经典圆柱和圆锥表面积体积应用题Word格式.docx
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授课内容:
一、复习上次课内容:
圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积
考点分析
1、圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面,它们是完全相同的两个圆。
形成圆柱的面还有一个曲面,叫做圆柱的侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
2、圆锥的底面是个圆,圆锥的侧面是一个曲面。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
3、把圆柱的侧面展开得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱底面的周长,宽等于圆柱的高。
4、圆柱的侧面积=底面周长×
高
5、圆柱的表面积=侧面积+底面积×
2
二、梳理知识(本堂课授课内容)
圆柱和圆锥有关知识点
1、圆的知识
圆的周长=直径×
π=半径×
2×
π直径=圆的周长÷
π
半径=圆的周长÷
π÷
2
圆的面积=半径的平方×
π=(直径÷
2)2×
π=(圆的周长÷
2、圆柱的侧面积=底面周长×
高
=直径×
π×
=半径×
⑴圆柱的高=圆柱的侧面积÷
底面周长
=圆柱的侧面积÷
(π×
高)
(半径×
π)
圆柱的底面周长=圆柱的侧面积÷
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积×
⑵圆柱的体积=底面积×
圆柱的高=圆柱的体积÷
底面积
圆柱的底面积=圆柱的体积÷
3、
⑴如果圆柱的侧面展开是一个正方形,那么这个圆柱的高和底面周长相等。
⑵半个圆柱的表面积=侧面积÷
2+一个底面积+直径×
高(截面面积)
⑶
圆柱的表面积=侧面积÷
4+半个底面积+直径×
4、圆锥的体积=底面积×
高×
圆锥的高=圆锥的体积×
3÷
圆锥的底面积=圆锥的体积×
5、圆柱与圆锥等底等高,圆柱的体积是圆锥的3倍,比圆锥多2倍。
把一个圆柱削成最大的圆锥,削去的体积是圆锥体积的2倍,是圆柱体积的
。
三、典型例题(需有解析题目的详细过程)
圆柱、圆锥的认识,圆柱的表面积
例1、把一张长9.42分米,宽3.14分米的长方形铁皮圈成一个圆柱形无盖容器,要配上底面半径多少分米的圆形铁皮。
例2、一个圆柱体底面周长和高相等,如果高缩短了2厘米,表面积就减少12.56平方厘米。
求这个圆柱体的表面积。
例3、下面的圆柱沿着箭头方向竖着切开,表面积增加了40平方厘米,求圆柱的表面积。
例4、一个圆柱的表面积是50.24平方分米,底面半径是2分米,则这个圆柱的高是多少分米?
例5、一个高是20厘米的圆柱,把高增加4厘米后,圆柱表面积比原来增加了25.12平方厘米,那么新的圆柱表面积是多少平方厘米?
例6、将这根水管内外表面镀锌,求镀锌的面积(单位:
厘米)
68
50
例7、求下图的表面积。
例8、已知下面圆柱的直径是6厘米,高是8厘米,其底面是
圆的扇形,求表面积。
圆柱的体积
1、把一块长31.4厘米,宽20厘米,高4厘米的长方体钢坯熔化后浇铸成底面半径是4厘米的圆柱体,圆柱体的高是多少厘米?
2、一根空心的钢管长2米,量得内直径6厘米,管壁厚1厘米。
如果每立方厘米钢重7.8克,这根钢管大约重多少千克?
(得数保一位小数)
3、一个圆柱形底面周长是25.12厘米,高10厘米,把它装满盐水后,再倒入一个长10厘米,宽8厘米的长方体容器中,水面高多少厘米?
4、把一个长7厘米,宽6厘米,高4.5厘米的长方体铁块和一个棱长5厘米的正方体的铁块,熔铸成一个大圆柱体,这个圆柱体的底面积是78.5平方厘米,那圆柱的高应是多少厘米?
5、把一个直径是2分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形,然后沿直径把圆切开,拼成一个和它体积相等的长方体,这个长方体表面积比原来圆柱的表面积增加8平方分米,这个长方体的体积是多少?
6、如右图,是一个棱长为4分米的正方体零件,它的上、下、左、右面上各有一个半径为2厘米的圆孔,孔深为1分米,这个零件的表面积是多少?
体积是多少?
7、一个酒瓶里面深30厘米,底面直径是8厘米,瓶里有酒深12厘米,把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下),这时酒深20厘米,你能算出酒瓶的容积是多少毫升吗?
8、下面的是装可乐的盒子,已知沿着长可以放6听,沿着宽可以放4听,可乐罐的底面直径是8厘米,高是13厘米,那么这个盒子的容积至少是多少立方厘米。
作业:
圆柱和圆锥典型题练习
一、判断
()1、圆柱体的底面半径扩大到原来的2倍,圆柱体的体积就扩大4倍。
()2、如果圆柱体的高与底面周长相等,那么它的侧面展开图是一个正方形。
()3、等底等高的长方体和圆柱体体积相等。
()4、一个圆柱形的玻璃杯可盛水1立方分米,我们就说玻璃杯容积是1升。
二、选择
1、一根圆木锯成三段,一共增加()个面。
①2②3③4④6
2、一个圆锥体积是1⒉56立方厘米,比等底等高的圆柱体积少()立方厘米。
①⒍28②1⒉56③2⒌12④3⒎68
3、
(1)做一节圆柱形通风管要用多少铁皮,是求通风管的()。
(2)做一只圆柱形的柴油桶,至少用多少铁皮,是求油桶的()。
(3)一只圆柱形水桶能装多少升水,是求水桶的()。
(4)一段圆柱形铁条有多少立方分米,是求这段铁条的()。
①表面积②侧面积③体积④容积
4、用一个高36厘米的圆锥形容器盛满水,倒入和它等底等高的圆柱形容器中,水的高度是()厘米。
①36②18③16④12
三、综合运用
1、一个圆柱形水池,底面内半径是2米,高是1.5米,在池内周围和底面抹上水泥,抹水泥的面积是多少?
2、一种无盖的圆柱形水桶,它的底面直径是4分米,高5分米。
①做一个这样的水桶至少需多少平方米的铁皮?
(得数保留整平方米)
②如果每升水重1千克,这个水桶最多能装水多少千克?
(铁皮厚度不计)
3、压路机的滚筒是一个圆柱形,它的横截面周长是⒊14米,长是⒈5米,每滚一周能压多大的路面?
如果转100周,压过的路面有多大?
4、压路机的前轮是圆柱形,轮宽1.5米,直径1.2米,前轮每分钟转动10周,每分钟前进多少米?
每分钟压路多少平方米?
5、一个从里面量长5分米,宽4分米的长方体容器中,装了深10厘米的水,现在里面放入一个圆柱体的铁块,铁块完全浸入水中,水面上升了2厘米,那么这个圆柱形铁块的体积是多少立方分米?
6、一个圆柱形水槽,底面半径是8厘米,水槽中完全浸没着一块铁件,当铁件取出时,水面下降了5厘米。
这块铁件的体积是多少立方厘米?
7、一个圆锥形麦堆,底面半径是3米,高是5米,每立方米小麦约重700千克,这堆小麦大约有多少千克?
8、一个圆锥形的稻谷堆,底周长12.56米,高1.5米,把这堆稻谷装进一个圆柱形粮仓,正好装满.这个粮仓里面的底直径为2米,高是多少米?
9、一个圆锥形沙堆,底面积是15平方米,高2米。
用这堆沙铺在长400米、宽3米的路面上,能铺多厚?
10、一个圆柱形容器的底面半径是4分米,高6分米,里面盛满水,把水倒在棱长是8分米的正方体容器内,水深是多少分米?
11、把一个棱长4分米的正方体木块加工成一个最大的圆柱,求这个圆柱的体积。
12、把一个棱长6分米的正方体木块加工成一个最大的圆锥,求这个圆柱锥的体积。
课后记
本节课教学计划完成情况:
照常完成_____提前完成_____延后完成_____
学员课堂表现:
签字确认
学员教师学管师
教案检查
教学部审批总监抽查
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- 关 键 词:
- 经典 圆柱 圆锥 表面积 体积 应用题
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