高考物理一轮复习第6章电场性质的理解及应用第2讲讲义新课标全国.docx

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高考物理一轮复习第6章电场性质的理解及应用第2讲讲义新课标全国

考点一　电场能的性质基本概念

1．静电力做功

（1）特点：

静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关．

（2）计算方法

①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿电场方向的距离．

②WAB＝qUAB，适用于任何电场．

2．电势能

（1）定义：

电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功．

（2）静电力做功与电势能变化的关系：

静电力做的功等于电势能的减少量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp.

（3）电势能的相对性：

电势能是相对的，通常把电荷离场源电荷无穷远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面的电势能规定为零．

3．电势

（1）定义：

电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值．

（2）定义式：

φ＝.

（3）矢标性：

电势是标量，有正负之分，其正（负）表示该点电势比零电势高（低）．

（4）相对性：

电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同．

[思维深化]

关于静电场，下列说法是否正确．

（1）电势等于零的物体一定不带电．（　×　）

（2）电场强度为零的点，电势一定为零．（　×　）

（3）同一电场线上的各点，电势一定相等．（　×　）

（4）负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加．（　√　）

1．[电场强度和电势的理解]（2014·新课标Ⅱ·19）（多选）关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是（　　）

A．电场强度的方向处处与等电势面垂直

B．电场强度为零的地方，电势也为零

C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低

D．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向

答案　AD

解析　电场线与等势面垂直，而电场强度的方向为电场线的方向，故电场强度的方向与等势面垂直，选项A正确；场强为零的地方电势不一定为零，例如等量同种正电荷连线的中点处的场强为零但是电势大于零，选项B错误；场强大小与电场线的疏密程度有关，而沿着电场线的方向电势逐渐降低，故随电场强度的大小逐渐减小，电势不一定降低，选项C错误；任一点的电场强度方向总是和电场线方向一致，而电场线的方向是电势降落最快的方向，选项D正确．

2．[电场强度、电势和电势能的判断]（2015·海南单科·7）（多选）如图1所示，两电荷量分别为Q（Q＞0）和－Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b点位于y轴O点上方．取无穷远处的电势为零．下列说法正确的是（　　）

图1

A．b点电势为零，电场强度也为零

B．正的试探电荷在a点的电势能大于零，所受电场力方向向右

C．将正的试探电荷从O点移到a点，必须克服电场力做功

D．将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到a点，后者电势能的变化较大

答案　BC

解析　因为等量异种电荷在其连线的中垂线上的电场方向为平行于x轴指向负电荷，所以电场方向与中垂线方向垂直，故中垂线为等势线，因为中垂线延伸到无穷远处，所以中垂线的电势为零，故b点的电势为零，但是电场强度不为零，A错误；等量异种电荷连线上，电场方向由正电荷指向负电荷，方向平行于x轴向右，在中点O处电势为零，O点左侧电势为正，右侧电势为负，又知道正电荷在正电势处电势能为正，故B正确；O点的电势低于a点的电势，电场力做负功，所以必须克服电场力做功，C正确；O点和b点的电势相等，所以先后从O、b两点移到a点，电场力做功相等，电势能变化相同，D错误．

3．[电场性质综合分析]（2015·广东理综·21）（多选）如图2所示的水平匀强电场中，将两个带电小球M和N分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置，释放后，M、N保持静止，不计重力，则（　　）

图2

A．M的带电荷量比N的大

B．M带负电荷，N带正电荷

C．静止时M受到的合力比N的大

D．移动过程中匀强电场对M做负功

答案　BD

解析　带电小球M、N在不计重力条件下平衡，说明M、N两球所受电场力的合力为零，即M、N所在点合场强为零，所以M球在N球处所产生的场强方向向左，大小为E，故M球带负电；同理，N球在M球处产生的场强方向向左，大小为E，故N球带正电，且两球所带电荷量相等．所以B、D正确．

电势高低和电势能大小的判断方法

1．电势高低的判断

判断角度

判断方法

依据电场线方向

沿电场线方向电势逐渐降低

依据电场力做功

根据UAB＝，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低

依据场源电荷的正负

取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低

依据电势能的高低

正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低处电势能大

2.电势能大小的判断

判断角度

判断方法

做功判断法

电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大

电荷电势法

正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大

公式法

由Ep＝qφ将q、φ的大小、正负号一起代入公式，Ep的正值越大，电势能越大；Ep的负值越小，电势能越大

能量守恒法

在电场中，若只有电场力做功，电荷的动能和电势能相互转化，动能增大，电势能减小，反之，动能减小，电势能增大

考点二　电场线、等势面与粒子运动轨迹问题

1．电场线

（1）定义：

为了形象地描述电场中各点场强的强弱及方向，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，曲线的疏密表示电场的强弱．

（2）电场线的三个特点：

①电场线从正电荷或无限远处出发，终止于无限远或负电荷处；

②电场线在电场中不相交；

③在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏．

（3）六种典型电场的电场线（如图3所示）：

图3

2．等势面

（1）定义：

电场中电势相等的各点组成的面．

（2）四个特点：

①在同一等势面上移动电荷时电场力不做功．

②电场线一定与等势面垂直，并且从电势高的等势面指向电势低的等势面．

③等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小．

④任意两个等势面都不相交．

3．带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法

（1）某点速度方向即为该点轨迹的切线方向；

（2）从轨迹的弯曲方向判断受力方向（轨迹向合外力方向弯曲），从而分析电场方向或电荷的正负；

（3）结合轨迹、速度方向与电场力的方向，确定电场力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等．

[思维深化]

电场线与带电粒子在电场中的运动轨迹一定重合吗？

满足什么条件时才重合呢？

答案　一般情况下带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，只有同时满足以下三个条件时，两者才会重合．

（1）电场线为直线；

（2）带电粒子初速度为零，或速度方向与电场线平行；

（3）带电粒子仅受电场力或所受其他力的合力方向与电场线平行．

4.[电场线与等势面]（2014·北京·15）如图4所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面．下列判断正确的是（　　）

图4

A．1、2两点的场强相等B．1、3两点的场强相等

C．1、2两点的电势相等D．2、3两点的电势相等

答案　D

解析　本题考查电场线与等势面的特点，根据电场线的疏密程度判断场强大小，电场线越密，场强越强，则E1>E2，E1>E3，所以选项A、B错；同一等势面上的电势是相等的，选项D正确．

5．[电场线与运动轨迹]（多选）如图5所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受到电场力作用，根据此图可以作出的正确判断是（　　）

图5

A．带电粒子所带电荷的正、负

B．带电粒子在a、b两点的受力方向

C．带电粒子在a、b两点的加速度何处较大

D．带电粒子在a、b两点的速度何处较大

答案　BCD

解析　由电场线的疏密可知，a点的电场强度较大，带电粒子在a点的加速度较大，故C正确；画出初速度方向，结合运动轨迹的偏转方向，可判断带电粒子所受电场力的方向，但由于电场的方向未知，所以不能判断带电粒子的电性，故A错误，B正确；利用初速度方向和电场力方向的关系，可判断电场力对带电粒子由a到b做负功，动能减小，因此va>vb，D对．

6．[等势面与电场力做功]（2015·新课标全国Ⅰ·15）如图6，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ.一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等．则（　　）

图6

A．直线a位于某一等势面内，φM＞φQ

B．直线c位于某一等势面内，φM＞φN

C．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功

D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功

答案　B

解析　电子带负电荷，电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，有WMN＝WMP＜0，而WMN＝qUMN，WMP＝qUMP，q＜0，所以有UMN＝UMP＞0，即φM＞φN＝φP，匀强电场中等势线为平行的直线，所以NP和MQ分别是两条等势线，有φM＝φQ，故A错误，B正确；电子由M点到Q点过程中，WMQ＝q（φM－φQ）＝0，电子由P点到Q点过程中，WPQ＝q（φP－φQ）＞0，故C、D错误．

7．[等势面与运动轨迹]（多选）如图7所示，一带电粒子在两个固定的等量正电荷的电场中运动，图中的实线为等势面，虚线ABC为粒子的运动轨迹，其中B点是两点电荷连线的中点，A、C位于同一等势面上．下列说法正确的是（　　）

图7

A．该粒子可能带正电

B．该粒子经过B点时的速度最大

C．该粒子经过B点时的加速度一定为零

D．该粒子在B点的电势能小于在A点的电势能

答案　CD

解析　从该带电粒子的运动轨迹看，固定电荷对它有吸引力，由固定电荷带正电可知，该粒子一定带负电，故A错误；因为粒子从A运动到B的过程中，只受电场力且电场力先做正功后做负功，由动能定理知，动能先增加后减小，故B点的动能不是最大，则经过B点时的速度不是最大，故B错误；B点是两点电荷连线的中点，合场强为零，故粒子受力为零，则加速度为零，C正确；因为离正电荷越远，电势越低，即φA<φB，因粒子带负电，由Ep＝φq得，EpA>EpB，故D项正确．

带电粒子在电场中运动的处理方法

根据所给的电场线（等势面），明确电场分布情况，画出等势面（电场线），再根据电荷电性找到电荷的受力方向、受力大小变化；根据运动轨迹或路径，判断功的正负、动能及电势能的变化．解决该类问题应熟练掌握以下规律：

（1）带电粒子所受合力（往往仅为电场力）指向轨迹曲线的内侧．

（2）该点速度方向为轨迹的切线方向．

（3）电场线或等差等势面密集的地方场强大．

（4）电场线垂直于等势面．

（5）顺着电场线电势降低最快．

（6）电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大．

考点三　静电场中图象问题

1．v－t图象：

根据v－t图象的速度变化、斜率变化（即加速度大小的变化），确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场强度的方向、电势的高低及电势能的变化．

2．φ－x图象：

（1）电场强度的大小等于φ－x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零．

（2）在φ－x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向．（3）在φ－x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断．

3．E－x图象：

（1）反映了电场强度随位移变化的规律．

（2）E＞0表示场强沿x轴正方向；E＜0表示场强沿x轴负方向．（3）图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根