小学数学圆教学设计共6篇Word格式文档下载.docx

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通过量度，你又发现什么？

（学生得出：

这些线段都相等。

把有关数据写在黑板上。

）

我们把圆对折时，看到每条折痕都通过圆心。

这些通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

直径一般用字母d表示。

让同桌的两位同学把两个圆重叠在一起，说明：

这两个是等圆。

通过刚才的量度，你发现了什么？

（在两上等圆里半径都相等，直径也都相等。

让学生观察黑板上的数据，问：

“在同一个圆或等圆里，直径和半径的长度有什么关系？

”（直径长度等于半径的两倍，或者说半径长度等于直径的一半。

d板书：

d=2r或r?

2

小结：

在同一个圆或等圆里，所有的半径都相等，所有的直径也都相等；

直径等于半径的2倍。

阅读课本，让学生把课本中有关圆心、半径、直径的定义读一遍。

练习：

做第86页上面的“做一做”。

2．圆的画法。

（1）认识画圆的工具和使用。

画圆的工具有很多，这里着重介绍圆规。

圆规有两脚，它的一脚有针尖，另一脚有铅笔尖（或粉笔）。

使用时针尖一脚固定在一点上，右手握圆规，左手按住纸，不要用力过大，另一脚旋转画圆。

正是根据圆心到圆上任意一点的距离（即半径），都相等这一原理，我们才可以用圆规来画圆。

（2）用圆规画圆的步骤。

a．把圆规的两脚分开，定好两脚间距离（即半径）。

b．把有针尖的一只脚固定在选好的一点（即圆心）上。

c．把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。

学生阅读课本第87页的内容。

提示学生注意：

在画圆的过程中，定在一点上的圆规的针尖一定不能移动。

圆规两脚之间的距离在画圆的过程中不能改变。

圆的位置和大小是由圆心和半径决定的；

但圆的大小取决于半径的长短，与圆心无关。

三、巩固练习。

练习二十二的第1～4题。

总结：

①圆的半径与直径是射线呢？

直线呢？

还是线段？

②同圆或等圆中的半径与直径关系怎样？

说出它们之间关系的公式？

③“两端都在圆是的线段，叫做直径。

”这句话对吗？

为什么？

2

④用圆规画圆要按哪三个步骤？

⑤用圆规画圆要注意什么？

⑥圆的大小取决于什么？

四、作业。

练习二十二第5、6题。

课后小结：

3

篇二：

小学数学《圆的面积》教学设计

第三节圆的面积

【第一课时】圆的面积

一、教学目标

1．知识与技能

理解圆的面积的概念，理解和掌握圆面积的计算公式，并能正确计算圆的面积，解答有关的实际问题。

2．过程与方法

引导学生利用已有的知识，通过猜想、操作、验证、归纳等活动，经历圆面积计算公式的推导过程，培养学生观察、操作、分析、概括的能力，发展空间观念，渗透转化、极限等数学思想方法。

3．情感态度与价值观

通过自主探究圆面积转化的过程，培养学生大胆创新，勇于尝试，克服困难的精神，使学生体验成功的乐趣。

二、教学重点

正确计算圆的面积。

三、教学难点

圆面积公式的推导。

四、教学具准备

课件、学具。

五、教学过程

（一）情境导入

1．叙述：

俗话说的好：

“民以食为天”。

餐桌是家家户户必不可少的。

这不，小明家就新购置了一张圆形的餐桌。

为了起到保护作用，妈妈给了他一个任务，让他去配一个与桌面相同大小的玻璃桌面。

这可把小明难住了，这玻璃桌面该多大呢？

【可使用圆的图片2】同学们，要想帮助小明解决他的问题我们需要用到什么知识呢？

今天这节课我们就来学习圆面积的求法。

（板书题目：

圆的面积）

2．看到今天的课题，你都想知道什么？

3．什么是圆的面积？

在哪？

摸摸看。

（学生摸手中圆形纸片，并用手指出圆的面积）

过渡语：

圆的面积怎样求呢？

在这里，我们不妨先回忆一下其它图形面积的推导过程。

（二）复习旧知识

1．你还记得我们已经学过了哪些图形的面积求法吗？

（生：

长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）

2．回忆一下，平行四边形面积计算公式我们是怎样推导出来的？

（课件演示）

3．问：

其它图形呢？

（学生简要叙述其他面积推导过程）

4．小结：

这样看来，当我们遇到新问题时，往往可以借助已有的知识进行解决。

（三）学习新课

1．请你猜猜看，圆的面积公式应该怎么推导出来？

转化成已知的图形进行推导）

2．怎么转化？

想想办法。

任意的分成几份行吗？

沿圆的直径将圆平均分成若干份）

3．下面请大家动手实际拼摆一下，看看自己的想法能否实现。

请看活动要求：

（1）以组为单位，先摆图形。

（2）看看拼出的图形的底和高与圆的关系，并推导圆的面积公式。

（3）有问题及时记录，以便讨论。

（学生动手拼摆并贴在白纸上）

4．你们遇到什么问题了吗？

边不是直的，是弯的）。

5．谁能帮助他解决这个问题？

（学生谈自己的想法）

6．是的，边不是直的这可怎么办呢？

我们已拼成长方形为例，当我们把圆平均分成四份，拼成的图形是这样的；

把圆平均分成8份，拼成的图形是这样的；

把圆平均分成16份，拼成的图形是这样的；

把圆平均分成32份；

拼成的图形是这样的。

（课件展示）

【可使用圆的图片27】

7．同学们请你对比大屏幕上拼得的这几幅图，你有什么想法吗？

8．看来，把圆平均分的份数越多，曲线越接近于线段，拼得的图形越接近我们所学过的图形。

当分成无数份时，曲线也就变成了直线。

这个问题解决了么？

下面继续小组合作，推导圆面积计算公式。

9．汇报不同推导方法：

转化成长方形的：

长方形的面积＝a×

b圆的面积＝c×

r2

＝πr×

r

＝πr2

转化成平行四边形的：

平行四边形的面积＝a×

h

圆的面积＝c×

r2

转化成三角形的：

三角形的面积＝1×

a×

h2

圆的面积＝1c×

4r24

c×

r2＝

转化成梯形的：

梯形面积＝1×

（a+b）×

15c3c×

（+）×

2r21616

1c×

×

2r22

r2圆形面积＝＝＝

10．观察一下，这些推导过程有什么相同的地方？

都是将圆转化成已知图形去推导的）

11．总结：

由此可知，我们在推导圆面积计算公式的时候可以用全部的小扇形推导，也可以用一个小扇形推导，当然也可以用部分小扇形推导。

现在我们圆面积的计算公式已经推导出来了，小明的问题可以解决了我吗？

要想解决它的问题我们需要知道哪些条件？

（圆的直径、半径或周长）

（四）巩固练习

1．求圆的面积（单位：

厘米）

r=3答案：

s=28.26（平方厘米）

d=20答案：

s=314（平方厘米）

c=125.6答案：

s=1256（平方厘米）

2．小明测量出桌面的直径是2米，你能算出玻璃桌面的面积吗？

答案：

3.14×

22=12.56（平方米）

3．判断

（1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。

（）

（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。

（）

（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。

（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。

4．听故事解题：

巴依老爷买来一群羊。

巴依老爷说：

“阿凡提，快把新买的羊赶倒圈里去”。

阿凡提说：

“老爷，这个长方形羊圈太小了！

”

巴依老爷：

“什么，太小了？

你不把羊全部赶进去，哼哼，你的工钱就别拿了！

要不，你自己花钱买些材料，把羊圈围大些。

阿凡提想：

“该怎么办呢？

怎么样才能既不花钱另买材料，又能够让羊圈的面积变大呢？

同样聪明的同学们，你们能帮阿凡提想个办法吗？

并且请你说明你的理由。

（五）小结

今天这节课你有什么收获？

【第二课时】圆环面积

掌握圆环面积的计算方法，能灵活解决生活中相关的简单实际问题。

在经历画圆环、剪圆环的活动过程中，初步感受圆环的特点、形成过程，进而探索出圆环面积计算的方法。

培养学生观察、动手操作、比较、分析、概括等能力。

进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高学习数学的兴趣。

圆环的特征、圆环面积公式的推导及运用。

灵活运用圆环面积的计算方法解决相关的简单实际问题。

（一）学习方法回顾、铺垫

回忆一下，我们在推导圆面积计算公式时用到了什么学习方法？

把圆形转化成学过的平面图形，利用旧知识推导出新知识。

这也就是我们常说的遇到不会的想会的，把新知识转化成了旧知识解决。

板书：

不会

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想会

新旧

这节课我们继续用这种方法研究新问题。

（二）创设实际应用的问题情境

1．同学们你们喜欢看动画片吗？

今天老师带来了几张光盘，看，这是什么?

（1）动画光盘

（2）歌曲光盘

（3）空白封面光盘

2．想知道这张光盘的内容吗？

我们一起来看看。

欣赏学生的校园活动照片。

这些照片见证了我们同学6年来快乐的校园生活，非常珍贵。

想不想把它珍藏起来？

老师打算把这些照片刻成光盘，等你们毕业时当毕业礼物送给你们好吗？

3．现在这张光盘的封面还空着呢，你想不想亲自为它设计一个有纪念意义的封面呢？

要进行设计，咱们先了解一下哪部分是可以进行封面设计的。

4．小组内摸一摸准备的光盘实物，再让学生实投指一指。

师课件演示（由实物抽象出线条图形、涂色图形）

【可使用圆动画14】

5．这个图形有什么特点？

生：

由两个圆组成，它们的圆心是相同的。

（课件点击出圆心）

6．师说明：

这样两个同心圆所夹的部分我们把它叫做圆环。

板书课题：

圆环

外面的圆我们叫它外圆，里面的小圆我们叫它内圆。

两个圆周之间的距离我们叫做环宽。

7．出示圆环数据图，让学生根据图中信息推算其他信息。

（掌握半径、直径、环宽之间的关系）

如果知道外半径和环宽，怎样求内半径？

8．刚才同学们已经指出了这个部分就是可以进行封面设计的部分，那么它的面积有多大呢？

我们在设计前是不是应该了解？

老师为你们准备了和光盘同样大的一个圆，两个同学一组，在这张圆形彩纸上按这个数据试着剪出光盘的封面设计部分。

出示活动建议：

（1）两人合作，一人剪，一人画。

（2）边做边思考：

怎样计算圆环面积?

用字母怎样表示公式？

（三）在动手操作中探究圆环面积计算方法

学生汇报剪环方法。

（表扬对折后再剪的）

师演示教具（突出从大圆中去掉小圆），在黑板上贴出圆环图。

板书：

圆环面积=外圆面积—内圆面积

字母公式怎样表示

s环=πr2—πr2

对于这个公式你还有什么想法吗？

引导学生观察出可用乘法分配律简算：

s环=π（r2—r2）

（四）回归生活应用

现在你能计算出光盘可进行封面设计部分的面积了吗？

要求封面设计的部分也就是在求什么的面积？

（圆环的面积）

出示数据图

快算算它的面积有多大？

巡视，展示不同算法。

如果有列成π（r—r）2的，请学生观察是否正确，自己想办法验证正确与否。

欣赏教师搜集的光盘封面设计图

布置课后实践作业：

课后用心设计光盘的封面，可自己独立完成，也可两人合作完成，看谁设计的最美观，最有创意。

（五）巩固深化

1．生活中圆环的应用非常广泛。

（出示08年北京奥运会的奖牌图），你们知道这是什么吗？

没错，这是专门为这次奥运会设计的奖牌，它采用了“金镶玉”的新颖做法，充分体现了中国的传统特色。

（1）先让学生看图思考。

要求镶玉的面积也就是求什么的面积？

这道题和刚才的题有什么不同了？

你会计算奖牌上所镶玉的面积吗？

只列式不计算。

看谁快！

生口述订正

（2）计算奖牌上镶玉面积的正确算式是哪个？

①3.14×

[（5.8÷

2）22-1.42]

②5.8÷

2=2.9（cm）2.9–1.4=1.5（cm），

（2.92–1.52）

③5.8÷

2=2.9（cm）2.9–1.4=1.5（cm）

（2.9+1.5）×

1.4

根据题目数据的特点，选择不同的算法。

2．拓展应用

仔细观察下面三个图形中阴影部分的面积相等吗？

说说你的理由。

通过平移其中一个圆，我们都可以把它转化成圆环，利用圆环的面积计算方法（大圆面积减小圆面积求出阴影部分面积）解答。

（六）总结

还有什么疑问？

篇三：

圆的面积小学数学教案

圆的面积

教学目标：

1、知道圆的面积的含义，理解和掌握圆的面积的计算公式，能够正确计算圆的面积。

2、理解圆的面积公式的推导过程，感受转化的数学思想。

3、根据圆的半径、直径或周长来计算圆的面积，解决简单的有关圆的面积计算的实际问题。

教学重难点：

理解和掌握圆面积的计算方法。

准备：

圆形纸片

一．创设情境。

s：

同学们，请看这里？

（展示课件动画）

现在小马有一个问题：

我的这个活动范围是一个什么形状？

x：

是圆形。

（板书：

圆）

小马还有一个问题，我的活动范围占地多大？

这个多大指的是圆

的什么量呢？

x：

是圆的面积。

对了，就是圆的面积，我们现在就来一起学习：

圆的面积。

（板书课题）

二．探索交流，学习新知。

1.出示电子课本。

s:

请大家请大家翻到课本67页的彩图，有一个问题：

这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？

怎样计算一个圆的面积呢？

你认为怎么做，大胆来说一说。

x1：

公式。

x2:

转化成学过的图形来计算。

（好，转化成学过的图形来计算，看来这位同学预习的非常好，一下子就抓住了问题的重点。

）要转化成学过的图形，这个方法不错，那咱们来回想一下，咱们以前学过哪些图形的面积？

（单击课件）

长方形，正方形，三角形，平行四边形，梯形等等。

但是这么多学过的图形，转化成哪一个比较好呢？

大家来选一选。

长方形，正方形，平行四边形。

喔，这三个图形比较简单，所以我们应该尽量转化成简单的图形来做。

请大家看黑板上的电子课本（电子课本）

s读：

在硬纸上画一个圆。

。

大家附页1中的圆都准备好了

吗？

准备好了。

请大家举起来展示一下。

好的请放下，老师想问大家，通过剪纸拼图，你发现了什么？

（学生自由回答）

同学们回答的都很好，现在我来演示一下，大家看看还有没有新的发现。

2.讲解课件。

4份时s问：

这个像是咱们以前学过的图形吗？

不像。

不像没关系，咱们继续分，再分成8份，这次呢？

有点像平行四边形了。

继续分。

（演示到32份）

这下更像一个平行四边形了，但是，这还没完，咱们来回顾一下刚才我们的拼图过程。

咱们从圆开始，先是4份，它完全是一个不规则的四不像，再分成8份，还是不像，然后依次16份，32份，还可以继续往下分的份数越来越多。

最后，它会无限地接近一个什么形状呢？

平行四边形。

长方形。

到底是长方形还是平行四边形。

启发：

平行四边形和长方形的区别在哪里？

平行四边形的这两条边是斜的，而长方形是竖的。

大家从这个4份的图开始看可以观察到，这条边的倾斜度越来越小，最后它就会变得无限接近于90度的竖线，而这个图形也会近似的什么图形？

长方形）

它不是真正的长方形，而是一个无限接近于长方形的近似长方形。

正如课本68页最上面的这句话。

3.电子课本p68

如果分的。

同时我们的小精灵又给我们提出了一个问题：

拼成的。

关系？

请大家注意看我的课件演示。

（讲解）

长方形的面积=长*宽圆的面积=圆周长的一半*半径=c*r2

=2π

2r*r

=πr*r

4.=πr

2即s=πr

从这条公式我们可以看出，要想求出圆的面积，只要知道什么就可以了？

半径。

同学真聪明。

好的，现在我们已经掌握了圆面积的计算公式了，要不要试一试这条公式好不好用？

来看一下咱们这节课刚开始看到的这个圆形花坛，原来它的直径有20m，要想求出它的面积，先要求出什么来？

学生先做题，再用课件演示答案。

三．拓展练习。

1.回答（尽量不要动笔）。

2.计算（78.5m2）

s＝πr2

3.＝3.14×

5

＝3.14×

5×

＝3.14×

25

＝78.5（m2）

四．回顾总结。

谁愿意和大家分享你的学习成果？

（学生自己总结）

老师补充：

1.化圆为方。

4.s＝πr2

5.计算圆面积的必要条件是什么（半径）

2.s＝πr2

3.半径

板书设计：

篇四：

小学数学教学设计圆的认识

认识圆

教学内容

教材第56-58页的内容及练习。

教学目标

1.通过动手操作观察思考等教学活动，认识圆并掌握圆的特征。

2.让学生理解在同圆内直径与半径的关系，学会用圆规画圆。

3.使学生对周围中与圆有关的某些事物具有好奇心。

重点难点

直观地认识圆的特征，学会用圆规画圆。

明确圆心与圆的位置之间的关系，半径与圆的大小的关系。

教具准备

课件，圆规等

教学过程

一导入

电脑课件出示主题图-----城市广场的生活场景，请同学们仔细观察说一说哪些物体是圆形的？

师：

你还能举例说明日常生活中哪些物体上有圆吗？

学生说出的物体有：

钟面有圆形的；

红绿灯是圆形的；

桌面是圆形的；

还有一些水杯、柱子、碗、方向盘等有圆形的等。

圆在生活中随处可见，应用非常广泛，今天，我们就一起来认识圆，了解圆的特征。

二探索新知

1.教学例1画圆

圆是一种看来简单实际上却是很神奇的图形。

你能想办法在纸上画一个圆吗？

学生借助圆形的实物画图。

选几幅图进行展示评价，并让学生说一说你是怎么画的。

初步体会圆的特征------由曲线围成的图形。

2.认识圆各部分的名称、特征

（1）认识圆心。

让学生把自己准备的圆形纸片，对折，打开，再换个方向对折，打开，反复几次，说一说你发现了什么？

引出圆心，课件演示，并让学生在圆形纸片上用彩笔画出圆心，并用字母o表示出来。

圆心o）

（2）认识直径。

请同学们用直尺量一量刚才折的每一条折痕的长度，你又发现了什么？

（电脑演示）

提问：

谁能说一说直径是一条什么样的线段？

在纸片上画出一条直径，并用字母d标出。

直径d）

（3）认识半径。

再请同学用直尺量一量从圆心到圆上任意一点的距离，你还能发现什么？

请同学们在纸片上用彩笔画出一条半径，并用字母r标出。

半径r）师：

通过以上学习，我们已经初步认识了圆心，半径和直径。

请同学们看教材，加深对这三个概念的理解。

（4）半径与直径的关系。

在同一个圆里，半径和直径有什么关系？

学生回答后，板书出示：

d=2rr=d/2

3用圆规画圆。

人们从实践中知道了同圆内所有的半径都相等这个特点后，才发明了圆规，用来画圆。

我国大约在两千年前，就能画出地地道道的圆来了。

学生自学用圆规画圆的方法，并尝试画圆。

概括用圆规画圆的方法：

（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为半径。

（2）把有针尖的一只脚固定在一点上作为圆心

（3）让装有铅笔的一只脚旋转一周，就画出了一个圆。

（4）老师说明并示范用圆规画圆的方法，总结画圆时的两个不动。

有针尖的一端不动（圆心不动）；

圆规的两脚不动（半径不动）

用圆规画圆时，圆的位置是由什么决定的？

（圆心）

圆的大小是由什么决定的？

（半径）

三课堂练习

做一做

四课堂小结

说一说本节课你有哪些收获和体会？

篇五：

小学数学《圆的认识》教案

人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第56页例1、例2.教学目标：

1、从生活实际引入，通过观察、操作、等活动，引导学生认识圆，掌握圆的基本特征，理解直径和半径的关系，学会用圆规画圆。

2、在自主探究中引导学生主动获取知识，并能用所学知识解释自然中的圆，增强学生的空间观念和合作意识，提高学生的观察、想象、抽象概括的能力和动手操作能力，进一步发展数学思维。

掌握圆的基本特征，理解直径与半径的关系。

教学准备：

教具：

课件、教学圆规、三角板；

学具：

圆形纸片、尺子、铅笔、图钉、线、圆形物品、圆规、

一、引圆——悬念产生好奇，好奇带入新课

1、教师出示课件，展示“轿车、大炮、枪口”三种图片。

这些图片中的物体虽形状各异，但有一部分的形状是相同的，你发现

了吗？

轿车车轮、炮口、枪口都是圆形的。

那车轮为什么做成圆形的？

炮口、枪口为什么做成圆形的？

（稍等片刻）

这两个问题你们暂时不必回答，通过今天我们进一步去学习认识圆，我相信，你们的回答将更加完整，更加圆满。

（板书课题“认识圆”）

【简评：

不拘泥于教材内容，从学生年龄和心理特征出发，用心捕捉圆在生活中自然中的原型，巧妙地创设了“两个问题情境”，引发学生的好奇心，从而使他们带着一种“打破砂锅问到底”的向往与追求的意向，以最佳的状

态进入学习角色。

同时在“暂时不必回答”的关子下，旗帜鲜明地引出课题，导入