高中数学第一章算法初步12基本算法语句123循环语句教学案新人教B版必修3Word格式.docx
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C.8D.9
C
3.执行语句“for n=1:
50”时.
(1)变量n的第1个值为________.
(2)变量n的第2个值为________.
(3)变量n的最后一个值为________.
解析:
“for n=1:
50”的意思是n的初值为1;
步长为1,终值为50.因此变量n的第1个值为1,第2个值为2,最后1个值为50.
(1)1
(2)2 (3)50
for循环及其应用
[典例] 设计一个计算1+
+
+…+
的算法程序框图,并设计程序.
[解] 程序框图如下:
程序如下:
1.利用for语句实现循环结构的三个关键点
(1)确定变量的初值,即进行初始化操作.
(2)确定循环的次数,步长以及终值.
(3)确定循环体的内容.
2.利用for语句编写程序的注意点
(1)循环体要正确,尤其要注意循环体中的变量是否齐全.
(2)循环条件要正确,条件与初始值要对应.
(3)程序语句的格式要正确,循环结束时要有end.
[活学活用]
1.下面的程序运行后第3个输出的数是________.
第一次输出的数是x=
=1,
第二次输出的数是x=1+
=
,
第三次输出的数是x=1+
=2.
2
2.以下程序是计算1×
3×
5×
7×
…×
101的值的一个算法,其中①和②处应分别填写________和________.
循环变量i的初值为1,终值为101,步长为2,循环体为S=S*i,故①处应填2:
101,②处应填“S*i”.
2:
101 S*i
while循环及应用
[典例] 画出求满足1+2+3+…+n>
2016的最小的自然数n的程序框图,并写出程序.
[解] 程序框图如图所示.
程序为:
利用while语句的三个关注点
(1)在用while语句解决相关问题时,要熟练掌握while语句的一般格式,后面的end一定不要忘记.在运行语句的时候,一定要先判断表达式是否成立,再执行循环体.
(2)while语句可以不知循环次数,但需要知道循环终止的条件.条件为真时执行循环,条件为假时终止循环,防止表达式相反出现错误.
(3)用while语句解决循环次数不确定的问题时,首先要确定控制运算次数的变量,然后确定变量与运算次数的关系,利用这种关系,将运算次数当作一个确定的量,从而将问题转化为循环次数确定的问题来解决.
1.执行下面的程序,输出的结果是________.
运行程序如下:
S=0,i=1,i≤4;
S=1,i=2,i≤4;
S=3,i=3,i≤4;
S=7,i=4,i≤4;
S=15,i=5,i>
4.
结束循环,输出S=15.
15
2.写出计算
的值的程序.
解:
循环语句的综合应用
[典例] 给出以下10个数:
4,10,70,33,95,74,29,17,60,40.要求将其中大于40的数找出来,画出求解该问题算法的程序框图,并写出程序.
[解] 该算法的程序框图如图所示.
for循环语句:
while循环语句:
循环语句的实际应用的解题策略
(1)分析循环特征:
仔细分析题意,建立适当模型,明确题目中需要反复执行的步骤,以确定循环体.
(2)设置变量初值:
一般累乘变量初始值为1,累加变量初始值为0,计数变量根据题意设置.
(3)确定终止条件:
根据选择语句的不同确定循环终止条件,有时for语句和while语句可以互化.
高一
(1)班共有50人,市青少年保护中心抽样检测同学们的身体素质,要求学号能被3整除的同学参加体检,已知学号是从1到50号,请编写输出参加体检的同学的学号的一个程序.
法一:
运用for循环语句.
法二:
运用while循环语句.
[层级一 学业水平达标]
1.下列程序输出的结果s是( )
A.17 B.19
C.21D.23
选A 每次进入循环体时的i值依次为15,13,11,9.最后一次执行循环体为i=9>
8,i=7,s=17.
2.下面的程序循环次数为( )
A.2B.3
C.4D.5
选B 每次执行循环体时的i值依次为1,2,5,一共执行了3次循环.
3.执行下面的程序后,输出的结果为________.
运行程序,得
n=5,S=0,满足S<
14,∴S=0+5=5,n=4;
满足S<
14,∴S=5+4=9,n=3;
14,∴S=9+3=12,n=2;
14,∴S=12+2=14,n=1;
不满足S<
14,
结束,故n=1.
1
4.已知程序如下,则该程序的算法功能___________________________________.
找到并输出1至100(不包括100)之间的所有偶数
[层级二 应试能力达标]
1.下面的程序运行的结果n是( )
A.0B.3
C.4D.29
选C 循环体的执行次数为4次,所以n=4.
2.下列问题可以用循环语句设计程序的有( )
①求1+3+32+…+39的和;
②比较a,b两个数的大小;
③对于分段函数,要求输入自变量,输出函数值;
④求平方值小于100的最大自然数.
A.0个B.1个
C.2个D.3个
选C ①④可以用循环语句设计程序;
②③要用条件语句设计程序.
3.如果程序运行后输出的结果是132,那么在程序中while后面的表达式应为( )
A.i>
11B.i>
=11
C.i<
=11D.i<
11
选B 132=12×
11,循环体执行了2次,所以表达式为i≥11,即i>
=11.
4.程序如下:
以上程序用来( )
A.计算3×
10的值
B.计算355的值
C.计算310的值
D.计算1×
2×
选B i=1时,S=31×
1=31;
i=2时,S=32×
3=31+2;
i=3时,S=33×
31+2=31+2+3;
i=4时,S=34×
31+2+3=31+2+3+4;
…
i=10时,S=310×
31+2+3+…+9=31+2+3+…+10=355.
5.已知有下面的程序,如果程序执行后输出的结果是360,则横线上的“条件”为__________.
由360=6×
4×
3,知S中的数乘到3时循环结束,此时i=2,但i=3时,循环继续,故条件为“i>
=3(或i>
2)”.
i>
2)
6.下面程序的结果是________.
每次执行循环体时的i值依次为2,5,8,11,14,17.代入循环式中依次计算,s=2+5+8+11+14+17=57.
57
7.下面程序表示的算法是________.
由题意可知符合循环的条件是S<
5000,即只要S<
5000就执行S=S*n.因此表示的应是1×
n≥5000的最小的n值.
求1×
n≥5000的n的最小值
8.小明第一天背一个单词,第二天背两个单词,以后每一天比前一天多背一个单词,问:
他前十天共背了多少个单词?
(写出Scilab程序)
9.猴子第1天摘下若干个桃子,当即吃一半,还不过瘾,又多吃了一个.第2天早上又将剩下的桃子吃掉一半又多吃了一个.以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个.到第10天早上想再吃时,见只剩下一个桃子,设计第1天共摘多少个桃子的程序框图,并写出程序.
程序框图如图所示:
程序如图所示:
2019-2020年高中数学第一章算法初步1.3.3条件语句学业分层测评苏教版必修
一、填空题
1.下列伪代码的条件语句中,判断的条件是________.
【解析】 由伪代码知判断的条件为“x>
0”,故填x>
0.
【答案】 x>
2.根据如下所示的伪代码,当输入a,b分别为lnxx,lnxx时,最后输出的m值为________.
【解析】 此题伪代码的含义是输出两数中的较小者,因为lnxx<
lnxx,所以m=lnxx.
【答案】 lnxx
3.为了在执行下面的伪代码之后输出y=25,输入的x应该是________.
【解析】 伪代码对应的函数是y=
由
或
得x=-6或x=6.
【答案】 -6或6
4.下列伪代码,若输入2,3,则伪代码执行结果为________.
【解析】 由于2<
3,故由程序知t←2,a←3,b←2.故输出的b,a分别为2,3.
【答案】 2,3
5.给出下面伪代码:
如果输入x1=3,x2=5,那么执行此伪代码后的输出结果是________.
【解析】 x1=3,x2=5,不满足条件x1=x2,因此不执行语句y←x1-x2,而直接执行y←x1+x2,所以y=8,最后输出8.
【答案】 8
6.下面伪代码的输出结果为________.
【解析】 由于5>
0,故程序执行“Else”后面的语句,从而y=-20+3
=-17,所以a=5-(-17)=22,故输出a的值为22.
【答案】 22
7.给出一个算法:
根据以上算法,可求得f(-1)+f
(2)=________.
【解析】 本算法给出的是分段函数f(x)=
的求值问题,故f(-1)+f
(2)=4×
(-1)+22=0.
【答案】 0
8.读伪代码,完成下题.
(1)若执行伪代码时,没有执行语句y←x+1,则输入的x的范围是________.
(2)若执行结果y的值是3,则执行的赋值语句是________,输入的x值是________.
【解析】
(1)未执行语句y←x+1,
说明x≥1不成立,∴x<1.
(2)∵x<1时,y=2x+1<3,
∴当y=3时,只能是x≥1时,y=x+1=3,∴x=2,
所以应填y←x+1,2.
【答案】
(1)(-∞,1)
(2)y←x+1 2
二、解答题
9.用算法语句表示下列过程,输入一个学生的成绩S,根据该成绩的不同值作以下输出:
若S<
60,则输出“不及格”;
若60≤S≤90,则输出“及格”;
若S>
90,则输出“优秀”.
【解】 伪代码如下:
10.某商场为迎接店庆举办促销活动,活动规定:
购物额在100元及以内不予优惠;
在100~300元之间(含300元)优惠货款的5%;
超过300元之后,超过部分优惠8%,原优惠条件仍然有效.用伪代码写出根据输入购物额能输出应付货款的算法,并画出流程图.
【解】 设购物额为x元时,实付金额为y元,由题意得
y=
伪代码如下:
流程图如下图所示.
[能力提升]
1.下面是一个求函数的函数值的伪代码:
若执行此语句的结果为3,则输入的x值为________.
【解析】 此语句是求函数y=
的值.若输出的结果为3,则有可能x-1=3即x=4,或-x=3即x=-3.
【答案】 -3或4
2.阅读下列伪代码
用一个函数式表示y与x的关系为________.
【解析】 这个分段函数为y=
也可写成含绝对值形式y=|x|.
【答案】 y=
或y=|x|
3.执行下面的伪代码:
若输出的y恒大于0,则p的取值范围是________.
【解析】 伪代码表示的函数为y=
当x>p时,y=p+x>2p,故使输出的y恒大于0时,有2p≥0,可得p≥0;
当x≤p时,y=2p-x≥p,故使输出的y恒大于0时,有p≥0.综上,若要y≥0恒成立,需p≥0.
【答案】 [0,+∞)
4.设计用语句描述算法,判断直线ax+by+c=0与圆(x-x0)2+(y-y0)2=r2的位置关系,输出相关信息,画出流程图.
【解】 语句描述算法如下:
流程图如图所示.
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