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R=betarnd(A,B,m) (生成×
m个数为A,B的Beta随机数)
1
R=betarnd(A,B,m,n) (生成m行n列的m×
n个数为A,B的Beta随机数).
三.正态随机数
R=normrnd(MU,SIGMA) (生成均值为MU,标准差为SIGMA的正态随机数)
R=normrnd(MU,SIGMA,m) (生成1×
m个正态随机数)
R=normrnd(MU,SIGMA,m,n)(生成m行n列的m×
n个正态随机数)
例如
(1)R=normrnd(0,1,[15]) 生成5个正态(0,1)随机数
(2)R=normrnd([123;
456],0.1,2,3) 生成期望依次为[1,2,3;
4,5,6],方差为0.1的2×
3个正态随机数.
四.二项随机数:
类似地有
R=binornd(N,P) R=binornd(N,P,m) R=binornd(N,p,m,n)
n=10:
10:
60;
r1=binornd(n,1./n) 或r2=binornd(n,1./n,[16])(都生成参数分别为
1
1
),L,(60,)的6个二项随机数.
(10,
10
60
五.自由度为V的χ2随机数:
R=chi2rnd(V) R=chi2rnd(V R=chi2rnd(V
m)
m,n)
六.期望为MU的指数随机数(即Exp
随机数):
MU
R=exprnd(MU) R=exprnd(MU,m) R=exprnd(MU,m,n)
七.自由度为V1,V2的F分布随机数:
R=frnd(V1,V2) R=frnd(V1,V2,m) R=frnd(V1,V2,m,n)
八.Γ(A,λ)随机数:
R=gamrnd(A,lambda) R=gamrnd(A,lambda,m) R=gamrnd(A,lambda,m,n)
九.超几何分布随机数:
R=hygernd(N,K,M) R=hygernd(N,K,M,m) R=hygernd(N,K,M,m,n)
十.对数正态分布随机数
R=lognrnd(MU,SIGMA) R=lognrnd(MU,SIGMA,m) R=lognrnd(MU,SIGMA,m,n)
十一.负二项随机数:
R=nbinrnd(r,p) R=nbinrnd(r,p,m) R=nbinrnd(r,p,m,n)
十二.Poisson随机数:
R=poissrnd(lambda) R=poissrnd(lambda,m) R=poissrnd(lambda,m,n)
例如,以下3种表达有相同的含义:
lambda=2;
R=poissrnd(lambda,1,10)
(或R=poissrnd(lambda,[110]) 或R=poissrnd(lambda(ones(1,10)))
十三.Rayleigh随机数:
R=raylrnd(B) R=raylrnd(B,m) R=raylrnd(B,m,n)
十四.V个自由度的t分布的随机数:
R=trnd(V) R=trnd(V,m) R=trnd(V,m,n)
42
十五.离散的均匀随机数:
R=unidrnd(N) R=unidrnd(N,m) R=unidrnd(N,m,n)
十六.[A,B]上均匀随机数
R=unifrnd(A,B) R=unifrnd(A,B,m) R=unifrnd(A,B,m,n)
例如unifrnd(0,1:
6)与unifrnd(0,1:
6,[16])都依次生成[0,1]到[0,6]的6个均匀随机数.:
十七.Weibull随机数
R=weibrnd(A,B) R=weibrnd(A,B,m) R=weibrnd(A,B,m,n)
Matlab随机数小结
1,rand生成均匀分布的伪随机数。
分布在(0~1)之间
语法:
rand(m,n)生成m行n列的均匀分布的伪随机数
rand(m,n,'
double'
)生成指定精度的均匀分布的伪随机数,参数还可以是'
single'
rand(RandStream,m,n)利用指定的RandStream生成伪随机数
2,randn生成标准正态分布的伪随机数(均值为0,方差为1)
主要语法:
和上面一样
3,randi生成均匀分布的伪随机整数
randi(iMax)在开区间[1,iMax]上生成均匀分布的伪随机整数
randi(iMax,m,n)在开区间[1,iMax]生成mXn型随机矩阵
r=randi([iMin,iMax],m,n)在开区间[iMin,iMax]生成mXn型随机矩阵
以上3个函数都是根据标准伪随机数发生器的内部状态产生的,所以如果把发生器设置为初始状态,会得到相同的随机数,但如果改变了状态,得到的结果就是不同的;
而在matlab打开时,发生器复位到初始状态,所以用上面3个函数得到的结果将是一样的
如我的matlab在打开时输入以下命令将得到相同的随机数:
>
randn(3)
ans=
0.537667139546100
0.862173320368121
-0.433592022305684
1.833885014595087
0.318765239858981
0.342624466538650
-2.258846861003648
-1.307688296305273
3.578396939725761
2.769437029884877
0.725404224946106
-0.204966058299775
-1.349886940156521
-0.063054873189656
-0.124144348216312
3.034923466331855
0.714742903826096
1.489697607785465
1.409034489800479
-1.207486922685038
0.488893770311789
1.417192413429614
0.717238651328838
1.034693009917860
0.671497133608081
1.630235289164729
0.726885133383238
如果想将发生器复位到一个固定状态,可以使用如下命令
randn('
seed'
0);
randn(3)
以上两条命令将总是得到一样的随机数。
上述命令已经在7.7以后摒弃了(但仍可继续用),7.7以后可以使用randstream函数,如下
reset(RandStream.getDefaultStream)
一般情况下,随机数都是从默认随机数流中得到数据的,而可以创建自己的数据流对象,并可以从自己的数据流对象中得到随机数,详见randstream函数。
如果希望matlab在不同程序段产生不同的随机数据,可以将默认数据流设置为基于时钟的,方法为
RandStream.setDefaultStream...
(RandStream('
mt19937ar'
'
sum(100*clock)));
normrnd是自己可以指定均数和标准差的正态分布。
另外,Matlab随机数生成函数主要包括:
betarnd贝塔分布的随机数生成器
binornd二项分布的随机数生成器
chi2rnd卡方分布的随机数生成器
exprnd指数分布的随机数生成器
frndf分布的随机数生成器
gamrnd伽玛分布的随机数生成器
geornd几何分布的随机数生成器
hygernd超几何分布的随机数生成器
lognrnd对数正态分布的随机数生成器
nbinrnd负二项分布的随机数生成器
ncfrnd非中心f分布的随机数生成器
nctrnd非中心t分布的随机数生成器
ncx2rnd非中心卡方分布的随机数生成器
normrnd正态(高斯)分布的随机数生成器
poissrnd泊松分布的随机数生成器
raylrnd瑞利分布的随机数生成器
trnd学生氏t分布的随机数生成器
unidrnd离散均匀分布的随机数生成器
unifrnd连续均匀分布的随机数生成器
weibrnd威布尔分布的随机数生成器
matlab
全部的随机数函数
(一)Matlab内部函数
a.
基本随机数
Matlab中有两个最基本生成随机数的函数。
1.rand()
生成(0,1)区间上均匀分布的随机变量。
基本语法:
rand([M,N,P...])
生成排列成M*N*P...多维向量的随机数。
如果只写M,则生成M*M矩阵;
如果参数为[M,N]可以省略掉方括号。
一些例子:
rand(5,1)%生成5个随机数排列的列向量,一般用这种格式
rand(5)%生成5行5列的随机数矩阵
rand([5,4])%生成一个5行4列的随机数矩阵
生成的随机数大致的分布。
x=rand(64,1);
hist(x,30);
由此可以看到生成的随机数很符合均匀分布。
(视频教程会略提及hist()函数的作用)
2.randn()
生成服从标准正态分布(均值为0,方差为1)的随机数。
基本语法和rand()类似。
randn([M,N,P...])
randn(5,1)%生成5个随机数排列的列向量,一般用这种格式
randn(5)%生成5行5列的随机数矩阵
randn([5,4])%生成一个5行4列的随机数矩阵
x=randn(100000,1);
hist(x,50);
由图可以看到生成的随机数很符合标准正态分布。
b.
连续型分布随机数
如果你安装了统计工具箱(StatisticToolbox),除了这两种基本分布外,还可以用Matlab内部函数生成符合下面这些分布的随机数。
3.unifrnd()
和rand()类似,这个函数生成某个区间内均匀分布的随机数。
基本语法
unifrnd(a,b,[M,N,P,...])
生成的随机数区间在(a,b)内,排列成M*N*P...多维向量。
unifrnd(-2,3,5,1)%生成5个随机数排列的列向量,一般用这种格式
unifrnd(-2,3,5)%生成5行5列的随机数矩阵
unifrnd(-2,3,[5,4])%生成一个5行4列的随机数矩阵
%注:
上述语句生成的随机数都在(-2,3)区间内.
x=unifrnd(-2,3,100000,1);
由图可以看到生成的随机数很符合区间(-2,3)上面的均匀分布。
4.normrnd()
和randn()类似,此函数生成指定均值、标准差的正态分布的随机数。
normrnd(mu,sigma,[M,N,P,...])
生成的随机数服从均值为mu,标准差为sigma(注意标准差是正数)正态分布,这些随机数排列成M*N*P...多维向量。
normrnd(2,3,5,1)%生成5个随机数排列的列向量,一般用这种格式
normrnd(2,3,5)%生成5行5列的随机数矩阵
normrnd(2,3,[5,4])%生成一个5行4列的随机数矩阵
上述语句生成的随机数所服从的正态分布都是均值为2,标准差为3.
x=normrnd(2,3,100000,1);
如图,上半部分是由上一行语句生成的均值为2,标准差为3的10万个随机数的大致分布,下半部分是用小节“randn()”中最后那段语句生成10万个标准正态分布随机数的大致分布。
注意到上半个图像的对称轴向正方向偏移(准确说移动到x=2处),这是由于均值为2的结果。
而且,由于标准差是3,比标准正态分布的标准差
(1)要高,所以上半部分图形更胖(注意x轴刻度的不同)。
5.chi2rnd()
此函数生成服从卡方(Chi-square)分布的随机数。
卡方分布只有一个参数:
自由度v。
chi2rnd(v,[M,N,P,...])
生成的随机数服从自由度为v的卡方分布,这些随机数排列成M*N*P...多维向量。
chi2rnd(5,5,1)%生成5个随机数排列的列向量,一般用这种格式
chi2rnd(5,5)%生成5行5列的随机数矩阵
chi2rnd(5,[5,4])%生成一个5行4列的随机数矩阵
上述语句生成的随机数所服从的卡方分布的自由度都是5
x=chi2rnd(5,100000,1);
6.frnd()
此函数生成服从F分布的随机数。
F分布有2个参数:
v1,v2。
frnd(v1,v2,[M,N,P,...])
生成的随机数服从参数为(v1,v2)的卡方分布,这些随机数排列成M*N*P...多维向量。
frnd(3,5,5,1)%生成5个随机数排列的列向量,一般用这种格式
frnd(3,5,5)%生成5行5列的随机数矩阵
frnd(3,5,[5,4])%生成一个5行4列的随机数矩阵
上述语句生成的随机数所服从的参数为(v1=3,v2=5)的F分布
x=frnd(3,5,100000,1);
从结果可以看出来,F分布集中在x正半轴的左侧,但是它在极端值处也很可能有一些取值。
7.trnd()
此函数生成服从t(Student'
stDistribution,这里Student不是学生的意思,而是Cosset.W.S.的笔名)分布的随机数。
t分布有1个参数:
trnd(v,[M,N,P,...])
生成的随机数服从参数为v的t分布,这些随机数排列成M*N*P...多维向量。
trnd(7,5,1)%生成5个随机数排列的列向量,一般用这种格式
trnd(7,5)%生成5行5列的随机数矩阵
trnd(7,[5,4])%生成一个5行4列的随机数矩阵
上述语句生成的随机数所服从的参数为(v=7)的t分布
x=trnd(7,100000,1);
可以发现t分布比标准正太分布要“瘦”,不过随着自由度v的增大,t分布会逐渐变胖,当自由度为正无穷时,它就变成标准正态分布了。
接下来的分布相对没有这么常用,同时这些函数的语法和前面函数语法相同,所以写得就简略一些——在视频中也不会讲述,你只需按照前面那几个分布的语法套用即可,应该不会有任何困难——时间足够的话这是一个不错的练习机会。
8.betarnd()
此函数生成服从Beta分布的随机数。
Beta分布有两个参数分别是A和B。
下图是A=2,B=5的beta分布的PDF图形。
生成beta分布随机数的语法是:
betarnd(A,B,[M,N,P,...])
9.exprnd()
此函数生成服从指数分布的随机数。
指数分布只有一个参数:
mu,下图是mu=3时指数分布的PDF图形
生成指数分布随机数的语法是:
betarnd(mu,[M,N,P,...])
10.gamrnd()
生成服从Gamma分布的随机数。
Gamma分布有两个参数:
A和B。
下图是A=2,B=5Gamma分布的PDF图形
生成Gamma分布随机数的语法是:
gamrnd(A,B,[M,N,P,...])
11.lognrnd()
生成服从对数正态分布的随机数。
其有两个参数:
mu和sigma,服从这个这样的随机数取对数后就服从均值为mu,标准差为sigma的正态分布。
下图是mu=-1,sigma=1/1.2的对数正态分布的PDF图形。
生成对数正态分布随机数的语法是:
lognrnd(mu,sigma,[M,N,P,...])
12.raylrnd()
生成服从瑞利(Rayleigh)分布的随机数。
其分布有1个参数:
B。
下图是B=2的瑞利分布的PDF图形。
生成瑞利分布随机数的语法是:
raylrnd(B,[M,N,P,...])
13.wblrnd()
生成服从威布尔(Weibull)分布的随机数。
其分布有2个参数:
scale参数A和shape参数B。
下图是A=3,B=2的Weibull分布的PDF图形。
生成Weibull分布随机数的语法是:
wblrnd(A,B,[M,N,P,...])
还有非中心卡方分布(ncx2rnd),非中心F分布(ncfrnd),非中心t分布(nctrnd),括号中是生成服从这些分布的函数,具体用法用:
help函数名
查找。
c.
离散型分布随机数
离散分布的随机数可能的取值是离散的,一般是整数。
14.unidrnd()
此函数生成服从离散均匀分布的随机数。
Unifrnd是在某个区间内均匀选取实数(可为小数或整数),Unidrnd是均匀选取整数随机数。
离散均匀分布随机数有1个参数:
n,表示从{1,2,3,...N}这n个整数中以相同的概率抽样。
unidrnd(n,[M,N,P,...])
这些随机数排列成M*N*P...多维向量。
unidrnd(5,5,1)%生成5个随机数排列的列向量,一般用这种格式
unidrnd(5,5)%生成5行5列的随机数矩阵
unidrnd(5,[5,4])%生成一个5行4列的随机数矩阵
上述语句生成的随机数所服从的参数为(10,0.3)的二项分布
x=unidrnd(9,100000,1);
hist(x,9);
可见,每个整数的取值可能性基本相同。
15.binornd()
此函数生成服从二项分布的随机数。
二项分布有2个参数:
n,p。
考虑一个打靶的例子,每枪命中率为p,共射击N枪,那么一共击中的次数就服从参数为(N,p)的二项分布。
注意p要小于等于1且非负,N要为整数。
binornd(n,p,[M,N,P,...])
生成的随机数服从参数为(N,p)的二项分布,这些随机数排列成M*N*P...多维向量。
binornd(10,0.3,5,1)%生成5个随机数排列的列向量,一般用这种格式
binornd(10,0.3,5)%生成5行5列的随机数矩阵
binornd(10,0.3,[5,4])%生成一个5行4列的随机数矩阵
x=binornd(10,0.45,100000,1);
hi
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