高三物理《电容器 带电粒子在电场中的运动》教材分析Word文件下载.docx

高三物理《电容器 带电粒子在电场中的运动》教材分析Word文件下载.docx

《高三物理《电容器 带电粒子在电场中的运动》教材分析Word文件下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三物理《电容器 带电粒子在电场中的运动》教材分析Word文件下载.docx（8页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

　　解析　上极板向上移动一小段距离后，板间电压不变，仍为电源电动势E，故电场强度将减小，油滴所受电场力减小，故油滴将向下运动，A错误；

P点的电势大于0，且P点与下极板间的电势差减小，所以P点的电势降低，B正确；

两极板间电场方向竖直向下，所以P点的油滴应带负电，当P点电势降低时，油滴的电势能应增加，c错误；

电容器的电容c＝，由于d增大，电容c应减小，极板带电荷量Q＝cE将减小，D错误。

　　3.如图所示，不带电的金属球A固定在绝缘底座上，它的正上方有B点，该处有带电液滴不断地自静止开始落下，液滴到达A球后将电荷量全部传给A球，设前一液滴到达A球后，后一液滴才开始下落，不计空气阻力和下落液滴之间的影响，则下列叙述中正确的是

　　A．第一滴液滴做自由落体运动，以后液滴做变加速运动，都能到达A球

　　B．当液滴下落到重力与电场力大小相等的位置时，开始做匀速运动

　　c．所有液滴下落过程所能达到的最大动能不相等

　　D．所有液滴下落过程中电场力做功相等

　　答案　c

　　解析　第一滴液滴下落时，只受重力，所以做自由落体运动，以后的液滴在下落过程中，将受电场力作用，且在靠近A的过程中电场力变大，所以做变加速运动，当A电荷量较大时，使得液滴所受的电场力大于重力时，液滴有可能不能到达A球，所以A错误；

当液滴下落到重力与电场力大小相等的位置时，液滴向下运动速度最大，再向下运动重力将小于电场力，所以不会做匀速运动，故B错误；

每滴液滴在下落过程中A所带的电荷量不同，故下落液滴动能最大的位置不同，此时合外力做功不同，最大动能不相等，所以c正确；

每滴液滴在下落过程中A所带的电荷量不同，液滴所受的电场力不同，电场力做功不同，所以D错误。

　　4.如图所示，两面积较大、正对着的平行极板A、B水平放置，极板上带有等量异种电荷。

其中A板用绝缘线悬挂，B板固定且接地，P点为两板的中间位置。

下列结论正确的是

　　A．若在两板间加上某种绝缘介质，A、B两板所带电荷量会增大

　　B．A、B两板电荷分别在P点产生电场的场强大小相等，方向相同

　　c．若将A板竖直向上平移一小段距离，两板间的电场强度将增大

　　D．若将A板竖直向下平移一小段距离，原P点位置的电势将不变

　　答案　BD

　　解析　在两板间加上某种绝缘介质时，A、B两板所带电荷量没有改变，故A错误；

A、B两板电荷量数量相等，P点到两板的距离相等，根据对称性和电场的叠加可知两板电荷分别在P点产生电场的场强大小相等，方向都向下，故B正确；

根据电容的决定式c＝、电容的定义式c＝和板间场强公式E＝得：

E＝，由题知Q、S、εr均不变，则移动A板时，两板间的电场强度将不变，故c错误；

由上分析可知将A板竖直向下平移时，板间场强不变，由U＝Ed分析得知P点与下极板间的电势差不变，P点的电势保持不变，故D正确。

　　5.如图是示波管的工作原理图：

电子经电场加速后垂直于偏转电场方向射入偏转电场，若加速电压为U1，偏转电压为U2，偏转电场的极板长度与极板间的距离分别为L和d，y为电子离开偏转电场时发生的偏转距离。

取“单位偏转电压引起的偏转距离”来描述示波管的灵敏度，即，则下列哪种方法可以提高示波管的灵敏度

　　A．增大U1

　　B．增大U2

　　c．减小L

　　D．减小d

　　答案　D

　　解析　设电子离开加速电场时速度大小为v0，则eU1＝mv，y＝，解得y＝，故＝，可见，减小d可以提高示波管的灵敏度，答案选D。

　　6.如图所示，竖直放置的两个平行金属板间存在匀强电场，与两板上边缘等高处有两个质量相同的带电小球，小球A从紧靠左极板处由静止开始释放，小球B从两极板正中央由静止开始释放，两小球最终能运动到右极板上的同一位置，则从开始释放到运动至右极板的过程中，下列判断正确的是

　　A．运动时间tA&

gt;

tB

　　B．电荷量之比qAqB＝21

　　c．机械能增加量之比ΔEAΔEB＝21

　　D．机械能增加量之比ΔEAΔEB＝11

　　解析　对A、B受力分析可知，竖直方向上做自由落体运动，所以两小球运动时间相等，选项A错误；

水平方向在电场力作用下做初速度为零的匀加速直线运动，xA＝2xB，由运动关系可知，两小球电荷量之比＝＝＝，由功能关系可知，电场力做的功等于小球机械能的增加量，＝＝，因此机械能的增加量之比为41，选项B正确，c、D错误。

　　7.如图所示，一电容为c的平行板电容器，两极板A、B间距离为d，板间电压为U，B板电势高于A板，两板间有m、N、P三点，mN连线平行于极板，N、P连线垂直于极板，m、P两点间距离为L，PmN＝θ。

以下说法正确的是

　　A．电容器带电荷量为

　　B．两极板间匀强电场的电场强度大小为

　　c．m、P两点间的电势差为

　　D．若将带电荷量为＋q的电荷从m移到P，该电荷的电势能减少了

　　答案　cD

　　解析　由电容器电容的定义式可知，电容器的带电量为Q＝cU，选项A错误；

两板间的电场为匀强电场，根据匀强电场场强与电势差的关系可知，两板间电场强度E＝，选项B错误；

m、P两点间的电势差就等于NP间的电势差，即UmP＝ELsinθ＝，选项c正确；

由于下板带正电，因此板间场强方向竖直向上，将带电荷量为＋q的电荷从m点移到P点，电场力做正功，电势能减少量等于电场力做的功，即qUmP＝，选项D正确。

　　8.如图所示，在地面上方的水平匀强电场中，一个质量为m、电荷量为＋q的小球，系在一根长为L的绝缘细线一端，可以在竖直平面内绕o点做圆周运动。

AB为圆周的水平直径，cD为竖直直径。

已知重力加速度为g，电场强度E＝。

下列说法正确的是

　　A．若小球在竖直平面内绕o点做圆周运动，则它运动的最小速度为

　　B．若小球在竖直平面内绕o点做圆周运动，则小球运动到B点时的机械能最大

　　c．若将小球在A点由静止开始释放，它将在AcBD圆弧上往复运动

　　D．若将小球在A点以大小为的速度竖直向上抛出，它将能够到达B点

　　解析　的中点为等效重力场的最高点，设通过该点的最小速度为v，由mg＝得v＝，所以选项A错误；

电场力做功等于机械能的变化，小球运动到B点时电场力做功最多，机械能最大，所以选项B正确；

由A点静止释放，小球先沿合力方向做匀加速直线运动，所以选项c错误；

在等效“重力”场中，小球圆周运动的最小速度为，小球在A点以大小为的速度竖直向上抛出将不会沿圆周运动，小球在竖直方向上做竖直上抛运动，水平方向做匀加速运动，当竖直上抛位移为0时，小球刚好运动到B点，所以选项D正确。

　　9．如图甲所示，两平行金属板mN、PQ的板长和板间距离相等，板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直，不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向源源不断地射入电场，粒子射入电场时的初动能均为Ek0。

已知t＝0时刻射入电场的粒子刚好沿上极板右边缘垂直于电场方向射出电场。

则

　　A．所有粒子都不会打到两极板上

　　B．所有粒子最终都垂直电场方向射出电场

　　c．运动过程中所有粒子的最大动能不可能超过2Ek0

　　D．只有t＝n时刻射入电场的粒子才能垂直电场方向射出电场

　　答案　ABc

　　解析　带电粒子在垂直于电场方向上做匀速直线运动，在沿电场方向上，做加速度大小不变、方向周期性变化的变速直线运动。

由t＝0时刻进入电场的粒子运动情况可知，粒子在平行板间运动时间为交变电流周期的整数倍。

在0～时间内带电粒子运动的加速度a＝，由匀变速直线运动规律得vy＝at＝t，同理可分析～T时间内的运动情况，所以带电粒子在沿电场方向的速度v与E&

shy;

t图线所围面积成正比。

而经过整数个周期，E0&

t图象与坐标轴所围面积始终为零，故带电粒子离开电场时沿电场方向的速度总为零，B正确，D错误；

带电粒子在t＝0时刻入射时，侧向位移最大，故其他粒子均不可能打到极板上，A正确；

当粒子在t＝0时刻入射且经过T离开电场时，粒子在t＝时达到最大速度，此时两分位移之比为12，即v0t＝2×

at2，可得vy＝v0，故粒子的最大速度为v＝v0，因此最大动能为初动能的2倍，c正确。

　　二、真题与模拟

　　0．XX·

天津高考]如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。

在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。

若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则

　　A．θ增大，E增大

　　B．θ增大，Ep不变

　　c．θ减小，Ep增大

　　D．θ减小，E不变

　　解析　由题知，电容器两板所带电量Q不变，根据c＝和U＝可知，当上板下移，c增大，U减小，θ减小，A、B错误。

根据E＝＝＝，可见E与d无关，只改变d，E不变，D正确。

根据φP＝UP地＝E·

LP地，E不变，LP地不变，故φP不变，Ep不变，c错误。

　　1.XX·

天津高考]如图所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场E1，之后进入电场线竖直向下的匀强电场E2发生偏转，最后打在屏上。

整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么

　　A．偏转电场E2对三种粒子做功一样多

　　B．三种粒子打到屏上时的速度一样大

　　c．三种粒子运动到屏上所用时间相同

　　D．三种粒子一定打到屏上的同一位置

　　答案　AD

　　解析　设加速电场两板间距离为d，则qE1d＝mv，粒子在偏转电场中偏转，设侧移量为y，偏转电场两板的长度为L，则y＝2＝，偏转电场对粒子做的功w＝qE2y＝，由于三种粒子的电荷量相等，因此偏转电场对三种粒子做的功相等，A项正确；

三种粒子射出偏转电场时的速度v满足qE1d＋qE2y＝mv2，由于质量不同，因此速度v大小不同，B项错误；

三种粒子运动到屏上的时间t＝＋，x为加速电场右极板到屏的距离，由于质量不同，因此运动时间不同，c项错误；

由于粒子从同一位置射出偏转电场，射出电场时的速度的反向延长线均交于偏转电场中线的中点，因此粒子会打在屏上同一位置，D项正确。

　　2．XX·

上海高考]静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷

　　A．在x2和x4处电势能相等

　　B．由x1运动到x3的过程中电势能增大

　　c．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小

　　D．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大

　　答案　Bc

　　解析　由图象可知，将正电荷沿x轴正向移动，从x2移动到x4的过程电场力做功不为零，两点处的电势能不相等，A错误。

从x1移动到x3的过程电场力沿x轴负方向，电场力做负功，电势能增大，B正确。

从x1到x4的过程场强先增大后减小，所以电场力先增大后减小，c正确，D错误。

　　3．XX·

东北三校二联]如图所示，一重力不计的带电粒子以初速度v0射入水平放置、距离为d的两平行金属板间，射入方向沿两极板的中心线。

当极板间所加电压为U1时，粒子落在A板上的P点。

如果将带电粒子的初速度变为2v0，同时将A板向上移动后，使粒子由原入射点射入后仍落在P点，则极板间所加电压U2为

　　A．U2＝3U1

　　B．U2＝6U1

　　c．U2＝8U1D．U2＝12U1

　　解析　板间距离为d，射入速度为v0，板间电压为U1时，在电场中有：

＝at2，a＝，t＝，解得U1＝；

A板上移，射入速度为2v0，板间电压为U2时，在电场中有：

d＝a′t′2，a′＝，t′＝，解得U2＝，即U2＝12U1，选D。

　　4.XX·

贵阳监测]如图所示，虚线表示某匀强电场的等势面。

一带电粒子以某一初速度从P点射入电场后，在只受电场力作用下的轨迹如图中实线所示。

Q是轨迹上的一点，且位于P点的右下方。

下列判断正确的是

　　A．粒子一定带正电

　　B．粒子的动能先减小后增大

　　c．等势面A的电势一定高于等势面B的电势

　　D．粒子在Q点的电势能一定大于在P点的电势能

　　解析　电场力的方向指向轨迹的凹侧，如图所示，由于无法确定各等势面的电势的高低、粒子的电性，故选项A、c错误；

由图可知，粒子从P点到Q点的过程中，电场力先做负功，后做正功，故其动能先减少后增加，电势能先增加，后减少，根据等势面的特点，可知电势能的增加量大于减少量，故粒子在Q点的电势能一定大于在P点的电势能，选项B、D正确。

　　5．XX·

河北衡水中学二模]如图甲所示，Q1、Q2是两个固定的点电荷，一带正电的试探电荷仅在电场力作用下以初速度v0沿两点电荷连线的中垂线从a点向上运动，其v&

t图象如图乙所示，下列说法正确的是

　　A．两点电荷一定都带负电，但电量不一定相等

　　B．两点电荷一定都带负电，且电量一定相等

　　c．试探电荷一直向上运动，直至运动到无穷远处

　　D．t2时刻试探电荷的电势能最大，但加速度不为零

　　解析　由v&

t图可知t2时刻运动方向改变，且图线斜率不为零，则加速度不为零，0～t2时间内做减速运动，电场力做负功，试探电荷的动能转化为电势能，t2时刻电势能最大，c错误，D正确。

试探电荷沿直线向上运动，则其所受电场力的方向沿Q1、Q2连线的中垂线方向向下，所以两点电荷都带负电，且电量相等，A错误，B正确。

　　6．XX·

重庆南开中学质检]某粒子分析器的简化结构如图。

一束带电粒子从A小孔以特定的角度和初速度射入平行板电极P和Q之间的真空区域，经偏转后打在Q极板上如图所示的位置。

在其他条件不变的情况下要使该粒子束能从Q极板上B孔射出，下列操作中可能实现的是

　　A．先断开开关S，再适当上移P极板

　　B．先断开开关S，再适当左移P极板

　　c．保持开关S闭合，适当上移P极板

　　D．保持开关S闭合，适当左移P极板

　　解析　当断开开关S，则极板所带电荷量不变，那么极板间电场强度E＝＝，随着极板正对面积变化而变化，与极板间距无关，选项A错误；

当断开开关，同理，当左移P极板时，极板间的电场强度增大，那么带电粒子在极板间运动的时间变短，则射程将减小，选项B错误；

当保持开关S闭合，极板间的电压不变，根据E＝，当适当上移P极板时，则极板间的电场强度减小，那么带电粒子在极板间运动的时间变长，则射程将增大，选项c正确；

当保持开关S闭合，同理，适当左移P极板，极板间的电场强度不变，则射程不变，选项D错误。

　　7.如图所示，AB是一倾角为θ＝37°

的绝缘粗糙直轨道，滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.30,BcD是半径为R＝0.2m的光滑圆弧轨道，它们相切于B点，c为圆弧轨道的最低点，整个空间存在着竖直向上的匀强电场，场强E＝4.0×

103N/c，质量m＝0.20kg的带电滑块从斜面顶端由静止开始滑下。

已知斜面AB对应的高度h＝0.24m，滑块带电荷量q＝－5.0×

10－4c，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°

＝0.60,cos37°

＝0.80。

求：

　　滑块从斜面最高点滑到斜面底端B点时的速度大小；

　　滑块滑到圆弧轨道最低点c时对轨道的压力。

　　答案　2.4m/s　11.36N

　　解析　滑块沿斜面滑下的过程中，受到的滑动摩擦力

　　f＝μcos37°

＝0.96N。

　　设到达斜面底端时的速度为v1，根据动能定理得

　　h－f＝mv，

　　解得v1＝2.4m/s。

　　设到达c处时速度为v2，滑块从B到c，由动能定理可得：

R＝mv－mv，

　　当滑块经过最低点时，有FN－＝m，

　　由牛顿第三定律：

FN′＝FN，

　　解得：

FN′＝11.36N。

　　8．XX·

北京高考]如图所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出。

已知电子质量为m，电荷量为e，加速电场电压为U0。

偏转电场可看作匀强电场，极板间电压为U，极板长度为L，板间距为d。

　　忽略电子所受重力，求电子射入偏转电场时的初速度v0和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离Δy；

　　分析物理量的数量级，是解决物理问题的常用方法。

在解决问时忽略了电子所受重力，请利用下列数据分析说明其原因。

已知U＝2.0×

102V，d＝4.0×

10－2m，m＝9.1×

10－31kg，e＝1.6×

10－19c，g＝10m/s2；

　　极板间既有静电场也有重力场。

电势反映了静电场各点的能的性质，请写出电势φ的定义式。

类比电势的定义方法，在重力场中建立“重力势”φG的概念，并简要说明电势和“重力势”的共同特点。

　　答案　　　见解析

　　解析　根据功和能的关系，有eU0＝mv，

　　电子射入偏转电场的初速度v0＝，

　　在偏转电场中，电子的运动时间Δt＝＝L，

　　a＝，

　　偏转距离Δy＝a2＝。

　　考虑电子所受重力和电场力的数量级，有

　　重力G＝mg～10－29N，

　　电场力F＝～10－15N。

　　由于FG，因此不需要考虑电子所受重力。

　　电场中某点电势φ定义为电荷在该点的电势能Ep与其电荷量q的比值，即φ＝。

　　由于重力做功与路径无关，可以类比静电场电势的定义，将重力场中物体在某点的重力势能EG与其质量m的比值，叫做“重力势”，即φG＝。

　　电势φ和重力势φG都是反映场的能的性质的物理量，仅由场自身的因素决定。

　　9．XX·

四川高考]中国科学院XX年10月宣布中国将在2020年开始建造世界上最大的粒子加速器。

加速器是人类揭示物质本源的关键设备，在放射治疗、食品安全、材料科学等方面有广泛应用。

　　如图所示，某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管组成，相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极。

质子从k点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管，在漂移管内做匀速直线运动，在漂移管间被电场加速，加速电压视为不变。

设质子进入漂移管B时速度为8×

106m/s，进入漂移管E时速度为1×

107m/s，电源频率为1×

107Hz，漂移管间缝隙很小，质子在每个管内运动时间视为电源周期的1/2。

质子的荷质比取1×

108

　　c/kg。

　　漂移管B的长度；

　　相邻漂移管间的加速电压。

　　答案　0.4m　6×

104V

　　解析　设质子进入漂移管B的速度为vB，电源频率、周期分别为f、T，漂移管B的长度为L，则

　　T＝

　　L＝vB·

　　联立式并代入数据得L＝0.4m

　　设质子进入漂移管E的速度为vE，相邻漂移管间的加速电压为U，电场对质子所做的功为w，质子从漂移管B运动到E电场做功w′，质子的电荷量为q、质量为m，则

　　w＝qU

　　w′＝3w

　　w′＝mv－mv

　　联立式并代入数据得U＝6×

104V。

　　20．XX·

安徽高考]在xoy平面内，有沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E，由A点斜射出一质量为m，带电量为＋q的粒子，B和c是粒子运动轨迹上的两点，如图所示，其中l0为常数。

粒子所受重力忽略不计。

　　粒子从A到c过程中电场力对它做的功；

　　粒子从A到c过程所经历的时间；

　　粒子经过c点时的速率。

　　答案　3qEl0　3　

　　解析　wAc＝qE＝3qEl0。

　　根据抛体运动的特点，粒子在x方向做匀速直线运动，由对称性可知轨迹最高点D在y轴上，可令tAD＝tDB＝T，则tBc＝T。

　　由qE＝ma得a＝。

　　又yD＝aT2，yD＋3l0＝a2，解得T＝。

　　则A→c过程所经历的时间t＝3。

　　粒子在Dc段做类平抛运动，则

　　2l0＝vcx，vcy＝a，

　　vc＝＝。

　　21．XX·

北京朝阳期末]反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似。

已知静电场的方向平行于x轴，其电势φ随x的分布如图所示。

一质量m＝1.0×

10－20kg，电荷量q＝1.0×

10－9c的带负电的粒子从点由静止开始，仅在电场力作用下在x轴上做往返运动。

忽略粒子的重力等因素。

　　x轴左侧电场强度E1和右侧电场强度E2的大小之比；

　　该粒子运动的最大动能Ekm；

　　该粒子运动的周期T。

　　答案　　2.0×

10－8j　3.0×

10－8s

　　解析　由图可知U1＝U2＝φ0＝20V，则

　　左侧电场强度E1＝＝2.0×

103V/m，

　　右侧电场强度E2＝＝4.0×

　　所以＝。

　　粒子运动到原点时速度最大，根据动能定理有qE1d1＝Ekm，联立并代入相关数据可得Ekm＝2.0×

10－8j。

　　设粒子在原点左右两侧运动的时间分别为t1、t2，在原点时的速度为vm，由运动学公式有vm＝t1，vm＝t2，Ekm＝mv，T＝2，

　　联立并代入数据可得T＝3.0×

10－8s。