算法初步1Word文档格式.docx

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①6←p；

②t←3×

5+2；

③b+3←5；

④p←（（3x+2）-4）x+3；

⑤a←a3；

⑥x，y，z←5；

⑦ab←3；

⑧x←y+2+x．

其中正确表述的赋值语句有．

（注：

要求把正确的表述全填上）

（5）下面程序的运行结果为4的图为．

[例2]某百货公司为了促销，采用打折的优惠办法：

每位顾客一次购物

①在100元以上者（含100元，下同），按九五折优惠；

②在200元以上者，按九折优惠；

③在300元以上者，按八五折优惠；

④在500元以上者，按八折优惠．

试写出算法、画出流程图、伪代码，以求优惠价．

[例3]定义运算“！

”为：

n!

=1×

2×

…×

n，其中n为正整数，并且读作“n的阶乘”，例如，5！

4×

5=120，10！

=9！

×

10=3628800．

计算2007！

写出算法分析与伪代码，并画出流程图。

[例4]所谓自守数就是自己和自己相乘以后得到的数，尾数不变．

首先，在正整数中，凡末尾数是1、5和6的数，不论自乘多少次，尾数仍然是1、5、6，因而这类数均是自守数．

如果把尾数取到两位，比如末尾是25和76的数就是自守数．例如，

，

．

试设计一个算法，找出尾数取到三位的所有的自守数．

【课内作业】

1．下列语句属正确的赋值语句的是（）

A．4←yB．p+q3←8C．m=n←2D．s←s2+1

2．给出以下问题：

①求面积为1的正三角形的周长；

②求键盘所输入的三个数的算术平均数；

③求键盘所输入的两个数的最小数；

④求函数

当自变量取x0时的函数值．

其中不需要用条件语句来描述算法的问题有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

Reada，b，c

m←a

Ifb＞mthen

m←b

Else

Ifc＞mthenm←c

Endif

Printm

第3题

3．已知算法的伪代码如下，当输入a=5，b=6，c=3，运行该程序，输出的结果为（）

A．3

B．6

C．5

D．14

4．用辗转相除法求800和360的最大公约数时，需要做除法的次数是（）

A．1次B．2次C．3次D．4次

5．写出下列程序的运行结果：

a←5

b←7

c←b-a

b←a+b+c

Printc/2

c←（a+b）/2

Printc

（1）

（2）

输出结果为．

a←b

b←c

c←a

Printa，b，c

Reada，b

b←m

Printa，b

（3）（4）

若输入3，4，则输出结果为．若输入2，3，4，则输出结果为．

Ifa≠0then

Print①

Else

Ifb≠0then

Print②

Print③

Endif

（第6题）

6．设计一个解关于x的方程：

ax+b=0的程序．图中给出了程序的一部分，请在横线上填上适当的语句，使程序完整．

7．960与1632的最大公约数为．

8．写出求所有立方小于104的正整数的程序．

9．标有1，2，3，4，5，6，7，8的八个号码球，有一个是最轻的，试写出挑出最轻球的伪代码．

10．试根据流程图回答：

在执行循环内容时，

①共经过多少次的判断？

②共经过多少次循环体？

A组

1．阅读下列三组伪代码，当a=3，b=-5时，输出结果为3的有（）

③Reada，b

a←a+b

b←a-b

b←（a-b）/2

a←（a+b）/2

Printa

②Reada，b

①Reada，b

x←a+b

y←a-b

a←（x+y）/2

b←（x-y）/2

A．0组B。

1组C。

2组D。

3组

2．求满足1×

n＞10000的最小整数n的伪代码如下：

S←1

I←3

WhileS≤10000

S←S·

I←I+2

Endwhile

Print①

则①处的内容为（）

A．IB。

I+2C。

I-2D。

I+1

3．下列一段伪代码的目的是（）

A．求a、b的最小公倍数

B．求a、b的最大公约数

C．求大数除以小数所得的商

D．求大数除以小数所得的余数

4．这是一个算法的操作说明：

①初始值为n←0，x←1，y←1，z←0；

②n←n+1；

③x←x+2；

④y←2y；

⑤z←z+xy；

⑥如果z＞7000，则执行语句⑦；

否则回到语句②继续执行；

⑦打印n，z；

⑧程序终止。

由语句⑦打印出的数值为，。

5．猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个．第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个．以后每天早上都吃前一天剩下的一半加一个．到第10天早上想吃时，见只剩一个桃子了．求第一天共摘了多少桃子？

I←1

WhileI≤9

①

②

第5题图

右面是一个算法的伪代码，试将它补充完整。

Reada

r←

S←π×

r×

r-a×

a

第6题

6．请设计一个问题，使得该问题的算法如已知的伪代码所示．

7．有一个算法如下：

S1输入x；

S2判断x＞0？

是：

z=1；

否：

z=-1；

S3z←1+z；

S4输出z．

试写出上述算法的流程图及相应的伪代码．

8．菲波拉契数列是这样的一列数：

0，1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，其特点是后一项等于前两项的和，并且称8为该数列的第7项，34为该数列的第10项，余相同．试设计一个算法并写出其伪代码，输出这个数列的前n项以及前n项的和．（n为整数，n≥3）

B组

1．与下列伪代码对应的数学表达式是（）

Readn

e←0

s←1

ForIfrom1tonstep1

s←s*I

e←e+1/s

Endfor

Printe

A．

B。

s=1+2+3+…+n

C．s=1×

nD。

s=

2．下面伪代码输出的结果为（）

I←1

Fornfrom1to11step2

I←2I+1

IfI＞20thenI←I-20

PrintI

A．0B。

7C。

10D。

15

3．方程x3+x+lgx-5=0在（1，5）上的实数根的个数为（）

A．0个B．1个C．2个D．3个

4．写出下列伪代码的运行结果．

i←0

S←0

WhileS≤20

i←i+1

S←S+i

Printi

第4题图2

第4题图1

（1）图1的运行结果为；

（2）图1的运行结果为。

5．以下给出的是用条件语句编写的一个伪代码，该伪代码的功能是。

Readx

Ifx＜3then

y←2*x

Ifx＞3then

y←x*2-1

y←2

Printy

6．某地电信部门规定：

拨打市内电话时,如果通话时间不超过3min，则收取通话费0.22元；

如果通话时间超过3min，则超过部分按每分钟0.1元收取通话费，不足1min按1min计．设通话时间为t（min），通话费用为y（元），如何设计一个计算通话费用的算法?

试写出算法伪代码．

7．一个小朋友在一次玩皮球时，偶然发现一个现象：

球从某高度落下后，每次都反弹回原高度的

，再落下，再反弹回上次高度的

，如此反复．假设球从100㎝处落下，那么第10次下落的高度是多少?

在第10次落地时共经过多少路程?

试用伪代码表示其算法．

8．求π的近似值可以用以下公式：

现给定一个很小的正数a（例如，a＜10-100），当

＜a时，取

，…，

这些项的和为

的近似值，然后可求出π的近似值.请设计一个算法并写出其伪代码，求出π的近似值.

[例1]

（1）D。

提示：

A须判断三边能否构成三角形；

B须判断两点的横坐标是否相等；

C须判断x是否为正。

（2）A．提示：

当I＜9成立时，只能运算1×

7。

（3）B。

mod（m，3）=1表示m被3除余1，2005、2005、2020均满足被3除余1，而2006被3除余2。

（4）②④⑤⑧。

根据赋值语句的意义与使用规范作答。

（5）①②。

③的运行结果为7。

[例2]设购物款为x元，优惠价为y元，则优惠付款公式为

算法分析：

S1输入x的值；

S2如果x＜100，输出y=x，否则转入S3；

S3如果x＜200，输出y=0.95x，否则转入S4；

S4如果x＜300，输出y=0.9x，否则转入S5；

S5如果x＜500，输出y=0.85x，否则转入S6；

S6输出y=0.8x．

流程图与伪代码见例2答图．

[例3]算法：

I←2

WhileI≤2007

S←S*I

I←I+1

答图例3-2

S1S←1；

S2I←2；

S3S←S×

I；

S4I←I+1；

S5如果I≤2007，转S3；

S6输出S．

流程图为答图例3-1．

伪代码为答图例3-2．

[例4]分析设末三位为

的数具有自守的性质，则依上述问题的提出中的信息可知：

即

=

故

由上分析可知，若末三位为

的数具有自守的性质，则

能被1000整除．

解可用“For”循环语句或“While”循环语句来实现下列的算法．

用“For”循环语句写伪代码可见图1所示，用“While”循环语句写伪代码可见图2所示．

ForIfrom100to999

Ifint（（I*I-I）/1000）=（I*I-I）/1000thenprintI

NextI

例4答图1

I←99

WhileI≤999

例4答图2

【课内练习】

1．D。

根据赋值语句的格式进行判断。

2．B。

①②可不用条件语句。

3．B。

该伪代码的作用是求三个数中的最大值。

4．C。

800=360×

2+80，360=80×

4+40，80=40×

2。

5．

（1）6；

（2）7；

（3）4，3；

（4）2，4，3．

6．①：

x=-

；

②：

“方程无解”；

③：

“解为一切实数”．

WhileI≤8

Reada（i）

I←I+1

m←a

（1）

Ifm＞m（i）then

m←a（i）

第9题答

7．96。

（1632，960）→（672，960）→（672，288）→（384，288）→（96，288）→（96，288）→（96，192）→（96，96）。

i←1

n=i^3

Whilen＜10^4

Printn

i←i+1

第8题答

8．见答图。

9．见答图。

10．这是一个“While循环”，执行循环内容时，都是先判断，后做循环体内容的．当I=1时，经过第1次判断，满足条件，第1次进入循环体，出来后，I=4；

当I=4，经过第2次判断，满足条件，第2次进入循环体，出来后，I=7；

…；

当I=100时，满足条件，再一次进入循环体，出来后，I=103；

当I=103时，判断不满足条件，至此循环结束．故当I分别取1，4，7，…，100时，会进入循环体执行相应的任务，而判断时，I分别取了1，4，7，…，100，103．

故判断的次数为

=35次，而经过循环体的次数则为34次．

1．B。

只有①输出了3。

②输出的为

，③输出的为

。

2．C。

4．8，7682。

5．①S←2*（S+1）；

②I←I+1。

6．已知圆O内有一个边长为a的圆的内接正方形，求圆的面积比正方形的面积大多少．

7．见答图。

1．A。

2．B．

f（x）=x3+x+lgx-5，f

（1）f（5）＜0，且f（x）为单调函数．

4．

（1）7；

（2）6．

5．求下列函数当自变量输入值为x时的函数值f（x），其中

6．y是关于t的分段函数，关系式为

伪代码如图所示．

T←1/（i×

i）

WhileT≥a

S←S+T

T←1/（i×

P←Sqr（6×

S）

PrintP

第8题答图