六年级上册数学《圆的周长》集体备课材料Word文件下载.docx

六年级上册数学《圆的周长》集体备课材料Word文件下载.docx

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七、说教学过程

㈠、创设情境，引入新课。

出示主题图从而引入课题：

圆的周长（板书）

㈡、引导探索新知

1观感知，认识圆周长。

⒉揭示矛盾，产生探索新知欲望。

我利用课件出示“摩天轮”图片，以及（演示）小球的运动轨迹甩出一个圆，显然，用刚才的“绳测法”、“滚测法”都无法测量，产生矛盾，从而使学生产生了去探讨求圆周长的一般方法的欲望，为后面的教学埋下了伏笔。

2作实验。

第一层次：

观察猜想。

（出示三个大小不同的圆）让学生猜一猜，圆的周长与它的什么有关系呢？

有怎样的关系？

引导学生初步得出：

圆的直径越长，它的周长就越长。

第二层次：

验证猜想。

我让学生同桌合作，先测量，再填表：

圆的周长（cm）圆的直径（cm）圆的周长除以它的直径的商（cm）

通过测量，指名学生汇报，并板书一组由学生测量、计算出的圆的周长除以它的直径的“比值”，并逐一把这些比值写在黑板上。

3.18、3.17、3.15、3.14、3.19，（板书）让学生观察数据，说一说你发现了什么？

第三层次：

演示课件

对于学生的发现，我并不急于表态，而是演示用“滚测法”测量圆的周长的动画过程。

进一步突出“3倍多一点。

得出：

任何一个圆的周长总是它的直径长度的3倍多一点，突出了重点，突破了本节的难点。

通过以上这3个层次的教学可培养学生动手操作的技能、技巧，提高学生分析、比较、推理、概括的能力和小组合作精神。

3、介绍圆周率

①首先介绍“这个3倍多一些的数”，是一个固定不变的数，我们称它为圆周率。

用字母（π）表示，并介绍π的读写法。

②其次介绍“周髀算经”这本书和数学家祖冲之与圆周率的故事，对学生进行爱国主义教育。

③最后指导看书P63页第一自然段，并让学生说一说，你有什么新的收获？

4、圆周长公式的推导

根据圆周长与它的直径关系，通过思考学生独立地推导出圆周长的计算公式，圆的周长=直径×

圆周率，用字母表示为C=πd或C=2πr（板书）。

这样通过思考、探索、分析、发现并总结规律，使学生学会了学习的方法。

1、判断题。

（通过判断，帮助学生巩固新概念，加深对圆周率的理解）

2、看图题。

3、求半圆的周长

由于本课是“圆的周长”的第一课时，所以这3道题的安排以基础练习为主，适当补充了提高练习。

（三）课堂总结

提问：

今天这节课我们学到了很多关于圆的周长的知识，通过这节课的学习你都有哪些收获？

引导学生自己小结本节知识，使学生对圆的周长有了更明确的认识，进一步深化重点。

（四）课后作业

布置了一道课后习题：

过了一个星期，米老鼠和唐老鸭又在公园里见面了，这一次米老鼠沿着红色的大圈跑，唐老鸭沿着蓝色的两个小圈跑，这一次到底是谁跑的路线长呢？

要求同学们课后去思考完成。

《圆的周长》教学设计（初备）

zhaichanghe

内 

容：

圆的周长（小学数学九年级义务教材第十一册）

教学目标：

1、 

让学生知道什么是圆的周长。

2、 

理解并掌握圆周率的意义和近似值。

3、 

初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。

4、 

培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。

5、 

通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。

6、 

培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

教学重点：

理解和掌握圆的周长的计算公式。

教学难点：

对圆周率的认识。

教学准备：

学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个，有圆面的物体各一个，线，直尺，每组准备一只计算器。

教师准备图片。

教学过程：

一、激情导入

动物王国正在举行动物运动会可热闹了，想不想去看一看？

一只小山羊和一只梅花鹿分别在圆形和正方形跑道上赛跑，大家猜一猜最后谁跑的路程远？

二、探究新知

（一） 

复习正方形的周长，猜想圆的周长可能和什么有关系。

由比较两种跑道的长短，引出它们的周长你会算吗？

（如果学生谈到角或线的形状，就顺势导：

正方形是由4条这样的线段围成的，圆是由一条圆滑的曲线围成的。

）

（生答正方形的周长）追问：

你是怎么算的？

（生答正方形的周长=边长×

4师板书c=4a）那你们说说正方形的周长和它的边长有什么关系？

（4倍，1/4）（师，正方形的周长总是它边长的4倍，这是一个固定不变的数。

圆的周长能算吗？

如果知道了计算的公式能不能算？

看来很有必要研究研究圆的周长的计算方法，下面我们就一起研究圆的周长。

（板书课题：

圆的周长）

猜想：

你觉得圆的周长可能和什么有关系？

（二）测量验证

1、教师提问：

你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？

① 

生1：

把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。

师生合作演示量教具的周长。

② 

用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。

2、①学生动手测量，验证猜想。

学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。

②观察数据，对比发现。

观察一下，你发现了什么呢？

（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；

直径越长，周长越长。

圆的周长与它的直径有关系。

3、比较数据，揭示关系

正方形的周长是边长的4倍，那么，圆的周长秘直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢？

猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？

学生动手计算：

把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。

这些周长与直径存在几倍的关系，（3倍多一些），最后师生共同总结概括出，圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：

3倍多一些。

到底是三倍多多少呢？

引导学生看书。

（三）介绍圆周率

1、师：

任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些，这是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母∏来表示，用手指写一写。

2、圆周率是怎样发现的，请同学们看课本小资料，讲述并对学生进行德育教育。

3、小结：

早在1500年前，祖冲之把圆周率算到了3.1415926和3.1415927之间，比外国人早了整整一千年，这是中华民族对世界数学史的巨大贡献，今天，同学们自己动手也发现了这一规律，老师相信同学们当中将来也会有成为像祖冲之一样伟大的科学家，根据需要，我们一般保留两位小数。

圆的周长总是它直径的3倍多一点。

刚才我们是怎样计算的？

两个数相除又可说成是两数的比，所以这个结果就是圆周长与它直径的比值。

我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母“∏”表示。

这个比值是固定的，而我们现在得到的结果有差异主要是测量工具及测量方法有误差造成的。

那圆周率的数值到底是多少呢？

说说你知道了什么？

（强调∏≈3．14，在说的时候要注意是近似值，写和算的时候要按准确值计算，用等号。

（四）推导公式

1、到现在，你会计算圆的周长吗？

怎样算？

2、如果用c表示圆的周长，表示d直径，字母公式怎样写？

（板书：

c=∏d）就告诉你直径，你能求圆的周长吗？

圆的周长是它直径的∏倍,是一个固定不变的数。

3、知道半径，能求圆的周长吗？

周长是它半径的多少倍？

三、运用公式解决问题

1、一张圆桌面的直径是0．95米，求它的周长是多少米？

（得数保留两位小数）

2、花瓶最大处的半径是15厘米，求这一周的长度是多少厘米？

花瓶瓶口的直径是16厘米，求花瓶瓶口的周长是多少厘米？

花瓶瓶底的直径是20厘米，求花瓶瓶底的周长是多少厘米？

3、钟面直径40厘米，钟面的周长是多少厘米？

4、钟面分针长10厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？

5、喷水池的直径是10米，要在喷水池周围围上不锈钢栏杆2圈，求两圈不锈钢总长多少米？

《圆的周长》教学设计（复备）

教学内容：

九年义务教育人教版教材小学数学第十一册

1.知识目标：

理解圆的周长和圆周率的意义，推导圆的周长公式，并能正确计算圆的周长。

2.能力目标：

通过动手实践、自主探索与合作交流等活动发现和理解圆的周长的计算方法。

3.情感目标：

在探究中体验成功，增强自信心。

结合圆周率的教学，激发学生的爱国热情。

教学重难点：

多媒体课件、直尺、细线、圆形纸片等。

教学流程：

一、创设情景、导入新课。

[创设情景]播放课件：

两只小动物在草地上玩耍，小熊沿着正方形的路跑，小狗沿着圆形路线跑。

你们能求出它们所跑的路程吗？

要求小熊所跑的路程，实际就是求正方形的什么？

口算出路程是多少米。

要求小狗所跑的路程，实际是求圆的什么？

小熊和小狗在跑步，谁跑的路程长？

2.揭示课题：

（1）要求小熊所跑的路程，就是求什么？

怎么求？

（2）要求小狗所跑的路程，实际上就是求圆的什么呢？

[策略建议：

（1）播放课件既创设生动的教学情景，演示了周长的概念，较好地激发了认知冲突，又为后继学习埋下伏笔，一举多得。

（2）正方形周长的复习，突出正方形周长与它的边长有关，又为后继学习“圆的周长与什么有关系”作学习策略上的铺垫。

]

二、引导探索、展开新课。

（一）圆周长的概念。

1.直观感知圆的周长：

拿出自己的圆片，用手摸一摸这个圆的周长，并且指给你的同桌看一看。

2.那你能不能用自己的话说一说什么是圆的周长？

老师也用一句话概括了什么是圆的周长。

（课件动画演示：

围成圆的这条曲线的长度）

（二）测量圆的周长。

1.这条曲线的长度你有没有办法测出它的长度呢？

（让学生独立思考10秒左右）

2.然后四人一小组讨论、交流测量方法。

学生小组合作探究利用学具操作，用不同方法测量圆的周长，并把结果记录下来。

（滚动法、绕绳法）

3.小组汇报：

谁来把你的方法介绍给大家？

（结合学生的方法配以课件演示）：

如用滚动、绕绳的方法可以测量出圆的周长，但有一定的局限性，探讨求圆的周长的一般方法。

从直尺量，到滚动量，再到绕绳法量，最后没法量，既给学生自主发挥的时空，又不断制造矛盾，激励着学生去探求新知。

4.今天老师也带来了圆，想请一位同学上来测量一下，谁愿意？

5.课件演示：

转动的风车，形成圆形，问：

你怎么不量呢？

（这个圆会动，很难测量……）

6.小结：

看来象这样动态的圆用绕线或滚动的方法来测量其周长确实存在很大的困难，这就需要我们探究出一种像正方形周长的计算公式一样普遍使用的方法来解决圆周长的问题。

（三）探求圆周长的规律。

1.圆周长与什么有关？

①请同学们先猜一猜：

圆的周长可能和圆的什么有关？

（直径或半径）追问：

为什么圆的周长会与直径或半径有关呢？

（或者说你是怎么想到圆的周长会与直径或半径有关的呢？

）

②到底是不是这样呢？

我们来看一个实验。

（旋转三个系有长短不同细线的小球，形成了三组大小不同的圆，让学生观察其变化过程）。

③组织学生讨论，得出结论：

看来圆的周长确实与圆的直径或半径有关。

2.圆周长与直径的关系。

①到底有什么关系呢？

课件出示一个画有直径的圆，同学们，现在凭你的直觉猜想一下，圆的周长大约是该圆直径的几倍？

（如果学生的猜想有所离谱，这时电脑把这个圆的周长化曲为直再让学生猜一猜。

②圆的周长到底是直径的多少倍呢？

我们还是通过实验来证明。

（四人一小组由小组长分工，一人测量一个圆的周长，剩下的一人负责记录数据，并用计算器计算出圆周长是该圆直径的倍数，将结果填在实验报告单的表格内，并完成讨论题）

③交流实验报告单，得出结论。

（圆的周长是它直径的三倍多一些）

④现在我们再用电脑来验证一下这个结论。

这一环节融猜想、讨论、实验、计算、观察、归纳和概括于一体，让学生动脑、动手、动口、动眼，多种感官参与学习过程，自主发现圆的周长与直径的倍数关系。

3.认识圆周率。

①实验证明：

圆的周长确实是直径的三倍多一点，我们把它叫做圆周率，很早以前我国的数学家就发现了这个规律，下面我们请同学们都喜欢的蓝猫为大家介绍圆周率的故事。

请同学们在听的过程中把你认为重要的记在脑子里。

②听了这个故事，你有哪些感受？

（在此过程中要注意评价，同时让学生说一说有关圆周率的知识）

③说明：

刚才同学们算到的结果都不是3.14，那是因为做实验时的误差所致。

④小结学习方法：

同学们，刚才我们是通过什么方法得出圆周长与直径之间的关系的呢？

让学生从表格中挑选一个直径计算周长，再对照验证刚“发现”的圆的周长计算公式，又是初步运用、巩固“发现”的公式，更是让学生经历科学发现的完整过程，让学生体验成功的快乐。

4.推导圆周长的公式。

①了解了π之后，“圆的周长总是直径的三倍多一些”还可以说成“圆的周长总是直径的π倍。

②根据这个结论，你能求出圆的周长吗？

如果用字母C表示圆的周长，d表示直径，它的字母公式你会表示吗？

（C=πd）

③同学们通过自己的努力得出了求圆周长的公式，要求圆的周长，需要知道什么条件？

（直径）

④刚才我们做实验的三个圆，你会算它们的周长了吗？

（说算式，计算器算结果）

⑤老师给同学们带来了一个圆桌，它的直径是0.9米，你会算它的周长吗？

（例1）

⑥知道圆的直径可以求圆的周长，还可以知道圆的什么条件求周长？

（半径）知道半径怎样求呢？

字母公式怎样表示？

（C=2πr）

⑦我们班大部分同学都是骑自行车上学的，我们就利用今天学习的知识来解决一个关于自行车的问题。

出示例2：

一辆自行车车轮的半径是0.3米，车轮转动一周前进多少米？

（讲解过程略）

三、初步运用、巩固提高。

1.刚才同学们不会测量的动态的圆的周长你会求了吗？

（旋转的风车）

2.这节课的内容你掌握了吗？

这里还有几个疑问需要同学们来判断。

①圆的周长总是直径的π倍。

②π的值是3.14

③大圆的圆周率小于小圆的圆周率。

④圆周长的计算公式是：

C=πr

3.相关练习题。

比一比，看谁算得又对又快！

（求出圆的周长。

r=10分米d=4厘米

4.计算小熊和小狗跑步的图画，算一算，谁跑的路程多？

四、全课总结：

这节课我们学习了什么？

是怎样得到的？

你有哪些收获？

板书设计：

圆的周长

圆的周长÷

直径=圆周率

圆周率≈3.14（固定不变的数）

C=πd

C=2πr 

《圆的周长》教学反思

本课的重点是圆的周长的计算方法，难点是圆的周长的计算公式推导过程，主要是圆周率的理解及其推导。

本节课学生主要采取自主探究，合作学习的学习方法，在学生掌握基本知识的同时，促进他们的学习方法的养成，培养他们的数学素养。

其主要为合作学习，让学生学会分析，学会分工，学会分享。

本节课我尽量采取情境教学，为学生创设一个乐学、易学、好学的课堂氛围；

始终以学生为主体，鼓励他们积极的参与其中，自主学习，作为课堂上真正的学习主人；

尽量授之于学习方法，让他们在合作的学习过程中感受到学习的快乐；

不断的渗透数学思想，让学生变的会写、会做、会思考；

正确的评价学生的学习态度及学习表现，调动学生于一个较高的学习状态中；

采用小结、应用等基本教学环节，使学生掌握圆的周长的相关知识，以达到预期的课堂目标；

进行中国古代数学文化教育，培养学生的爱国热情及学习热情。

本节课灵活性较强，希望看到学生的不同闪光点，看到他们的创新火花，看到他们快乐学习的笑脸。

本着这样的教学设计与意图来完成小学高年级《圆的周长》这节课的教学工作，有下面不足：

1、不能很好的与学生进行配合。

一个可以由学生自己感悟的知识，自读就可以了，听到学生的声音，我又不好意思打断他们，只能任由他们读下去。

2、设计最细化的问题。

问题较为粗略，学生答题有理解上的困难。

回答很是不积极。

这是我这节课的失败的关键所在。

3、学生的活动交流自主合作学习没有很好的体现。

尽管我用了大部分时间，让学生去合作交流，最终得到本课的重点知识，但经过学生的活动，为了节省时间，我代替他们把活动的结果利用计算机这一媒体展示出来，我想，这是错的

不想再多说什么，只想默默的思考。

为什么自己的精心设计却没有在学生身上闪现？

还是因为自己的设计根本不够精心？

《圆的周长》课后总结

课堂是生活的课堂，生命的课堂。

可是，在现实的课堂中“为讨论而讨论”、“为合作而合作”、“为活动而活动”等华而不实虚有其表的教学现象频频出现。

细细反思，教学观念与教学行为之间的距离主要涉及到课堂教学的有效性问题。

如我在本课设计上力求为学生创设“探究──发现”的空间，让学生在操作中感悟，在探究中发现，在交流中升华，从而使小组交流、师生交流、生生交流得以有效进行。

教师在教学中采取的策略如：

1.利用现代教育技术，发挥强大的演示作用。

《圆的周长》从激趣引入、演示操作、指导探究、练习的出示都充分应用现代教育技术的将文字、图形、动画、声音等多种信息加工组成在一起来呈现知识信息的特点，使学生在学习的过程中，充分调动他们的感官，激发他们的学习兴趣，调动他们学习的积极性，同时把知识的形成过程有效的呈现给学生。

2.在操作中感悟。

教学过程是教师引导学生把人类的知识成果转为个体认识的过程，是一处“再创造”的过程。

在这个过程中，实践操作是最基本、最重要的手段和方法之一。

让学生从各自不同的操作实践中感悟“化曲为直”的数学思考方法，感悟“圆的周长与它的直径的关系”。

3.在探究中发现与拓展。

儿童有一种与生俱来的以自我为中心的探索性学习方式。

本设计从学生的实际出发，通过测量圆的周长、探讨圆的周长与直径的关系、推导圆的周长计算公式等活动，让学生在亲身经历数学知识的探究过程中发现知识、理解知识、应用知识。

这样，学生获取的并非纯粹的知识本身，更主要的是态度、思想、方法，是一种探究的品质。

总之，课堂应是师生互动、心灵对话的舞台；

课堂应是师生共同创造奇迹、唤醒各自沉睡的潜能的时空；

课堂应是向在场的每一颗心灵都敞开温情双手的怀抱，平等、民主、安全、愉悦是她最显眼的标志。