凸轮连杆机构课程设计文档格式.docx

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其值对凸轮的压力角影响极大，过小，尤其是过大，会使压力角急剧增加。

在前述参

数确定后，最好将优化，目标函数为

a1m（）（a1m）min

式中a1m为凸轮的最大压力角。

暂时取8

7.求算b1、b2须先求算bmax、bmin。

依据铰销B、D的坐标，可建立它们之间距离的公式。

B的坐标为

XBasin（）yBacos（）

D的坐标为

XDe

yDhS

式中——曲柄转角，取升程起始时的=0°

；

S——与相对应的从动杆位移，即铰销D至其最低位置的距离。

S值分为升程（=0～1）、最高位置停留（=1～1+2）、降程（=1+2～1+2+3）、最

低位置停留（=1+2+3～360°

）四个阶段求算。

b值为

b=（xBxD）2（yByD）2

（1）用matlab编程画出b与曲线图，并算出bmax、bmin：

clear

sm=100;

h=120;

e=0;

a=70;

d=8*pi/180;

fa1=110*pi/180;

fa2=0*pi/180;

fa3=150*pi/180;

fa4=100*pi/180;

fa01=0:

0.001:

fa1;

s=sm/2*（1-cos（pi*fa01/fa1））;

xb=a*sin（d+fa01）;

yb=-a*cos（d+fa01）;

xd=e;

yd=h+s;

b=sqrt（（xb-xd）.^2+（yb-yd）.^2）;

plot（fa01,b）;

max（b）

min（b）

holdon;

fa02=fa1;

s=sm;

xb=a*sin（d+fa02）;

yb=-a*cos（d+fa02）;

plot（fa02,b,'

r--d'

）;

fa03=fa1+fa2:

fa1+fa2+fa3;

s=sm*（1-（fa03-fa1-fa2）/fa3+1/（2*pi）*sin（2*pi*（fa03-fa1-fa2）/fa3））;

xb=a*sin（d+fa03）;

yb=-a*cos（d+fa03）;

xd=e;

yd=h+s;

plot（fa03,b,'

g-'

max（b）min（b）holdon;

fa04=fa1+fa2+fa3:

fa1+fa2+fa3+fa4;

s=0;

xb=a*sin（d+fa04）;

yb=-a*cos（d+fa04）;

plot（fa04,b,'

r-'

xlabel（'

fa'

ylabel（'

b'

title（'

fa-b'

运行结果：

ans=

217.0095

189.3564

b=

197.0794

94.1923

190.0000

136.7980

由以上结果可以看出

bmax217.0095

bmin94.1923

并且b取最大值时，fa=1.2~1.4；

b取最小值时，fa=3.5~3.7

2）根据bmax、bmin计算b1、b2

1

b12（bmaxbmin）

b22（bmaxbmin）

解得：

b1=61.4086

b2=155.6009

8、设计凸轮廊线

固定凸轮的理论廊线就是滚子中心C的运动轨迹线，根据铰销B、D的位置及b1、b2

值可确定C的位置。

参阅1，令铰销B、D的连线BD与DOD1线（或y轴）的夹角为θ，BD与CD的夹角为β，则

xBXDxBxD

arcsinarctg

byDyB

arccosb2b22b12

arccos21

2bb2

显然，XB>

XD时θ为正值，反之则为负值，而β始终为正值。

这样，铰销C的坐标为xcxDb2sin（）

ycyDb2cos（）

该式对直动和摆动两种从动杆类型都适用，运算符号“+”和“—”的确定原则是：

令

B=bmax时的为m，b=b时的为′m，则对于AB推动BC的驱动方案（如图4所示），

在=m～′m区间，取“—”号；

在=0～m和=′m～360°

区间，取“+”

对于AB拉动BC的驱动方案，则刚好相反。

（1）用matlab求famax、famin

fa4=100*pi/180;

fa01=1.2:

0.01:

1.4;

yb=-a*cos（d+fa01）;

b1=sqrt（（xb-xd）.^2+（yb-yd）.^2）;

f=polyval（b1,fa01）;

fa03=3.5:

3.7;

b3=sqrt（（xb-xd）.^2+（yb-yd）.^2）;

f=polyval（b3,fa03）;

>

b1

b1=

Columns1through13

216.1970216.3140216.4223216.5220216.6128216.6945216.7672216.8306

216.8846216.9291216.9639216.9890217.0042

Columns14through21

217.0095217.0046216.9896216.9642216.9284216.8821216.8252216.7575>

fa01fa01=

b3b3=

94.193694.207094.234794.276694.3325

fa03fa03=

3.5000

3.5100

3.5200

3.5300

3.5400

3.5500

3.5600

3.5700

3.58003.59003.60003.61003.6200

3.7000

Columns14through213.63003.64003.65003.66003.67003.68003.6900

由以上数据可以看出：

famax=1.33famin=3.58

（2）凸轮的设计

d=8*pi/180;

famax=1.33;

famin=3.58;

b1=61.4086;

b2=155.6009;

0.002:

famax;

s=sm/2*（1-cos（pi*fa01/fa1））;

b=sqrt（（xb-xd）.^2+（yb-yd）.^2）;

theta1=asin（（xb-xd）./b）;

beta1=acos（（b.^2+b2.^2-b1.^2）./（2*b*b2））;

xc=xd+b2*sin（theta1+beta1）;

yc=yd-b2*cos（theta1+beta1）;

plot（xc,yc）;

fa02=famax:

s=sm/2*（1-cos（pi*fa02/fa1））;

xc=xd+b2*sin（theta1-beta1）;

yc=yd-b2*cos（theta1-beta1）;

plot（xc,yc,'

r'

famin;

fa04=famin:

s=sm*（1-（fa04-fa1-fa2）/fa3+1/（2*pi）*sin（2*pi*（fa04-fa1-fa2）/fa3））;

xb=a*sin（d+fa04）;

yb=-a*cos（d+fa04）;

beta1=acos（（b.^2+b2.^2-b1.^2）./（2*b*b2））;

yc=yd-b2*cos（theta1+beta1）;

fa05=fa1+fa2+fa3:

xb=a*sin（d+fa05）;

yb=-a*cos（d+fa05）;

plot（xc,yc）;

凸轮轮廓曲线'

9.检验压力角

（1）凸轮的压力角1

），BC重合，

、vc的斜率，

参阅图1，1为PC和Vc的夹角。

PC为驱动铰销运动的力（不考虑摩擦力vc为铰链C的运动方向,，与C点的凸轮廊线切线重合。

用K1、K2分别表示则

K1=ycyB

xcxB

K2K1

a1arctg

11K1K2

应保证a1的最大值不超过许用值，即a1m（a1）。

可取（a1）45oclear

b2=155.6009;

famax=1.33;

famin=3.58;

xc=xd+b2*sin（theta1+beta1）;

k11=（yc-yb）./（xc-xb）;

fori=2:

length（fa01）-1k21（i）=（yc（i-1）-yc（i+1））./（xc（i-1）-xc（i+1））;

endk21

（1）=k21

（2）;

length（fa01）-1

a1（i）=abs（atan（（k21（i）-k11（i））./（1+k11（i）*k21（i））））*180/pi;

end

a1

（1）=a1

（2）;

dfa01=fa01（2:

length（fa01））;

plot（dfa01,a1）;

yb=-a*cos（d+fa02）;

theta1=asin（（xb-xd）./b）;

xc=xd+b2*sin（theta1-beta1）;

yc=yd-b2*cos（theta1-beta1）;

length（fa02）-1k21（i）=（yc（i-1）-yc（i+1））./（xc（i-1）-xc（i+1））;

end

k21

（1）=k21

（2）;

length（fa02）-1

a2（i）=abs（atan（（k21（i）-k11（i））./（1+k11（i）*k21（i））））*180/pi;

a2

（1）=a2

（2）;

dfa02=fa02（2:

length（fa02））;

plot（dfa02,a2）;

length（fa03）-1k21（i）=（yc（i-1）-yc（i+1））./（xc（i-1）-xc（i+1））;

length（fa03）-1

a3（i）=abs（atan（（k21（i）-k11（i））./（1+k11（i）*k21（i））））*180/pi;

a3

（1）=a3

（2）;

dfa03=fa03（2:

length（fa03））;

plot（dfa03,a3）;

length（fa04）-1k21（i）=（yc（i-1）-yc（i+1））./（xc（i-1）-xc（i+1））;

length（fa04）-1a4（i）=abs（atan（（k21（i）-k11（i））./（1+k11（i）*k21（i））））*180/pi;

enda4

（1）=a4

（2）;

dfa04=fa04（2:

length（fa04））;

plot（dfa04,a4）;

yb=-a*cos（d+fa05）;

length（fa05）-1k21（i）=（yc（i-1）-yc（i+1））./（xc（i-1）-xc（i+1））;

length（fa05）-1

a5（i）=abs（atan（（k21（i）-k11（i））./（1+k11（i）*k21（i））））*180/pi;

a5

（1）=a5

（2）;

dfa05=fa05（2:

length（fa05））;

plot（dfa05,a5）;

a'

凸轮压力角'

由上图可知a145，满足许用值。

（2）从动杆的压力角a2

a2为CD杆对铰销D的驱动力（不考虑摩擦力）与D的运动方向的夹角。

对于直动从动杆，显然

对于AB推动BC的驱动方案，在m~m区间取“—”号，其它区间取“+”号；

而对于AB拉动BC的驱动方案，刚好相反。

b1=61.4086;

afa=abs（theta1+beta1）;

plot（fa01,afa）;

s=sm/2*（1-cos（pi*fa02/fa1））;

afa=abs（theta1-beta1）;

plot（fa02,afa）;

plot（fa03,afa）;

theta1=asin（（x