江苏省张家港市九年级数学中考网上阅卷适应性考试.docx
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江苏省张家港市九年级数学中考网上阅卷适应性考试
2010年张家港市初三网上阅卷适应性考试
数学试题
注意事项:
本试卷共6页,全卷共三大题28小题,满分150分,考试时间120分钟.
一、选择题:
(本大题共8小题。
每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的.请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应的位置上.)
1.如果□×(-)=1,则“□”内应填的实数是
A.B.C.D.
2.下列计算错误的是
A.-(-2)=2B.C.2x2+3x2=5x2D.(a2)3=a5
3.为了响应中央号召,2010年某市加大财政支农力度,全市农业支出累计将达到530000000元,其中530000000元用科学记数法可表示为
A.5.3×107元B.5.3×108元C.53×107元D.53×108元
4.化的结果是
A.B.C.D.
5.如图是一个正方体的表面展开图,已知正方体相对两个面上的数相同,且不相对两个面上的数值不相同,则“★”面上的数为
A2B.3C.4D.5
6.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,以AB为直径的⊙O与CD相切于E,与BC相交于F,若AB=8,AD=2,则图中两阴影部分面积之和为
A.3B.C.D.
7.如图所示,在长方形ABCD的对称轴上找点P.使得△PAB、△PBC均为等腰三角形,则满足条件的点P有
A.1个B.3个C.4个D.5个
8.已知x关于的一元二次方程x2-6x+k+1=0的两个实数根是x1,x2,且,则k的值是
A.5B.6C.-7D.8
二、填空题:
(本大题其10小题,每小题3分,共30分.把答案直接填在答题卡相对应的位置上.)
9.因式分解:
2a2-4a=▲.
10.我市5月某一周每天的最高气温统计如下:
最高气温(℃)
28
29
30
31
天数
1
2
3
1
则这组数据(最高气温)的众数是▲,中位数是▲.
11.如图,点D、B、C在同一直线上,则∠A=60°,∠C=50°,∠D=30°;则∠1=▲度.
12.如图,△OAB的顶点B的坐标为(4,0),把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE,如果CB=1,那么OE的长为▲.
13.如图,一次函数y=kx+b的图象经过点A,且与正比例函数y=-x的图象交于点B,则该一次函数的表达式是▲.
14.如图,PA、PB分别是⊙O的切线,A、B是切点,AC是⊙O的直径.已知∠APB=70°,则∠ACB的度数为▲.
15.如图,小颖利用一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度,已知她与树之间的水平距离为6m,AB为1.5m(即小颖的眼睛距离地面的高度),那么这棵树的高度为▲m.(结果保留根式)
16.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是,AB⊥x轴,双曲线(k>0)经过AO的中点C,与AB交于点D,则△AOD的面积为▲.
17.如图,菱形ABCD的对角线长分别为a、b,以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1,然后再以矩形A1B1C1D1各边的中点为顶点作菱形A2B2C2D2,……,如此下去,得到四边形A2010B2010C2010D2010的面积用含a、b的代数式表示为▲.
18.关于x的不等式组的解集是x>1,则m=▲.
三、解答题:
(本大题共10小题,共76分.把解答过程写在答题卡相对应的位置上.解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.)
19.(本题满分5分)
先化简,再求值:
(x+1)2-(x-1)(2x-1)+5,其中x2-5x=5.
20.(本题满分5分)
解方程:
.
21.(本题满分6分)
如图,每个小方格都是边长为1的正方形,将方格纸中的△ABC绕点D按顺时针方向旋转90°,得到对应△A′B′C′.
(1)请你在方格纸中画出△A′B′C′;
(2)tan∠ABC=▲.
22.(本题满分7分)
某校为了解九年级男生1000米长跑的成绩,从中随机抽取了50名男生进行测试,根据测试评分标准,将他们的得分进行统计后分为A,B,C,D四等,并绘制成下面的频数分布表和扇形统计图.
等第
成绩(得分)
频数(人数)
频率
A
10分
7
0.14
9分
x
B
8分
15
0.30
7分
8
0.16
C
6分
4
0.08
5分
y
D
5分以上
3
0.06
合计
50
1.00
(1)试直接写出x,y的值;
(2)求表示得分为C等的扇形的圆心角的度数;
(3)如果该校九年级共有男生200名,试估计这200名男生中成绩达到A等和B等的人数共有多少人?
23.(本题满分8分)
在一只不透明的口袋中装有两只白球,一只红球,一只蓝球.这些小球除颜色不同外,其余都相同.
(1)从这个口袋中随意取出—个小球恰好是白球的概率是▲;
(2)从这个口袋中任意取出两只球,请你用树状图或列表的方法比较下列两个事件概率的大小:
①取到的两只球中至少有一只是白球;②取到的两只球的颜色不同.
24.(本题满分8分)
某校积极推进“阳光体育”工程,本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛(每个班与其它班分别进行一场比赛,每班需进行10场比赛).比赛规则规定:
每场比赛都要分出胜负,胜一场得3分,负一场得1分.
(1)如果某班在所有的比赛中只得20分,那么该班胜负场数分别是多少?
(2)假设比赛结束后,甲班得分是乙班的1.5倍,且甲班得分超过20分,乙班获胜的场数不超过4场,请你求出甲班、乙班各胜了几场.
25.(本题满分8分)
已知:
如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD>AB),将纸片折叠一次,使点A与C重合,再展开,折痕EF交AD边于E,交BC边于F,分别连结AF、CE和EF,设.EF与AC的交点为O.
(1)求证:
四边形AFCE是菱形;
(2)若,△ABF的为面积12cm2,求△ABF的周长.
26.(本题满分9分)
如图,⊙O的弦AD∥BC,过点D的切线交BC的延长线于点E,AC∥DE交BD于点H,DO及延长线分别交AC、BC于点G、F.
(1)求证:
DF垂直平分AC;
(2)求证:
FC=CE;
(3)若弦AD=10,AC=16,求⊙O的半径.
27.(本题满分10分)
如图,在直角梯形中OABC,已知B、C两点的坐标分别为B(8,6)、C(10,0),动点M由原点O出发沿OB方向匀速运动,速度为1单位/秒;同时,线段DE由CB出发沿BA方向匀速运动,速度为1单位/秒,交OB于点N,连接DM.若没运动时间为t(5)(0<t<8).
(1)当t为何值时,以B、D、M为顶点的三角形△OAB与相似?
(2)设△DMN的面积为y,求y与t之间的函数关系式;
(3)连接ME,在上述运动过程中,五边形MECBD的面积是否总为定值?
若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
28.(本题满分10分)
如图1,抛物线y=ax2-2ax-b(a<0)与x轴的一个交点为B(-1,0),与y轴的正半轴交于点C,顶点为D.
(1)求顶点D的坐标(用含a的代数式表示);
(2)若以AD为直径的圆经过点C.
①求抛物线的解析式;
②如图2,点E是y轴负半轴上的一点,连结BE,将△OBE绕平面内某一点旋转180°,得到△PMN(点P、M、N分别和点O、B、E对应),并且点M、N都在抛物线上,作MF⊥x轴于点F,若线段MF:
BF=1:
2,求点M、N的坐标;
③如图3,点Q在抛物线的对称轴上,以Q为圆心的圆过A、B两点,并且和直线CD相切,求点Q的坐标.
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