整理版安徽省中考数学试题分类解析汇编Word格式.docx
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6.〔安徽省课标4分〕把过期的药品随意丢弃,会造成对土壤和水体的污染,危害人们的健康.如何处理过期药品,有关机构随机对假设干家庭进行调查,调查结果如图.其中对过期药品处理不正确的家庭到达【】
A.79%B.80%C.18%D.82%
【考点】扇形统计图
【分析】由图可得,只有封存家中等待处理的属于正确的处理方法,所以对过期药品处理不正确的家庭到达1-18%=82%。
7.〔安徽省4分〕以下调查工作需采用的普查方式的是【】
A.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查
B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查
C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查
D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查
【考点】调查方法的选择。
【分析】全面调查就是对需要调查的对象进行逐个调查。
这种方法所得资料较为全面可靠,但调查花费的人力、物力、财力较多,且调查时间较长。
抽样调查是从需要调查对象的总体中,抽取假设干个个体即样本进行调查,并根据调查的情况推断总体的特征的一种调查方法。
抽样调查可以把调查对象集中在少数样本上,并获得与全面调查相近的结果。
这是一种较经济的调查方法,因而被广泛采用。
A、环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查不必全面调查,大概知道水污染情况就可以了,适合抽样调查;
B、电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查因为普查工作量大,适合抽样调查;
C、质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查,如果普查,所有电池都报废,这样就失去了实际意义;
D、企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查是精确度要求高的调查,适于全面调查。
8.〔安徽省4分〕某火车站的显示屏,每隔4
分钟显示一次火车班次的信息,显示时间持续1分钟,某人到达该车站时,显示屏上正好显示火车班次信息的概率是【】
A.
B.
C.
D.
【答案】B。
由于显示屏每间隔4分钟显示一次火车班次的信息,显示时间持续1分钟,所以显示屏上每隔5分钟就有一分钟的显示时间,某人到达该车站时正好显示火车班次信息的概率是
应选B。
9.〔安徽省4分〕如图是我国~粮食产量及其增长速度的统计图,以下说法不正确的选项是【】
A.这5年中,我国粮食产量先增后减
B.后4年中,我国粮食产量逐年增加
C.这5年中,我国粮食产量年增长率最大
D.这5年中,我国粮食产量年增长率最小
【考点】条形统计图,折线统计图。
【分析】明确图表中数据的来源及所表示的意义,依据所示的实际意义获取正确的信息:
从条形图看我国粮食产量根本上在逐年增加,所以A错误,B正确;
从折线图看,这5年中,我国粮食产量年增长率最大是正确的,后4年中,我国粮食产量年增长率最小也是正确的,所以C,D正确。
10.〔安徽省4分〕某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人,那么选出的恰为一男一女的概率是【】
A.
B.
C.
D.
【考点】列表法或树状图法,概率
【分析】列举出所有情况,看恰为一男一女的情况占总情况的多少即可:
列表如下
男1
男2
男3
女1
女2
一
√
∵共有20种等可能的结果,选出的恰为一男一女的情况有12种,
∴P〔一男一女〕=
11.〔安徽省4分〕某企业1~5月份利润的变化情况图所示,以下说法与图中反映的信息相符的是【】
A.1~2月份利润的增长快于2~3月份利润的增长
B.1~4月份利润的极差于1~5月份利润的极差不同
C.1~5月份利润的众数是130万元
D.1~5月份利润的中位数为120万元
【答案】C。
【考点】折线统计图,极差,众数,中位数。
【分析】从统计图获取信息,再对选项一一分析,选择正确结果:
A、1~2月份利润的增长为10万元,2~3月份利润的增长为20万元,慢于2~3月,应选项错误;
B、1~4月份利润的极差为130-100=30万元,1~5月份利润的极差为130-100=30万元,极差相同,应选项错误;
C、1~5月份利润,数据130出现2次,次数最多,所以众数是130万元,应选项正确;
D、1~5月份利润,数据按从小到大排列为100,110,115,130,130,中位数为115万元,应选项错误。
应选C。
12.〔安徽省4分〕从正五边形的五个顶点中,任取四个顶点连成四边形,对于事件M:
“这个四边形
是等腰梯形〞,以下推断正确的选项是
【】
A.事件M是不可能事件B.事件M是必然事件
C.事件M发生的概率为
D.事件M发生的概率为
【考点】正五边形的性质,等腰三角形的性质,平行和不平行的判
定,等腰梯形的判定,必然事件。
【分析】如图,∵正五边形的每个内角为〔5-2〕×
1800÷
5=1080,
且AB=AE,BC=ED,
∴∠ABE=∠AEB=360。
∴∠EBC=∠BED=1080-360=720。
∴∠EBC+∠BCD=1800,∠EBC+∠BED≠1800。
∴BE∥CD,BC与ED不平行。
∴四边形BCDE是等腰梯形。
根据肯定它一定会发生的事情是必然事件的定义,事件M是必然事件。
13.〔安徽省4分〕给甲乙丙三人打,假设打的顺序是任意的,那么第一个打给甲的概率为【】
A.
B.
C.
D.
【分析】第1个打给甲、乙、丙〔因为次序是任意的〕的可能性是相同的,所以第一个打给甲的概率是
二、填空题
1.〔安徽省4分〕近年来国内生产总值年增长率的变化情况如图,从图上看,以下结论中不正确的选项是【】
A.1995一1999年,国内生产总值的年增长率逐年减小
B.国内生产总值的年增长率开始上升
C.这7年中,每年的国内生产总值不断增长
D.这7年中,每年的国内生产总值有增有减
【分析】根据题意,根据增长率的意义:
这7年中,每年的国内生产总值增长率为正,故这7年中,每年的国内生产总值不断增长,据此即可作出判断:
A、1995一1999年,国内生产总值的年增长率逐年减小,正确;
B、国内生产总值的年增长率开始上升,正确;
C、这7年中,每年的国内生产总值不断增长,正确;
D、这7年中,每年的国内生产总值增长率为正,故这7年中,每年的国内生产总值不断增长,错误。
2.〔安徽省4分〕城镇人口占总人口比例的大小表示城填化水平的上下。
由下面统计图可知,我国城镇化水平提高最快的时期
是▲。
【答案】1990年—。
【分析】根据折线统计图中所标的百分比可以看到,变化趋势较为明显提高的是1990年—。
4.〔安徽省4分〕(华东版教材实验区试题)一个骰子,六个面上的数字分别为1、2、3、3、4、5,投掷一次,向上的面出现数字3的概率是▲.
因此,让向上一面的数字是偶3的情况数除以总情况数6即为所求的概率。
根据题意分析可得:
六个面上的数字分别为1,2,3,4,5,6,有1个“3〞;
故投掷一次,向上的面出现数字3的概率是
5.〔安徽省课标4分〕某校九年级〔1〕班有50名同学,综合素质评价“运动与健康〞方面的等级统计如下图,那么该班“运动与健康〞评价等级为A的人数是▲。
【答案】19。
【考点】扇形统计图,频数、频率和总量的关系。
【分析】根据频数、频率和总量的关系,该班“运动与健康〞评价等级为A的人数是:
50×
38%=19〔人〕。
6.〔安徽省大纲5分〕小明在一次以“八荣八耻〞为主题的演讲比赛中,“演讲内容〞、“语言表达〞、“演讲技能〞、“形象礼仪〞的各项得分依次为9.8;
9.4;
9.2;
9.3.假设其“综合得分〞按“演讲内容〞50%,“语言表达〞20%,“演讲技能〞20%,“形象礼仪〞10%的比例进行计算,那么他的“综合得分〞是▲。
【答案】9.6。
【考点】加权平均数。
【分析】确定综合得分,即求小明的加权平均数:
综合得分=9.8×
50%+9.4×
20%+9.2×
20%+9.3×
10%=9.6。
7.〔安徽省大纲5分〕〔华东版教材实验区试题〕在不透明的袋中装有仅颜色不同的一个红球和一个蓝球,从此袋中随机摸出一个小球,然后放回,再随机摸出一个小球,那么第一次摸出红球,第二次摸出蓝球的概率是▲。
【考点】列表法或树状图法,概率。
【分析】两步完成的有放回的实验,可以利用列表法或树状图法得到所有的结果,用概率公式求解:
列表得:
〔红,蓝〕
〔蓝,蓝〕
〔红,红〕
〔蓝,红〕
∴一共有4种情况,∴第一次摸出红球,第二次摸出蓝球的概率是
8.〔安徽省课标5分〕某水果公司以2元/千克的单价新进了10000千克柑橘,为了合理定出销售价格,水果公司需将运输中损失的水果本钱折算到没有损坏的水果售价中.销售人员从柑橘中随机抽取假设干柑橘统计柑橘损坏情况,结果如下表.如果公司希望全部售完这批柑橘能够获得5000元利润,那么在出售柑橘时,每千克大约定价▲元。
〔结果精确到0.1元〕
柑橘质量〔千克〕
50
200
500
损坏的质量〔千克〕
【答案】2.8。
【考点】频数、频率和总量的关系,用样本估计总体,一元一次方程的应用。
【分析】从图表可以计算出柑橘损坏的频率:
柑橘损坏的频率
那么“柑橘损坏的频率〞的平均数约为0.1034,从而根据用样本估计总体的思想可知,这批10000千克柑橘损坏约10000×
0.1034=1034千克,没有损坏的有10000-1034=8966千克。
通过理解题意可知此题的等量关系,即没有损坏的水果的售价-所有水果的本钱=5000元,即可列方程解决:
设定价为x元.由题意可列方程:
8966x-2·
10000=5000,解得x≈2.8〔元〕。
9.〔安徽省5分〕两个小组进行定点投篮对抗赛,每组6名组员,每人投10次.两组组员进球数的统计如下,
组别
6名组员的进球数
平均数
甲组
8
5
3
1
乙组
4
2
请问哪组胜利?
▲组。
【答案】乙。
【考点】方差。
【分析】方差就是和中心偏离的程度,用来衡量一批数据的波动大小〔即这批数据偏离平均数的大小〕在样本容量相同的情况下,方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定。
因此,分别计算出方差进行比拟即可:
由题意知两组成员的进球数的平均数都为3,
那么
,
∴
>
∴乙组胜利。
10.〔安徽省5分〕如图,将小王某月费中各项费用的情况制成扇形统计图,那么表示短信费的扇形圆心角的度数为▲。
【答案】72°
【考点】扇形统计图。
【分析】根据扇形统计图的定义,各局部占总体的百分比之和为1.那么短信费占总体的百分比为:
1-4%-45%-31%=20%,乘以360°
即可得到所对圆心角的度数:
20%×
360°
=72°
11.〔安徽省5分〕甲乙丙三组各有7名成员,测得三组成员体重数据的平均数都是58,方差分别为
,那么数据波动最小的一组是▲.
【答案】丙组。
【考点】方差的意义。
【分析】平均数是反映数据集中趋势的特征量,方差反映数据离散程度的特征量,由于平均数相等,方差越大,说明数据越离散,波动越大,方差越小,说明数据越集中,波动越小。
丙组方差最小,波动最小。
三、解答题
1.〔安徽省7分〕随机抽取某城市30天的空气质量状况统计如下:
污染指数〔ω〕
40
70
90
110
120
140
天数〔t〕
10
7
其中:
w≤50时,空气质量为优;
50<w≤100时,空气质量为良;
100<w≤150时,空气质量为轻微污染.
〔1〕如果要利用面积分别表示空气质量的优、良及轻微污染,那么这三类空气质量的面积之比为多少?
〔2〕估计该城市一年〔以365天计〕中有多少天空气质量到达良以上;
〔3〕保护环境人人有责,你能说出几种保护环境的好方法吗?
【答案】解:
〔1〕从表中可知w≤50的有3
天,50<w≤100的有5+10=15天,100<w≤150的有7+4+1=12天,
∴这三类空气质量的面积比为3:
15:
12即,1:
5:
4。
〔2〕空气质量到达良以上,从表中可以看出有3+15=18天.所以18÷
30×
365=219天。
〔3〕减少废气的排放.〔答案不唯一〕。
【考点】频数、频率和总量的关系,用样本估计总体。
【分析】〔1〕从图中读出三种情况的具体数字,求比即可。
〔2〕从中先查出良的具体数字,求出空气到达良的质量比,再把它作为样本计算一年中有多少天空气质量到达良以上。
〔3〕结合生活中例子写几种即可,答案不唯一。
2.〔安徽省10分〕某公司销售部有营销人员15人,销售部为了制定某种商品的月销售定额,统计了这15人某月的销售量如下:
每人销售件数
1800
510
250
210
150
人数
〔1〕求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数;
〔2〕假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件,你认为是否合理,为什么?
如不合理,请你制定一个较合理的销售定额,并说明理由.
〔1〕平均数为:
=320〔件〕;
中位数为:
210〔件〕;
众数为:
210〔件〕。
〔2〕不合理。
理由如下:
∵15人中有13人的销售额达不到320件,320虽是所给数据的平均数,它却不能反映营销人员的一般水平,
∴销售额定为210件适宜一些,因为210既是中
位数,又是众数,是大局部人能到达的定额。
【考点】平均数,中位数,众数。
【分析】〔1〕平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。
找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数。
众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个。
〔2〕根据表中数据和平均数、中位数和众数的意义答复。
3.〔安徽省12分〕某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整,据统计,调价前后各景点的游客人数根本不变。
有关数据如下表所示:
景点
A
B
C
D
E
原价〔元〕
15
20
25
现价〔元〕
30
平均日人数〔千人〕
〔1〕该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变,平均日总收入持平。
问风景区是怎样计算的?
〔2〕另一方面,游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前,实际上增加了约9.4%。
问游客是怎样计算的?
〔3〕你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际?
〔1〕风景区是这样计算的:
调整前的平均价格:
〔元〕,
调整后的平均价格:
〔元〕。
∵调整前后的平均价格不变,平均日人数不变,∴平均日总收入持平。
〔2〕游客是这样计算的:
原平均日总收入:
10×
1+10×
1+15×
2+20×
3+25×
2=160〔千元〕,
现平均日总收入:
5×
1+5×
2+25×
3+30×
2=175〔千元〕,
∴平均日总收入增加了:
〔3〕根据加权平均数的定义可知,游客的算法是正确的,故游客的说法较能反映整体实际。
【考点】加权平均数和算术平均数。
【分析】〔1〕分别计算调整前后的价格的平均数,比拟价格上的平均数的变化。
〔2〕计算出调整前后的日平均收入后,再进行比拟。
〔3〕根据〔1〕、〔2〕的算法,结合平均数的定义,得出结果。
4.〔安徽省12分〕新安商厦对销量较大的A、B、C三种品牌的洗衣粉进行了问卷调查,发放问卷270份(问卷由单项选择和多项选择题组成).对收回的238份问卷进行了整理,局部数据如下:
一、最近一次购置各品牌洗衣粉用户的比例(如右以下图):
二、用户对各品牌洗衣粉满意情况汇总表:
内容
质量
广告
价格
品牌
满意的户数
194
121
117
163
172
107
98
96
100
根据上述信息答复以下问题:
(1)A品牌洗衣粉的主要竞争优势是什么?
你是怎样看出来的?
(2)广告对用户选择品牌有影响吗?
请简要说明理由.
(3)你对厂家有何建议?
5.〔安徽省大纲12分〕某校为了了解全校400名学生参加课外锻炼的情况,随机对40名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查,结果如下:
〔:
分〕
40
21
35
24
40
38
23
52
62
36
15
51
45
42
32
43
36
34
53
39
50
26
45
〔1〕补全频率分布表和频率分布直方图.
分组
频数
频率
19
合计
〔2〕填空:
在这个问题中,总体是▲,样本是▲.
由统计结果分析的,这组数据的平均数是▲,众数是▲,中位数是▲.
〔3〕如果描述该校400名学生一周内平均每天参加课外锻炼时间的总体情况,你认为用平均数、众数、中位数中的哪一个量比拟适宜?
〔1〕自上而下依次是0.075和0.475,补图如下:
〔2〕全校400名学生平均每天参加课外锻炼的时间;
40名学生平均每天参加课外锻炼的时间;
40,40。
〔3〕用平均数、众数和中位数描述该校400名学生平均每天参加课外锻炼时间的总体情况都比拟适宜。
因为在这一问题中,这三个量非常接近。
【考点】频数〔率〕分布表,频数〔率〕分布直方图,总体,样本,平均数,众数,中位数,用样本估计总体。
【分析】〔1〕根据调查表,可补全频率分布表和频率分布直方图。
〔2〕根据总体、样本、平均数、众数、中位数的概念,易得答案;
〔3〕因为在这一问题中,这三个量非常接近;
所以用平均数、众数和中位数描述该校400名学生平均每天参加课外锻炼时间的总体情况都比拟适宜。
6.〔安徽省课标14分〕两人要去某风景区游玩,每天某一时段开往该风景区有三辆汽车〔票价相同〕,但是他们不知道这些车的舒适程度,也不知道汽车开过来的顺序。
两人采用了不同的乘车方案:
甲无论如何总是上开来的第一辆车,而乙那么是先观察后上车,当第一辆车开来时,他不上车,而是仔细观察车的舒适状况。
如果第二辆车的状况比第一辆好,他就上第二辆车;
如果第二辆不比第一辆好,他就上第三辆车。
如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等,请尝试着解决下面的问题:
〔1〕三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能?
〔2〕你认为甲、乙两人采用的方案,哪一种方案使自己乘坐上等车的可能性大?
为什么?
〔1〕三辆车开来的先后顺序有6种可能:
〔上、中、下〕、〔上、下、中〕、〔中、上、下〕、〔中、下、上〕、〔下、中、上〕、〔下、上、中〕。
〔2〕由于不知道任何信息,所以只能假定6种顺序出现的可能性相同.我们来研究在各种可能性的顺序之下,甲、乙二人分别会上哪一辆汽车:
顺序
甲
乙
上、中、下
上
下
上、下、中
中
中、上、下
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