4列方程解决问题2Word格式.docx

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x=21

学生独立完成，集体订正，小结解方程的注意事项。

师：

学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课我们就来学习如何用方程来解决问题。

板书：

用方程解决问题。

设计意图：

通过复习简单的方程。

，有利于实现知识的迁移，为学习用方程解决实际问题做好知识的储备。

（二）探究新知：

1.创设情境，提出问题。

师：

这节课我们继续走进动物园，今天我们一起来观看几种珍稀鸟类（多媒体出示丹顶鹤、白鹭、白天鹅，黑天鹅的照片），师：

你发现了哪些数学信息？

能提出哪些数学问题？

学生提出的问题预设：

（1）有25只丹顶鹤，丹顶鹤比白鹭多9只，我提出的问题是白鹭有多少只？

（2）我发现有60只白天鹅，白天鹅的只数是黑天鹅的4倍，我提出的问题是：

黑天鹅有多少只？

2.合作探究，解决问题。

我们先来解决第一个问题，要求白鹭有多少只？

要先弄清楚白鹭与丹顶鹤之间的数量关系，自己独自思考，说说你是怎样想的？

生：

我想用算术法解决，

能具体说一下吗？

既然知道丹顶鹤有25只，又知道丹顶鹤比白鹭多9只，那用丹顶鹤的只数减去9就是白鹭的只数，列式为：

25-9=16（只），所以白鹭的只数为16只

这个方法不错，还有其它方法吗？

我想用方程，

用方程的话，要找到等量关系，谁能分析一下本题的数量关系

学生分析的数量关系：

（1）白鹭的只数+多的只数=丹顶鹤的只数

（2）丹顶鹤的只数-多的只数=白鹭的只数

（3）丹顶鹤的只数-白鹤的只数=多的只数

那等量关系找到了，能列出方程吗？

学生独立解决。

学生解决问题的方法预设：

（1）根据“白鹭的只数+多的只数=丹顶鹤的只数”，列出方程x+9=25.

（2）方程是25-x=9.我根据的是“丹顶鹤的只数-白鹤的只数=多的只数”这一数量关系列出方程。

（3）列的方程是25-9=x,根据的是“丹顶鹤的只数-多的只数=白鹭的只数”。

师引导：

我们在列方程的过程中，通常不会让方程的一边只有一个x.其实这种方法就是我们使用的算术法。

那么同学们比较一下，算术法和方程的不同。

小组交流，汇报。

用方程方法解题思考起来更简单。

3.学生独立解方程。

方程列出来了，现在自己独自解决，找一个学生板演

解：

设白鹭有x只

X+9=25

X+9-9=25-9

X=16

答：

白鹭有16只。

能说一说你的解方程的过程吗？

列出方程以后，我是根据等式的性质：

等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。

把等式左右两边都减去9，得出x等于9

谁能验证一下

方程左边=16+9

=25

=方程右边

所以X=16是X+9=25的解。

教师强调解方程的书写格式。

在解决问题中，我们是怎样来列方程的？

学生小组交流归纳总结。

先让学生在小组内讨论列出数量关系，让后根据数量关系列出方程，分析不同方程的列法，从而比较方程和算术方法的不同。

有利于帮助学生体会方程解法的优越性，又锻炼了分析问题、解决问题的能力。

（三）巩固新知：

你会用研究第一个问题的方法研究第二个问题：

你可以用两种方法来解答。

让学生独立思考解决，然后小组内交流，最后全班汇报。

学生用方程的方法来解决问题的时候，能很容易的找到等量关系：

黑天鹅的只数×

4=白天鹅的只数，在根据等量关系列出方程并解答。

（多媒体出示这两个问题的解决过程），大家观察这两个问题的解决过程，想一想，怎样用方程的方法解决问题，

引导学生对上面的解题方法和解题思路进行整理、总结。

学生进行巩固练习，让学生对解决问题的方法和思路进行整理、总结。

提高学生分析问题和列方程解决问题的能力。

（四）达标反馈

1.看图写出等量关系式，并列出方程．

等量关系式：

方程：

2.看图列式计算。

3.小明去买商店衣服，优惠了38元，现价是75元，原价多少钱？

设列式：

答案：

1.上衣的价钱+裙子的价钱=总价钱

X+46=112

2.4x=60120+x=165

解：

4x÷

4=60÷

4120+x-120=165-120

x=15x=45

3.原来的价钱-优惠的价钱=现在的价钱

设原价x钱

x-38=75

x-38+38=75+38

x=113

原价113元。

（五）课堂小结

这节课你有什么收获？

你有什么提醒大家的吗？

回顾整理本节课的知识，反思自己的学习过程。

（六）布置作业

1.口算。

0.7×

0.8＝　　　　　　40÷

0.8＝　　　　　3.6÷

0.9÷

0.1＝

4.78+5.21＝　　　　　5.4÷

0.6＝　　　　　7.3+2.9＝

3－1.79＝　　　　　　1.71×

5＝　　　　　1.21÷

11＝

2.小强和他的爸爸相差28岁。

小强X岁，爸爸42岁。

请用方程表示他们父子的数量关系（）

3.下面（　　　）组两个方程的解相等。

　A.3.6－x＝1.9和3.2x＝0.96　B.x＋0.8＝1.5和3x＝1.8

　C.x÷

3＝1.5和x＋10.8＝15.3

4.解方程

13.7—x=5.29ⅹx+36=67

5.实验小学五

（1）班和五

（2）班植树两个班一共植树68棵，五

（2）班植树32棵，

五

（1）班植树多少棵？

6.五年五班原来有48名学生，又转来了一些人后是86人，又转来课多少人？

7.一块正方形菜地周长是64米，正方形的边长是多少米？

8.黄豆长成豆芽后的质量是原来质量的8.5倍，现在需要豆芽493千克，需要黄豆多少千克？

1.0.5650409.99910.21.218.550.11

2.28＋X=423.C

4.x=8.41x=31

5.解：

设五

（1）班植树x棵6.解：

设又转来x人

32＋X=68x+48=86

32＋X-32=68-32x+48-48=86-48

X=36x=38

7.解：

设正方形菜地的边长是x米8.需要黄豆x千克

4x=648.5x=493

4x÷

4=64÷

48.5x÷

8.5=493÷

8.5

X=16x=58

⏹板书设计

列方程解决问题

⏹教学资料包

教学精彩片段

一、解决问题，揭示课题。

⑴出示下题。

一块长方形试验田的面积是960平方米，如果长是40米，那么宽是多少米？

⑵独立解决问题。

学生在练习本上解决问题。

⑶交流解决问题的方法，揭示课题。

交流解决问题的方法：

960÷

40＝24米；

40x＝960，x＝24；

x=40,x=24等等。

揭示课题——解方程解决简单的实际问题。

教学资源

m＋n=14.5,m-n=4.5,那么mn=（），2m＋3n=（）。

m+n+m-n=14.5+4.5

2m=19

m=9.5

9.5＋n=14.5那么n=5

mn=47.5

2m＋3n=2×

9.5＋3×

5=34

资料链接

列方程解实际问题的一般步骤

第一个步骤：

要明白常见色数量关系，明白常见的相等关系。

首先，要让学生掌握列方程时常用的相等关系。

列方程时最常见的有以下6种相等关系：

1.如果已知“剩下多少”，求“原来有多少”或“去掉多少”，常用“原有数-去掉数=剩下数”作相等关系。

2.如果已知“两个数的和”，求其中的数，常用“部分数+部分数=总数”作相等关系。

3.如果已知“两个数相差多傻”求其中的数，常用“大数-小数=相差数”作相等关系。

4.如果已知“比一个数的几倍多（少）几的数是多少，求一个倍数”，常用“一个倍数×

倍数+（或-）几=几倍多（少）几的数。

5.如果已知平面图形的周长和面积，求周长的某个长度，常用求面积公式作相等关系。

6.如果已知“两地距离”，求“速度和”或“相遇时间”，常用“速度和×

相遇时间=两地距离”作相等关系。

第二个步骤：

要学会找各种数量关系。

1.数形结合

通过直观图形（包括线段图）或想象实际情境，把参与列方程的全部数量（包括已知的与未知的）同时呈现在学生眼前，利用视觉感知，从整体上把握住全体数量之间的联系。

2.训练学生对题目中已知的“和”、已知的“相差的数”或已知的“倍数”等条件的敏感。

抓住这些已知条件，把它翻译成数量关系式，往往是列方程的相等关系。

第三个步骤：

对整道应用题的解题过程进行格式化。

在列方程解应用题中，要做到四步走：

设、找、列、答。

设就是应用题中求什么问题，你就应该将什么问题设为未知数x.

找就是根据应用题给出的条件找出有关的等量关系式。

列就是根据所找出的数量关系式来进行列方程解应用题。

答就是对方程式解出来的答案进行体验，从而判断答案的对与错。

小课堂：

如何培养自主学习能力？

自主学习是与传统的接受学习相对应的一种现代化学习方式。

在学生阶段，至关重要！

！

以学生作为学习的主体，学生自己做主，不受别人支配，不受外界干扰通过阅读、听讲、研究、观察、实践等手段使个体可以得到持续变化（知识与技能，方法与过程，情感与价值的改善和升华）的行为方式。

如何培养中学生的自主学习能力？

01学习内容的自主性

1、以一个成绩比自己好的同学作为目标，努力超过他。

2、有一个关于以后的人生设想。

3、每学期开学时，都根据自己的学习情况设立一个学期目标。

4、如果没有达到自己的目标，会分析原因，再加把劲。

5、学习目标设定之后，会自己思考或让别人帮助分析是否符合自己的情况。

6、会针对自己的弱项设定学习目标。

7、常常看一些有意义的课外书或自己找（课外题）习题做。

8、自习课上，不必老师要求，自己知道该学什么。

9、总是能很快选择好对自己有用的学习资料。

10、自己不感兴趣的学科也好好学。

11、课堂上很在意老师提出的重点、难点问题。

12、会花很多时间专攻自己的学习弱项。

02时间管理

13、常常为自己制定学习计划。

14、为准备考试，会制定一个详细的计划。

15、会给假期作业制定一个完成计划，而不会临近开学才做。

16、常自己寻找没有干扰的地方学习。

17、课堂上会把精力集中到老师讲的重点内容上面。

18、做作业时，先选重要的和难一点的来完成。

19、作业总是在自己规定的时间内完成。

20、作业少时，会多自学一些课本上的知识。

03学习策略

21、预习时，先从头到尾大致浏览一遍抓住要点。

22、根据课后习题来预习，以求抓住重点。

23、预习时，发现前面知识没有掌握的，回过头去补上来。

24、常常归纳学习内容的要点并想办法记住。

25、阅读时，常做标注，并多问几个为什么。

26、读完一篇文章，会想一想它主要讲了哪几个问题。

27、常寻找同一道题的几种解法。

28、采用一些巧妙的记忆方法，帮助自己记住学习内容。

29、阅读时遇到不懂的问题，常常标记下来以便问老师。

30、常对学过的知识进行分类、比较。

31、常回忆当天学过的东西。

32、有时和同学一起“一问一答”式地复习。

33、原来的学习方法不管用时，马上改变方法。

34、注意学习别人的解题方法。

35、一门课的成绩下降了，考虑自己的学习方法是否合适。

36、留意别人好的学习方法，学来用用。

37、抓住一天学习的重点内容做题或思考。

38、不断试用学习方法，然后找出最适合自己的。

04学习过程的自主性

39、解题遇到困难时，仍能保持心平气和。

40、在学习时很少烦躁不安。

41、做作业时，恰好有自己喜欢的电视节目，仍会坚持做作业。

42、学习时有朋友约我外出，会想办法拒绝。

43、写作文或解题时，会时刻注意不跑题。

44、解决问题时，要检验每一步的合理性。

45、时时调整学习进度，以保证自己在既定时间内完成任务。

05学习结果的评价与强化

46、做完作业后，自己认真检查一遍。

47、常让同学提问自己学过的知识。

48、经常反省自己一段时间的学习进步与否。

49、常常对一天的学习内容进行回顾。

50、考试或作业出现错误时，仔细分析错误原因。

51、每当取得好成绩时，总要找一找进步的原因。

52、如果没有按时完成作业，心里就过意不去。

53、如果因贪玩而导致成绩下降，就心里责怪自己。

54、考试成绩不好的时候，鼓励自己加倍努力。

06学习环境的控制

55、总给自己树立一个学习的榜样。

56、常和别人一起讨论问题。

57、遇到问题自己先想一想，想不出来就问老师或同学。

58、自己到书店选择适合自己的参考书。

59、常到图书馆借阅与学习有关的书籍。

60、经常查阅书籍或上网查找有关课外学习的资料。