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第一是数学,第二是数学,第三是数学
20.人家帮我,永志不忘;
我帮人家,莫记心头。
华罗庚
21.锦城虽乐,不如回故乡;
乐园虽好,非久留之地。
归去来兮。
22.人家帮我,永志不忘;
我帮人家,莫记心上。
23.布尔巴基学派(法国数学研究团体)认为:
数学是研究抽象结构的理论
24.魏尔德(美国数学学会主席)说:
数学是一种会不断进化的文化
25.拉普拉斯说:
在数学中,我们发现真理的主要工具是归纳和模拟
26.维特根斯坦说:
数学是各式各样的证明技巧
27.华罗庚说:
新的数学方法和概念,常常比解决数学问题本身更重要
28.纳皮尔说:
我总是尽我的精力和才能来摆脱那种繁重而单调的计算
29.聪明在于学习,天才在于积累。
30.锦城虽乐,不如回故乡;
乐园虽好,非久留之地。
31.人家帮我,永志不忘,我帮人家,莫记心上。
华罗庚
32.要循序渐进!
我走过的道路,就是一条循序渐进的道路。
33.罗巴切夫斯基说:
不管数学的任一分支是多么抽象,总有一天会应用在这实际世界上
34.独立思考能力,对于从事科学研究或其他任何工作,都是十分必要的。
在历史上,任何科学上的重大发明创造,都是由于发明者充分发挥了这种独创精神。
35.在寻求真理的长征中,惟有学习,不断地学习,勤奋地学习,有创造性地学习,才能越重山,跨峻岭。
36.日累月积见功勋,山穷水尽惜寸阴。
37.时间是由分秒积成的,善于利用零星时间的人,才会做出更大的成绩来。
38.壮士临阵决死哪管些许伤痕,向千年老魔作战,为百代新风斗争。
慷慨掷此身。
39.科学成就是由一点一滴积累起来的,惟有长期的积聚才能由点滴汇成大海。
40.非数学归纳法在数学的研究中,起着不可缺少的作用。
舒尔
41.纯数学这门科学再其现代发展阶段,可以说是人类精神之最具独创性的创造。
怀德海
42.无限!
再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵。
希尔伯特
43.发现每一个新的群体在形式上都是数学的,因为我们不可能有其他的指导。
达尔文
44.给我五个系数,我讲画出一头大象;
给我六个系数,大象将会摇动尾巴。
柯西
45.科学的灵感,决不是坐等可以等来的。
如果说,科学上的发现有什么偶然的机遇的话,那么这种偶然的机遇只能给那些学有素养的人,给那些善于独立思考的人,给那些具有锲而不舍的精神的人,而不是给懒汉。
46.科学是老老实实的学问,不可能靠运气来创造发明,对一个问题的本质不了解,就是碰上机会也是枉然。
入宝山而空手回,原因在此。
47.科学是实事求是的学问,来不得半点虚假。
48.我想,人有两个肩膀,应该同时发挥作用,我要用一个肩挑着送货上门的担子,把科学知识和科学工具送到工人师傅手里;
另一个肩膀可以作人梯,让青年们踏着攀登科学的更高一层山峰。
49.天才是不足恃的,聪明是不可靠的,要想顺手拣来的伟大科学发明是不可想象的。
50.学习和研究好比爬梯子,要一步一步地往上爬,企图一脚跨上四五步,平地登天,那就必须会摔跤了。
51.任何一个人,都要必须养成自学的习惯,即使是今天在学校的学生,也要养成自学的习惯,因为迟早总要离开学校的!
自学,就是一种独立学习,独立思考的能力。
行路,还是要靠行路人自己。
52.聪明在于学习,天才在于积累。
所谓天才,实际上是依靠学习。
53.在寻求真理的长河中,唯有学习,不断地学习,勤奋地学习,有创造性地学习,才能越重山跨峻岭。
54.科学是老老实实的学问,搞科学研究工作就要采取老老实实实事求是的态度,不能有半点虚假浮夸。
不知就不知,不懂就不懂,不懂的不要装懂,而且还要追下去,不懂,不懂在什么地方;
懂,懂在什么地方。
老老实实的态度,首先就是要扎扎实实地打好基础。
科学是踏实的学问,连贯性和系统性都很强,前面的东西没有学好,后面的东西就上不去;
基础没有打好。
搞尖端就比较困难。
我们在工作中经常遇到一些问题解决不了,其中不少是由于基础未打好所致。
一个人在科学研究和其他工作上进步的快慢,往往和他的基础有关。
55.钻研然而知不足,虚心是从知不足而来的。
虚伪的谦虚,仅能博得庸俗的掌声,而不能求得真正的进步。
56.凡是较有成就的科学工作者,毫无例外地都是利用时间的能手,也都是决心在大量时间中投入大量劳动的人。
57.聪明出于勤奋,天才在于积累。
58.我们最好把自己的生命看做前人生命的延续,是现在共同生命的一部分,同时也后人生命的开端。
如此延续下去,科学就会一天比一天灿烂,社会就会一天比一天更美好。
59.锦城虽好乐,不如回故乡;
乐园虽好,非久留之地,归去来兮。
60.科学的灵感,决不是坐等可以等来的。
如果说,科学上的发现有什麽偶然的机遇的话,那麽这种偶然的机遇只能给那些学有素养的人,给那些善于独立思考的人,给那些具有锲而不舍的精神的人,而不会给懒汉。
61.难也是如此,面对悬崖峭壁,一百年也看不出一条缝来,但用斧凿,能进一寸进一寸,得进一尺进一尺,不断积累,飞跃必来,突破随之。
62.数学对观察自然做出重要的贡献,它解释了规律结构中简单的原始元素,而天体就是用这些原始元素建立起来的。
开普勒
63.拿破仑说:
一个国家只有数学蓬勃的发展,才能展现它国立的强大。
数学的发展和至善和国家繁荣昌盛密切相关
64.数学是符号加逻辑。
罗素
65.开普勒说:
以我生命最好的时光追寻那个目标书已经写成了。
现代人读或后代读都无关紧要,也许要等一百年才有一个读者
66.数学是科学的皇后,而数论是数学的皇后高斯(Gauss)音乐能激发或抚慰情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,科学可改善物质生活,但数学能给予以上的一切。
克莱因
67.历史使人贤明,诗造成气质高雅的人,数学使人高尚,自然哲学使人深沉,道德使人稳重,而伦理学和修辞学则使人善于争论。
68.数学是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠。
考特
69.数学中的一些美丽定理具有这样的特性:
它们极易从事实中归纳出来,但证明却隐藏的极深。
---高斯
70.在数学中,咱们发现真理的主要工具是归纳和模拟。
拉普拉斯
71.天才是不足恃的,聪明是不可靠的,要想顺手拣来的伟大拉学发明是不可想象的。
72.人做了书的奴隶,便把活人带死了。
把书作为人的工具,则书本上的知识便活了。
有了生命力了。
73.纯数学使我们能够发现概念和联系这些概念的规律,这些概念和规律给了我们理解自然现象的钥匙。
74.历史使人聪明,诗歌使人机智,数学使人精细,哲学使人深邃,道德使人严肃,逻辑与修辞使人善辩。
75.没有任何问题可以向无穷那样深深的触动人的情感,很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想,的思想,然而也没有任何其他的概念能向无穷那样需要加以阐明。
76.在数学的领域中,提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。
77.音乐能激发或抚慰情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,科学可改善物质生活,但数学能给予以上的一切。
78.观察可能导致发现,观察将揭示某种规则模式或定律。
波利亚
79.多数的数学创造是直觉的结果,对事实多少有点儿直接的知觉或快速的理解,而与任何冗长的或形式的推理过程无关。
卢卡斯(William)
80.数学不可比拟的永久性和万能性及他对时间和文化背景的独立行是其本质的直接后果。
埃博
81.我曾听到有人说我是数学的反对者,是数学的敌人,但没有人比我更尊重数学,因为它完成了我不曾得到其成就的业绩。
――哥德
82.数学的本质在于它的自由。
――康托尔
83.在数学的领域中,提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。
84.数统治着宇宙。
毕达哥拉斯
85.科学上没有平坦的大道,真理长河中有无数礁石险滩。
只有不畏攀登的采药者,只有不怕巨浪的弄潮儿,才能登上高峰采得仙草,深入水底觅得骊珠。
86.开普勒说:
以我一生最好的时光追寻那个目标。
书已经写成了。
87.拿破仑说:
一个国家只有数学蓬勃的发展,才能展现它国立的强大。
88.爱因斯坦说:
数学之所以比一切其它科学受到尊重,一个理由是因为他的命题是绝对可靠和无可争辩的,而其它的科学经常处于被新发现的事实推翻的危险。
数学之所以有高声誉,另一个理由就是数学使得自然科学实现定理化,给予自然科学某种程度的可靠性。
89.邱成桐说:
现代高能物理到了量子物理以后,有很多根本无法做实验,在家用纸笔来算,这跟数学家想样的差不了多远,所以说数学在物理上有着不可思议的力量
90.新的数学方法和概念,常常比解决数学问题本身更重要。
91.皮娄(加拿大生物学家)说:
生态学本质上是一门数学
92.问题是数学的心脏。
--PRHalmos
93.柯普宁(前苏联哲学家)说:
当数学家导出方程式和公式,如同看到雕像美丽的风景,听到优美的曲调等等一样而得到充分的快乐
94.数学是各式各样的证明技巧。
维特根斯坦
95.广中平佑(日本得菲尔兹奖数学家)说:
在数学里,分辨何是重要,何事不重要,知所选取是很重要的
96.二分之一个证明等于。
高斯
97.宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学。
98.希尔伯特说:
当我听别人讲解某些数学问题时,常觉得很难明白,甚至不可能明白。
这时便想,是否能够将问题化简些呢﹖往往,在最后弄清楚之后,实际上,它只是一个更简单的问题。
99.数学方法渗透并支配着一切自然科学的理论分支。
它愈来愈成为衡量科学成就的主要标志了。
冯纽曼
100.爱因斯坦说:
数学之因此比一切其它科学受到尊重,一个理由是正因他的命题是绝对可靠和无可争辩的,而其它的科学经常处于被新发现的事实推翻的危险。
。
数学之因此有高声誉,另一个理由就是数学使得自然科学实现定理化,给予自然科学某种程度的可靠性。
101.韦达说(代数学之父):
没有不能解决的问题
102.华罗庚说:
数缺形时少直观,形缺数时难入微又说要打好数学基础有两个必经过程:
先学习理解由薄到厚;
再消化提炼由厚到薄
103.给我最大快乐的,不是已懂得知识,而是不断的学习;
不是已有的东西,而是不断的获取;
不是已到达的高度,而是继续不断的攀登。
104.爱因斯坦说:
每当我的头脑没有问题思考时,我就喜欢将已经知道的定理重新验证一番。
这样做并没有什么目的,只是让自我有个机会充分享受一下专心思考的愉快
105.数学主要的目标是公众的利益和自然现象的解释。
傅立叶
106.数学是一种理性的精神,使人类的思维得以运用到最完善的程度。
107.数学是知识的工具,亦是其它知识工具的泉源。
所有研究顺序和度量的科学均和数学有关。
笛卡儿
108.傅立叶说:
数学主要的目标是公众的利益和自然现象的解释
109.黄武雄说(台大教授):
导引定义,经常能够从反例着手
110.数学是一种别具匠心的艺术。
哈尔莫斯
111.数学是科学的皇后,而数论是数学的皇后高斯(Gauss)音乐能激发或抚慰情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,科学可改善物质生活,但数学能给予以上的一切。
――克莱因
112.柏拉图说:
数学是一切知识中的最高形式
113.卡拉吉奥多里(希腊函数论数学家)说:
学数学,绝不会有过份的发奋牛b的话数学是除了语言与音乐之外,人类心灵自由创造力的主要表达方式之一,而且数学是经由理论的建构成为了解宇宙万物的媒介。
因此,数学必需持续为知识,技能与文化的主要构成要素,而知识与技能是得传授给下一代,文化则得传承给下一代的。
――录自德国数学家HermannWeyl语
114.数支配着宇宙。
毕达哥拉斯
115.数学是人类的思考中最高的成就。
米斯拉
116.华罗庚说:
宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学。
117.我的成功归功于精细的思考,只有不断地思考,才能到达发现的彼岸
118.我总是尽我的精力和才能来摆脱那种繁重而单调的计算。
纳皮尔
119.魏尔斯特拉斯说:
如果不在某种程度上成为一个诗人,就永远不会成为一个完美的数学老师
120.魏尔德(美国数学学习并领悟主席)说:
121.康多塞说:
尤拉讲课时喜欢给学生寻点开心,让学生感到惊异
122.不管数学的任一分支是多么抽象,总有一天会应用在这实际世界上。
罗巴切夫斯基
123.数学是一种会不断进化的文化。
魏尔德
124.波利亚说:
我的数学兴趣还没完。
125.冯纽曼说:
数学方法渗透并支配着一切自然科学的理论分支。
126.牛顿说:
我并无过人的智能,有的只是坚持不屑的思索精力而已。
这天尽你最大的发奋去做好,明天也许能做的更好
127.保罗。
朗之万(法数学家)说:
在数学教学中,加入历史是有百利而无一弊的
128.华罗庚说:
下棋要找高手。
只有不怕在能者面前暴露自我的弱点,才能不断进步自学,不怕起点低,就怕不到底
129.没有任何问题能够向无穷那样深深的触动人的情感,很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想,然而也没有任何其他的概念能向无穷那样需要加以阐明。
130.在数学的领域中,提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。
康?
尔(Cantor)
131.牛顿说:
每一个目标,我都要它停留在我的眼前,从第一到曙光初现开始,一向保留,慢慢展开,直到整个大地光明为止
132.哲学家也要学数学,正因他务必跳出浩如烟海的万变现象而抓住真正的实质。
又正因这是使灵魂过渡到真理和永存的捷径。
---柏拉图
133.苏步青(大陆数学家)说:
学习数学要多做习题,边做边思索。
先知其然,然后知其因此然
134.当数学家导出方程式和公式,如同看到雕像美丽的风景,听到优美的曲调等等一样而得到充分的快乐。
柯普宁
135.厄多斯说:
坟墓里有的时刻去休息
136.克莱因(美国数学家)说:
数学是一种理性的精神,使人类的思维得以运用到最完善的程度
137.数学家本质上是个着迷者,不迷就没有数学。
努瓦列斯
138.当我听别人讲解某些数学问题时,常觉得很难明白,甚至不可能明白。
139.罗素说:
在数学中最令我欣喜的,是那些能够被证明的东西
140.现代高能物理到了量子物理以后,有很多根本无法做实验,在家用纸笔来算,这跟数学家想样的差不了多远,因此说数学在物理上有着不可思议的力量。
邱成桐
141.数学之因此有高声誉,另一个理由就是数学使得自然科学实现定理化,给予自然科学某种程度的可靠性。
爱因斯坦
142.数学是一种精神,一种理性的精神。
正是这种精神,激发促进鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度,亦正是这种精神,试图决定性地影响人类的物质道德和社会生活;
试图回答有关人类自身存在提出的问题;
发奋去明白和控制自然;
尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。
克莱因《西方文化中的数学》
143.数学是一切知识中的最高形式。
柏拉图
144.数学中的一些美丽定理具有这样的特性:
145.亚里士多德说:
思维自疑问和惊奇开始
146.恩格斯(自然辩证法哲学家)说:
数学是研究现实生活中数量关联和空间形式的数学
147.欧几里德说:
浮光掠影的东西终就会过去,但是天体图案却是巍然不动永世长存的,华罗庚说:
最大的期望是工作到性命的最后一刻,对这些把一辈子完全投入数学的数学家们,即使当他们走到人生旅程的最后一点,他们是否仍坚持当初的愿望呢﹖
148.数学之因此比一切其它科学受到尊重,一个理由是正因他的命题是绝对可靠和无可争辩的,而其它的科学经常处于被新发现的事实推翻的危险。
149.数学是无穷的科学。
赫尔曼外尔
150.在数学里,分辨何是重要,何事不重要,知所选取是很重要的。
广中平佑
151.高斯说:
给我最大快乐的,不是已懂得知识,而是不断的学习;
不是已到达的高度,而是继续不断的攀登
152.数学是无穷的科学。
--赫尔曼外尔
153.数学是一种精神,一种理性的精神。
――克莱因《西方文化中的数学》
154.牛顿说:
如果我能够看的更远,那是正因我站在巨人的肩上
155.伽利略说:
给我空间时刻及对数,我能够创造一个宇宙自然界的书是用数学的语言写成的牛顿说:
没有大胆的猜想,就做不出伟大的发现,哈尔莫斯说:
数学的创作绝不是单靠推论能够得到的,首先通常是一些模糊的猜测,揣摩着可能的推广,之后下了不十分有把握的结论。
然后整理想法,直到看出事实的端倪,往往还要费好大的劲儿,才能将一切付诸逻辑式的证明。
这过程并不是一蹴可几的,要经过许多失败挫折,一再地猜测揣摹,在试探中白花掉几个月的时刻是常有的。
156.莱布尼兹说:
用一,从无,可生万物
157.数学的本质在於它的自由。
康扥尔
158.努瓦列斯说:
数学家本质上是个着迷者,不迷就没有数学
159.牛顿说:
一个例子比十个定理有效
160.柯西说:
人总是要死的。
但是,他们的业绩永存。
161.波利亚说:
从最简单的做起
162.在数学中最令我欣喜的,是那些能够被证明的东西。
163.爱因斯坦说:
圆圈的里面代表我此刻学到的知识,圆圈的外面仍然有着无限的空白,而且随着圆愈来愈大,圆周所接触的空白也愈来愈大。
在天才与勤奋之间,我毫不迟疑的选取了勤奋,正因它是世间一切成就的催生者。
我反复思索好几个月,好几年;
有九十九次都是错的,而第一百次我对了
164.数学的本质在於它的自由。
---康?
165.拉普拉斯说:
在数学中,咱们发现真理的主要工具是归纳和模拟有关诚信的名言没有任何问题能够向无穷那样深深的触动人的情感,很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想,然而也没有任何其他的概念能向无穷那样需要加以阐明。
――希尔伯特(Hilbert)
166.哲学家也要学数学,正因他务必跳出浩如烟海的万变现象而抓住真正的实质。
167.只要一门科学分支能提出超多的问题,它就充满着性命力,而问题缺乏则预示着独立发展的终止或衰亡。
--Hilbert
168.考特说:
数学是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠
169.阿贝尔说:
我要活下去!
我还有许多工作没有做完。
170.宁可少些,但要好些。
171.笛卡儿说:
数学是知识的工具,亦是其它知识工具的泉源。
172.拉码努扬(印度的数学国宝)说:
天才?
请你看看我的臂肘吧
173.开普勒说:
数学对观察自然做出重要的贡献,它解释了规律结构中简单的原始元素,而天体就是用这些原始元素建立起来的
174.邱成桐说:
现代高能物理到了量子物理以后,有很多根本无法做实验,在家用纸笔来算,这跟数学家想样的差不了多远,因此说数学在物理上有着不可思议的力量
175.陈省身说:
早晨醒来,想的第一件事就是数学。
我的生活就是数学;
终生不倦地追求就是数学,数十年如一日,从没有懈怠过,此刻依然如此。
又说用功不是指每一天在房里看书,也不是光做习题,而是要经常想数学。
一天至少有七八个小时在思考数学。
176.挪威数学家阿贝尔岁便开始解五次方程式,岁成为证明了五次方程没有公式解的第一人,在椭圆函数论有出色的表现,岁与世长辞。
他是多么想活下去,想多解决一些数学上的难题。
177.以我生命最好的时光追寻那个目标书已经写成了。
现代人读或后代读都无关紧要,也许要等一百年才有一个读者。
178.一个国家只有数学蓬勃的发展,才能展现它国立的强大。
数学的发展和至善和国家繁荣昌盛密切相关。
拿破仑
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