数学建模第四次作业根据层次分析法选择旅游目的地Word格式文档下载.docx
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1.假设同学们以正常的心态旅游。
2.当旅游城市的距离较大时,时间可能比较长,这时,为了协调时间并达到总费用最少,可以选择不同的交通工具,改变旅游时间,从而改变总费用。
当旅游城市距离较少时,时间比较短,假设与一个时段相比可忽略不计,则可以看成当时出发当时可到的情况。
3.假设飞机,火车正常运行,旅行费用只与旅游路线,时间及交通工具有关。
4.假设乘坐交通工具选用飞机时两城市之间的距离按直线距离代替
5.假设饮食方面无个人偏好,以大众口味进行评估;
6.假设居住酒店价格为该旅游城市中等水平且便于外出;
7.假设旅行费用均在可接受的范围之内。
目标层
准则层
方案层
四.模型建立
利用层次分析法构造层次分析模型
五.模型求解
1、杭州、成都、北京、桂林、西安、重庆、武汉、青岛、三亚、厦门、上海、天津、广州、苏州、南京、深圳、洛阳、大连、内蒙古、拉萨共20个城市分别用p1,p2,p20表示。
设选择旅游地为目标O。
通过互相比较准则层五个因素对最上层选择旅游地的影响,设旅游人数为C1,设酒店数量为C2,设旅游花费为C3,设3A景区数为C4,设公交线路数为C5.设它们的权重分别为C1=3,C2=7,C3=9,C4=5,C5=1,参照.L.Saaty的比例九标度法给出各层次的两两判断矩阵(见下表)
C1
C2
C3
C4
C5
1
3/7
1/3
3/5
3
7/3
7/9
7/5
7
9/7
9/5
9
5/3
5/7
5/9
5
1/7
1/9
1/5
2、设要比较各准则C1,C2,C3,C4,C5对目标O的重要性
Ci:
Cj:
a(ij)A=(aij)m*n,aij>
0,aji=1/aij
A=[1,3/7,1/3,3/5,3;
7/3,1,7/9,7/5,7;
3,9/7,1,9/5,9;
5/3,5/7,5/9,1,5;
1/3,1/7,1/9,1/5,1]
A~成对比较阵A是正互反阵
要由A确定C1,,,,,,C5对O的权向量
3、成对比较阵和权向量成对比较的不一致情况
a12=1/2(C1:
C2)
一致比较a23=8(C2:
C3)
a13=4(C1:
4、“选择旅游地”中准则层对目标的权向量及一致性检验准则层对目标的成对比较阵
5/3,5/7,
5/9,1,5;
最大特征根γ=5.0000
权向量(特征向量)W=[0.2335;
0.5449;
0.7006;
0.3892;
0.0778]
一致性指标CI=(5.0000-5)/(5-1)=0
随机一致性指标RI=1.12(通过查表得到)
一致性比率CR=0/1.12=0<
0.1
通过一致性检验
5、组合权向量记第二层(准则)对第一层(目标)的权向量为W2=(W21,...
同样求第三层(方案)对第二层每一元素(准则)的权向量
第三层对第二层的计算结果
K
2
4
W2
W3k
0.3493
0.2696
0.6619
0.5822
0.1677
0.2335
0.5449
0.7006
0.3892
0.0778
0.3222
0.1918
0.7517
0.5369
0.0775
γk
6.5672
5.5085
CIk
0.3918
0.1271
RI=1.6292(n=20),CIk均可通过一致性检验方案P1对目标的组合权重为
0.3493x0.2335+0.2696x0.5449+0.6619x0.7006+0.5822x0.3892+0.1677x0.0778=0.9318
方案P2对目标的组合权重为
0.3222x0.2335+0.1918x0.5449+0.7517x0.7006+0.5369x0.3892+0.0775x
0.0778=0.9214
方案P11对目标的组合权重为
0.2388x0.2335+0.5701x0.5449+0.6675x0.7006+0.4072x0.3892+0.0814x0.0778=0.9989
通过计算各个方案对目标的组合权重知,方案P11对目标的组合权重最大,为0.9989,所以考虑景色、费用、居住、饮食、旅游等一些条件,建议游客去上海游玩。
六、可行性分析
现实生活中有太多的因素影响着人们的旅行,远多于我们假设的因素,比如说天气状况、节假日、距离远近等等,所以说我们得出的这个结论或者说是观点仅供参考。
附表:
城市
旅游人数(新闻)
花费(新闻)
酒店数量(途牛网)
国家3A景区数量(来源于360百科)
成都
2.1亿
3033.42亿
16404
20
杭州
16286.63万
3041.34亿
9571
北京
2.9亿
5122.4亿
17238
75
桂林
突破8000万
971.76亿
4540
西安
1.81亿
1633.30亿
14111
重庆
5.4亿
3300亿
15631
37
武汉
2.57亿
2812.84亿
9010
6
青岛
8803万
1653亿
9671
三亚
1830.97万
406亿
5119
厦门
7800万
1160亿
3912
上海
3.7亿
4485亿
14243
天津
2.11亿
3545.44亿
5441
10
广州
2亿
3600亿
13645
苏州
12264万
2332亿
6611
南京
12293万
2168.9亿
5774
深圳
13147.45万
1485.46亿
9746
洛阳
1.2698亿
1065.61亿
3852
大连
8517.9万
1280亿
5586
内蒙古
11826万
3440.1亿
24
拉萨
1600余万
227.41亿
1635
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- 数学 建模 第四 作业 根据 层次 分析 选择 旅游 目的地