广州大学插本数据结构试题Word文档格式.docx

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1.通常从四个方面评价算法的质量：

、、

和。

2.一个算法的时间复杂度为（n3+n2log2n+14n）/n2,其数量级表示为

3.假定一棵树的广义表表示为A（C，D（E，F，G），H（I，J）），

则树中所含的结点数为个，树的深度为，

树的度为。

4.后缀算式923+-102/-的值为。

中缀算式（3+4X）

-2Y/3对应的后缀算式为。

_

5.若用链表存储一棵二叉树时，每个结点除数据域外，还有指向左

孩子和右孩子的两个指针。

在这种存储结构中，n个结点的二叉树共有个指针域，其中有个指针域是存放了地

址，有个指针是空指针。

6.对于一个具有n个顶点和e条边的有向图和无向图，在其对应的

邻接表中，所含边结点分别有个和个。

7.AOV网是一种的图。

8.在一个具有n个顶点的无向完全图中，包含有条边，在

一个具有n个顶点的有向完全图中，包含有条边。

9.假定一个线性表为（12,23,74,55,63,4，0若）按Key%4条件进行划分，使得同一余数的元素成为一个子表，则得到的四个子表分别为

10.向一棵B_树插入元素的过程中，若最终引起树根结点的分裂，则

新树比原树的高度。

11.在堆排序的过程中，对任一分支结点进行筛运算的时间复杂度为

，整个堆排序过程的时间复杂度为。

12.在快速排序、堆排序、归并排序中，排序是稳定的。

三、计算题（每题6分，共24分）

1.

t

在如下数组A中链接存储了一个线性表，表头指针为A[0].next,试写出该线性表。

60

50

78

90

34

40

3

5

7

2

4

1

dat

a

nex

3.已知一个图的顶点集V和边集E分别为：

V={1,2,3,4,5,6,7};

E={（1,2）3,（1,3）5,（1,4）8,（2,5）10,（2,3）6,（3,4）15,

（3,5）12,（3,6）9,（4,6）4,（4,7）20,（5,6）18,（6,7）25};

用克鲁斯卡尔算法得到最小生成树，试写出在最小生成树中依次得到的各条边。

4.画出向小根堆中加入数据4,2,5,8,3时，每加入一个数据后堆的变化。

四、阅读算法（每题7分，共14分）

1.LinkListmynote（LinkListL）

{//L是不带头结点的单链表的头指针if（L&

&

L->

next）{

q=L；

L=L—>

next;

p=L;

S1：

S2：

while（p－＞next）p=p－＞next；

p－＞next=q；

q－＞next=NULL；

}

returnL；

}请回答下列问题：

（1）说明语句S1的功能；

（2）说明语句组S2的功能；

（3）设链表表示的线性表为（印耳，…,an）,写出算法执行后的返回值所表示的线性表。

2.voidABC（BTNode*BT）

{

ifBT{

ABC（BT->

left）;

right）;

cout<

<

BT->

data<

'

'

;

}该算法的功能是：

五、算法填空（共8分）二叉搜索树的查找——递归算法:

boolFind（BTreeNode*BST,ElemType&

item）

if（BST==NULL）returnfalse;

//查找失败else{if（item==BST->

data）{item=BST->

data;

//查找成功return;

elseif（item<

BST->

data）returnFind（,item）;

elsereturnFind（,item）;

}//if

六、编写算法（共8分）统计出单链表HL中结点的值等于给定值X的结点数。

intCountX（LNode*HL,ElemTypex）

数据结构试卷

（二）

一、选择题（24分）1．下面关于线性表的叙述错误的是（）。

（A）线性表采用顺序存储必须占用一片连续的存储空间

（B）线性表采用链式存储不必占用一片连续的存储空间

（C）线性表采用链式存储便于插入和删除操作的实现

（D）线性表采用顺序存储便于插入和删除操作的实现

2.设哈夫曼树中的叶子结点总数为m,若用二叉链表作为存储结构,则该哈夫曼树中总共有（）个空指针域。

（A）2m-1（B）2m（C）2m+1（D）4m

3.设顺序循环队列Q[0:

M-1]的头指针和尾指针分别为F和R,头指针F总是指向队头元素的前一位置，尾指针R总是指向队尾元素的当前位置，则该循环队列中的元素个数为（）。

（A）R-F（B）F-R（C）（R-F+M）％M（D）（F-R+M）％M

4.设某棵二叉树的中序遍历序列为ABCD，前序遍历序列为CABD，则后序遍历该二叉树得到序列为（）。

（A）BADC（B）BCDA（C）CDAB（D）CBDA

5.设某完全无向图中有n个顶点，则该完全无向图中有（）条边。

（A）n（n-1）/2（B）n（n-1）（C）n2（D）n2-1

6.设某棵二叉树中有2000个结点，则该二叉树的最小高度为（）。

（A）9（B）10（C）11（D）12

7.设某有向图中有n个顶点，则该有向图对应的邻接表中有（）个表头结点。

（A）n-1（B）n（C）n+1（D）2n-1

8.设一组初始记录关键字序列（5，2，6，3，8），以第一个记录关键字5为基准进行一趟快速排序的结果为（）。

（A）2，3，5，8，6（B）3，2，5，8，6

（C）3，2，5，6，8（D）2，3，6，5，8

二、填空题（24分）

1.为了能有效地应用HASH查找技术，必须解决的两个问题是

2.下面程序段的功能实现数据x进栈，要求在下划线处填上正确的

语句。

typedefstruct{ints[100];

inttop;

}sqstack;

voidpush（sqstack&

stack,intx）

if（stack.top==m-1）printf（“overflow”）;

else{;

;

3.中序遍历二叉排序树所得到的序列是序列（填有序或

无序）。

4.快速排序的最坏时间复杂度为，平均时间复杂度为

5.设某棵二叉树中度数为0的结点数为N0，度数为1的结点数为Ni,则该二叉树中度数为2的结点数为;

若采用二叉链

表作为该二叉树的存储结构，则该二叉树中共有个空指针

域。

6.设某无向图中顶点数和边数分别为n和e,所有顶点的度数之和为

d,贝He=。

7.设一组初始记录关键字序列为（55,63,44,38,75,80,31,56）,

则利用筛选法建立的初始堆为。

8．已知一有向图的邻接表存储结构如下：

从顶点1出发,DFS遍历

的输出序列是

BFS遍历的输出序列是

国的邻擡表存储结枸

三、应用题（36分）

1.设一组初始记录关键字序列为（45,80,48,40,22,78），则分别给出第4趟简单选择排序和第4趟直接插入排序后的结果。

2.设指针变量p指向双向链表中结点A，指针变量q指向被插入结点B,要求给出在结点A的后面插入结点B的操作序列（设双向链表中结点的两个指针域分别为llink和rlink）。

3.设一组有序的记录关键字序列为（13,18,24,35,47,50,62,

83,90），查找方法用二分查找，要求计算出查找关键字62时的比

较次数并计算出查找成功时的平均查找长度。

4.设一棵树T中边的集合为｛（A,B）,（A,C）,（A,D）,（B,E）,（C,F）,（C,G）｝，要求用孩子兄弟表示法（二叉链表）表示出该树的存储结构并将该树转化成对应的二叉树。

5.

设有无向图G,要求给出用普里姆算法构造最小生成树所走过

的边的集合。

6．设有一组初始记录关键字为（45，80，48，40，22，78），要求构造一棵二叉排序树并给出构造过程。

四、算法设计题（16分）

1.设有一组初始记录关键字序列（Ki,K2,…，Kn）,要求设计一个算法能够在0（n）的时间复杂度内将线性表划分成两部分，其中左半部分的每个关键字均小于Ki，右半部分的每个关键字均大于等于Ki。

2.设有两个集合A和集合B,要求设计生成集合C=AAB的算法,其中集合A、B和C用链式存储结构表示。

数据结构试卷（三）

一、选择题（每题1分,共20分）

1．设某数据结构的二元组形式表示为A=（D,R）,D={01,02,03,04,05,06,07,08,09},R={r},r={<

01,02>

<

01,03>

01,04>

02,05>

02,06>

03,07>

03,08>

03,09>

},则数据结构A是（）。

（A）线性结构（B）树型结构（C）物理结构（D）图型结构

2．下面程序的时间复杂为（）

for（i=1，s=0；

i<

=n；

i++）{t=1；

for（j=1；

j<

=i；

j++）t=t*j；

s=s+t；

（A）O（n）（B）O（n2）（C）O（n3）（D）O（n4）

3.设指针变量p指向单链表中结点A，若删除单链表中结点A，则需要修改指针的操作序列为（）。

（A）q=p->

next；

p->

data=q->

data；

next=q->

next；

free（q）；

（B）q=p->

q->

data=p->

（C）q=p->

（D）q=p->

p->

free（q）；

4．设有n个待排序的记录关键字，则在堆排序中需要（）个辅助

记录单元。

（A）1（B）n（C）nlog2n（D）n2

5．设一组初始关键字记录关键字为（20，15，14，18，21，36，40，10），则以20为基准记录的一趟快速排序结束后的结果为（）。

（A）10，

15，

14，

18，

20，

36，

40，

21

（B）10，

（C）10，

2l

（D）15，

10，

设二叉

排序

树中有

n个结

点，

则在二叉排序树的平均平均查找长

度为（）

（A）O

（1）（B）O（log2n）（C）（D）O（n2）

7．设无向图G中有n个顶点e条边，则其对应的邻接表中的表头结点和表结点的个数分别为（）。

（A）n，e（B）e，n（C）2n，e（D）n，2e

8.设某强连通图中有n个顶点，则该强连通图中至少有（）条边

（A）n（n-1）（B）n+1（C）n（D）n（n+1）

9．设有5000个待排序的记录关键字，如果需要用最快的方法选出其中最小的10个记录关键字，则用下列（）方法可以达到此目的。

（A）快速排序（B）堆排序（C）归并排序（D）插入排序10.下列四种排序中（）的空间复杂度最大。

（A）插入排序（B）冒泡排序（C）堆排序（D）归并排序二、填空殖（每空1分共20分）

1.数据的物理结构主要包括和两种

情况。

2.设一棵完全二叉树中有500个结点，则该二叉树的深度为；

若用二叉链表作为该完全二叉树的存储结构，则共有个空指针域。

3.设输入序列为1、2、3，则经过栈的作用后可以得到

种不同的输出序列。

4.设有向图G用邻接矩阵A[n][n]作为存储结构，贝卩该邻接矩阵中第

i行上所有元素之和等于顶点i的，第i列上所有元素之

和等于顶点i的。

5.设哈夫曼树中共有n个结点，则该哈夫曼树中有个度数

为1的结点。

6.设有向图G中有n个顶点e条有向边，所有的顶点入度数之和为

d,贝卩e和d的关系为。

7.遍历二叉排序树中的结点可以得到一个递增的关键字

序列（填先序、中序或后序）。

8.设查找表中有100个元素,如果用二分法查找方法查找数据元素

X，则最多需要比较就可以断定数据元素X是否在查

找表中。

9.不论是顺序存储结构的栈还是链式存储结构的栈,其入栈和出栈

操作的时间复杂度均为。

10.设有n个结点的完全二叉树,如果按照从自上到下、从左到右从

1开始顺序编号,贝第i个结点的双亲结点编号为,

右孩子结点的编号为。

11.设一组初始记录关键字为（72,73,71,23,94,16,5）,贝以记录关键字72为基准的一趟快速排序结果为

12.设有向图G中有向边的集合E={<

1,2>

2,3>

1,4>

4,

2>

4,3>

},贝该图的一种拓扑序列为。

13.下列算法实现在顺序散列表中查找值为x的关键字,请在下划线处填上正确的语句。

structrecord{intkey;

intothers;

};

inthashsqsearch（structrecordhashtable[],intk）

inti,j;

j=i=k%p;

while（hashtable[j].key!

=k&

hashtable[j].flag!

=0）{j=（）%m;

if

（i==j）return（-1）;

if（）return（j）;

elsereturn（-1）;

14.下列算法实现在二叉排序树上查找关键值k，请在下划线处填上

正确的语句。

typedefstructnode{intkey;

structnode*lchild;

structnode*rchild;

}bitree;

bitree*bstsearch（bitree*t,intk）

if（t==0）return（0）;

elsewhile（t!

=0）

if（t->

key==k）;

elseif（t->

key>

k）t=t->

lchild;

else;

三、计算题（每题10分，共30分）

1.已知二叉树的前序遍历序列是AEFBGCDHIKJ，中序遍历序列是

EFAGBCHKIJD，画出此二叉树，并画出它的后序线索二叉树。

2.已知待散列的线性表为（36,15,40,63,22）,散列用的一维地址空间为[0.6],假定选用的散列函数是H（K）=Kmod7,若发生冲突采用线性探查法处理，试：

（1）计算出每一个元素的散列地址并在下图中填写出散列表：

01234

56

（2）求出在查找每一个元素概率相等情况下的平均查找长度。

3.已知序列（10,18,4,3,6,12,1,9,18,8）请用快速排序写出每一趟排序的结果。

四、算法设计题（每题15分，共30分）

1.设计在单链表中删除值相同的多余结点的算法。

2.设计一个求结点x在二叉树中的双亲结点算法。

数据结构试卷（四）

一、选择题（每题1分共20分）

1.设一维数组中有n个数组元素，则读取第i个数组元素的平均时间复杂度为（）。

（A）O（n）（B）O（nlogn）（C）O

（1）（D）O（n2）

2.设一棵二叉树的深度为k,则该二叉树中最多有（）个结点。

（A）2k-1（B）2k（C）2k-1（D）2k-1

3．设某无向图中有n个顶点e条边，则该无向图中所有顶点的入度之和为（）。

（A）n（B）e（C）2n（D）2e

4．在二叉排序树中插入一个结点的时间复杂度为（）。

（A）O

（1）（B）O（n）（C）O（log2n）（D）O（n2）

5．设某有向图的邻接表中有n个表头结点和m个表结点，则该图中有（）条有向边。

（A）n（B）n-1（C）m（D）m-16．设一组初始记录关键字序列为（345，253，674，924，627），则用基数排序需要进行（）趟的分配和回收才能使得初始关键字序列变成有序序列。

（A）3（B）4（C）5（D）87．设用链表作为栈的存储结构则退栈操作（）。

（A）必须判别栈是否为满（B）必须判别栈是否为空

（C）判别栈元素的类型（D）对栈不作任何判别

8．下列四种排序中（）的空间复杂度最大。

（A）快速排序（B）冒泡排序（C）希尔排序（D）堆

9.设某二叉树中度数为0的结点数为No,度数为1的结点数为N|,度数为2的结点数为N2,则下列等式成立的是（）。

（A）N0=N1+1（B）N0=Nl+N2（C）N0=N2+1（D）N0=2N1+l

10.设有序顺序表中有n个数据元素,则利用二分查找法查找数据元素

X的最多比较次数不超过（）。

（D）log2（n+1）

（A）log2n+1（B）log2n-1（C）log2n

二、填空题（每空1分共20分）

1．设有n个无序的记录关键字，则直接插入排序的时间复杂度为，快速排序的平均时间复杂度为。

2.设指针变量p指向双向循环链表中的结点X，则删除结点X需要

执行的语句序列为

_（设结点中的两个指针域分别为llink和rlink）。

3.根据初始关键字序列（19，22，01，38，10）建立的二叉排序树的高

度为。

4.深度为k的完全二叉树中最少有个结点。

5.设初始记录关键字序列为（Ki,K2,…，KJ,则用筛选法思想建堆

必须从第个元素开始进行筛选。

6.设哈夫曼树中共有99个结点,则该树中有个叶子结点；

若采用二叉链表作为存储结构,则该树中有个空指针域。

7.设有一个顺序循环队列中有M个存储单元,则该循环队列中最多

能够存储个队列元素；

当前实际存储

个队列元素（设头指针F指向当前队头元素的前一个位置,尾指针指向当前队尾元素的位置）。

8．设顺序线性表中有n个数据元素，则第i个位置上插入一个数据

元素需要移动表中个数据元素；

删除第i个位置上的数据

元素需要移动表中个元素。

9．设一组初始记录关键字序列为（20，18，22，16，30，19），则以20

为中轴的一趟快速排序结果为

10．设一组初始记录关键字序列为（20，18，22，16，30，19），则

根据这些初始关键字序列建成的初始堆为

11．设某无向图G中有n个顶点，用邻接矩阵A作为该图的存储结构，则顶点i和顶点j互为邻接点的条件是

12.设无向图对应的邻接矩阵为A，则A中第i上非0元素的个数第i列上非0元素的个数（填等于，大于或小于）。

13.设前序遍历某二叉树的序列为ABCD，中序遍历该二叉树的序

列为BADC，则后序遍历该二叉树的序列为。

14.设散列函数H（k）=kmodp，解决冲突的方法为链地址法。

要求

在下列算法划线处填上正确的语句完成在散列表hashtalbe中查找

关键字值等于k的结点，成功时返回指向关键字的指针，不成功时返回标志0。

typedefstructnode{intkey;

structnode*next;

}lklist;

voidcreatelkhash（lklist*hashtable[]）

inti,k;

lklist*s;

for（i=0;

i<

m;

i++）;

n;

i++）

s=（lklist*）malloc（sizeof（lklist））;

s->

key=a[i];

k=a[i]%p;

next=hashtable[k];

1、画出广义表LS=（（）,（e）,（a,（b,c,d）的））头尾链表存储结构。

2、下图所示