山东潍坊中考数学试题解析版.docx
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山东潍坊中考数学试题解析版
{来源}2019年山东潍坊中考数学试卷
{适用范围:
3.九年级}
{标题}山东省潍坊市二〇一九年初中学业水平考试
考试时间:
120分钟满分:
120分
{题型:
1-选择题}一、选择题:
本大题共12小题,每小题3分,共36分.
{题目}1.(2019年山东潍坊T1)2019的倒数的相反数是()
A.-2019B.-C.D.2019
{答案}B
{解析}本题考查了倒数与绝对值的概念,乘积为1的两个数互为倒数,只有符号不同的两个数互为倒数.2019的倒数是,的相反数是-.
{分值}3
{章节:
[1-1-2-3]相反数}
{考点:
相反数的定义}
{考点:
倒数}
{类别:
常考题}
{类别:
易错题}
{难度:
1-最简单}
{题目}2.(2019年山东潍坊T2)下列运算正确的是()
A.3a×2a=6aB.a8÷a4=a2C.-3(a-1)=3-3aD.(a3)2=a9
{答案}C
{解析}本题考查了整式的运算、去括号与幂的运算性质,解题的关键是正确按照各运算法则与性质进行计算.3a×2a=6a2,故A错误;a8÷a4=a4,故B错误;-3(a-1)=-3a+3=3-3a,故C正确;(a3)2=a6,故D错误.
{分值}3
{章节:
[1-14-1]整式的乘法}
{考点:
去括号}
{考点:
单项式乘以单项式}
{考点:
同底数幂的除法}
{考点:
积的乘方}
{类别:
常考题}
{类别:
易错题}
{难度:
1-最简单}
{题目}3.(2019年山东潍坊T3)“十三五”以来,我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程.截止去年9月底,各地已累计完成投资1.002×1011元.数据1.002×1011可以表示为()
A.10.2亿B.100.2亿C.1002亿D.10020亿
{答案}C
{解析}本题考查了科学记数法表示数的知识.科学记数法a×10n中,a的整数位数只有1位.当原数的绝对值≥10时,确定n的方法是:
①把已知数的小数点向左移动的位数即为n值;②n等于原数的整数位数减1.当原数的绝对值<1时,确定n的方法是:
①把已知数的小数点向右移动几位数,n就为负几;②n等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数(包括小数点前面的那个0)的相反数.
对于含有计数单位并需转换单位的科学记数法,利用1亿=1×108,1万=1×104,1千=1×103来表示,可使问题简化.本题中1.002×1011=1.002×103×108=1002亿.
{分值}3
{章节:
[1-1-5-2]科学计数法}
{考点:
由科学计数法推导原数}
{类别:
常考题}
{类别:
易错题}
{难度:
1-最简单}
{题目}4.(2019年山东潍坊T4)如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体.将小正方体①移走后,则关于新几何体的三视图描述正确的是()
A.俯视图不变,左视图不变B.主视图改变,左视图改变
C.俯视图不变,主视图不变D.主视图改变,俯视图改变
{答案}A
{解析}本题考查了识别几何体的三视图.主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的平面图形,合称三视图,属于正投影.三视图的主要特征是:
长对正、高平齐、宽相等.该题中.将小正方体①移走后,只有主视图发生改变,左视图与俯视图均未改变.
{分值}3
{章节:
[1-29-2]三视图}
{考点:
几何体的三视图}
{类别:
常考题}
{难度:
1-最简单}
{题目}5.(2019年山东潍坊T5)利用教材中时计算器依次按键下:
,则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是()
A.2.5B.2.6C.2.8D.2.9
{答案}B
{解析}本题考查了利用计算器进行开方运算,能读懂计算器的按键功能是关键.该题利用计算器计算的值,利用计算器计算显示=2.645751311,最接近的一个是2.6.也可以通过笔算获解,因为()2=7,2.52=6.25,2.62=6.76,2.82=7.84,所以与最接近的一个数是2.6.
{分值}3
{章节:
[1-6-3]实数}
{考点:
计算器求算术平方根}
{类别:
常考题}
{难度:
1-最简单}
{题目}6.(2019年山东潍坊T6)下列因式分解正确的是()
A.3ax2-6ax=3(ax2-2ax)B.x2+y2=(-x+y)(-x-y)
C.a2+2ab-4b2=(a+2b)2D.-ax2+2ax-a=-a(x-1)2
{答案}D
{解析}本题考查了因式分解.把一个多项式分解因式时一般先提公因式,然后再考虑套用公式,分解因式一定要彻底.选项A分解不彻底,选项B中x2+y2无法分解,选项C中应为a2+4ab+4b2=(a+2b)2,选项D中,-ax2+2ax-a=-a(x2-2x+1)=-a(x-1)2,故D正确.
{分值}3
{章节:
[1-14-3]因式分解}
{考点:
因式分解-提公因式法}
{考点:
因式分解-完全平方式}
{类别:
常考题}
{类别:
易错题}
{难度:
2-简单}
{题目}7.(2019年山东潍坊T7)小莹同学10个周综合素质评价成绩统计如下:
成绩(分)
94
95
97
98
100
周数(个)
1
2
2
4
1
这10个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是()
A.97.52.8B.97.53C.972.8D.973
{答案}B
{解析}本题考查了求一组数据的中位数与方差,解题的关键是掌握中位数的概念与方差的求解公式.表格中给出的10个数据已经按大小顺序排列,处于中间位置的第5、6个数分别是97、98,它们的平均数是97.5,所以该组数据的中位数是97.5;这组数据的平均数为=97,故这组数据的方差为S2=[(94-97)2+(95-97)2×2+(97-97)2×2+(98-97)2×4+(100-97)2]=(9+8+0+4+9)=×30=3,故选择B.
{分值}3
{章节:
[1-20-2-1]方差}
{考点:
加权平均数(频数为权重)}
{考点:
中位数}
{考点:
方差}
{类别:
常考题}
{难度:
2-简单}
{题目}8.(2019年山东潍坊T8)如图,已知∠AOB.按照以下步骤作图:
①以点O为圆心,以适当的长为半径作弧,分别交∠AOB的两边于C,D两点,连接CD.
②分别以点C,D为圆心,以大于线段OC的长为半径作弧,两弧在∠AOB内交于点E,连接CE,DE.
③连接OE交CD于点M.
下列结论中错误的是()
A.∠CEO=∠DEOB.CM=MD
C.∠OCD=∠ECDD.S四边形OCED=CD·OE
{答案}C
{解析}本题考查了角平分线的尺规作图、全等三角形的判定与性质、线段垂直平分线的判定与性质(等腰三角形的性质与判定),以及图形面积.由作图过程可知OE是∠AOB的平分线,且OC=OD,CE=DE,故△COE≌△DOE,OE为线段CD的垂直平分线,因此,选项A、B、D均正确.由于OC不一定与CE相等,故四边形CODE一定是筝形,但不一定是菱形,所以∠OCD与∠ECD不一定相等.故选项C错误.
{分值}3
{章节:
[1-13-2-1]等腰三角形}
{考点:
与角平分线有关的作图问题}
{考点:
全等三角形的判定SSS}
{考点:
三线合一}
{考点:
垂直平分线的判定}
{考点:
垂直平分线的性质}
{类别:
常考题}
{难度:
3-中等难度}
{题目}9.(2019年山东潍坊T9)如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D.设运动的路程为x,△ADP的面积为y,那么y与x之间的函数关系的图象大致是()
{答案}D
{解析}本题考查了动点函数图象的识别.当点P由点B运动到点C时,即0≤x≤3时,y=AD·AB=×3×2=3;当点P由点C运动到点D的过程中,△ADP的面积为y慢慢变小,即当3<x<5时,y=×3×(5﹣x)=-x+,此时y随x的增大而减小.只有选项D符合题意.
{分值}3
{章节:
[1-14-1]整式的乘法}
{考点:
合并同类项}
{考点:
积的乘方}
{考点:
单项式乘以单项式}
{考点:
同底数幂的除法}
{类别:
常考题}
{类别:
易错题}
{难度:
3-中等难度}
{题目}10.(2019年山东潍坊T10)关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m=0的两个实数根的平方和为12,则m的值为()
A.m=-2B.m=3C.m=3或m=-2D.m=-3或m=2
{答案}A
{解析}本题考查了一元二次方程根与系数的关系,根的判别式.
设方程的两根为x1,x2,根据根与系数的关系,得x1+x2=-2m,x1x2=m2+m.则=(x1+x2)2-2x1x2=(-2m)2-2(m2+m)=4m2-2m2-2m=2m2-2m=12,即m2-m-6=0,(m-3)(m+2)=0,解得m1=3,m2=-2.又∵△=(2m)2-4(m2+m)=-4m>0,即m<0,∴m=3不合题意,舍去,∴m=-2.
{分值}3
{章节:
[1-25-2]用列举法求概率}
{考点:
两步事件放回}
{类别:
常考题}
{类别:
易错题}
{难度:
4-较高难度}
{题目}11.(2019年山东潍坊T11)如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB为直径,AD=CD,过点D作DE⊥AB于点E,连接AC交DE于点F.若sin∠CAB=,DF=5,则BC的长为()
A.8B.10C.12D.16
{答案}C
{解析}本题考查了在圆周角定理及推论,相似三角形的判定及性质,解直角三角形等知识,综合性较强.原题给出的线段AD=DC得出圆周角相等;连接BD后倒角得出AF=DF=5,再运用sin∠CAB=,计算出线段EF的长度,再用射影定理就可以得出结论.连接BD,因为AD=CD,∠DCA=∠DAC=∠DBA;因为AB是直径,所以∠ADB=90°,DE⊥AB,所以∠DBA=∠ADE;所以∠ADE=∠DAC,有DF=AF=5;在中sin∠CAB=,得出EF=3,所以DE=8,由∠ADE=∠DBE,∠AED=∠BED,得△ADE∽△BDE,得DE2=EA·EB,8:
BE=4:
8,BE=16,∴AB=20;在Rt△ABC中,sin∠CAB=,解得BC=20×=12.
{分值}3
{章节:
[1-24-1-4]圆周角}
{考点:
相似三角形的判定(两角相等)}
{考点:
相似三角形的性质}
{考点:
圆周角定理}
{考点:
直径所对的圆周角}
{考点:
解直角三角形}
{考点:
特殊角的三角函数值}
{考点:
射影定理}
{类别:
常考题}
{难度:
4-较高难度}
{题目}12.(2019年山东潍坊T12)抛物线y=x2+bx+3的对称轴为直线x=1.若关于x的一元二次方程x2+bx+3-t=0(t为实数)在-1<x<4的范围内有实数根,则t的取值范围是()
A.2≤t<11B.t≥2C.6<t<11D.2≤t<6
{答案}A
{解析}本题考查了二次函数与一元二次方程综合的知识,方程有实数根可转化为二次函数与直线有交点,画图函数的图像可以有效帮助解决问题.因为对称轴是x=1,所以b=-2,抛物线的解析式为y=x2-2x+3,方程x2-2x+3-t=0有实数根,可以转化为函数y=x2-2x+3与y=t有交点,当x=4时,y=11;y=t向下平移时,平移到函数最低点时,t=2,所以t的取值范围是2≤t<11.
{分值}3
{章节:
[1-22-2]二次函数与一元二次方程}
{考点:
二次函数y=ax2+bx+c的性质}
{考点:
抛物线与一元二次方程的关系}
{考点:
代数选择压轴}
{类别
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