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2、掌握电势能与做功的关系,并能用此解决相关问题。
3、静电力做功公式中正负号的应用与正负号的物理意义。
4、场强与电势差关系的理解及应用。
U=Ed及其成立条件。
5、灵活运用关系式U=Ed进行有关的计算。
本段知识一直是高考的热点,特别近几年经常以大题的方式出现。
而本段知识由于具有一定的抽象性,所以学习起来有一定的困难。
不过只要熟悉知识点,特别是一些细节问题,并加以练习掌握规律特点,依然可以应对自然。
1.静电力做功的特点
结合课本图1。
4-1(右图)分析试探电荷q在场强为E的均强电场中沿不同路径从A运动到B电场力做功的情况。
q沿直线从A到B
q沿折线从A到M、再从M到B
q沿任意曲线线A到B
静电力做功的特点:
2.电势能(与重力做功类比)
电势能:
由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关,电荷在电场中也具有能,这种势能叫做电势能。
静电力做功与电势能变化的关系:
表达式:
电势能零点的规定(若要确定电荷在电场中的电势能,应先规定电场中电势能的零位置。
教材P17)
关于电势能零点的规定:
问题一、判断电荷在电场中A、B两点具有的电势能高低(仔细观察教材P17图1.4-2;
1.4-3)
(将电荷由A点移到B点根据电场力做功情况判断,电场力做正功,电势能减小,电荷在A点电势能大于在B点的电势能,反之电场力做负功,电势能增加,电荷在B点的电势能小于在B点的电势能。
)
问题二、求电荷在电场中某点具有的电势能
(电荷在电场中某点的电势能,等于静电力把它从该点移动到零电势能位置时电场力所有做的功。
如上式若取B为电势能零点,则A点的电势能为:
例1.如图,在场强E=103N/C的匀强电场中,点电荷q=+1c从A移动到B,AB相距L=1m,静电力做功为多少?
电势能如何变化?
若规定EPB=0,则EPA=?
若规定EPA=0,则EPB=?
若规定无限远处电势能为零,则EPB=?
3.电势---(表征电场性质的重要物理量度)
(仔细阅读教材P17---P18内容,通过研究电荷在电场中电势能与它的电荷量的比值得出。
参阅P17图1。
4—4)
(1)定义:
的比值,叫做这一点的电势。
用
表示。
标量,只有大小,没有方向,但有正负。
(2)公式:
(与试探电荷无关)
(3)单位:
伏特(V)
(4)电势与电场线的关系:
(5)零电势位置的规定:
电场中某一点的电势的数值与零电势的选择有关,即电势的数值决定于零电势的选择.(大地或无穷远默认为零)
例2、把q=4×
10-9C的试探电荷放在电场中的A点,具有6×
10-8J的电势能,求A点的电势
A.
4.等势面
⑴.定义:
⑵.等势面的性质:
⑶.等势面的用途:
⑷.画出几种电场的电场线及等势面(教材P19图1.4—5)
三、达标提升
1.关于电场中的电场强度和电势,下列说法正确的是()
A.电场强度大的地方,电势一定高
B.等势面上各点的电场强度大小一定相等
C.等势面不一定跟电场线垂直
D.沿着电场线的方向,电势越来越低
2、(多项)在电场中()
A.在等势面上移动电荷,电场力总是不做功
B.某点的电势高,检验电荷在该点的电势能一定大
C.某点的场强为零,检验电荷在该点的电势能一定为零
D.某点的电势为零,检验电荷在该点的电势能一定为零
3、图为电场中的一条电场线,A、B为这条电场线上的两点,则
A、B点的场强一定比A点的小
B、B点的电势一定比A点的低
C、将电荷从A点移到B点,电荷的电势能一定减小
D、B点的电势能一定比A点的低
4、如图所示,在场强为E的匀强电场中有相距为s的两点A、B两点,Q连线AB与电场线的夹角为θ,将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点。
若沿直线AB移动该电荷,电场力做功W1=______;
若沿路径
1、电势差
(1)电势差是电场中两点间的电势的差值,
即:
UAB=或UBA=显然UAB=-UBA
(2)电场中某一点的电势,与选取的电势零点有关;
而电场中两点间的电势差,与选取的电势零点。
(3)电势和电势差单位都是,符号,都有正负值,但都是量
a.电势的正负表示该点比电势零点的电势高或低;
b.电势差的正负表示电场中两点电势的高低。
说明:
电势差也叫电压,在很多场合下电压不带正负号。
2、电势差与电场力做功的关系
(1)推导:
电荷q在电场力作用下由A点移到另一点B的过程中,电场力做的功WAB与两点间电势差UAB关系:
(2)关系式:
或
[思考]UAB由什么决定?
由WAB、q决定吗?
所以电势差反映了.
3、应用
计算时,相关物理量用正、负值代入,其结果:
>0,电场力做功;
<0,电场力做功(也可以说成物体克服电场力做功);
>0,表示
;
<0,表示
(比较
和
的高低)
三、典型例题分析
(提示:
应用
计算时,注意各物理量用正负值代入。
【例1】将一个电量为-2×
10-9C的点电荷从电场中的N点移到M点,需克服电场力做功1.4×
10-8J,N、M两点间的电势差UNM为多少?
若将该电荷从M移到N,电场力做什么功?
UMN为多少?
【例2】在电场中把2.0×
10-9C的正电荷从A点移到B点,静电力做功1.5×
10-7J。
再把这个电荷从B点移到C点,静电力做功-4.0×
10-7J。
(1)A、B、C三点中哪点电势最高?
哪点电势最低?
(2)AB间,BC间,AC间的电势差各是多大?
(3)把-1.5×
10-9C的电荷从A点移到C点,静电力做多少功?
解
(1)
(2)
(3)
四、课堂小结:
1、电势差的概念及公式:
2、电势差和电势的区别:
3、电势差与电场力做功的关系式:
4、应用
计算时的注意事项:
五、巩固练习
(B级)下列说法正确的是()
A、A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点的过程中电场力所做的功;
B、电势差是一个标量,但有正负值之分;
C、两点间电势差是恒定的,不随零电势点的不同而改变,所以UAB=UBA;
D、UAB=WAB/q,说明电场中两点间的电势差与电场力做功成正比,与电荷量成反比。
六、能力提升:
(C级)
一个带正电的质点,电量q=2.0×
10-9C,在静电场中由a点移到b点,在这过程中,除电场力外,其他力作的功为6.0×
10-5J,质点的动能增加了8.0×
10-5J,则a、b两点间的电势差为()
A、3×
104V B、1×
104V
C、4×
104V D、7×
104V
检测卡
1、(B级)若带正电荷的小球只受到电场力作用,则它在电场中()
A.一定沿电场线由高电势处向低电势处运动;
B.一定沿电场线由低电势处向高电势处运动;
C.不一定沿电场线运动,但一定由高电势处向低电势处运动;
D.不一定沿电场线运动,也不一定由高电势处向低电势处运动。
2、(B级)一个带正电的质点,电量q=2.0×
10-9C,在静电场中由a点移到b点,在这过程中,除电场力外,其他力作的功为
6.0×
10-5J,则a、b两点间的电势差Ua-Ub为()
A.3×
104V B.1×
C.4×
104V D.7×
合作探究一:
沿场强方向移动电荷
如图所示:
表示某一匀强电场的等势面和电场线。
沿场强方向把正电荷q由A点移动到B点,设A、B两点间的距离为d,电势差为U,场强为E。
则电场力所做的功:
从能的角度:
W=①
从力的角度:
W==②
由①②两式得:
UAB=
结论:
匀强电场中的两点间的电势差等于
合作探究二:
不是沿场强方向移动电荷?
如图,在匀强电场E中,有相距为L的A、B两点,两点连线与场强方向成α角。
则A、B两点间的电势差为U=EL,对不对?
[解析]:
(试着推导)
例题:
如图所示,平行金属带电极板A、B间可看成匀强电场,场强E=1.2×
102V/m,极板间距离d=5cm,电场中C和D分别到A、B两板距离均为0.5cm,B板接地,求:
(1)C和D两点的电势、两点间电势差各为多少?
(2)将点电荷q=2×
10-2C从C匀速移到D时外力做功多少?
【当堂检测】
1.下列说法正确的是()
A.由公式U=Ed得,在电场中两点间电势差等于场强与两点间距离的乘积
B.由公式E=U/d得,在匀强电场中沿电场线方向上两点间距离越大,电场强度就越小
C.在匀强电场中,任两点间电势差等于场强和这两点间距离的乘积
D.公式U=Ed只适用匀强电场
2、如图1—6—5所示,匀强电场场强E=100V/m、A,B点相距10cm、A、B连线与电场线夹角为600,则UBA之值为()
A.-10VB.10V
C.-5VD.-5
V
3、空气是不导电的,但是如果空气中的电场很强,使得气体分子中带正、负电荷的微粒所受的相反的静电力很大,以至于分子破碎。
于是空气中出现了可以自由移动的电荷,空气变成了导体。
这个现象叫做空气的“击穿“。
已知空气的击穿场强为3000kv/m。
如果观察到某次闪电的火花长约100m,发生此次闪电的电势差约为多少?
小结:
【课后巩固】
1、以下说法正确的是:
()
A、匀强电场中各处的场强相等,电势也相等;
B、场强为零的区域中,电势处处相同;
C、沿电场线方向电场强度一定越来越小;
D、电势降低的方向就是电场线的方向。
2、下列关于匀强电场中场强和电势差的关系,正确的说法是()
A.在相同距离上的两点,电势差大的其场强必定大
B.任意两点间的电势差,等于场强和这两点间距离的乘积
C.沿着电场线方向,经过任何相同的距离电势降落必定相等
D.电势降低的方向必定是电场强度的方向
3、图中实线表示电场线,虚线表示等势面,过a.b两点的等势面的电势分别为40V、20V,那么ab连线的中点的电势值为( )
A、等于30V
B、大于30V
C、小于30V
D、无法确定
4、图1—6—2中A、B、C三点都在匀强电场中,已知AC⊥BC,∠ABC=600,BC=20cm,把一个电荷量q=10-5C的正电荷从A移到B,电场力做功为零;
从B移到C,电场力做功为-1.73×
10-3J,则该匀强电场的场强大小和方向是()
A.865V/m,垂直AC向左
B.865V/m,垂直AC向右
C.1000V/m,垂直AB斜向上
D.1000V/m,垂直AB斜向下
5、如图,a、b、c是一条电场线上的三个点,电场线的方向由a到c,a、b间的距离等于b、c间的距离。
用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和场强。
下列哪个正确?
()
A.φa>φb>φcB.Ea>Eb>Ec
C.φa-φb=φb-φcD.Ea=Eb=Ec
I=0(或恒定)
问题1:
电场强度大的地方电势是否一定高?
反之又如何呢?
结论:
。
问题2:
电场强度为零的点电势一定为零吗?
练习1:
如图,在匀强电场中的M、N两点距离为2cm,两点间的电势差为5V,M、N连线与场强方向成60°
角,则此电场的电场强度多大?
练习2:
如图所示,在场强为E=4.0×
103N/C的匀强电场中有相距5.cm的A、B两点,两点连线与电场强度成30°
角。
求A、B两点间的电势差。
学会例题后,请你完成以下练习:
练习3.在匀强电场中如图所示分布着A、B、C三点,当一个电量q=10-5C的正电荷从A点沿AB线移到B点时,电场力做功为零;
从B移到C处时,电场力做功为-1.73×
10-3J,试判断该电场的方向,算出场强的大小。
练习4.固定不动的正点电荷A,带电量为q=1.0×
10-6C,点电荷B从距A无穷远的电势为零处移到距A为2cm、电势为3000V的P点,电场力做功为1.8×
10-3J。
若把B电荷从P点由静止释放,释放瞬间加速度大小为9×
109m/s2,求B电荷能达到的最大速度。
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