二次函数图像及性质专题训练.docx
- 文档编号:2174930
- 上传时间:2022-10-27
- 格式:DOCX
- 页数:14
- 大小:251.92KB
二次函数图像及性质专题训练.docx
《二次函数图像及性质专题训练.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《二次函数图像及性质专题训练.docx(14页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
二次函数图像及性质专题训练
二次函数专题训练
(一)
1、选择题(每题5分,共50分)
1.下列关系式中,属于二次函数的是(x为自变量)( )
A. B. C. D.
2.函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是( )
A.(1,-4) B.(-1,2) C.(1,2) D.(0,3)
3.抛物线y=2(x-3)2的顶点在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.x轴上 D.y轴上
4.抛物线的对称轴是( )
A.x=-2 B.x=2 C.x=-4 D.x=4
5.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论中,正确的是(
A.ab>0,c>0 B.ab>0,c<0 C.ab<0,c>0
D.ab<0,c<0
6.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,
则点在第___象限( )A.一B.二C.三D.四
7.如图所示,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4,图象交x轴于点A(m,0)和点B,且m>4,那么AB的长是( )
A.4+m B.m
C.2m-8 D.8-2m
8.若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限,则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是( )
9.已知抛物线和直线在同一直角坐标系中的图象如图所示,抛物线的对称轴为直线x=-1,P1(x1,y1),P2(x2,y2)是抛物线上的点,P3(x3,y3)是直线上的点,且-1 10.把抛物线的图象向左平移2个单位,再向上平移3个单位,所得的抛物线的函数关系式是( ) A. B. C. D. 二、填空题(每题5分,共40分) 11.二次函数y=x2-2x+1的对称轴方程是______________. 12.若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式,则y=________. 13.若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点,则AB的长为_________. 14.抛物线y=x2+bx+c,经过A(-1,0),B(3,0)两点,则这条抛物线的解析式为_____________. 15.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点,交y轴于C点,且△ABC是直角三角形,请写出一个符合要求的二次函数解析式________________. 16.在距离地面2m高的某处把一物体以初速度v0(m/s)竖直向上抛物出,在不计空气阻力的情况下,其上升高度s(m)与抛出时间t(s)满足: (其中g是常数,通常取10m/s2).若v0=10m/s,则该物体在运动过程中最高点距地面_________m. 17.试写出一个开口方向向上,对称轴为直线x=2,且与y轴的交点坐标为(0,3)的抛物线的解析式为______________. 18.若二次函数的图象的对称轴方程是,并且图象过A(0,-4)和B(4,0) (1)此二次函数的解析式为: ; 三、解答题(5分+5分=10分).在直角坐标平面内,点O为坐标原点,二次函数y=x2+(k-5)x-(k+4)的图象交x轴于点A(x1,0)、B(x2,0),且(x1+1)(x2+1)=-8. (1)求二次函数解析式; (2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位,设平移后的图象与y轴的交点为C,顶点为P,求△POC的面积. 二次函数专题训练 (二) 1.(2014•南通)已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是(﹣4,0),(2,0),则这条抛物线的对称轴是直线x=----------- . 2.(2013•岳阳)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,对于下列结论: ①a<0;②b<0;③c>0;④b+2a=0;⑤a+b+c<0.其中正确的个数是( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3.(2012•衡阳)如图为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,则下列说法: ①a>0②2a+b=0③a+b+c>0④当﹣1<x<3时,y>0 其中正确的个数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4.(2014•三明)已知二次函数y=﹣x2+2bx+c,当x>1时,y的值随x值的增大而减小,则实数b的取值范围是( ) A. b≥﹣1 B. b≤﹣1 C. b≥1 D. b≤1 5.(2014江西)已知反比例函数的图像如右图所示,则二次函数的图像大致为(). 6..(2014年荆门)将抛物线y=x2﹣6x+5向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度后,得到的抛物线解析式是( ) A.y=(x﹣4)2﹣6B.y=(x﹣4)2﹣2C.y=(x﹣2)2﹣2D。 y=(x﹣1)2﹣3 7.(2014•扬州)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的对称轴是过点(1,0)且平行于y轴的直线,若点P(4,0)在该抛物线上,则4a﹣2b+c的值为 . 8.(2014•德阳)已知0≤x≤,那么函数y=﹣2x2+8x﹣6的最大值是( ) A. ﹣10.5 B. 2 C. ﹣2.5 D. ﹣6 9.(2014.巴中)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,则下列叙述正确的是( A.abc<0 B.﹣3a+c<0C.b2﹣4ac≥0 D.将该函数图象向左平移2个单位后所得到抛物线的解析式为y=ax2+c 10.(2014•达州)如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分,对称轴是直线x=1. ①b2>4ac; ②4a﹣2b+c<0; ③不等式ax2+bx+c>0的解集是x≥3.5; ④若(﹣2,y1),(5,y2)是抛物线上的两点,则y1<y2. 上述4个判断中,正确的是( ) A. ①② B. ①④ C. ①③④ D. ②③④ 11.(2014•南宁)如图,已知二次函数y=﹣x2+2x,当﹣1<x<a时,y随x的增大而增大,则实数a的取值范围是( ) A. a>1 B. ﹣1<a≤1 C. a>0 D. ﹣1<a<2 12..(2014.深圳)二次函数y=ax2+bx+c图象如图,下列正确的个数为( ) ①bc>0;②2a﹣3c<0;③2a+b>0; ④ax2+bx+c=0有两个解x1,x2,当x1>x2时,x1>0,x2<0; ⑤a+b+c>0; ⑥当x>1时,y随x增大而减小. A2B.3C.4D.5 13.(2014•十堰)已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点(1,1)和(﹣1,0).下列结论: ①a﹣b+c=0; ②b2>4ac; ③当a<0时,抛物线与x轴必有一个交点在点(1,0)的右侧; ④抛物线的对称轴为x=﹣.其中结论正确的个数有( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 14.(2013•十堰)如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点在第一象限, 且过点(0,1)和(﹣1,0).下列结论: ①ab<0,②b2>4a,③0<a+b+c<2, ④0<b<1,⑤当x>﹣1时,y>0,其中正确结论的个数是( ) A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 15.(2013•鄂州)小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象中,观察得出了下面五条信息: ①ab>0;②a+b+c<0;③b+2c>0;④a﹣2b+4c>0;⑤. 你认为其中正确信息的个数有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二次函数专题训练(三) 1.(2014•长沙)函数y=与y=ax2(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) A. B. C. D. 2.(2014•南昌)已知反比例函数y=的图象如图,则二次函数y=2kx2﹣4x+k2的图象大致为( ) A. B. C. D. 3.(2013•张家界)若正比例函数y=mx(m≠0),y随x的增大而减小,则它和二次函数y=mx2+m的图象大致是( ) A. B. C. D. 4、(2003•荆州)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,其对称轴是直线,则一次函数y=(a+b)x+ac的图象必不经过( ) A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限 5、(2011•湘潭)在同一坐标系中,一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图象可能是( ) A、B、C、D、 6、(2011•芜湖)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则反比例函数与一次函数y=bx+c在同一坐标系中的大致图象是( ) A、BC、D、 7、(2011•曲靖)已知正比例函数y=ax与反比例函数在同一坐标系中的图象如图,判断二次函数y=ax2+k在坐系中的大致图象是( ) A、B、C、D、 8、(2011•烟台)如图,平面直角坐标系中,两条抛物线有相同的对称轴,则下列关系正确的是( ) A、m=n,k>hB、m=n,k<h C、m>n,k=hD、m<n,k=h 9、(2010•莱芜)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=bx+a的图象不经过( ) A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限 10、(2008•铜仁地区)已知y=ax2+bx+c的图象如图所示,则y=ax+b的图象一定过( ) A、第一二三象限B、第一二四象限C、第二三四象限D、第一三四象限 11、(2008•凉山州)已知二次函数y=ax2+bx+1的大致图象如图所示,那么函数y=ax+b的图象不经过( ) A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限 12、(2006•岳阳)小明从如图的二次函数y=ax2+bx+c图象中,观察得出了下面的五条信息: ①a<0;②c=0;③函数的最小值为﹣3;④当x<0时,y>0;⑤当0<x1<x2<2时,y1>y2.你认为其中正确的有多少个( ) A、2B、3C、4D、5 13、(2011•台湾)如图为坐标平面上二次函数y=ax2+bx+c的图像,且此图形通(﹣1,1)、(2,﹣1)两点.下列关于此二次函数的叙述,何者正确( ) A、y的最大值小于0B、当x=0时,y的值大于1 C、当x=1时,y的值大于1D、当x=3时,y的值小于0 14、(2011•济宁)已知二次函数y=ax2+bx+c
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 二次 函数 图像 性质 专题 训练