一元二次不等式及分式不等式的解法含答案.docx
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一元二次不等式及分式不等式的解法含答案
一元二次不等式及分式不等式的解法
典题探究
例1若0 1 (x-a)(x-)<0的解是 a 1 C.x或xaa D.x或xaa 例2 x2x6有意义,则 x的取值范围是 例3若ax2+bx-1<0的解集为{x|-1 x2 演练方阵 A档(巩固专练) 1.关于x的不等式|x2|m的解集为R的充要条件是() (A)m0(B)m2(C)m0(D)m2 2.不等式(x1)x20的解集为() (A)[1,)(B)[1,){2}(C)[2,1)(D)[2,) 3.不等式|x4||3x|a的解集为非空集合,则实数a的取值范围是() A)a1 B)a1 4.不等式log1(x1)1的解集为 3 A){x|x>4} B){x|x<4} C){x|1 () 2 D){x|1 3 axx2b0的解集是( 5.已知关于x的不等式axb0的解集是(1,),则关于x的不等式 A)(1,2)(B)(1,2) C)(,1)(2,) D)(2,) 22 6.若不等式x22xay22y对任意实数x、y都成立,则实数a的取值范围是() 2 7.若关于x的不等式g(x)a2a1(xR)的解集为空集,则实数a的取值范围是. 9.已知关于x的不等式a2x50的解集为M. x2a (1)当a4时,求集合M; (2)若3M且5M,求实数a的取值范围. 10.已知a1,P: a(x2)10,Q: (x1)2a(x2)1.试寻求使得P,Q都成立的x的集合. B档(提升精练) C.充要条件D.既不充分也不必要条件 1,a 2.在两个实数之间定义一种运算“#,”规定a#b=则方程|-2|#2=1的解集 -1,a≥b.x 是() 1111 A.{4}B.(4,+∞)C.(-∞,4)D.[4,+∞) 3.若b 11ba A.>B.|a|>|b|C.+>2D.a+b>ab abab A.(4,7] B.[-7,-1) C.(-∞,-1)∪(7,+∞)D.[-1,7] 5.对于非零实数a、b,“b(b-a)≤0”是“ab≥1”的() 6.设集合A={x||x-a|<1,x∈R},B={x|1 ,则实数a的取值范围是() 7.已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是() ax1 8.解关于x的不等式1,其中|a|1. xa +11 9.设a,b,c∈R,则(a+b+c)(a+1b+1c)的最小值为10. (1)设x>-1,求实数y=x+x5+x1+2的最小值. 3 (2)设0 C档(跨越导练) 1.不等式x2x的解集是() D.,01, | A.,0B.0,1C.1, 2.关于x的不等式(mx-1)(x-2)>0,若此不等式的解集为{x 范围是() A.m>0B.0 3.已知a1、a2∈(0,1).记M=a1a2,N=a1+a2-1,则M与N的大小关系是() A.M a+b 4.“a>0且b>0”是“+2≥ab”成立的() A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件 5.下列命题中的真命题是() 22 A.若a>b,c>d,则ac>bdB.若|a|>b,则a2>b2 C.若a>b,则a2>b2D.若a>|b|,则a2>b2 6.若a 111122 A.1a>1bB.a-1b>a1C.|a|>|b|D.a2>b2 7.若实数a,b,c满足|a-c|<|b|,则下列不等式中成立的是() A.|a|>|b|-|c|B.|a|<|b|+|c| C.a>c-bD.a 11 8.已知正数x,y满足x+2y=1,则x+y的最小值为() A.6B.5C.3+22D.42 9.已知a1≤a2,b1≤b2,则a1b1+a2b2与a1b2+a2b1的大小关系为. 10.若1<α<3,-4<β<2,则α-|β|的取值范围是 一元二次不等式及分式不等式的解法参考答案 典题探究
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