倒数的认识教学设计Word文档下载推荐.docx
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五、巩固练习
1、完成“做一做”。
先独立做,再全班交流。
2、练习六第3题。
用多媒体或投影逐题出示,学生判断,并说明理由。
3、同桌进行互说倒数活动(练习六第2题)。
六、总结
今天学习了什么?
什么叫倒数?
怎样找出一个数的倒数?
倒数的认识教学设计2
1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动,理解倒数的意义,让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程,自主总结出求倒数的方法。
2、通过合作活动培养学生学会与人合作,愿与人交流的习惯。
3、通过学生自行实施实践方案,培养学生自主学习和发展创新的意识。
教学重点:
理解倒数的意义和怎样求倒数。
理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。
教学难点:
掌握求倒数的方法
教学过程:
一、导入
1、口算:
(1)×
×
6×
40
(2)×
×
3×
80
2、今天我们一起来研究“倒数”,看看他们有什么秘密?
出示课题:
倒数的认识
二、新授
1、教学倒数的意义。
(1)学生看书自学,组成研讨小组进行研究,然后向全班汇报。
(2)学生汇报研究的结果:
(3)提示学生说清“互为”是什么意思?
(倒数是指两个数之间的关系,这两个数相互依存,一个数不能叫倒数)
(3)互为倒数的两个数有什么特点?
(两个数的分子、分母正好颠倒了位置)
2、教学求倒数的方法。
(1)写出的倒数:
求一个分数的倒数,只要把分子(数字3闪烁后移至所求分数分母位置处)、分母(数字5闪烁后移至所求分数分子位置处)调换位置。
(2)写出6的倒数:
6=
3、教学特例,深入理解
(1)1有没有倒数?
怎么理解?
(因为1×
1=1,根据“乘积是1的两个数互为倒数”,所以1的倒数是1。
(2)0有没有倒数?
为什么?
(因为0与任何数相乘都不等于1,所以0没有倒数)
3、巩固练习:
课本24页“做一做”
(1)学生独立解答,教师巡视。
(2)汇报时有意识地让学有困难的学生说一说求倒数的方法。
三、练习
1、练习六第2题:
同桌互说倒数。
2、辨析练习:
练习六第3题“判断题”。
3、开放性训练。
×
()=()×
=()×
()
四、总结
你已经知道了关于“倒数”的哪些知识?
你联想到什么?
还想知道什么?
五、作业
课后作业:
必做作业本P12/1、2、3、4、
回家作业:
必做课时特训P23-P25/1、2、3、4、6
选做课时特训P24-P25/5、思维拓展(5中的第6小题不做)
教学追记:
倒数的认识一课,教学内容较为简单,学生通过预习、自学,完全可以自行理解本课的内容。
针对本课的特点,教学中我放手给学生,让学生通过自学、讨论理解“倒数”的意义,而在这其中,有一些概念点犹为关键,如“互为”,因此我也适当的加以提问点拨。
对于求倒数的方法,我同样给学生自主的空间,自学例题,按自己的理解、用自己的话概括出求一个数的倒数的方法。
但对于“0”“1”的倒数这种特例,我并没有忽视它,而是充分发挥教师“导”的作用,帮助学生加强认识。
倒数的认识教学设计3
教材分析:
教材首先让学生观察乘积是1的算式,引出倒数的意义;
根据倒数的意义,求一个数的倒数是应该用1除以这个数,但学生尚未学习分数除法,因此,教材接着运用不完全归纳法让学生寻找求一个数的倒数的方法。
(1)知识目标:
使学生理解倒数的意义,掌握求倒数的方法,并能正确熟练的求出倒数。
(2)能力目标:
采用自学与小组讨论的方法进行教学,进一步培养学生的自主学习的能力,提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。
(3)情感目标:
提高学生学习数学的兴趣,发展学生质疑的习惯。
知道倒数的意义和会求一个数的倒数
1、0的倒数的求法。
教具准备:
课件
一、课前谈话:
今天老师很高兴和大家上课,所以上课前老师想和大家互相成为好朋友。
生:
好!
那你想怎样表述我们的关系?
我们双方面互为朋友,也可以说成“老师是你的朋友”,“你是老师的朋友”。
这样学生对马上接触到的“互为倒数”就比较容易理解了。
二、揭示倒数的意义
前面我们学习了分数乘法,请同学们计算几道题。
师:
观察它们有什么共同的特点?
生:
乘积都是1!
?
对,今天我们要研究的就是乘积是1的两个数。
你们还能写出乘积是1的两个数吗?
(齐)能!
那好,我们就进行一个小小的比赛。
请大家准备好课堂练习本,我给大家一定的时间,请你写出乘积是1的任意两个数,看谁写得多,而且能写出不同的类型。
准备好了吗?
开始?
时间到,停!
谁愿意把你写的念出来,和大家共同分享?
(生读,师有选择的板书在黑板上。
)
这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数,不错。
如果给你们充足的时间,你们还能写多少个这样的乘法算式?
无数个
出示例7
那请你们来帮帮忙,找出乘积是1的两个数。
(学生个别回答)
你们找的这些与之前写的所有算式都有怎样的共同点?
乘积都是1。
你知道吗?
揭示意义】教师板书:
乘积是1的两个数叫做互为倒数。
生齐读。
黑板上所写的两个数的积都是1,所以他们互为倒数。
比如3/8和8/3的乘积是1,我们就说3/8和8/3互为倒数。
(师板书3/8和8/3互为倒数)【示范说】
3/8和8/3互为倒数!
我们还可以怎么说呢。
3/8的倒数是8/3;
8/3的倒数是3/8。
为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数,而要说“互为”倒数呢?
“互为”是什么意思呢?
你是怎样理解这两个字?
生1:
“互为”是指两个数的关系。
生2:
“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。
同学们说得很好。
倒数是表示两个数之间的关系,它们是相互依存的,所以必须说清一个数是另一个数的倒数,而不能孤立地说某一个数是倒数。
以前我们学过这种两数间相互依存关系的知识吗?
2/5和5/2的积是1,我们就说?
(生齐说)
7/10和10/7的乘积是1,这两个数的关系可以怎么说?
请您告诉你的同桌。
(学生活动)
(小结:
刚才我们就认识了倒数的意义,知道乘积是1的两个数互为倒数,而且倒数不能单独存在,是相互依存的。
探索求一个倒数的方法
非常好!
我们知道了倒数的意义,那么互为倒数的两个数有什么特点呢?
我们一起来观察一下刚才的这些例子。
互为倒数的两个数分子和分母调换了位置。
同意吗?
同意。
根据这一特点你能写出一个数的倒数吗?
能
试一试!
师在黑板上出示3/57/2,写出它们的倒数。
那5(0.1)的倒数是什么?
它可是没有分子和分母呀?
还有1又1/8呢?
把5看成是分母是1的分数,再把分子分母调换位置。
求小数的倒数的方法:
小数求带分数的倒数的方法:
带分数
三、分数倒数。
倒数。
假分数
那1的倒数是几呢?
(学生很快就说出来了,并说明了理由)
0的倒数呢?
因为0和任何数相乘都得0,不可能得1。
刚才一个同学提出分子是0的分数,实际上就等于0,0可以看成是0/2、0/3、?
把这此分数的分子分母调换位置后。
。
(生齐:
分母就为0了,而分母不可以为0。
)师:
我们求了这么多数的倒数,谁来总结一下求一个数的倒数的方法。
求一个数的倒数,只要把分子分母调换位置。
如果是求一个整数的倒数,可以把这个整数看成是分母是1的分数,然后再调换分子分母的位置。
生3:
1的倒数是1,0没有倒数。
(生齐读求一个数倒数的方法。
四、巩固练习
1、打开书,阅读课本P34,把你认为重要的划起来。
2、完成练一练。
(1)学生在书上完成,教师巡视,请同学板演。
注意学生的书写格式是否正确。
(2)发现一学生书写有误,与该生交流。
(3)用展台展示该生的错误。
这样写可以吗?
(4/11=11/4)
不可以!
比如4/11的倒数是11/4,4/11是真分数,11/4另一个是假分数,它们是不可能相等的。
(4)师:
对,互为倒数的两个数是不会相等的(1除外)。
我们在书写时要写清谁是谁的倒数,或谁的倒数是谁,如老师黑板上写的一样。
3、小游戏:
同桌互相出一题,对方说出答案。
4、先说说下面每组数的倒数,再看看你能发现什么?
(1)3/4的倒数是()
(2)9/7的倒数是()
2/5的倒数是()10/3的倒数是()
4/7的倒数是()6/5的倒数是()
(3)1/3的倒数是()(4)3的倒数是()
1/10的倒数是()9的倒数是()
1/13的倒数是()14的倒数是()
由学生说出各数的倒数。
然后
请你仔细观察,看能从中发现什么,发现得越多越好。
小组间可以先互相说一说。
汇报:
我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数。
我从第二组中发现假分数的倒数是真分数或者假分数。
真分数的倒数都小于1,假分数的倒数大于1。
假分数的倒数也可能等于1。
生4:
我发现分子是1的分数。
4、填空:
7×
()=15/2×
()=()×
3又2/3=0.17×
()=1
五、课堂小结
1、小结:
今天我们学习了什么?
2、学了倒数有什么用呢?
大家课后可去思考一下。
板书设计
倒数的认识
乘积是1的两个数互为倒数1的倒数是1。
0没有倒数。
0.1的倒数105的倒数是51又1/8的倒数是8/9。
(0.1=1/10)(5=5/1)(1又1/8=9/8)
求带分数的倒数的方法:
分数假分数倒数。
倒数的认识教学设计4
教学目的:
1.使学生感知倒数的意义,掌握求倒数的方法,学会对倒数的正确表述。
2.培养学生的观察能力、数学语言表达能力、发现规律的能力等。
求一个数的倒数的方法。
理解倒数的意义,掌握求一个数的倒数的方法。
教学准备:
教学光盘
课前研究:
自学课本P50:
(1)什么是倒数?
倒数的概念中哪几个字比较重要?
说一说你是怎么理解的。
(2)观察互为倒数的两个数,说说他们分子、分母的位置发生了什么变化?
(3)0有倒数吗?
一、作业错例分析。
二、学习分数的倒数:
1.出示例7
学生在自备本上完成,指名核对。
教师板书:
=1×
=1×
=1
2.你能模仿着再举几个例子吗?
学生回答,教师板书。
3.观察板书,揭示倒数意义:
(板书)
和互为倒数,也可以说的倒数是,的倒数是。
让学生模仿着说另外两个算式,谁和谁互为倒数?
谁是谁的倒数?
4.你能分别找出和的倒数吗?
学生同桌讨论找法,指名交流。
5.观察上面互为倒数的两个数,学生讨论怎样求一个分数的倒数?
指名交流方法:
求一个分数的倒数时,只要把它的分子、分母调换位置就可以了。
6.合作练习:
同桌两位同学一位说出一个分数,请另一位同学说这个分数的倒数,并交换练习。
三、学习整数的倒数:
1.电脑出示:
5的倒数是多少?
1的倒数呢?
学生跟自己的同桌说一说,再指名交流。
方法一:
求5的倒数时,可以先把5看作,所以它的倒数是;
方法二:
想5×
()=1,再得出结果。
2.那1的倒数是多少?
(1)
3.0有倒数吗?
(没有一个数与零相乘的积是1,所以0没有倒数)
4.分数和整数(0除外)都有它的倒数,小数有没有倒数?
你能发表自己的观点吗?
0.250.1的倒数是多少?
如何求的?
5.练一练示范写的倒数:
的倒数是,明确不能写成=。
学生独立完成,集体核对。
四、巩固练习:
1.练习十第1题
学生独立完成后集体订正,说说思路及倒数的意义和求倒数的方法
2.练习十第2题
学生先独立找一找,再交流想法,注意说完整话。
例:
与4互为倒数。
3.练习十第3题
学生独立填空后集体订正。
4.练习十第4题
写出每组数的倒数。
说说有什么发现?
第1组中都是真分数,倒数都是大于1的假分数。
第2组中都是大于1的假分数,倒数都是真分数。
第3组中都是一个分数的分数单位,倒数都是整数。
第4组中都是非0的自然数,倒数都是几分之一。
5.练习十第5题:
学生独立完成。
说说怎样求正方体的表面积和体积。
6.练习十第6题
学生独立列式解答后,辨析。
两题中分数的不同意义:
第一题中的表示两个数量间的倍比关系,要用乘法计算。
第二题中的表示用去的吨数,求还剩多少吨,要用减法计算。
7.思考题
学生小组讨论,指名交流。
按钢管的长度分三种情况考虑:
(1)如果钢管的长度都是1米,那么两根钢管用去的一样多;
(2)如果钢管的长度小于1米,那么第一根用去的长度长一些;
(3)如果钢管的长度大于1米,那么第二根用去的长度长一些。
五、课堂总结:
今天我们学习了两个数之间的一种新的关系——倒数关系,谁再来说一说倒数是怎样定义的?
怎样求一个数的倒数?
1的倒数是多少?
0有没有倒数?
倒数的认识教学设计5
教学目标
1.学生通过观察算式的特点,引出倒数的意义,并能够真正的理解和掌握。
2.学习求一个数的倒数的方法,使学生能够正确地求出一个数的倒数。
3.培养学生的观察能力和概括能力。
教学重点和难点
1.正确理解倒数的意义及互为的含义。
2.正确地求出一个数的倒数。
教学过程设计
(一)激发兴趣,引出概念
1.投影。
哪个同学和老师比赛?
谁说得快?
你们想知道老师为什么说得这么快吗?
这两个因数之间有什么联系吗?
这节课老师就要把这中间的奥秘告诉你们,相信你们得知后比老师说得还快。
这节课我们一起学习倒数的认识。
(板书课题)
2.同学认真观察每个算式,你发现了什么?
同桌互相说一说。
指名说。
板书:
乘积是1两个数
3.你还能很快说出乘积是1的两个数吗?
你为什么说得这么快,有什么窍门吗?
两个数分子、分母颠倒位置就可以了。
说得好,因此我们把乘积是1的两个数叫做互为倒数。
(把板书补充完整)
4.举例说明,什么叫互为倒数?
3是倒数这句话对吗?
你们说得对,谁能说出几组倒数?
同桌互相说,每人说两组。
(指名说)
问:
怎样判断他们说得是否正确?
看这组数的乘积是否是1。
如果乘积是1,这两个数是互为倒数;
如果乘积不等于
倒数的认识教学设计6
认识倒数并掌握求倒数的方法
小数与整数求倒数的方法
一、基本训练
口算:
上面各式有什么特点?
还有哪两个数的乘积是1?
请你任意举出乘积是1的两个数。
(板书:
乘积是1,两个数)
二、引入新课
刚才我们所举出的乘积是1的两个数之间有一种特殊的关系。
倒数)
三、新课教学
1、乘积是1的两个数存在着怎样的倒数关系呢?
请看:
,那么我们就说是的倒数,反过来(引导学生说)
是的倒数,也就是说和互为倒数。
和存在怎样的倒数关系呢?
2和呢?
2.深化理解
①什么是互为倒数?
怎样理解这句话?
(举例说明)
(的倒数是,的倒数是,......不能说是倒数,要说它是谁的倒数。
②0有倒数吗?
1有倒数吗?
什么?
(0虽然可以看作几分之0,如,,......但是把分子、分母调换位置,分母为0,不成立,所以0没有倒数,另外0和任何数相乘却为0。
1可以写作,1与相乘还是1,符合倒数的意义,所以1的倒数是1)。
3.求一个数的倒数
教师设疑:
怎样的两个数互为倒数呢?
请同学们试着写一写。
①出示例题
写出、的倒数
学生试做讨论后,教师将过程板书如下:
所以的倒数是,的倒数是。
(能不能写成,为什么?
总结:
求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。
②深化
你会求小数的倒数吗?
(学生试做)
倒数的认识教学设计7
这部分内容是在学历了分数乘法的基础上教学的,主要为后面学习分数除法做准备,因为一个数除以分数的计算方法,归结为乘这个数的倒数。
这部分内容通过两个例题,主要教学倒数的意义和求倒数的方法。
设计理念:
本课强调从学生的学习兴趣,生活经验和认知水平出发,通过体验、实践、参与、交流和合作方式,让学生在合作学习的过程中,学会交流,相互评价,亲历知识的建构过程。
在求一个数的倒数时,让学生先学后教,激发学习热情,并培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。
使学生通过探究活动,认识倒数的意义,掌握找倒数的方法。
能力目标:
培养学生观察、归纳、猜想、推理和概括的能力。
情感目标:
提供适当的问题情境,激发学生的学习兴趣和学习热情。
让学生体验探索中成功的快乐,培养学生的创新意识和科学精神。
一、课前谈话突破难点
1、谈话——蕴含“两个”,突破“互为”
老师也愿和六
(1)班的同学成为朋友,你们愿意吗?
(愿意)那老师就是你们的…(朋友),你们是老师的…(朋友)。
你们和老师互为朋友。
(指板书:
互为)
二、导入揭题,引导质疑
其实在我们的数学中也有类似的情况。
今天这节课就让我们一起来发现数学中的类似问题。
揭题——(板书:
倒数的认识)
看到“倒数”这个数学新名词,你的脑子里产生哪些问题。
预设:
什么是倒数?
怎样求倒数?
……
这节课一起来探究这些问题?
三、创设活动情景,理解概念——“倒数是什么”
我们刚刚研究了分数乘法,老师想了解大家掌握的怎么样?
请看计算。
1、在分类中理解“是什么”
①5/8×
8/5②0。
25×
4③3/4+1/4
④1。
6—3/5⑤13/7×
7/13⑥3/2×
6/5×
5/9
计算后你有什么发现?
如果请你将这六个算式分成两类,你准备怎么分?
(学生汇报:
乘积是1。
)[适当处板书:
乘积是1]
归纳总结:
分类的标准不同,得到的答案也不同,今天我们就研究这一类的算式。
这三个算式有什么共同的特征吗?
2、举例感悟“怎么做”
你还能举出这样的例子吗?
还能举出与这些算式不同的例子吗?
还能举出不同的算式吗?
像刚才举的这些例子,他们都有一个共同的特点!
(乘积是1)在数学上“乘积是1的两个数互为倒数”。
如5/8×
8/5=1,我们就可以说5/8和8/5互为倒数,还可以怎么说?
如我们表述朋友的关系。
5/8倒数是8/5,8/5倒数是5/8。
②0。
4这两个数的关系可以怎么说?
⑤13/7×
7/13
3、在思辨中深入理解
能说3/4和1/4互为倒数吗?
能说3/2、6/5和5/9互为倒数吗?
四、运用概念,探究方法——“怎样求倒数”
过渡:
大家对倒数理解的很不错,那么我给你一个数你能找出它的倒数吗?
(投影,出示例2)
1、求下面各数的倒数
3/5267/20。
610。
250
学生尝试。
回报交流。
这组数中,你最喜欢求哪些数的倒数?
我最喜欢求分数的倒数,因为把分数的分子、分母调换位置,它们的乘积就是1。
很容易,所以我喜欢求。
我最喜欢求1的倒数,因为1的倒数可以写成分数,分子、分母调换位置还是,1的倒数就是1。
很有趣,所以我喜欢求1的倒数。
生:
进行计算。
这组数中,你最不喜欢哪个数的倒数?
我最不喜欢求0的倒数,因为0如果写成分数,要是调换分子、分母的位置就是,0不能作分母(0不能作除数)。
0好像没有倒数。
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