福建省中考数学模拟试题及答案Word格式.docx
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3.下列式子中,可以表示为2-3的是()
A.22÷
25B.25÷
22C.22×
25D.(-2)×
(-2)×
(-2)
4.若式子
在实数范围内有意义,则x的取值范围在数轴上表示正确的是()
A.B.C.D.
5.若两个无理数的乘积是有理数,则称这两个数互为共轭数.下列各数中,与2-
是共轭数的是()
A.2-
B.2+
C.4+
D.4-
6.如图2,直线l∥m,将含有45°
角的三角尺ABC的直角顶点C放
在直线m上,则∠1+∠2的度数为()
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
7.如图3,□ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,如果AC=
12,BD=10,AB=m,那么m的取值范围是()
A.10<
m<
12B.2<
22
C.1<
11D.5<
6
8.如图4,某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番,为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到扇形统计图,则下面结论中不正确的是()
A.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上
C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍
D.新农村建设后,种植收入减少
9.图5是边长为10cm的正方形铁片,过两个顶点剪掉一个三角形,以下四种剪法中,裁剪线长度所标的数据(单位:
cm)一定不正确的是()
10.如图6,O为坐标原点,△ABO的两个顶点A(6,0),B(6,6),
点D在边AB上,AD=5BD,点C为OA的中点,点P为边OB
上的动点,则使四边形PCAD周长最小的点P的坐标为()
A.(3,3)B.(
,
)
C.(
)D.(5,5)
二、填空题:
本题共6小题,每小题4分,共24分
11.计算:
2-1+sin30°
=___________.
12.若点A(1,0)在一次函数y=-2x+3b-4的图象上,则常数b=___________.
13.说明命题“若x<
2,则
>
”是假命题的一个
反例,则实数x的取值可以是___________.
14.如图7,是根据某市某天七个整点时的气温绘制
成的统计图,则这七个整点时气温的中位数是
___________.
15.如图8,∠EFG=90°
,EF=10,OG=17,cos∠FGO=3,则点F的坐标是___________.
16.如图9,反比例函数y=
(k>
0)的图象与过点M(-2,0)的直线l:
y=kx+b交于A、B两点,若△ABO的面积为
,则直线l的解析式为___________.
三、解答题:
本题共9小题,共86分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(本题满分8分)
给出三个多项式:
x2+2x-1,
x2+4x+1,
x2-2x.请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算,并把结果因式分解.
18.(本题满分8分)
如图,矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O,PC∥BD,
PD∥AC.求证:
四边形ODPC是菱形.
19.(本题满分8分)
解方程:
+
=1.
20.(本题满分8分)
如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长为1,点A、B、C都在格点上.
(1)用尺规作出△ABC外接圆的圆心O;
(2)用无刻度的直尺作□ACDO,并证明CD为⊙O的切线.
21.(本题满分8分)以厘
如图①,将南北向的中山路与东西向的北京路看成两条直线,十字路口记作点A.甲从中山路上点B出发,a米/分的速度骑车向北匀速直行;
与此同时,乙从点A出发沿北京路以b米/分的速度步行向东匀速直行.设出发x分钟时,甲、乙两人与点A的距离分别为y1、y2米.已知y1、y2,则y1、y2与x之间的函数关系如图②所示.
(1)分别写出y1、y2关于x的函数表达式(用含有a、b的式子表示);
(2)求a、b的值.
22.(本题满分10分)
某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据(单位:
m3)和使用了节水龙头50天的日用水量数据,得到频数分布表如下:
表1:
未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表
表2:
使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表
(1)估计该家庭使用节水龙头后,日用水量小于0.3m3的概率;
(2)估计该家庭使用节水龙头后,一年能节省多少水?
(一年按365天计算,同一组中的数据以这组数据所在范围中点的值作代表)
23.(本题满分10分)
如图,在平面直角坐标系中,已知点A(5,0),以原点O为圆心、3半径作圆.P从点O出发,以每秒1个单位的速度沿y轴正半轴运动,运动时间为t(s).连结AP,将△OAP沿AP翻折,得到△APQ,当△APQ有一边所在直线与⊙O相切时,求t的值.
24.(本题满分12分)
在正方形ABCD中,AB=4,O为对角线AC、BD的交点
(1)如图①,延长OC,使CE=OC,作正方形OEFG,使点G落在OD的延长线上,连接DE、AG.求证:
DE=AG;
(2)如图②,将问题
(1)中的正方形OEFG绕点O逆时针旋转(0<
<
180),得到正方形OE′F′G′,连接AE′、E′G′.
①当=30时,求点A到E′G′的距离;
②在旋转过程中,求△AE′G′面积的最小值,并求此时的旋转角.
25.(本题满分14分
已知P(-1,0),Q(0,-2),点M(0,m)是线段OQ上一动点,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点M和点P.
(1)求抛物线y=ax2+bx+c与x轴另一交点N的坐标(用含a、m的代数式表示)
(2)若PN=
时,抛物线y=ax2+bx+c有最大值m+1,求a的值;
(3)若抛物线y=ax2+bx+c与直线PQ始终都有两个公共点,求a的取值范围.
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