第八章工程网络计划技术Word格式.docx

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（1）理清关系

网络计划通过网络图能全面而清楚地表达各项工作之间的相互联系、相互制约的关系

（2）找出关键

在网络计划中能进行各种时间参数的计算，可找出决定工程进度的关键工作和关键线路，便于计划者抓住主要矛盾，确保进度目标的实现

（3）挖掘潜力

通过时间参数的计算，确定工程中非关键工作具有的机动时间，便于挖潜

（4）方案优选

能从若干可行方案中比较、优选最佳方案

（5）计算机管理

能利用电子计算机技术和项目管理软件对项目的进度计划进行绘制、计算、优化、监控及动态调整

3.网络计划的缺点

（1）缺点是复杂，不明了，不像甘特横道图那样形象直观

（2）可通过绘制带有时间坐标的网络计划来弥补

〖2007年真题〗与横道计划相比，网络计划的主要优点是（　）。

A.简单、形象、直观B.各工作之间的逻辑关系明确

C.能找出决定工程进度的关键工作D.可合理地进行资源配置

E.能运用计算机对计划进行有效的监督与控制

〖答案〗BCDE

〖解析〗不形象直观，是网络计划的主要缺点。

二、网络计划的分类

1、按代号区分

双代号网络计划

单代号网络计划

2、按有无时间坐标区分

标注时间网络计划

时间坐标网络计划

3、按目标的多少区分

单目标网络计划

多目标网络计划

4、按编制对象区分

局部网络计划——以分部工程或施工段为对象

单位工程网络计划——以单位工程或单体工程为对象

综合网络计划——以项目为对象

5、按工作之间逻辑关系和持续时间的确定程度区分

确定型网络计划——逻辑关系和工作时间都肯定（关键路线法）

非确定型网络计划——逻辑关系和工作时间有一项以上不肯定

第二节　双代号网络计划

双代号网络图的构成及其基本符号；

双代号网络图的绘制；

双代号网络计划时间参数的计算；

关键工作和关键线路的确定；

双代号时标网络计划的特点、绘制方法及其时间参数的确定。

1.双代号网络图的构成与基本符号

2.双代号网络图的绘制

3.双代号网络计划时间参数的计算

4.关键工作和关键线路的确定

5.双代号时标网络计划

一、双代号网络图的构成与基本符号

1.双代号网络图的概念

是以箭线及其两端带有编号的节点表示工作的网络图形构成

（1）箭线（工作）

①箭线及其两端带编号的节点表示一项工作

②箭线的箭尾节点表示工作开始，箭线的箭头节点表示工作结束

③一条箭线表示项目中的一个施工过程

④工作名称标注在箭线上方，完成该工作所需持续时间标注在箭线下方

（2）实箭线

表示实际存在的一个过程，占用时间、消耗资源（有时只占时间，不消耗资源）

（3）虚箭线：

表示实际工作中并不存在的一项虚拟过程，不占用时间，也不消耗资源，三项作用

①联系作用

②区分作用

③断路作用

（4）箭线的长度：

①无时间坐标限制的网络图中，箭线长度可任意画，占用时间以下方标注的时间参数为准

②有时间坐标限制的网络图中，箭线长度必须依据该过程所需持续时间大小按比例绘制

（5）工作类型（四种）

①本工作

②紧前工作

③紧后工作

④平行工作

〖2008年真题〗双代号网络计划中，虚箭线的主要作用是（　）。

A.连接、分解、断路B.驮系、分解、搭接

C.区分、连接、搭接D.区分、联系、断路

〖答案〗D

〖解析〗本题考查虚箭线的作用。

〖典型例题〗：

以下有关虚箭线的说法正确的是（　）。

A.只占用时间，不消耗资源B.不占用时间，只消耗资源

C.既不占时间，又不消耗资源D.只有双代号网络图中才有虚箭线

〖答案〗C

2、节点（又称结点、事件）及其编号

是网络图中箭线之间的连接点。

双代号网络图中，节点是个瞬时值，既不占用时间，也不消耗资源

（1）节点的分类

①起点节点-只有一个向外箭线

②终点节点-只有一个向内箭线

③中间节点-既有内向箭线，又有外向箭线

（2）编号的规则

①编号可以间断，但严禁重复

②从左至右编号顺序应从小到大，箭尾节点的编号小于其箭头节点的编号

〖2005年真题〗在网络图中，即有内向箭线又有外向箭线的节点被称为（　）。

A.开始节点B.中间节点C.起点节点D.终点起点

〖答案〗B

3、网络图的线路

（1）线路

从起点节点开始沿箭头方向顺序通过一系列箭线与节点，最后达到终点节点的通路

（2）线路的计算工期

线路上各项工作持续时间的总和

（3）关键线路

最长的线路

（4）关键工作

关键线路上的工作

二、双代号网络图的绘制

1、逻辑关系（两类关系）——工作之间相互联系相互制约关系（了解即可）

工艺关系

生产性工作之间由工艺过程决定的先后顺序

非生产性工作之间由工作程序决定的先后顺序

组织关系

由于资源（人、财、物）调配而产生的先后顺序

2、七项绘图规则（要记住，会判断即可，不要求会画）

（1）必须正确表达工作之间的逻辑关系

（2）现循环回路

（3）节点之间严禁出现双向箭头或无箭头的连线

（4）严禁出现无箭头节点或箭尾节点的箭线

（5）当节点有多条箭线时，可使用母线绘制

（5）箭线不宜交叉，交叉不可避免时，可用过桥法或指向法

（6）网络图中只有一个起点节点和一个终点节点，其它均为中间节点

〖2009真题〗某分部工程双代号网络计划如下图所示，其存在的作图错误有（　）。

A.节点编号有误B.存在循环回路C.存在多余的虚工作

D.有多个起点节点E.有多个终点节点

〖答案〗AD

〖解析〗本题考核的是双代号网络图的绘制。

节点编号有误，应该把⑦⑧换一下位置；

存在两个起点节点：

①和②。

〖典型例题〗下述各项中，属于双代号网络图规则的是（　）。

A.必须正确表达已定的逻辑关系B.可以使用母线法绘制

C.图中严禁出现循环回路D.图中严禁出现箭线交叉E.网络图的终点节点只有1个

〖答案〗ABCE

〖解析〗不宜出现箭线交叉，当交叉不可避免时，可用过桥法或指向法。

三、双代号网络计划时间参数的计算

（一）时间参数的概念及其符号（图上计算法）

1、两个时间概念

（1）工作持续时间（Di-j）

（2）工期（T）

2、六个参数

（1）3.3最早开始时间（ESi-j）

（2）3.4最早完成时间（EFi-j）

（3）3.5最迟完成时间（LFi-j）

（4）3.6最迟开始时间（LSi-j）

（5）3.7总时差（TFi-j）

（6）3.8自由时差（FFi-j）

3、工作持续时间（Di-j）

指一项工作从开始到完成的时间

（1）定额计算法

　其中：

　◇Di-j——工作i-j的持续时间

　◇Qi-j——工作i-j的工程量

　◇Si-j——工作i-j的产量定额

　◇Ri-j——完成工作i-j的人数或机械台数

（2）三时估算法

其中：

　◇D－时间

　◇a-乐观（最短）时间

　◇b-悲观（最长）时间

　◇c-最可能时间估计值

〖2010真题〗完成某工作的最短持续时间为8天，最长持续时间为16天，最可能持续时间为15天，则该工作的持续时间是（）天。

A.13B.14C.15D.16

〖答案〗B

〖解析〗本题考核的是双代号网络计划工作持续时间。

记住“三时估算法”的公式就能很轻松地解答了：

D=（a+4c+b）/6=（8+4×

15+16）/6=14

4、工期（T）

　完成一项任务所需的时间，任务由多个工作组成

（1）工期的种类

◇计算工期Tc——根据网络计划时间参数计算而得的工期

◇要求工期Tr——指令性工期

◇计划工期Tp——作为项目实施目标的工期

（2）计划工期Tp的确定

◇当规定了要求工期的，计划工期小于等于要求工期Tp≤Tr

◇未规定要求工期时，计划工期等于计算工期Tp=Tc

5、网络计划中工作的6个时间参数　　

（1）最早开始时间（ESi-j）

各紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻

①最早时间受到紧前工作的约束，故计算顺序从起点节点开始，顺着箭线方向依次逐项计算

②只求各紧前工作的最早完成时间的最大值

③以网络计划的起点节点为开始节点的工作的最早开始时间为0

〖2009真题〗工作E有四项紧前工作A、B、C、D，其持续时间分别为2天、6天、7天、5天，最早开始时间分别为第8天、4天、6天、10天，则工作E的最早开始时间为第（　）天。

A.10B.12C.13D.15

〖解析〗本题考核的是双代号网络计划时间参数的计算。

最早开始时间等于各紧前工作的最早完成时间的最大值。

A、B、C、D的最早完成时间分别是第10、10、13、15天，所以工作E的最早开始时间为第15天。

〖2007真题〗双代号网络计划中，工作n有四项紧前工作，其最早完成时间分别是第16周、第19周、第22周和第20周，则工作n的最早开始时间是第（　）周。

A.16B.19C.20D.22

〖解析〗最早开始时间等于各紧前工作的最早完成时间的最大值。

（2）最早完成时间（EFi-j）

指各紧前工作去全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻。

②最早完成时间＝最早开始时间+持续时间

③计算工期Tc等于以网络计划的终点节点为箭头节点的各个工作的最早完成时间的最大值

〖2006年真题〗下列有关网络计划中工作最早完成时间的说法中，正确的是（　）。

A.工作最早完成时间等于本工作的最早开始时间加上其持续时间

B.工作最早完成时间可从网络计划的起点向终点方向依次进行计算

C.工作最早完成时间是指各紧前工作完成后，本工作必须完成的时间

D.工作最早完成时间是指各紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时间

E.工作最早完成时间是指不影响总工期的前提下，工作必须完成的最早时间

〖答案〗ABD

〖解析〗最早完成时间等于最早开始时间加上其持续时间。

（3）最迟完成时间（LFi-j）

是指在不影响整个任务按期完成的前提下，工作必须完成的最迟时刻。

①最迟时间受到紧后工作的约束，故计算顺序从终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算

②以网络计划的终点节点为终点节点的工作的最迟完成时间等于计划工期Tp

③最迟完成时间等于各紧后工作的最迟开始时间的最小值

〖2010真题〗工作A有三项紧后工作B、C、D，其持续时间分别为5天、6天、7天，且B、C、D三项工作的最迟完成时间分别为第13天、第15天和第13天，则工作A的最迟完成时间是第（　）天。

A.5B.6C.8D.9

〖解析〗B工作最迟开始时间＝最迟完成时间-持续时间＝13-5＝8

C工作最迟开始时间＝最迟完成时间-持续时间＝15-6＝9

D工作最迟开始时间＝最迟完成时间-持续时间＝13-7＝6

最迟完成时间等于各紧后工作的最迟开始时间的最小值

则工作A的最迟完成时间=MIN（8,9,6）=6

（4）最迟开始时间（LSi-j）

是指在不影响整个任务按期完成的前提下，工作必须开始的最迟时刻

最迟时间受到紧后工作的约束，故计算顺序从终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算

最迟开始时间=最迟完成时间-持续时间

〖注意〗

最早：

从前向后，先算出最早开始时间，加上持续时间，就是最早完成时间

最迟：

从后向前，先算出最迟完成时间，减去持续时间，就是最迟开始时间

（5）总时差（TFi-j）

是指在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间

总时差＝最迟开始时间－最早开始时间（开始－开始）

总时差＝最迟完成时间－最早完成时间（完成－完成）

延误小于总时差，不会影响工程总工期

〖2010真题〗某双代号网络计划中，工作M的持续时间是7天，最早完成时间为第13天，总时差是9天，则工作M的最迟开始时间是第（　）天。

A.15B.16C.20D.22

〖答案〗A

〖解析〗最迟完成时间＝最早完成时间＋总时差＝13＋9＝22

最迟开始时间＝最迟完成时间-工作持续时间＝22-7＝15

〖2009真题〗下列关于工作总时差的说法中，正确的是（　）。

A.总时差是在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间

B.总时差是在不影响其后续工作最迟开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间

C.总时差是在不影响其后续工作最早完成时间的前提下，本工作可以利用的机动时间

D.总时差是在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间

〖解析〗本题考核的是总时差的定义。

总时差，是指在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。

〖2007真题〗在双代号网络计划中，工作H的持续时间是7天，最早完成时间是第13天，总时差是9天，则工作H的最迟开始时间为第（　）天。

〖解析〗总时差＝最迟开始时间－最早开始时间

最迟开始时间＝最早开始时间＋总时差＝最早完成时间－持续时间＋总时差＝13-7+9=15

〖2007真题〗在工程网络计划中，工作M的最迟完成时间为第28天，其持续时间为6天。

该工作有两项紧前工作，它们的最早完成时间分别为第12天和第15天，则工作M的总时差为（　）天。

A.5B.6C.7D.8

〖解析〗总时差＝最迟完成时间－最早完成时间

最早完成时间＝最早开始时间＋持续时间

最早开始时间＝其紧前工作的最早完成时间的最大值＝15

最早完成时间＝15+6=21

总时差＝28-21=7

（6）自由时差（EFi-j）——两个工作

指在不影响其紧后工作最早开始的前提下，本工作可以利用的机动时间

①是研究本工作与其紧后工作的关系

②本工作的自由时差＝紧后工作的最早开始时间－本工作的最早完成时间

③本工作的自由时差＝紧后工作的最早开始时间－本工作的最早开始时间－本工作的持续时间

④以网络计划的终点节点为箭头节点的工作的自由时差＝计划工期－本工作的最早完成时间

⑤延期超过自由时差，会影响其紧后工作的最早开始时间

〖重点难点〗

①延误超过自由时差——影响后续工作的最早开始时间

②延误超过总时差——影响总工期

〖进度检查〗

■如实际进度比计划进度拖后m天，而该工作的总时差为A,自由时差为B，此时

①M≤A，M≤B，则对总工期和紧后工作无影响

②如M>

A或M>

B，则对总工期推后M-A，使紧后工作的最早开始时间推后M-B

〖2010真题〗在网络计划中，工作自由时差与总时差的关系通常是（　）。

A.自由时差＝总时差B.自由时差＞总时差

C.自由时差≥总时差D.自由时差≤总时差

〖2010真题〗某工程网络计划中，E工作的总时差为5天，自由时差为4天，在检查进度时发现该工作的持续时间延长了6天，则E工作的实际进度对其今后工作的最早开始时间及总工期的影响是（　）。

A.使其紧后工作的最早开始时间推迟2天，并使总工期推迟1天

B.使其紧后工作的最早开始时间推迟2天，并使总工期推迟2天

C.使其紧后工作的最早开始时间推迟2天，但并不影响总工期

D.使其紧后工作的最早开始时间推迟1天，但并不影响总工期

〖解析〗此题考核的是进度检查问题。

实际进度比计划进度拖后6天，而该工作的总时差为5,自由时差为4，则使总工期推后6-5=1天，使紧后工作的最早开始时间推后6-4=2天

〖典型例题〗在网络计划的执行过程中，当某项非关键工作的实际进度拖延，且拖后的时间超过其自由时差时，则必定影响（　）。

A.项目的总工期B.其紧后工作的最迟开始时间

C.其紧后工作的最早开始时间D.其后续工作的最迟完成时间

〖2007真题〗在工程网络计划执行过程中，若某项工作进度比原计划拖后，而拖后的时间未超过其自由时差，则（　）。

A.总工期及后续工作均不受影响B.不影响后续工作，影响总工期

C.不影响总工期，影响后续工作D.对总工期及后续工作均有影响

〖解析〗自由时差一定小于等于总时差，所以拖后时间如果未超过自由时差，就一定不会超过总时差。

　　不超过自由时差——不影响紧后续工作

不超过总时差——不影响总工期

〖2006真题〗某工程双代号网络计划中，工作M的最早开始时间为第6天，其持续时间为5天，其紧后工作N的最早开始时间和最迟开始时间分别为第14天和第16天，则工作M的自由时差为（　）天。

A.3　　B.4　　C.5　　D.6

〖解析〗本工作的自由差＝紧后工作的最早开始时间－本工作的最早开始时间－本工作的持续时间

工作M的自由差＝工作N的最早开始时间－工作M的最早开始时间－工作M的持续时间

14－6－5＝3

〖2006真题〗在某工程网络计划中，工作H的最早开始时间和最迟开始时间分别为第20天和第25天，其持续时间为9天。

该工作有两项紧后工作，它们的最早开始时间分别为第32天和第34天，则工作H的总时差和自由时差分别为（　）。

A.3天和0天B.3天和2天C.5天和0天D.5天和3天

〖解析〗总时差＝最迟开始时间－最早开始时间＝25－20＝5

工作自由差＝紧后工作的最早开始时间－本工作的最早开始时间－本工作的持续时间

＝32－20－9＝3

四、关键工作和关键线路的确定

（1）关键工作

双代号网络计划中，工作总时差最小的工作是关键工作

当且仅当网络计划的计算工期等于计划工期，关键线路的总时差为零

（2）关键线路

全部由关键工作组成的线路

线路上总的工作持续时间最长

关键线路可用双线或粗线标注

〖2010真题〗某分部工程双代号网络计划如下图所示，图中箭线下方是各项工作的持续时间（单位：

周）。

关于该分部工程网络计划图的说法，正确的有（　）。

A.总工期为19周B.关键线路有2条C.工作2——6的总时差与自由时差相等

D.工作4——7为关键工作E.工作1——3与工作3——6的总时差相等

〖答案〗BCE

〖解析〗总工期为20周：

5+6+9=20（总工期计算，从起点节点，一直找最长持续时间相加即得）；

关键线路有两条：

-

-

，

；

工作2-6的总时差与自由时差均为2；

工作4-7为非关键工作；

工作1-3与3-6的总时差均为1，所以相等。

〖2009年真题〗在工程网络计划中，判别关键工作的条件是（　）。

A.该工作与其紧后工作开始之间的时距最小B.该工作与其紧前工作之间的时间间隔为零

C.该工作与其紧后工作之间的时间间隔为零D.该工作最迟开始时间与最早开始时间的差值最小

〖解析〗本题考核的是关键工作的确定。

工作总时差最小的工作是关键工作。

总时差=最迟开始时间-最早开始时间。

所以D是正确的。

〖2009年真题〗网络计划中的关键线路一定是（　）的线路。

A.总时差为零B.自由时差为零C.不包括虚箭线D.总的工作持续时间最长

〖解析〗本题考核的是关键线路的确定。

线路上总的工作持续时间最长的线路为关键线路。

〖2009年真题〗若某工程网络计划的计算工期等于计划工期，则该网络计划中的关键工作是（　）的工作。

A.时标网络计划中没有波形线B.与紧后工作之间时间间隔为零

C.最早完成时间等于最迟完成时间D.开始节点与完成节点均为关键节点

〖解析〗本题考核的是网络计划时间参数的计算。

以网络计划的终点节点为箭头节点的工作的最迟完成时间等于计划工期，最早完成时间等于计算工期。

当计算工期等于计划工期时，最迟完成时间等于最早完成时间。

〖2008年真题〗某工程双代号网络计划如下图所示，其关键线路有（　）。

A.①—②—④—⑥—⑧—⑨B.①—②—⑤—⑥—⑧—⑨C.①—②—⑦—⑧—⑨

D.①—②—④—⑥—⑦—⑧—⑨E.①—②—⑤—⑥—⑦—⑧—⑨

〖答案〗ABDE

〖解析〗由起点节点到终点节点形成的路线上各项工作持续时间之和最大值所对应的线路就是关键线路，求出备选答案中各线路的持续时间之和，这个和最大的线路即为关键线路。

A：

9+15+5+5+2=36

B：

9+14+6+5+2=36

C：

9+17+2+2=30

D：

9+15+5+3+2+2=36

E：

9+14+6+3+2+2=36

注意必须复核一下是否真的存在这样一条线路。

由此可知选项ABDE的线路均为关键线路。

〖重点与难点〗网络计划时间参数记忆口诀

早开早完顺向算，迟开迟完逆向求

总差只算本工作，间时自差有区别

起点早开取值零，终点迟完取工期

迟完早完时间差，间时只算不求小

早完只算本工作，迟开只算本工作

终点自差同总差，算法只与自差同

取值早开加工日，取值迟完减工日

总差零时自差零，关键工作有特点

后者早开看紧前，前者迟完看紧后

否则自差看紧后，总差为零或最小

紧前早完大者来，紧后迟开小者来

先取紧后早开时，关键工作起终连

依次算至终节点，依次算至起节点

再减本工之早完，关键线路通起来

终点早完即工期，再算总差和自差

差值小者即自差，至此参数全算完

〖重点与难点〗解题思路与顺序

（1）计算最早开始时间（从前开始）

（2）计算最早完成时间

（3）确定计算工期

（4）计算最迟完成时间（从后开始）

（5）计算最迟开始时间

（6）计算工作总时差

（7）计算工作自由时差

〖重点与难点〗公式

（1）最早开始时间（顺推）＝各紧前工作的最早完成时间的最大值

（2）最早完成时间（顺推）＝最早开始时间+持续时间

（3）计算工期＝最早完成时间的最大值

（4）最迟完成时间（逆推）＝各紧后工作的最迟开始时间的最小值

（5）最迟开始时间（逆推）＝各紧后工作的最迟完成时间－持续时间

（6）总时差＝最迟开始时间－最早开始时间

（7）总时差＝最迟完成时间－最早完成时间

（8）自由时差＝紧后工作的最早开始时间－本工作的最早开始时间－本工作的持续时间

〖重点与难点〗关于起点节点或终点节点的特殊规定

（1）起点节点的最早开始时间为零

（2）终点节点的最迟完成时间等于计划工期Tp计算工期＝计划工期

五、双代号时标网络计划

双代号时标网络计划是以水平时间坐标为尺度编制的双代号网络计划

1、双代号时标网络计划的特点

特点

（1）兼有网络计划与横道计划的优点，可表明时