第4章 弯曲内力.docx

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第4章弯曲内力

第4章弯曲内力

思考题

1.在集中载荷作用下的悬臂梁，其最大弯矩必发生在固定端截面上。

（×）

2.梁内最大剪力作用面上亦必有最大弯矩。

（×）

3.若梁在某一段内无载荷作用，则该段内的弯矩图必定是一直线段。

（×）

4.在下列诸因素中，梁的内力图通常与（C）有关。

（A）梁的材料（B）横截面面积（C）载荷作用位置（D）横截面形状

5梁在集中力作用的截面处，则（B）。

（A）Fs图有突变，M图光滑连续；（B）Fs图有突变，M图有折角；

（C）M图有突变，Fs图无变化；（D）M图有突变，Fs图有折角。

6.梁在集中力偶作用的截面处，则（C）。

（A）Fs图有突变，M图无变化；（B）Fs图有突变，M图有折角；

（C）M图有突变，Fs图无变化；（D）M图有突变，Fs图有折角。

7.左端固定的悬臂梁，长4m，其弯矩图如下所示。

梁的剪力图图形为（D）。

（A）矩形；（B）三角形；（C）梯形；（D）零线

8.梁在某一段内作用向下的分布载荷时，则在该段内弯矩图是一条（A）。

（A）上凸曲线；（B）下凸曲线；（C）带有拐点的曲线；（D）不能确定。

4.1利用截面法求图示各梁中截面1-1,2-2,3-3上的剪力和弯矩，这些截面无限接近于截面C或截面D。

设F,q,a均为已知。

解：

做1-1截面，取右部分为研究对象，受力如图a1所示。

由平衡方程

得

做2-2截面，取右部分为研究对象，受力如图a2所示。

由平衡方程

得

解：

由整体平衡方程

得

做1-1截面，取左部分为研究对象，受力如图b1所示。

由平衡方程

得

2-2截面，

3-3截面，

4.2绘制图示各梁的剪力图和弯矩图，并求出和。

解（a）列剪力方程和弯矩方程

AC段

CB段

作剪力图、弯矩图如图所示。

梁的最大剪力和弯矩为

（b）列剪力方程和弯矩方程

AC段

CB段

作剪力图、弯矩图如图所示。

梁的最大剪力和弯矩为

（c）列剪力方程和弯矩方程

AC段

CB段

作剪力图、弯矩图如图所示。

梁的最大剪力和弯矩为

（d）列剪力方程和弯矩方程

AC段

CB段

作剪力图、弯矩图如图所示。

梁的最大剪力和弯矩为

（e）列剪力方程和弯矩方程

AC段

CD段

DB段

作剪力图、弯矩图如图所示。

梁的最大剪力和弯矩为

（f）列剪力方程和弯矩方程

AC段

CB段

作剪力图、弯矩图如图所示。

梁的最大剪力和弯矩为

（g）列剪力方程和弯矩方程

AC段

CB段

作剪力图、弯矩图如图所示。

梁的最大剪力和弯矩为

（h）列剪力方程和弯矩方程

AC段

CD段

DB段

作剪力图、弯矩图如图所示。

梁的最大剪力和弯矩为

（i）支座反力

列剪力方程和弯矩方程

CA段

AB段

DB段

作剪力图、弯矩图如图所示。

梁的最大剪力和弯矩为

（j）支座反力

列剪力方程和弯矩方程

AC段

CD段

DE段

EB段

作剪力图、弯矩图如图所示。

梁的最大剪力和弯矩为

4.3*作图示各梁的剪力图和弯矩图。

解（a）由平衡条件，可求支座反力

作剪力图、弯矩图如图所示。

（b）由平衡条件，可求支座反力

作剪力图、弯矩图如图所示。

4.4用叠加法绘出下列各梁的弯矩图。

4.5试根据弯矩、剪力和载荷集度间的导数关系，改正下列剪力图和弯矩图中的错误。

（a）由平衡条件，可求支座反力分别为

则改正后的剪力图、弯矩图如图所示。

（b）由平衡条件，可求支座反力分别为

则改正后的剪力图、弯矩图如图所示。

4.6设梁的剪力图如图所示，试作弯矩图。

已知梁上没有作用集中力偶。

4.7已知梁的弯矩图如图所示，试作梁的载荷图和剪力图。

4.8作图示刚架的弯矩图。

（a）由平衡条件，可求支座反力分别为

作弯矩图如图所示。

（b）由题已知条件作弯矩图如图所示。

（c）由平衡条件，可求支座反力分别为

作弯矩图如图所示。

（d）由平衡条件，可求支座反力分别为

作弯矩图如图所示。