中考数学作图题专练30道Word文档下载推荐.docx
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安徽省中考模拟)如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,2),B(4,0),C(4,-4).
(1)请在图中画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1;
(2)以点O为位似中心,将△ABC缩小为原来的1
2
,得到△A2B2C2,请在图中y轴右侧画出△A2B2C2,;
(3)填空:
△AA1A2的面积为________________.
6.(2019·
安徽省中考模拟)如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点坐标分别A(1,4),B(2,
0),C(3,2)
(1)画出将△ABC沿AC翻折得到的△AB1C1;
(2)画出将△ABC沿x轴翻折得到的△A2BC2;
(3)观察发现:
△A2BC2可由△AB1C绕点(填写坐标)旋转得到(4)在旋转过程中,点B1经过的路径长为.
7.(2019·
安徽省中考模拟)如图,在平面直角坐标系中,ABCV的三个顶点分别为()A4,0-,()B3,3--,
()C1,3--.
()1将ABCV向右平移6个单位后得到111ABCV,请在图中画出111ABCV,并写出1C点坐标;
()2图中点()2B1,1与点B关于直线l成轴对称,请在图中画出直线l及ABCV关于直线l对称的222ABCV,并直接写出直线l对应的函数关系式.
8.(2019·
合肥市第四十二中学中考模拟)如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(1,1),B(4,1),C(3,3).
(1)将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1;
(2)将△ABC绕原点O逆时针旋转90°
后得到△A2B2C2,请画出△A2B2C2;
(3)判断以O,A1,B为顶点的三角形的形状.(无须说明理由)
9.(2019·
内蒙古自治区中考模拟)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标为(2,4),请解答下列问题:
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点A1的坐标.
(2)画出△A1B1C1绕原点O旋转180°
后得到的△A2B2C2,并写出点A2的坐标.
10.(2018·
安徽省中考模拟)如图,方格中,每个小正方形的边长都是单位1,△ABC在平面直角坐标系中的位置如图.
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1.
(2)画出△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°
后的△A2B2C2.
(3)判断△A1B1C1和△A2B2C2是不是成轴对称?
如果是,请在图中作出它们的对称轴.
11.(2019·
广西壮族自治区中考模拟)如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4).
(1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△ABC;
(2)请画出△ABC关于原点对称的△ABC;
(3)在轴上求作一点P,使△PAB的周长最小,请画出△PAB,并直接写出P的坐标.
12.(2018·
北京中考模拟)如图,在平面直角坐标系xOy中,每个小正方形的边长都为1,DEFV和ABCV的顶点都在格点上,回答下列问题:
()1DEFV可以看作是ABCV经过若干次图形的变化(平移、轴对称、旋转)得到的,写出一种由ABCV得
到DEFV的过程:
______;
()2画出ABCV绕点B逆时针旋转90o的图形A'
BC'
V;
()3在()2中,点C所形成的路径的长度为______.
13.(2018·
广西壮族自治区中考模拟)如图,平面直角坐标系内,小正方形网格的边长为1个单位长度,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣1,3),B(﹣4,0),C(0,0)
(1)画出将△ABC向上平移1个单位长度,再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1;
(2)画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°
得到△A2B2O;
(3)在x轴上存在一点P,满足点P到A1与点A2距离之和最小,请直接写出P点的坐标.
14.(2018·
黑龙江省中考模拟)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(4,﹣1).
△把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1,画出△A1B1C1,并写出C1的坐标;
△以原点O为对称中心,画出△ABC与关于原点对称的△A2B2C2,并写出点C2的坐标;
△以原点O为旋转中心,画出把△ABC顺时针旋转90°
的图形△A3B3C3,并写出C3的坐标.15.(2019·
福建省中考模拟)如图,在平面直角坐标系xOy中,点()A3,3,()B4,0,()C0,1-.
()1以点C为旋转中心,把ABCV逆时针旋转90o,画出旋转后的△ABC'
'
;
()2在()1的条件下,
①点A经过的路径'
AA的长度为______(结果保留π);
②点'
B的坐标为______.
16.(2018·
吉林省中考模拟)在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形).
(1)将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位长度,画出平移后得到的△A1B1C1;
(2)将△ABC绕着点A顺时针旋转90°
,画出旋转后得到的△AB2C2;
(3)直接写出点B2,C2的坐标.
17.(2018·
广西壮族自治区中考模拟)如图,在每个小正方形的边长均为1的方格纸中,线段AB的端点A、B均在小正方形的顶点上.
(1)在方格纸中画出以AB为一条直角边的等腰直角△ABC,顶点C在小正方形的顶点上;
(2)在方格纸中画出△ABC的中线BD,将线段DC绕点C顺时针旋转90°
得到线段CD′,画出旋转后的线段CD′,连接BD′,直接写出四边形BDCD′的面积.
18.(2018·
广西壮族自治区中考模拟)如图,在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系,已知△ABC三个顶点分别为A(﹣1,2)、B(2,1)、C(4,5).
(1)画出△ABC关于x对称的△A1B1C1;
(2)以原点O为位似中心,在x轴的上方画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC位似,且位似比为2,并求
出△A2B2C2的面积.
19.(2019·
山东省中考模拟)如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,1),B(4,0),C(4,4).
(1)按下列要求作图:
△将△ABC向左平移4个单位,得到△A1B1C1;
△将△A1B1C1绕点B1逆时针旋转90°
,得到△A2B2C2.
(2)求点C1在旋转过程中所经过的路径长.
20.(2017·
安徽省中考模拟)如图所示,在平面直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别为A(4,0),B(-1,4),C(-3,1).
(1)作出△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC关于x轴对称;
(2)写出点A′,B′,C′的坐标;
(3)求△ABC的面积.
21.(2019·
广州市天河中学中考模拟)如图,在平面直角坐标系中有△ABC,其中A(﹣3,4),B(﹣4,2),C(﹣2,1).把△ABC绕原点顺时针旋转90°
,得到△A1B1C1.再把△A1B1C1向左平移2个单位,向下平移5个单位得到△A2B2C2.
(1)画出△A1B1C1和△A2B2C2.
(2)直接写出点B1、B2坐标.
(3)P(a,b)是△ABC的AC边上任意一点,△ABC经旋转平移后P对应的点分别为P1、P2,请直接写出点P1、P2的坐标.
22.(2019·
浙江省中考模拟)如图,在由边长为1的小正方形组成的网格图中,已知点O及△ABC的顶点均为网格线的交点.
(1)将△ABC绕着点B顺时针旋转90°
,得到△A1BC1,请在网格中画出△A1BC1;
(2)以点O为位似中心,将△ABC放大为原来的三倍,得到△A'
B'
C'
,请在网格中画出△A'
.
23.(2018·
安徽省中考模拟)如图所示,正方形网格中,△ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上).
(1)把△ABC沿BA方向平移后,点A移到点A1,在网格中画出平移后得到的△A1B1C1;
(2)把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°
,在网格中画出旋转后的△A1B2C2;
(3)如果网格中小正方形的边长为1,求点B经过
(1)、
(2)变换的路径总长.
24.(2019·
山东省中考模拟)如图
(1),方格图中每个小正方形的边长为1,点A、B、C都是格点.
(1)画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1;
(2)写出AA1的长度;
(3)如图
(2),A、C是直线MN同侧固定的点,B是直线MN上的一个动点,在直线MN上画出点B,使AB+BC最小.
25.(2018·
安徽省中考模拟)如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点都在格点上.
(1)在所给的网格中画出与△ABC相似(相似比不为1)的△A1B1C1(画出一个即可);
(2)在所给的网格中,将△ABC绕点C顺时针旋转90°
得到△A2B2C,画出△A2B2C,并直接写出在此旋转
过程中点A经过的路径长.
26.(2018·
湖北省中考模拟)如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1)、B(4,2)、C(3,4).
(1)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1,并写出B1点的坐标;
(2)画出△ABC绕原点O旋转180°
后得到的图形△A2B2C2,并写出B2点的坐标;
(3)在x轴上求作一点P,使△PAB的周长最小,并直接写出点P的坐标.
27.(2018·
四川省中考模拟)如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A(-3,2),B(0,4),C(0,2).
(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°
,画出旋转后对应的△C;
平移△ABC,若A的对应点的坐标为(0,-4),画出平移后对应的△;
(2)若将△C绕某一点旋转可以得到△,请直接写出旋转中心的坐标;
(3)在轴上有一点P,使得PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标.
【答案】
(1)如下图;
(2)(,);
(3)(-2,0).
28.(2019·
山东省中考模拟)已知△OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示.请解答以下问题:
(1)按要求作图:
先将△ABO绕原点O逆时针旋转90°
得△OA1B1,再以原点O为位似中心,将△OA1B1在原点异侧按位似比2:
1进行放大得到△OA2B2;
(2)直接写出点A1的坐标,点A2的坐标.
29.(2019·
北京市大兴区德茂学校中考模拟)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;
(2)将△ABC向右平移6个单位,作出平移后的△A2B2C2,并写出△A2B2C2各顶点的坐标;
(3)观察△A1B1C1和△A2B2C2,它们是否关于某条直线对称?
若是,请在图上画出这条对称轴.30.(2019·
哈尔滨市双城区第六中学中考模拟)在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A、C的坐标分别为()4,5-,(1,3)-.
(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系;
(2)请作出ABC?
关于y轴对称的'
ABC?
;
(3)点'
B的坐标为.(4)ABC?
的面积为.
2020中考作图题专练(30道)
答案详解
1.(2017·
(1)请在网格中建立平面直角坐标系,使A点坐标为(-2,4),B点坐标为(-4,2);
(2)在第二象限内的格点(网格线的交点)上画一点C,使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形,且腰长是无理数,求C点坐标和△ABC的周长(结果保留根号);
(3)画出△ABC以点C为旋转中心,旋转180°
后的△DEC,连结AE和BD,试说明四边形ABDE是什么特殊四边形,并说明理由.
(1)图形见解析
(2)(1,1)C-ABCC=V3)矩形;
【解析】
(1)坐标系如图;
(2)由图可知()1,1C-,BC=AC=
,AB=
ABCC=V(3)画图正确;
矩形;
理由:
由题目和旋转性质可知ACCDBCCE===
安徽省中考模拟)如图,在平面直角坐标系中,A(0,1),B(4,2),C(2,0).
(1)将△ABC沿y轴翻折得到△A1B1C1,画出△A1B1C1;
(2)将△ABC绕着点(﹣1,﹣1)旋转180°
得到△A2B2C2,画出△A2B2C2;
(3)线段B2C2可以看成是线段B1C1绕着平面直角坐标系中某一点逆时针旋转得到,直接写出旋转中心的坐标为.
(1)详见解析;
(2)详见解析;
(3)(﹣2,﹣2).
解:
(1)如图,△A1B1C1为所作;
(2)如图,△A2B2C2为所作;
(3)如图,线段B2C2可以看成是线段B1C1绕着点P逆时针旋转90°
得到,此时P点的坐标为(﹣2,﹣2).故答案为(﹣2,﹣2).
【点睛】
本题考查了作图﹣旋转变换:
根据旋转的性质可知,对应角都相等都等于旋转角,对应线段也相等,由此可以通过作相等的角,在角的边上截取相等的线段的方法,找到对应点,顺次连接得出旋转后的图形.3.(2018·
(1)()04A,、()31C,
(2)见解析(3)
(1)A(0,4)C(3,1)
(2)如图所示:
(3)根据勾股定理可得:
,则901801802
nrlππ?
===.考点:
图形的旋转、扇形的弧长计算公式.
(1)答案见解析;
(2)答案见解析;
(3【解析】
()1如图所示,111ABC△即为所求;
()2如图所示,2
ABC
△即为所求;
()
3
根据题意得:
1A、2
A=
考查了作图-旋转变换,平移变换,熟练掌握旋转与平移规律是解本题的关键.
【答案】3
(1)如图所示:
△A1B1C1,即为所求;
(2)如图所示:
△A2B2C2,即为所求,
(3)△AA1A2的面积=1
×
6=3.
点睛:
本题考查了利用位似变换作图,利用轴对称变换作图,熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题关键.
安徽省中考模拟)如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点坐标分别A(1,4),B(2,0),C(3,2)
(1)画出将△ABC沿AC翻折得到的△AB1C1;
(2)画出将△ABC沿x轴翻折得到的△A2BC2;
△A2BC2可由△AB1C绕点(填写坐标)旋转得到
(4)在旋转过程中,点B1经过的路径长为.
(1)见解析;
(2)见解析;
(3)(5,0);
(4)2
π.【解析】解:
(1)如图:
(2)如图:
(3)(5,0)
(4)B1经过的路径是以(5,0)为圆心,BB1为半径的圆弧,△C=
14×
2×
π×
3=32
π;
本题考查三角形的旋转;
掌握图象的旋转规律,准确判断点B1的轨迹是解题的关键.
()1画图见解析,()1C5,3-;
()2画图见解析,yx2=--.【解析】
()1如图所示:
111ABCV,即为所求,()1C5,3-;
()2作直线l,222ABCV,即为所求;
直线l对应的函数关系式为:
yx2=--.【点睛】
此题主要考查了轴对称变换以及平移变换,正确得出对应点位置是解题关键.
(1)画图见解析;
(2)画图见解析;
(3)三角形的形状为等腰直角三角形.
(1)如图所示,△A1B1C1即为所求;
(2)如图所示,△A2B2C2即为所求;
(3)三角形的形状为等腰直角三角形,OB=OA1=A1
即OB2+OA12=A1B2,
所以三角形的形状为等腰直角三角形.
【点睛】本题考查了作图﹣旋转变换:
根据旋转的性质可知,对应角都相等都等于旋转角,对应线段也相等,由此可以通过作相等的角,在角的边上截取相等的线段的方法,找到对应点,顺次连接得出旋转后的图形.
【答案】解:
点A1的坐标(2,﹣4)。
(2)如图所示,点A2的坐标(﹣2,4)。
【答案】见解析
(1)如图,△A1B1C1即为所求.
(2)如图,△A2B2C2即为所求.
(3)△A1B1C1和△A2B2C2成轴对称,对称轴为直线A1B.
广西壮族自治区中考模拟)如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4).
(1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△ABC;
(2)请画出△A
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