3套精选人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元综合练习题含答案Word文档下载推荐.docx
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0.8x+168<0.95x,解得x>
1120.
当购买商品的价格超过1120元时,采用方案一更合算
(1)为响应市政府“创建国家森林城市”的号召,某小区计划购进A、B两种树苗共17棵,已知A种树苗每棵80元,B种树苗每棵60元.
1)若购进A、B两种树苗刚好用去1220元,问购进A、B两种树苗各多少棵?
2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量,请你给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用.
(2).某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务,有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱.供应这种纸箱有两种方案可供选择:
方案一:
从纸箱厂定制购买,每个纸箱价格为4元;
由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱,机器租赁费按生产纸箱数收取.工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元,每加工一个纸箱还需成本费2.4元.
假设你是决策者,你认为应该选择哪种方案?
并说明理由.
四.利用一元一次不等式(组)解决图表问题
1.例题.某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100个,付款总额不得超过11815元.已知厂家两种球的批发价和商场两种球的零售价如下表,试解答下列问题:
品名
厂家批发价(元/个)
商场零售价(元/个)
篮球
130
160
排球
100
120
(1)该采购员最多可购进篮球多少个?
(2)若该商场把这100个球全部以零售价售出,为使商场获得的利润不低于2580元,则采购员至少要购篮球多少个?
该商场最多可盈利多少元?
(1)设采购员最多可购进篮球x个,则排球是(100-x)个,依题意,得
130x+100(100-x)≤11815.
解得x≤60.5.
∵x是整数,∴x最大取60.
该采购员最多可购进篮球60个.
(2)设篮球x个,则排球是(100-x)个,则
(160-130)x+(120-100)(100-x)≥2580.
解得x≥58.
又由第
(1)问得x≤60.5,
∴正整数x的取值为58,59,60.即采购员至少要购篮球58个.
∵篮球的利润大于排球的利润,
∴这100个球中,当篮球最多时,商场可盈利最多,故篮球60个,排球40个,此时商场可盈利(160-130)×
60+(120-100)×
40=1800+800=2600(元),即该商场最多可盈利2600元.
2.对应训练:
(1).甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:
在甲商场累计购物超过100元后,超出100元的部分按90%收费;
在乙商场累计购物越过50元后,超出50元的部分按95%收费,设小红在同一商场累计购物x元,其中x>100.
1)根据题意,填写下表(单位:
元)
2)当x取何值时,小红在甲、乙两商场的实际花费相同?
3)当小红在同一商场累计购物超过100元时,在哪家商场的实际花费少?
(2).学校为了奖励初三优秀毕业生,计划购买一批平板电脑和一批学习机,经投标,购买1台平板电脑3000元,购买1台学习机800元.
1)学校根据实际情况,决定购买平板电脑和学习机共100台,要求购买的总费用不超过168000元,则购买平板电脑最多多少台?
2)在
(1)的条件下,购买学习机的台数不超过平板电脑台数的1.7倍.请问有哪几种购买方案?
哪种方案最省钱?
(3).2018年5月20日是第24个中国学生营养日,某校社会实践小组在这天开展活动,调查快餐营养情况.他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如图),根据信息,解答下列问题.
1)求这份快餐中所含脂肪的质量;
2)若碳水化合物占快餐总质量的40%,
求这份快餐所含蛋白质的质量;
3)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物
所占百分比的和不高于85%,求其中所
含碳水化合物质量的最大值.
五.综合题
1.某商品的标价比成本价高m%,根据市场需要,该商品需降价n%出售,为了不亏本,n应满足()
A.n≤mB.n≤
C.n≤
D.n≤
2.“一方有难,八方支援”,雅安芦山4·
20地震后,某单位为一中学捐赠了一批新桌椅,学校组织初一年级200名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子,两人一次搬一张桌子,每人限搬一次,最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为()
A.60B.70C.80D.90
3.铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm,某厂家生产符合该规定的行李箱,已知行李箱的高为30cm,长与宽的比为3∶2,则该行李箱的长的最大值为____________cm.
4.2018年的5月20日是第18个学生营养日,我市某校社会实践小组在这天开展活动,调查快餐营养情况.他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如图一矩形内).若这份快餐中所含的蛋白质与碳水化合物的质量之和不高于这份快餐总质量的70%,求这份快餐最多含有多少克的蛋白质?
信息
1).快餐成分:
蛋白质、脂肪、碳水化合物和其他.
2).快餐总质量为400克.
3).碳水化合物质量是蛋白质质量的4倍.
5.某商品的进价是500元,标价是750元,商店要求以利润不低于5%的售价打折出售,售货员最低可以打____折出售此商品.
6.为增强市民的节能意识,我市试行阶梯电价.从2013年开始,按照每户每年的用电量分三个档次计费,具体规定见右图.小明统计了自家2013年前5个月的实际用电量为1300度,请帮助小明分析下面问题.
(1)若小明家计划2013年全年的用电量不超过2520度,
则6至12月份小明家平均每月用电量最多为多少度?
(保留整数)
(2)若小明家2013年6至12月份平均每月用电量等于前
5个月的平均每月用电量,则小明家2013年应交总电
费多少元?
7.冷饮店每天需配制甲、乙两种饮料共50瓶,已知甲饮料每瓶需糖14克,柠檬酸5克;
乙饮料每瓶需糖6克,柠檬酸10克.现有糖500克,柠檬酸400克.请计算有几种配制方案能满足冷饮店的要求?
8.把一些书分给几名同学,如果每人分3本,那么余8本;
如果前面的每名同学分5本,那么最后一个就分不到3本,这些书有多少本?
共有多少人?
9..某地教育行政部门计划今年暑假组织部分教师到外地进行学习,预订宾馆住宿时,有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆供选择,其收费标准均为每人每天120元,并且各自推出不同的优惠方案.甲家是35人(含35人)以内的按标准收费,超过35人的,超出部分按九折收费;
乙家是45人(含45人)以内的按标准收费,超过45人的,超出部分按八折收费.如果你是这个部门的负责人,你应选哪家宾馆更实惠些?
10.小明家准备用15000元装修房子,新房的使用面积包括居室、客厅、卫生间和厨房共100m2,卫生间和厨房共10m2,厨房和卫生间装修工料费为每平方米200元,为卫生间和厨房配套卫生洁具和厨房厨具还要用去400元,则居室和客厅的装修工料费每平方米用多少元才能不超过预算?
11.某货运码头,有稻谷和棉花共2680t,其中稻谷比棉花多380t.
⑴求稻谷和棉花各是多少?
⑵现安排甲、乙两种不同规格的集装箱共50个,将这批稻谷和棉花运往外地,已知稻谷35t和棉花15t可装满一个甲型集装箱;
稻谷25t和棉花35t可装满一个乙型集装箱.按此要求安排甲、乙两种集装箱的个数,有哪几种方案?
12.某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动,为此学校准备购置长、短两种跳绳若干.已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元,且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同.
(1)两种跳绳的单价各是多少元?
(2)若学校准备用不超过2000元的现金购买200条长、短跳绳,且短跳绳的条数不超过长跳绳的6倍,问学校有几种购买方案可供选择?
13.海中游泳馆每年6~8月出售夏季会员证,每张会员证80元,只限本人使用,凭证购入场券每张1元,不凭证购入场券每张3元。
试讨论如何选择才合算呢?
(1)什么情况下,购会员证与不购证付一样的钱?
(2)什么情况下,购会员证比不购证更合算?
(3)什么情况下,不购证比购会员证更合算?
14.某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg,
(1)设生产X件A种产品,写出X应满足的不等式组。
(2)有哪几种符合的生产方案?
(3)若生产一件A产品可获利700元,生产一件B产品可获利1200元,那么采用哪种生产方案可使生产A、B两种产品的总获利最大?
最大利润是多少?
答案:
(1(C)
(2(C)
(3)4
(1)解:
1)设购进A种树苗x棵,则购进B种树苗(17-x)棵,根据题意,得
80x+60(17-x)=1220,
解得x=10.
∴17-x=7.
购进A种树苗10棵,B种树苗7棵.
2)设购进A种树苗y棵,则购进B种树苗(17-y)棵,根据题意,得
17-y<y,解得y>8
.
购进A、B两种树苗所需费用为80y+60(17-y)=20y+1020,
则费用最省需y取最小整数9,此时17-y=8,这时所需费用为20×
9+1020=1200(元).
费用最省方案为:
购进A种树苗9棵,B种树苗8棵.这时所需费用为1200元.
(2)解:
设纸箱的个数为x个,则当两种方案费用一样时,4x=2.4x+16000,解得x=10000;
当方案一费用低时,4x<2.4x+16000,解得x<10000;
当方案二费用低时,4x>2.4x+16000,解得x>10000.
当需要纸箱的个数为10000时,两种方案都可以;
当需要纸箱的个数小于10000时,方案一便宜;
当需要纸箱的个数大于10000时,方案二便宜.
3.对应训练:
(1).解:
2)根据题意有0.9x+10=0.95x+2.5,解得x=150,∴当x=150时,小红在甲、乙两商场的实际花费相同
3)由0.9x+10<0.95+2.5,解得x>150,由0.9x+10>0.95x+2.5,解得x<150,∴当小红累计购物超过150元时,在甲商场的实际花费少;
当累计购物超过100元而不到150元时,在乙商场的实际花费少.
(2).解:
1)设购买平板电脑a台,则购买学习机(100-a)台,由题意,得
3000a+800(100-a)≤168000.解得a≤40.
平板电脑最多购买40台.
2)设购买的平板电脑a台,则购买学习机(100-a)台,根据题意,得
100-a≤1.7a.解得a≥37
∵a为正整数,∴a=38,39,40,则学习机依次买:
62台,61台,60台.
因此该校有三种购买方案:
平板电脑(台)
学习机(台)
总费用(元)
方案一
38
62
163600
方案二
39
61
165800
方案三
40
60
168000
购买平板电脑38台,学习机62台最省钱.
(3).解:
1)400×
5%=20,即这份快餐中所含脂肪的质量为20克
2)设这份快餐中所含矿物质的质量为x克,则有x+4x+20+400×
4%=400,∴x=44,4x=176.即这份快餐中所含蛋白质的质量为176克
3)设所含矿物质质量为n克,则n≥(1-85%-5%)×
400,∴n≥40,∴4n≥160,∴400×
85%-4n≤180,故所含碳水化合物质量
1.(B)
2.(C)
3.78cm.
4.解:
设这份快餐含有x克的蛋白质,则这份快餐含有4x克的碳水化合物,
根据题意,得x+4x≤400×
70%,
解得x≤56.
这份快餐最多含有56克的蛋白质.
6.解:
设平均每月用电量为x度.依题意,得7x+1300≤2520.
解得x≤174.由x为整数,得x≤174.
小明家平均每月用电量最多为174度.
(2)1300÷
12=3120(度),3120-2520=600(度),
2520×
0.55+600×
0.6=1746(元).
小明家2013年应交总电费1746(元)
7.解:
设配制甲种饮料x瓶,则乙种饮料为(50-x)瓶.由题意得解得20≤x≤25.因为x只能取整数,故x=20,21,22,23,24,25.∴共有6种方案
设共有x人,则书有(3x+8)本,由题意可知:
0<3x+8-5(x-1)<3.解得:
5<x<,∵x为正整数,∴x=6,∴共有6人,书有26本
9.解:
设总人数是x当x≤35时,选择两个宾馆是一样的;
当35<x≤45时,选择甲宾馆比较便宜;
当x>45时,甲宾馆的收费是:
35×
120+0.9×
120×
(x-35)=108x+420;
乙宾馆的收费是:
45×
120+0.8×
120(x-45)=96x+1080.
当甲、乙宾馆的收费相同时,108x+420=96x+1080,解得x=55;
当甲宾馆的收费高于乙宾馆的收费时,108x+420>96x+1080.解得x>55;
当甲宾馆的收费低于乙宾馆的收费时,108x+420<96x+1080.解得x<55.
总之,当x≤35或x=55时,选择两个宾馆是一样的;
当35<x<55时,选择甲宾馆比较便宜;
当x>55时,选乙宾馆比较便宜.
10,解:
设居室和客厅的装修工料费每平方米用x元才能不超过预算,由题意,得
200×
10+400+(100-10)x≤15000,解得x≤140.
居室和客厅的装修工料费每平方米用不超过140元才能不超过预算.
11.解:
⑴设稻谷为xt,棉花为yt,根据题意,可列方程组
稻谷、棉花分别为1530吨、1150吨.
2设安排甲型集装箱x个,根据题意,可得
又∵x为整数∴x=28,29,30∴共有三种方案.
甲型28个,乙型22个;
甲型29个,乙型21个;
方案三:
甲型30个,乙型20个.
12.⑴解:
设短跳绳的单价是x元,则长跳绳的单价为(2x+4)元.
列方程:
2(2x+4)=5x
解得:
x=8,
2x+4=20.
答:
长跳绳单价是20元,短跳绳的单价是8元.
⑵解:
设学校购买a条长跳绳,由题意得:
∵a为正整数,∴a的整数值为29,30,31,32,33.
所以学校共有5种购买方案可供选择.
13.解:
设去游泳馆x次
(1)80+x=3xx=40
(2)80+x<3xx>40
(3)80+x>3xx<40
去游泳馆40次时,购会员证与不购证付一样的钱,
去游泳馆超过40次时
人教版七年级下数学第九章不等式与不等式组单元综合检测卷
一、填空题(共10小题,每题3分,共30分)
1.不等式组
的解集为_______________.
【答案】x>3
2.不等式5x﹣3<3x+5的非负整数解是_____.
【答案】0,1,2,3
3.已知实数x,y满足
,并且
,
,现有
,则k的取值范围是__.
【答案】
4.若不等式
无解,则实数a的取值范围是________.
5.已知关于x的不等式组
的解集为3≤x<5,则
的值为_____.
【答案】﹣2
6.已知3x+4≤2(3+x),则|x+1|的最小值为________.
【答案】0
7.满足不等式组
的整数解是_____.
8.若代数式3x﹣1的值大于3﹣x,则x的取值范围是________.
【答案】x>1
9.若关于x的不等式组
恰有3个整数解,则m的取值范围是_____.
10.某校高一新生中有若干住宿生,分住若干间宿舍,若每间住4人,则还有21人无房住;
若每间住7人,则有一间不空也不满;
已知住宿生少于55人,则该校高一新生中住宿生人数为_____.
【答案】53
二、选择题(共10小题,每题3分,共30分)
11.不等式组
的解集是( )
A.﹣1≤x≤4B.x<﹣1或x≥4C.﹣1<x<4D.﹣1<x≤4
12.把不等式x+3>4的解表示在数轴上,正确的是()
A.
B.
C.
D.
【答案】C
13.已知关于x的不等式
>1的解都是不等式
>0的解,则a的范围是( )
A.a=5B.a≥5C.a≤5D.a<5
14.不等式组
的解集在数轴上表示正确的是( )
B.
【答案】D
15.不等式组
的解集为x<2,则k的取值范围为()
A.k>1B.k<1C.k≥1D.k≤1
16.对于任何有理数a,b,c,d,规定
=ad-bc.若
<8,则x的取值范围是( )
A.x<3B.x>0C.x>-3D.-3<x<0
17.若某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆,其中轿车至少要购买3辆,轿车每辆7万元,面包车每辆4万元,公司可投入的购车款不超过55万元,则符合该公司要求的购买方式有()
A.3种B.4种C.5种D.6种
【答案】A
18.已知
且-1<
x-y<
0,则k的取值范围是( )
A.-1<
k<
-
B.0<
C.0<
1D.
<
1
19.某射击运动员在一次比赛中前6次射击共中52环,如果他要打破89环(10次射击)的记录,第七次射击不能少于()环(每次射击最多是10环)。
A.5B.6C.7D.8
20.若关于x的不等式组
的整数解有3个,则a的取值范围是( )
A.3<a≤4B.2<a≤3C.2≤a<3D.3≤a<4
【答案】B
三、解答题(共60分)
21.(6分)解不等式
≥
,将解集在数轴上表示出来,且写出它的正整数解.
【答案】x≤2,画图见解析,正整数解为x=1,x=2
试题分析:
去分母得12x-(9x-6)≥8(1+x)-12,解得x≤2.
正整数解为x=1,或x=2
22.(6分)解不等式组:
(在数轴上把解集表示出来)
【答案】略
23.(8分)若关于x的方程
的解大于关于x的方程
的解,求a的取值范围.
.
24.(8分)已知关于x,y的方程组
的解为非负数,求整数m的值.
【答案】7,8,9,10.
25.(8分)两位搬运工人要将若干箱同样的货物用电梯运到楼上.已知一箱货物的质量是65千克,两位工人的体重之和是150千克,电梯的载重量是1800千克,问两位工人一次最多能运多少箱货物?
【答案】25.
26.(8分)某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只,付款总额不得超过11815元,已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如下表,试解答下列问题:
厂家批发价(元/只)
市场零售价(元/只)
该采购员最多可购进篮球多少只?
若该商场把100只球全部以零售价售出,为使商场的利润不低于2590元,则采购员采购的方案有几种?
(1)采购员最多购进篮球60只;
(2)采购员购进方案有两种:
购进篮球59个,排球41个或购进篮球60个,排球40个.
27.(8分)2012年我市某县筹备20周年县庆,园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配
两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧,已知搭配一个
种造型需甲种花卉80盆,乙种花卉40盆,搭配一个
种造型需甲种花卉50盆,乙种花卉90盆.
(1)某校九年级
(1)班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的搭配方案有几种?
请你帮助设计出来.
(2)若搭配一个
种造型的成本是800元,搭配一个
种造型的成本是960元,试说明
(1)中哪种方案成本最低?
最低成本是多少元?
(1)可设计三种搭配
人教版七年级下册第九章不等式与不等式组单元卷
福州屏东中学2018-2019学年第二学期数学校本练习(3)
班级:
姓名:
座号:
成绩:
1、选择题(本题共6小题,每小题4分,共24分)
1.下列不等式中,是一元一次不等式是()
A.x2-1<
0B.x-y≠0C.x≥1D.
2.若m<
n,则下列不等式中正确的是()
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- 不等式与不等式组 精选 人教版 七年 级数 下册 第九 不等式 单元 综合 练习题 答案
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