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通过改变气囊里的气体质量来改变自身体积,从而改变所受浮力大小。
3.浮力的计算方法
压力差法:
F浮=F向上-F向下
阿基米德原理法:
F浮=G排=ρ液gV排
力的平衡法:
受力分析
考点三、液面升降
确定液面的升降,只要比较变化后的V排与变化前的V排的大小。
1.冰熔化后液面升降
(1)纯冰在液体中,冰熔化后液面升降。
①
,如冰浮于盐水中,冰熔化后,液面上升。
②
,冰熔化后,液面下降。
③
,液面不变。
(2)冰中含杂质,冰熔化后,水面升降。
,若冰中有铁、铜、铝、石块等,冰熔化后,水面下降。
,如冰中有木块、蜡、气泡,冰熔化后,水面不变。
,水面不变。
2.漂浮在液面的“载体”
当把所载的物体取出放入液体中时,如
,容器中液面下降,当
时,容器中液面不变。
考点四、几个规律问题
1.同一物体浮在不同液体中
是一个定值,都等于
,此时
与
成反比(密度计原理,轮船浮在海中或浮在江河中,一木块分别浮在不同液体中)。
2.同种物质组成的不同物体,浮在同一种液体中
,
为一定值,等于
(浮在液体中的物体,将露出液面部分切去,物体上浮又露出液面,
为定值,等于
)。
3.漂浮在液体中的物体
浮力的变化等于物体重力的变化。
典型例题
类型一、基础知识
1.如图所示,将去盖的雪碧瓶截去底后倒置,放入一乒乓球后压着球向里注水,然后放手,则乒乓球将静止不动,再把瓶盖盖紧,则乒乓球将。
【思路点拨】浮力产生的原因:
物体受到向上的压力大于向下的压力,存在压力差产生了浮力。
【答案】静止不动,上浮。
【解析】开始时乒乓球受到上面液体压强,下部没有液体,向上的压强小于向下的压强,向上的压力小于向下的压力,乒乓球不能上浮,静止不动;
当把瓶盖盖紧,乒乓球下面有水,乒乓球下面也受到液体压强,但乒乓球受到向上的液体压强大于向下的液体压强,向上的压力大于向下的压力,乒乓球上浮。
举一反三:
一正方体浸没在水中,上表面与水面相平,关于它下列说法中正确的是()
A.它的上、下表面都受到水的压强,其中上表面受的压强较大
B.它的上、下表面都受到水的压力,两表面受的压力相等
C.它的上表面受的压力向上,下表面受的压力向下
D.它的下表面受的压强较大,下表面受的压力向上
2.我国沉船打捞人员在南海打捞宋朝的商船。
潜水员在水面下作业,当他继续下潜的过程中,以下说法正确的时()
A所受的浮力变大,压强变大 B所受的浮力变大,压强变小
C所受的浮力不变,压强变大 D所受的浮力不变,压强不变
【思路点拨】潜水员在水面下作业,浸没在液体中,利用阿基米德原理分析所受浮力的情况;
利用液体压强公式分析他继续下潜的过程中压强的变化。
【答案】C
【解析】潜水员在水下继续下潜过程中,排开水的体积不变,因此所受浮力不变;
在下潜过程中,由P=ρgh可知,潜水员受到的压强增大。
关于物体受到水的浮力,下面说法中正确的是( )
A.漂在水面的物体比沉在水底的物体受到的浮力大
B.没入水中的物体在水中的位置越深受到的浮力越大。
C.物体排开水的体积越大受到的浮力越大
D.物体的密度越大受到的浮力越小
3.一个均匀圆柱体悬浮在液体中,如果把圆柱体截为大小不等的两部分,再放入该液体中,则
A.两部分都上浮
B.两部分都悬浮
C.体积大的上浮,体积小的下沉
D.体积小的上浮,体积大的下沉
【思路点拨】均匀圆柱体悬浮在液体中,圆柱体的密度等于液体的密度;
把圆柱体截为大小不等的两部分,密度不变,仍等于液体的密度,再放到液体中,仍为悬浮。
【答案】B
【解析】物体的密度与物体的质量和体积无关。
物体被截成两份其密度不变。
物体悬浮时物体的密度等于液体的密度。
一木块密度0.6×
103kg/m3,把它浸在盛满水的溢水杯中时,从杯中溢出10g水,若把它浸在盛满酒精的溢水杯中,从杯中溢出的酒精为()
A.8
gB.10
gC.18
gD.12g
4.小华用如图A所示的实验,探究影响浮力大小的因素:
(1)进行甲、乙两步实验,小华的目的是;
(2)进行乙、丙两步实验,小华想验证的猜想是;
(3)小华研究浮力大小与深度的关系时.根据测得的实验数据,做出了弹簧测力计的示数F与物体下表面所处深度h的关系的图象,如图B所示,根据图象可以判断出,此实验过程中浮力的变化情况是先______后_______。
【思路点拨】
(1)甲、乙两步实验中,弹簧测力计的示数减小,是因为水对物体有浮力的作用,浮力的大小等于两次示数之差;
(2)乙、丙两步实验中物体排开液体的体积相同同,液体的密度不同,弹簧测力计的示数不同;
(3)根据F、h的关系图象可知拉力F先变小后不变,由F浮=G物-F可知浮力变化情况。
【答案】
(1)确定物体在水中受到的浮力;
(2)同一物体在不同液体中受到的浮力不同;
(3)浮力先增大后不变。
【解析】根据
可得浮力的大小;
同一物体浸没在不同的液体中受到的浮力是不同的;
浮力和深度的关系要仔细观察物体浸没在液体中弹簧秤的示数来确定。
弹簧测力计下挂一长方物体,将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降,然后将其逐渐进入水中如图(甲),图(乙)是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图象,则下列说法中正确的是( )
A.物体的体积是500cm3
B.物体受到的最大浮力是5N
C.物体的密度是2.25×
103kg/m3
D.物体刚浸没时下表面受到水的压力是9N
5.如图所示,在容器中放一个上、下底面积均为10cm2、高为5cm,体积为80cm3的均匀对称石鼓,其下底表面与容器底部完全紧密接触,石鼓全部浸没于水中且其上表面与水面齐平,则石鼓受到的浮力是()
A、0B、0.3NC、0.5ND、0.8N
【思路点拨】由于下底面与容器紧密接触,因为圆柱底面与水缸底面紧密接触,所以没有向上的压力,又圆柱上底面与水面相平,所以也没有向下的压力,这部分与浮力无关,排开水的体积的计算应去掉中间圆柱的体积。
【解析】石鼓排开水的体积:
V排=80cm3-10cm2×
5cm=30cm3=30×
10-6m3,
石鼓受到水的浮力:
F浮=ρgV排=1.0×
103kg/m3×
10N/kg×
30×
10-6m3=0.3N。
如图所示,A、B是能自由移动的物体,C、D是容器自身凸起的部分,现往容器里注入一些水,则下列说法错误的是( )
A.B物体一定受浮力作用 B.A物体一定受浮力作用
C.C部分一定受浮力作用 D.D部分一定受浮力作用
6.如图所示,弹簧测力计下端悬挂一高度为l、质量为m的圆柱体,它在水中受到最大浮力为
,圆柱体下表面刚刚与水面接触到全部浸没后,测力计示数F拉及圆柱体所受的浮力F浮分别与浸入水中深度h关系图正确的是( )
A.
B.
C.
D.
【思路点拨】①根据F浮=ρ液V排g可知影响浮力大小的因素是液体的密度和物体排开液体的体积;
②由上可知,金属块逐渐浸入水中的过程中,浮力是先变大后不变的。
弹簧测力计的示数F示=G﹣F浮,重力是一定的,浮力变大,弹簧测力计的示数变小,浮力不变,弹簧测力计的示数不变。
【答案】A
【解析】①圆柱体下表面刚刚与水面接触,没有受到浮力;
然后随着浸入水中深度的逐渐增大到全部浸没时物体排开水的体积逐渐变大,根据F浮=ρ液V排g可知受到的浮力逐渐变大;
当浸没时,物体排开液体的体积最大,受到浮力最大为
,然后浮力保持不变,故CD错误。
②由上可知,金属块逐渐浸入水中的过程中,浮力是先变大后不变的。
弹簧测力计的示数F示=G﹣F浮,重力是一定的,所以浮力变大时,弹簧测力计的示数变小;
当受到浮力最大时,则弹簧测力计的示数为
,然后示数不变。
故A正确,B错误。
将一半径为R的实心金属球,用细线拉着,匀速缓慢地放入水深为2R的盛水容器中,直至容器底部,水未溢出。
下图能反映金属球从水面刚接触处开始至容器底部过程中,所受浮力的大小F与金属球浸入水中深度h的关系的是
7.如图甲,用弹簧测力计吊一金属块逐渐浸入水中,乙图是这个过程弹簧测力计的示数F随金属块下表面在水中的深度h的变化情况。
由图可知,金属块质量是 kg,金属块所受最大浮力是 N,金属块下表面所受水的最大压强是 Pa(g取10N/kg)。
(1)由F﹣h图象可知,当h=0(金属块没有浸入水中),弹簧测力计的示数为金属块的重;
根据G=mg即可求出质量;
(2)当h=6cm(金属块全浸入水)时,弹簧测力计的拉力F拉=4N,利用称重法求出金属块受到的浮力,F浮=G﹣F拉;
(3)由右图图象可知,金属块浸入水中的最大深度为hmax=8cm=0.08m,根据公式p=ρgh求出金属块受到水的最大压强。
【答案】0.6;
2;
800
【解析】①由图示图象可知,金属块的重力G=6N,金属块的质量:
m=G/g=6N/10N/kg=0.6kg;
②当h=6cm,金属块全部浸入水中时,所受浮力最大,此时,弹簧测力计的拉力F拉=4N,金属块受的浮力F浮=G﹣F拉=6N﹣4N=2N;
③由右图图象可知,金属块浸入水中的最大深度为h=8cm=0.08m,则金属块受到水的最大压强:
p=ρgh=1×
0.08m=800Pa。
【变式】用弹簧测力计测出一个物体重为4N,然后将该物体浸没在水中,这时弹簧测力计的示数变为3N,则该物体在水中受到的浮力是()
A.7NB.4NC.3ND.1N
8.如图是探究“浮力的大小与哪些因素有关”实验的若干操作,根据此图回答下列问题:
(1)若探究浮力大小与物体浸没的深度的关系②③(填序号);
(2)若选用的操作是②④⑥,可探究浮力的大小与液体的密度是否有关;
(3)若探究浮力大小与物体排开液体体积的关系,应选用的操作是①②⑤(填序号)。
【思路点拨】浮力的大小可能跟液体的密度、物体排开液体的体积、物体浸没到液体的深度有关,研究浮力大小的影响因素时,采用控制变量法。
(1)②③
(2)与液体密度(3)①②⑤。
【解析】
(1)研究浮力大小与物体浸没的深度的关系,保持液体的密度、物体排开液体的体积相同,选择实验②③;
(2)实验②④⑥的物体排开液体的体积相同,液体的密度不同,可探究浮力的大小与液体密度的关系;
(3)探究浮力大小与物体排开液体体积的关系,保持液体的密度相同,选择实验①②⑤。
如图甲所示,在一只薄塑料袋中装水过半(未满),用细线扎紧袋口,用弹簧测力计测得其所受重力为9N;
再将这个装水的塑料袋浸入烧杯内的水中,如图乙,当弹簧测力计示数为6N时,袋内水面与烧杯中的水面相比(不计塑料袋和细线的重)()
A.比烧杯中的水面高B.比烧杯中的水面低
C.与烧杯中的水面相平D.高低无法判断
类型二、知识运用
1.如图所示,将盛有适量水的容器放在水平桌面上,然后把系在弹簧测力计下的铁块慢慢地浸入水中(水未溢出),观察铁块从刚开始浸入水中到完全浸在水中的实验现象,并对一些物理量做出了如下判断:
①铁块受到的浮力变大;
②弹簧测力计的示数变小;
③桌面受到的压力变大;
④水对容器底部的压强变大.其中正确的是( )
A.①②B.①②③C.①②③④D.①②④
(1)浮力与液体的密度和排开液体的体积有关;
(2)根据浮力的大小判断出测力计示数的变化;
(3)根据力的作用相互性,物体对桌面的压力F=G水+G容器+F浮;
(4)液体压强与液体的密度和深度有关。
【解析】①根据题意可知,铁块刚开始浸入水中到完全浸没在水中,铁块排开液体的体积越来越大,因此受到的浮力变大,说法正确;
②由F=G﹣F浮可知,由于铁块受到的浮力变大,所以测力计的示数变小,说法正确;
③整个过程中,铁块受到的浮力变大,根据力的作用的相互性,铁块会给水向下的压力,所以容器对桌面的压力变大,说法正确;
④铁块刚开始浸入水中到完全浸没在水中,铁块排开液体的体积越来越大,水的深度越来越大,由p=ρgh可知,水对容器底的压强变大,说法正确。
由上分析知,①②③④均正确。
如图所示,弹簧测力计每小格为0.5N,将一金属块挂在弹簧测力计上静止时如图甲所示;
然后将金属块浸没于水中静止时如图乙所示(g取10N/kg),则金属块的密度ρ金为()
A.1.0×
103
kg/m3B.4.0×
kg/m3C.2.0×
kg/m3D.4
kg/m3
2.棱长为2cm的实心正方体木块和铁块,木块的密度为0.6×
kg/m3,将它们放入水中,待其静止时,分别求出木块和铁块受到的浮力(g=10N/kg)
(1)木块在水中漂浮,受到的浮力等于自身的重力;
根据公式F=G=mg可求木块所受的浮力;
(2)铁块在水中下沉,根据浮力公式可求受到的浮力。
【答案与解析】
木块的体积
.
木块密度小于水的密度,故木块漂浮。
铁块密度大于水的密度,铁块沉底。
故
如图所示,体积相同的甲、乙、丙三个物体浸没在水中的浮沉情况,此时甲、乙、丙三个物体所受的浮力分别为F甲、F乙、F丙,则下面关系正确的是
A.F甲>F乙>F丙
B.F甲<F乙<F丙
C.F甲=F乙=F丙
D.F甲=F乙>F丙
用密度
、
的不同物质制成实心小球A、B、C,其质量
,放入水中后A球下沉,B球悬浮,C球漂浮,若它们所受浮力分别是
,则( )
A、
B、在原位将C球露出水面部分截去,剩余部分将静止不动
C、
D、在原位将A球截去适当部分后,剩余部分可能上浮
【思路点拨】由题意可知,A球下沉,B球悬浮,C球漂浮至容器底部,所以A球的密度大于水的密度,B球的密度等于水的密度,C球的密度小于水的密度;
知道A、B、C质量相等,A球的密度大于B球的密度,B球的密度大于C球的密度,根据密度公式得出ABC球的体积关系。
【答案】A、C
【解析】根据A、B、C三球的浮沉情况知三球所受浮力与重力的关系:
;
根据三球质量相等知三球所受重力
,由以上分析可知选项C正确。
根据三球的浮力与重力的关系和物体的浮沉原因知:
即是
,再根据
和
,知选项A正确。
若将C球与A球截去一部分,其密度不变,不等式
仍成立,
A球仍下沉,C球仍漂浮。
选项B、D不正确。
(多选)如图将一个实心铁球A和一个密度小于水的木球B放在小盒中再将小盒放在水槽中,漂浮在水面上,那么下列说法正确的是()
A、将A从盒中拿出放到水槽的水中,水槽中水面高度不变
B、将A从盒中拿出放到水槽的水中,水槽中水面高度下降
C、将B从盒中拿出放到水槽的水中,水槽中水面高度下降
D、将两个小球都从盒中拿出放到水槽的水中,水槽中水面高度下降
【答案】B、D
【解析】两球均在盒中时,盒子所受浮力
。
拿出A球时,由于A球密度大于水的密度,它将沉入水底,所受浮力小于自身重力,它们所受总浮力
,小于F浮,即V排变小,水面下降。
拿出B球时,由于B球密度小于水的密度,B球浮在水面上。
浮力等于其自身重力。
所以拿出B球前后它们所受总浮力不变,即V排不变,液面不升不降。
3.学过浮力知识后,小波用一根粗细均匀的木棍和一些铁丝(不计铁丝体积),自己制作了一个测量液体密度的“土密度计”,如图所示。
他把密度计先后放入水和酒精(ρ酒精=0.8g/cm3)中,“土密度计”均处于漂浮状态。
小波在密度计上面记下了两种液体液面所在的位置a和b,用刻度尺测量出a和b之间的距离是1cm,但他忘记了刻线跟液体的关系。
请你告诉他,刻线b对应的是(填:
“水”或“酒精”)。
小波同学把这个“土密度计”放入足够多的另一种液体中,在密度计上面记下了液体液面所在的位置c,用刻度尺测量出c和b之间的距离是1.5cm,则这种液体的密度为g/cm3。
【思路点拨】密度计的原理是利用漂浮时浮力等于物体自身的重力制成,根据公式F浮=ρ液gV排分析,ρ液越大V排越小,酒精的密度小于水的密度,所以在密度计在酒精中的体积大于在水中的体积;
先利用密度计在酒精和水中排开的液体的体积差算出密度计单位长度上的密度值,即可求得液面在c处的液体密度。
【答案】水1.6
解析】密度计是利用漂浮时浮力等于重力的原理制成的,则F浮=ρ液gV排,因为ρ酒精<ρ水,所以V排酒精>V排水,所以刻线b对应的是水的密度。
F浮=ρ水gVb=ρ酒精gVa,
设密度计的截面积为S,水的深度为h,酒精的深度为h1,则ρ水gSh=ρ酒精gSh1=ρ酒精gS(h+1cm),
0.8g/cm3gS(h+1cm)=1g/cm3gSh,
解得h=4cm,
则ρ水gSh=ρcgS(h-1.5cm),即1g/cm3gS×
4cm=ρcgS(4-1.5)cm,
解得:
ρc=1.6g/cm3。
巩固练习
一、填空题
1、一艘浮在河面上的轮船,不装货物时,排开水的体积为200m3,当它装上1800t货物后,排开水的体积是________m3。
(
)
2、新旧两只鸡蛋放入水中的状态如图所示。
两只鸡蛋的体积分别是VA、VB,质量分别是mA、mB,两只鸡蛋受到的浮力分别为:
FA= ,FB= (已知水的密度为ρ)。
3、某同学利用浮力知识测量物体A的密度。
他把物体A挂在弹簧测力计下静止时,弹簧测力计的示数为F。
当把A浸没在水中静止时,弹簧测力计的示数为0.6F。
此时物体A排开水的重力为________;
物体A的密度为________kg/m3。
4、一艘轮船满载时的排水量是7500t,轮船受到的浮力是_N;
满载时轮船排开水的体积是_____m3;
在水面下3m深处,水对船体的压强是_____Pa。
(轮船的排水量是指轮船排开水的质量)(g=10N/kg)
二、选择题
5、对“木块能浮在水面上,而铁块却沉在水底”的解释,正确的是()
A.木块很轻,铁块很重
B.当静止时木块受到浮力,铁块没有受到浮力
C.当静止时木块受到的浮力等于它受到的重力,铁块受到的浮力小于它受到的重力
D.当静止时木块受到的浮力小于铁块受到的浮力
6、图中的实验操作中,可探究“浮力的大小与液体密度有关”的操作是( )
A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④
7、2012年5月9日,中国首座深水钻机平台“海洋石油981”在南海首钻成功,最大作业水深3000米.巨大的金属钻头从没入海水到接触海底的过程中,受到海水的()
A.浮力变小,压强变大B.浮力变大,压强不变
C.浮力不变,压强变大D.浮力变小,压强变小
8、有一种被称作“跟屁虫”的辅助装备是游泳安全的保护神,如图所示。
“跟屁虫”由一个气囊和腰带组成,两者之间由一根线连接。
正常游泳时,连接线是松弛的,气囊漂浮着,跟人如影相随。
在体力不支等情况下,可将气囊压入水中,防止人下沉,在此情况下()
A.人的重力减小了B.人所受的重力方向改变了
C.气囊排开水的体积变小了D.气囊受到的浮力变大了
9、一长方体铁块按图所示,从下表面与液面刚刚接触处下放至图中虚线位置。
能大致反映铁块下降过程中所受浮力的大小
与铁块下表面浸入液体深度
关系的图象是()
10、如图所示,在三个相同的容器中分别盛有甲、乙、丙三种液体,将三个完全相同的铜球,分别沉入容器底部,当铜球静止时,容器底受到铜球的压力大小关系是
,则液体密度相比较()
A.一样大B.乙的最小C.丙的最小D.甲的最小
11、小红在一根木棍的两端各挂一块实心铜块和一块实心铝块,在O点支起恰好在水平方向平衡(如图所示),若将铜块和铝块同时放入水中,则出现的现象()
A.仍将平衡B.铜块将会下沉C.铝块将会下沉D.无法判断
三、实验与作图题
12、如图所示,一个重为10N的木球漂浮在水面上,请用力的图示画出木球所受到的浮力。
13、小鹭做“验证阿基米德原理”实验的步骤如图所示。
(1)小鹭处理数据时,发现实验步骤有所遗漏,遗漏额步骤为 。
若将遗漏的步骤标注为d,则最合理的实验步骤依次为 (用实验步骤对应的字母表示)。
(2)实验步骤a、b、c、d中,弹簧测力计的示数依次为Fa、Fb、Fc、Fd。
若这些示数之间的关系满足(用式子表示) ,则可证明,浸入液体中的物体所受浮力的大小等于物体排开的液体所受重力的大小。
14、一块石蜡,放在酒精中将下沉,放在水中将上浮,请判断出这块石蜡的密度在什么范围内?
如何利用一只量筒及适量的酒精和水,精确地测出石蜡的密度?
(ρ酒精=0.8×
103kg/m3)
15、一实验小组为进行某项探究实验活动,课前给实验室老师送去了一份器材清单,老师根据清单为他们准备的器材见如图。
用以上器材可探究的主题有:
A、液体内部压强大小与液体深度的关系;
B、液体内部压强大小与液体密度的关系;
C、浮力大小与液体深度的关系;
D、浮力大小与液体密度的关系。
(1)、若你在上述四个探究主题中选择__________(只选一个,填写序号)主题进行探究,则所需器材有(填写器材序号):
__________;
(2)、简述探究活动的主要步骤:
(3)、为完善实验探究过程,将搜集到的实验数
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