五年级下册数学教案第三单元质数和合数苏教版.docx
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五年级下册数学教案第三单元质数和合数苏教版
苏教版数学五年级下册第三单元
一般说来,“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。
杨士勋(唐初学者,四门博士)《春秋谷梁传疏》曰:
“师者教人以不及,故谓师为师资也”。
这儿的“师资”,其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。
《韩非子》也有云:
“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。
这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形,但仍说不上是名副其实的“教师”,因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。
因数与倍数(3)教学设计
“师”之概念,大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。
其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。
《说文解字》中有注曰:
“师教人以道者之称也”。
“师”之含义,现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。
“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。
“老”在旧语义中也是一种尊称,隐喻年长且学识渊博者。
“老”“师”连用最初见于《史记》,有“荀卿最为老师”之说法。
慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制,老少皆可适用。
只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”,其只是“老”和“师”的复合构词,所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称,虽能从其身上学以“道”,但其不一定是知识的传播者。
今天看来,“教师”的必要条件不光是拥有知识,更重于传播知识。
课题
质数和合数、分解质因数
单元
3
学科
数学
年级
五下
学习
目标
情感态度和价值观目标
初步体会数学知识的产生,体验数学活动的充满着探索与创造,体会学习数学的乐趣。
能力目标
通过小组探究,培养学生的观察能力和总结能力。
知识目标
通过学习,掌握质数和合数的定义,并正确进行分解质因数。
重点
理解并掌握质数和合数的定义
难点
对一个数正确进行分解质因数。
学法
小组探究
教法
分组讨论、演示法
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
复习导入,完成求几个数的因数
求解几个数的因数
通过复习引入,奠定学习基础,提高学习新知的效率。
讲授新课
例6.写出下列各数的因数。
观察一下不同颜色的数字有什么发现?
一些数的因数只有2个,像2、3、5、7等。
2、3、5这几个数只有1和它本身两个因数,像这样的数叫作质数(或素数)。
一些数的因数个数有2个以上。
像4、6、8、9等
4、6、8、9这几个数除了1和它本身还有别的因数,像这样的数叫作合数。
而1只有1个因数,所以1既不是质数也不是合数。
现在请你判断一下23和32是质数还是合数?
23的因数:
1、23则23是质数。
32的因数:
1、2、4、8、16、32
则32是合数。
你还知道100以内哪些数是质数?
列举一下。
100以内质数表。
2
3
5
7
11
13
17
19
23
29
31
37
41
43
47
53
59
61
67
71
73
79
83
89
97
1、两个质数,和是10,积是21,这两个质数是多少?
比10小的质数包括:
2、3、5、7,其中相乘可以到21的只有3和7。
2、两个质数,和是7,积是10,这两个质数是多少?
比7小的质数包括:
2、3、5,其中相乘可以到10的只有2和5。
活动提升
找房子
(按要求给这些数分类)
例7根据下列算式完成填空。
5=1×5
可知:
(1)和(5)是(5)的因数。
其中(5)是质数。
5是质数,5是5的因数,则5是5的质因数
28=4×7
可知:
(4)和(7)是(28)的因数。
其中(7)是质数。
7是质数,7是28的因数,则7是28的质因数
如果一个数的因数是质数,这个因数就是它的质因数。
34的因数:
1、2、17、34
其中2和17都是质数,所以2和17就是34的质因数。
5的因数有(1、3、5、15),其中15的质因数是(3、5)。
例8.把30用几个质数相乘的形式表示出来。
把一个合数用质数相乘的形式表示出来,叫作分解质因数。
分解质因数我们一般用树杈法、短除法
1.树杈法。
如把45分解质因数。
2.短除法
把每个除数和最后的商写成连乘的形式:
45=3×3×5。
用短除法将24和36分解质因数。
质数能够进行分解质因数吗?
只有合数能够进行分解质因数,质数不可以。
2.下面各算式,哪些是分解质因数,哪些不是分解质因数?
为什么?
34=2×1736=4×9
12=2×2×3„15=3×5
…18=1×2×3×3†7×5=35
分解质因数是将一个合数写成几个质数相乘的形式。
4和9都是合数,而1既不是质数也不是合数,所以…不是,†写的格式不对。
所以是分解质因数的是„
巩固提升
1.填空。
(1)35的因数(),所以35是)数,17的因数(),所以17是()数。
(2)35=()×7,因为()和7都是()数,则()和()都是35的质因数。
(3)45分解质因数45=()。
(4)既是偶数又是质数的数是()。
2.选择。
(1)下列各数是质数的是()。
A.39B.91C.97
(2)18分解质因数是()
A.18=2×9B.18=3×6C.18=2×3×3
(3)下列哪些数是36的质因数()。
A.2、3B.2、7C.3、9
3.判断。
4.
(1)所有非0自然数都可以写成几个质数相乘的形式。
()
(2)把18分解质因数是2×3×3=18()
(3)因为43只有1和43这两个因数,所以43是质数。
()
(4)51不能分解质因数。
()
4.将下列数进行分解质因数。
364239185245
36=2×2×3×3
42=2×3×7
39=3×13
18=2×3×3
52=2×2×13
45=3×3×5
5.完成短除法进行分解质因数。
学生在表格上完成
请学生完成活动
学生进行知识测试
通过动手操作,利于更好的发现规律
通过活动,加深学生对新知深刻理解。
通过不同类型的题目巩固对新知的认识。
课堂小结
你今天有什么收获?
1.了解及掌握质数和合数的含义。
2.掌握并了解质因数的含义。
3.对一个数进行分解质因数。
学生进行整理汇报
提高学生的总结归纳能力,更好的掌握学习重难点。
板书
质数和合数、分解质因数
通过清晰的板书设计,帮助学生了解本节课的重难点。
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