湖南省对口高考数学试题精排.pdf
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湖南省对口高考数学试题精排.pdf
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数学试题第1页(共4页)机密启用前湖南省2017年普通高等学校对口招生考试数学本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分,共4页。
时量120分钟。
满分120分。
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知集合,2,1A,4,32,B,则BA等于A2B4,32,C4,3,1D4,3,2,12已知32a,212b,2)21(c,则cba,的大小关系为AcbaBbcaCcabDabc3已知1cos0,2,则sinA23B23C21D214已知两条直线2yax和
(2)1yax互相垂直,则aA2B1C0D15下列函数中,在区间,0上单调递增的是AxysinBxy1C2xyDxy31log6已知函数)(xf的定义域为R,则“)(xf为偶函数”是“)1()1(ff的”A充分必要条件B必要不充分条件C充分不必要条件D既不充分也不必要条件7不等式0652xx的解集是A2xxB3xxC32xxx或D32xx8设ml、是两条不同的直线,是平面,则下列命题正确的是A若mml,,则lB若lml/,,则mC若ml,/,则lm/D若/,/ml,则lm/数学试题第2页(共4页)9从1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数中取2个不同的数,使其和为偶数,则不同的取法共有A72种B36种C32种D16种10在三棱锥PABC中,PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=PB=PC=1,则该三棱锥的体积为A61B31C21D1二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)11在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的10名运动员的成绩如下表所示:
成绩/m1.501.601.651.70人数2242则这些运动员成绩的平均数是(m)12若直线06ykx经过圆4)2()122yx(的圆心,则k13函数xxfcos21的最小值为14若关于x的不等式32bx的解集为03xx,则b15若双曲线)0,0(12222babyax上存在四点A,B,C,D,使四边形ABCD为正方形,则此双曲线的离心率的取值范围为三、解答题(本大题共7小题,其中第21,22题为选做题满分60分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16(本小题满分10分)已知函数1)1(),1,0
(1)5(log2faaxxfa且()求a的值,并写出xf的定义域;()当11,4x时,求xf的取值范围17(本小题满分10分)某射击运动员射击3次,每次射击击中目标的概率为32,求:
数学试题第3页(共4页)()3次射击都击中目标的概率;()击中次数的分布列18(本小题满分10分)已知数列na为等差数列,若1231,1aaaa()求数列na的通项公式;()设nannab)21(,求数列nb的前n项和nS19(本小题满分10分)已知向量),1(ma,向量)3,2(b()若ba/,求m的值;()若ba,求)3()3aba(的值20(本小题满分10分)已知抛物线pxyC2:
2的焦点为2,0F数学试题第4页(共4页)()求抛物线C的方程;()过点M(1,2)的直线l与C相交于A,B两点,且M为AB的中点,求直线l的方程选做题:
请考生在第21、22题中任选一题作答。
如果两题都做,则按所做的第21题计分。
作答时,请写清题号。
21(本小题满分10分)已知cba,,分别为ABC内角A,B,C的对边,已知abc22()若90C,且1a,求ABC的面积;()若CAsinsin,求Ccos的值22(本小题满分10分)某公司有40万元资金,计划投资甲、乙两个项目,按要求对项目甲的投资不小于对乙项目投资的31倍,且对每个项目的投资都不能低于5万元。
对项目甲每投资1万元可获得0.2万元的利润,对项目乙每投资1万元可获得0.3万元的利润。
问:
该公司如何规划投资,才能使公司获得的总利润最大?
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