电机学课后习题解答配王秀和孙雨萍编Word文件下载.docx
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励磁电流:
'
「鑿T51”
0.05m
0.15m
在此电流下,铁心各部分的磁通密度分别为:
A20.05e0.03
B31.2T
A0.0025
2-5变压器做空载和短路试验时,从电源输入的有功功率主要消
耗在什么地方?
在一、二次侧分别做同一试验,测得的输入功率相同
吗?
为什么?
做空载试验时,变压器的二次侧是开路的,所以变压器输入的功率消耗在一次测的电阻和激磁(励磁)支路电阻上,空载时,变压器的一次侧电流仅为额定负载时的百分之几,加之一次侧电阻远远小于激磁电阻,所以输入功率主要消耗在激磁电阻上。
所以,可以认为空载损耗就是铁耗。
短路试验时,二次侧短路,一次侧所加电压很小,铁心损耗忽略不计,输入功率主要消耗在一、二次测的绕组电阻上,可以认为短路损耗就是绕组的铜耗。
在一、二侧分别做同一试验,如空载试验在额定的电压下;
短路试验在额定的短路电流下,在一、二次测消耗的功率是一样的。
2-8一台三相变压器的额定容量为SN=:
3200kVA,额定电压为
35kV/10.5kV,—、二次绕组分别为星形、三角形联结,求:
(1)这台变压器一、二次侧的额定电压、相电压及额定线电流;
(2)若负载的功率因数为0.85(滞后),则这台变压器额定运行
时能带多少有功负载?
输出的无功功率又是多少?
解:
(1)一、二次侧的额定电压:
U1N=35kV;
U1N=10.5kV。
额定
相电压:
U1N厂U;
=20.21kV;
U2N厂U1N=10.5kV。
额定线电流:
I二
N3200103SN3200103
N3=52.78A;
I2NN3=175.95A。
Jjn335103.3U2n310.5103
(2)这台变压器额定运行时能带的有功负载:
Pcos:
:
=32000.85=2720kW;
输出的无功功率是:
Q=Ssin=3200sin(cos‘0.85)=1685.7kVar。
2-12一台三相变压器,Sn=750kVA,U1N.U2N=10000V400V,
一、二次绕组分别为星形、三角形联结。
在低压侧做空载试验,数据为U20=400V,I20=65A,p。
=3.7kW。
在高压侧做短路试验,测出数据为Uik=450V,Iik=35A,Pk=7.5kW。
R二R?
,X^-X^,求变压器参数(实际值和标幺值)。
变压器的变比为:
k=100003=14.434;
400
37003
—22二0.876:
,
120打65,3
Rm=k「Rm=14.434-0.876=182.51」,
公匹=16.65,
133.337
养理二竺邑十69,xm=蚣二述^=16.599
Z1b133.337Z1b133.337
=J|zm|2_£
=(10.6592-0.8762=10.6230,
=1.02'
1
3-14一台直流电机的极对数p=3,单叠绕组,并联支路数2a=6,电枢总导体数乙=398匝,气隙每极磁通①=2.110-2Wb,当转速分别为1500r/min和500r/min时,求电枢感应电动势的大小。
若电枢电流la=10A磁通不变,电磁转矩是多大?
(1)—邑二S=6.63,C^±
Z^=A298=63.34;
60a60x32a兀2汇3=<兀
当n^1500rmin时,Eai=Ce:
」m=6.632.110~150^208.9V;
n2=500r.min时,Ea1二CJF=6.632.110J50^69.6V。
(2)Te=Ct①Ia=63.342.110-10=13.30Nm。
3-15一台他励直流电动机的额定数据如下:
Pn=6kW,UN=220V,
nN=1000r.min,p^a=500W,p®
-100W,p。
=395W。
计算额定运行
时电动机的T。
、Tn、Pe、n
F0F0395汇60
T0003.77Nm,
Q2二n2二1000
60
PNR
Q"
2二n
610360
2二103
=57.3Nm,
PNP0=巳,R=3956000=6395W=6.395kW,
Pn
Pn'
Pcua-Pcuf'
P。
6000
6000500100395
=85.77%
直流电机主磁路包括定子轭、主磁极、气隙、转子齿、转子
轭五部分,其中,定子轭、主磁极、转子齿、转子轭四部分由导磁材料(硅钢或铸钢)构成,导磁性能很好,磁路不饱和时,这几部分消耗的励磁磁动势较小,所以,励磁磁动势主要消耗在不导磁的气隙段
nN=1500r,min,定子采用
4-10一台三相同步发电机,f=50Hz,
双层短距分布绕组,q=3,yr/.=89,每相串联匝数N=108,星形联结,每极磁通①i=1.015"
0,Wb,试求:
(1)该发电机的极数;
(2)定子槽数;
(3)基波绕组系数kwi;
(4)基波相电动势和线电动势。
(“因为对同步电机’有.“込罟,故P=¥
£
=2,
即2p=4;
(2)Q=2pT=2mpq=229=36槽;
kw1=kp1ken=0.9850.96二0.946;
(4)E©
1=4.44fNQkw1=4.44汇50江108汉1.015>
<
10'
汉0.946=230.22V;
E13eL1=v3230.22二398.75V。
4-14一台三相6000kW气轮发电机,2p=2,f=50Hz,Un=6.3kV,cos,0.8,星形联结,双层绕组定子槽数Q=36,并联支路数a=1,y1=15,线圈由一匝组成,求额定电流时:
(1)一相绕组所产生的基波磁动势幅值;
(2)基波三相合成磁动势的幅值
.qa.610^
15sinsin
=sin90=0.966,kdi==20.956,
18d1、a.10、'
qsin—6汉sin——
22
kwi=kpi匕1=0.9660.96=0.927
匝;
(2)基波三相合成磁动势的幅值F,3F1=?
6881.14=10321.71
屮2屮2
安匝。
5-5说明转子归算和频率归算的意义,归算是在什么条件下进行的?
转子归算的目的是将电机转子侧的量用定子侧的量表示,最
终得到定子、转子统一的等效电路,因为定、转子侧只有磁场的藕合关系,没有电的联系,如不进行归算,定子和转子的电路是分离的,计算电机的运行参数很不方便,如果通过等价变换一归算,就能将电机定子和转子的参数和电路画到一个电路中,就可以用这个等效电路来计算电机的运行参数,很方便。
频率归算就是用一个电阻为R/s
的静止转子代替原来电阻为R的旋转转子,而保持定转子的电磁性能不变。
转子归算就是用定子的绕组匝数计算转子侧的运行参数,而保
持转子侧的磁动势不变,由于保持归算前后的电磁性能不变,所以,各种功率、各种损耗、转矩等归算前后均不变。
5-14设有一台50Hz8极的三相感应电动机,额定转差率
Sn=0.044,该电动机的同步转速是多少?
额定转速是多少?
当该电动机运行在700r/min时,转差率是多少?
当该电动机在起动时,转差率是多少?
该电动机的同步转速是:
ns二空二6050=750rmin,额定转
P4
速是:
nN二订-sns=1-0.044750=717r;
min;
当该电动机运行在
700r/min时,转差率是:
s==75口00=0.0667,当该电动机在
ns750
起动时,n=0,转差率是:
s==i。
5-17已知一台三相感应电动机的数据如下:
Un=380V,定子三
角形联结,频率为50HZ,额定转速nN=1426rfmin,R=2.86Q,
人;
_二7.71Q,R2=2.82Q,
X^=11.75Q,Rm忽略不计,Xm=202Q。
试求:
(1)极数;
(2)同步转速;
(3)额定负载时的转差率和转子频率;
(4)汇出T形等效电路并计算额定负载时的11,R,cos1和12。
(1)因n^60^,故p=-60f,电机的额定转速与同步转速之
P足
间相差不多,故p二型:
60f二6^0=2.1,取整数p=2,2p=4,所nsnN1426
以极数为4;
(2)同步转速:
ns=60f=~=1500r.min;
p2
频率:
f2==0.049350=2.465Hz;
(4)
T
I
2.865」7.71」2.82'
11.75.1
—
O-
22
o
|54.381
题5-17图T型等效电路
设以电源电压U为参考相量,即U=3800,由T型等效电路得:
U13800
11==
xm〃乙二2.865j7.71j202//57.2j11.75
380
2.865j7.71
j20257.2j11.75
-44.78-j16.14
XmZ2C
=7.98-19.82
j202
j20257.2j11.75
皿8-19.82j20^57.2j11.75^7^-19.82
20290'
221.2775.02
-7.98-19.82:
0.91314.98=7.285-4.84
故1笃=7.285175.16
Rcos巴=3x380x7.92cos(19.82)
=8558.3W。
5-20一台感应电动机,额定电压为380V,定子三角形联结,频率为50Hz,额定功率为7.5kW时,额定转速为960r/min,额定负载时cos1=0.824,定子铜耗为474VY铁耗为231W机械损耗为45W附加损耗为37.5W,试计算额定负载时:
(1)转差率;
(2)转子电流频率;
(3)转子铜耗;
(4)效率;
(5)定子电流。
(1)转差率:
p=60f,.6^=6L^0=3.125,取p为整数3,
则ns
60f
P
6050
-1000
1000-960
1000
=0.04
nsnN960
R=B+送p=7500+1103.44=8603.44W,
R
1103.44
8603.44
=87.17%
(5)定子电流:
—=8603.44/5.86A。
J3U1COSW1J3x380x0.824
6-1同步电机有哪几种运行状态,如何区分?
同步电机有发电机、电动机、补偿机三种运行状态。
当>
0,为发电机运行状态;
当:
0,为电动机运行状态;
=0,为补偿机运行状态。
6-10有一台70000kVA、60000kW、13.8kV(星形联结)的三相水轮发电机,交、直轴同步电抗的标幺值分别为Xd=1.0、0.7,试求额定负载时发电机的励磁电动势E0(不计磁饱和与电枢电阻)。
功率因数:
cos二Rn二60000=0.857;
即=arccos(0.857)=31;
SN70000
sin「二sin3T=0.515;
以端电压为参考相量U*=10,I*=1•-31;
=0.857-j0.515;
从相量图得:
eQ=U*jI*Xq-1.0j0.7-31=1.36j0.6=1.48623.8;
故沖=23.8;
则由图可知内功率因数为:
-0=:
、=31:
238=54.8;
电流直轴分量:
Id*=l*sin'
-0=1sin54.8=0.817;
由于E;
、eQ和jl:
Xd-Xq均为同相,故E;
为
E;
二E;
l;
(X;
-X;
)=1.4860.817(1-0.7)=1.731;
6-25某工厂电力设备的总功率为4500kW,cos—0.7(滞后)由于发展生产、欲新添一台500kW的同步电动机,并使工厂的总功率因数提高到0.9(滞后),问此电动机的容量及功率因数应为多少?
(电动机的损耗忽略不计)。
添加同步电动机前:
S二兰00=6428.57kVA;
cos®
0.7
Q二Ssin=6428.57sin(arccos0.7)=4590.91kVar。
添加同步电动机后:
P~P•R=4500•500=5000kW;
cos>
0.9(滞后);
”R5000
S5555.56kVA;
"
0.9
Q'
^Ssin^=5555.560.4359=2421.61kVar;
故
Q=Q-Q=2421.61-4590.91=-2169.3kVar;
S=Jp2+Q2=^500^(-2169.3)=2226.2kVA。
R500
cost-0.225。
St2226.2
7-1反应式步进电机与永磁式步进电机有何区别?
反应式步进电机转子铁心及定子铁心上有小齿,定转子齿距
相等,转子铁心上没有绕组。
永磁式步进电机定子上有二相或多相绕组,转子为星形永磁磁极,极数与每相绕组的极数相等。
7-7何为压电效应?
超声波电机是如何利用压电效应工作的?
答:
在机械力的作用下,某些电介质晶体因其内部带电粒子相对移动而发生极化,介质两端面上出现极性相反的电荷,电荷密度与外
力成正比。
这种由于机械力的作用而使介质发生极化的现象,称之为
正压电效应。
反之,将一电介质晶体置于电场中,晶体内部正负电荷受外部电场影响而移动,导致晶体发生变形,这一效应称为逆压电效应。
正压电效应和逆压电效应统称为压电效应。
超声波电机就是利用逆压电效应工作的。
采用压电晶体材料,使
之产生逆压电效应,使某部分做椭圆运动,从而拨动转子作旋转运动。
8-2电机中的绝缘材料分几类?
对应的允许工作温度为多少?
在电工技术中,将绝缘材料按其允许工作温度分成若干个等
级:
A、E、B、F、H级,它们的允许工作温度分别为:
105、120、130、
155和180°
G
8-3测量电机绕组温度的方法有哪几种?
测量结果有什么不
同?
(1)温度计法。
该方法直接测量温度,非常简便,但只能测
量电机各部分的表面温度,无法得到内部的最高温度和平均温度。
(2)电阻法。
绕组的电阻R随温度t的升高而增大,满足以下
规律:
R二,式中,R为温度为t0时绕组的电阻。
对于铜线,T0t0
T。
=234.5;
对于铝线,245。
利用该规律可以进行绕组温度的测量。
该方法测定的是绕组的平均温度。
(3)埋设温度计法。
在进行电机装配时,可在预计工作温度最
高的地方埋设热电偶或电阻温度计。
该方法可测得接近于电机内部最热点的温度。
11
X1=X2Xk=3.571,R1=R2R,
3-3直流电机主磁路包括哪几部分?
磁路未饱和时,励磁磁动势主要消耗在哪一部份?
直流电机的主磁路包括气隙、电枢齿、电枢轭、磁极、磁轭五部分;
磁路未饱和时,励磁磁动势主要消耗在电机的气隙上。
380380
2865.-77111795.66-78.39:
一2.865j7.7153.28-153.41;
j.221.4075.02;
——7.98-19.82;
47.619.82
cos1二cos(19.8<
)=0.941
(2)转子电流频率:
f2=sf,=0.0450=2Hz
(3)转子铜耗:
R严F2-PmecPad二750045-37.5二7582.5W,因Fe=1—sP」Pcu2-sRI,故Pcu2=*R产T00^7582.5=315.94W
1—s一1-0.04
(4)效率:
P=Pcu1-Pcu2-PFePmecPa^474315.942314537.5=1103.44W
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