北航科学技术史开卷.docx
- 文档编号:2171446
- 上传时间:2022-10-27
- 格式:DOCX
- 页数:22
- 大小:47.61KB
北航科学技术史开卷.docx
《北航科学技术史开卷.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北航科学技术史开卷.docx(22页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
北航科学技术史开卷
开卷:
下周二8-10考试 三道大题论述
一、古希腊:
数学(逻辑体系)、天文学(天体结构)特点
古希腊的天体结构意义在于可测量,有模型可验证;在中国古代也有关于天体的研究,但是不可论证
古希腊传统科学在近代科学有什么意义?
//古希腊数学的特点
古希腊是个充满神话的国度,古希腊数学的特点也很神化,如下:
一,希腊人将数学抽象化,使之成为一种科学,具有不可估量的意义和价值。
希腊人坚持使用演绎证明,认识到只有用勿容置疑的演绎推理法才能获得真理。
要获得真理就必须从真理出发,不能把靠不住的事实当作已知。
从《几何原本》中的10个公理出发,可以得到相当多的定理和命题。
二,希腊人在数学内容方面的贡献主要是创立平面几何、立体几何、平面与球面三角、数论,推广了算术和代数,但只是初步的,尚有不足乃至错误;三,希腊人重视数学在美学上的意义,认为数学是一种美,是和谐、简单、明确以及有秩序的艺术;四,希腊人认为在数学中可以看到关于宇宙结构和设计的最终真理,使数学与自然界紧密联系起来,并认为宇宙是按数学规律设计的,并且能被人们所认识的。
古希腊人提出了公理化体系、形式逻辑,使用逻辑证明、演绎法,强调量化和系统化,使数学成为一门严密的系统的富有逻辑性的学科,开启了后世数学和科学的大门,现在世人所使用的数学和科学方法绝大部分直接来源于古希腊。
//古希腊数学的作用
在古希腊科学的发展中,原始数学始终沿着神秘性和数量性的双重功能统一性继承的轨道向前发展。
古希腊数学与神秘性的结合,使得他们从宗教、哲学的层次追求数学的绝对性以及解释世界的普遍性地位,这正是古希腊数学完全脱离实际问题,追求逻辑演绎的严谨性的文化背景。
古希腊人在从蒙昧走向文明的过程中,吸收了埃及与巴比伦的数学成果,这时的古希腊数学,实际上是古希腊原始数学神秘主义与埃及、巴比伦的数学的结合体,这种结合创造了数学体系、数学运演与数学方法的广泛的神秘解释作用。
这种文化传统正是古希腊数学具有强烈的神秘作用以及后来具有宗教、哲学特征的根本原因。
柏拉图的唯心主义哲学,把数学的神秘性及数量性意义演化为一种哲学意义的数学理性,直到亚里士多德认为“数就是宇宙万有之物质”。
古希腊借助于数学解释一切的文化传统使数学成为具有文化意义的理性基础。
古希腊与西方的天文、医学、逻辑、音乐、美术、宗教、哲学中,数学都在发挥着理性的解释作用,并随着西方文化的发展而不断得以继承和强化。
基督教神学逐渐吸收了古希腊用数学解释世界。
//古希腊数学的介绍(发展史+数学家)
古希腊数学是将数学理论从具体的事物中抽象出来进行演绎推理,是演绎数学的最早的体现,是基本数学方法的确立和公理的建立。
古希腊在数学史中占有不可分割的地位。
古希腊人十分重视数学和逻辑。
希腊数学的发展历史可以分为三个时期。
第一期从伊奥尼亚学派到柏拉图学派为止,约为公元前七世纪中叶到公元前三世纪;第二期是亚历山大前期,从欧几里得起到公元前146年,希腊陷于罗马为止;第三期是亚历山大后期,是罗马人统治下的时期,结束于641年亚历山大被阿拉伯人占领。
总括而言,希腊数学的成就是辉煌的,它为人类创造了巨大的精神财富,不论从数量还是从质量来衡量,都是世界上首屈一指的。
希腊人的兴趣在于从理论上去解决这些问题,是几何学从实际应用向演绎体系靠拢的又一步。
比希腊数学家取得具体成果更重要的是:
希腊数学产生了数学精神,即数学证明的演绎推理方法。
数学的抽象化以及自然界依数学方式设计的信念,为数学乃至科学的发展起了至关重要的作用。
而由这一精神所产生的理性、确定性、永恒的不可抗拒的规律性等一系列思想,则在人类文化发展史上占据了重要的地位。
丢番图,被誉为代数学之父。
阿波罗尼奥斯,圆锥曲线的研究。
欧几里得,著有《几何原本》,提出了公理化体系,使用逻辑证明,奠定了后世数学的严密基础。
该书为任何学习数学之人的必读标准教科书长达两千多年。
直到今天,全世界的小学、初中数学教科书中关于几何的内容,几乎全部来自《几何原本》。
毕达哥拉斯学派,发现并证明多个定理,包括毕达哥拉斯定理。
该学派学者最早发现无理数,但出于哲学原因,后来却否认无理数的存在。
阿基米德,带动几何发展,善用穷举法、趋近观念(十分接近现代的微积分)。
柏拉图等人,发现并证明世界上只存在五种正多面体(即柏拉图体)。
雅典时期
这一时期始于泰勒斯(Thales)为首的伊奥尼亚学派(Ionians),其贡献在于开创了命题的证明,为建立几何的演绎体系迈出了第一步。
稍后有毕达哥拉斯(Pythagoras)领导的学派,这是一个带有神秘色彩的政治、宗教、哲学团体,以「万物皆数」作为信条,将数学理论从具体的事物中抽象出来,予数学以特殊独立的地位。
公元前480年以后,雅典成为希腊的政治、文化中心,各种学术思想在雅典争奇斗妍,演说和辩论时有所见,在这种气氛下,数学开始从个别学派闭塞的围墙里跳出来,来到更广阔的天地里。
埃利亚学派的芝诺(Zeno)提出四个著名的悖论(二分说、追龟说、飞箭静止说、运动场问题),迫使哲学家和数学家深入思考无穷的问题。
智人学派提出几何作图的三大问题:
化圆为方、倍立方体、三等分任意角。
希腊人的兴趣在于从理论上去解决这些问题,是几何学从实际应用向演绎体系靠拢的又一步。
正因为三大问题不能用标尺解出,往往使研究者闯入未知的领域中,作出新的发现:
圆锥曲线就是最典型的例子;「化圆为方」问题亦导致了圆周率和穷竭法的探讨。
哲学家柏拉图(Plato)在雅典创办著名的柏拉图学园,培养了一大批数学家,成为早期毕氏学派和后来长期活跃的亚历山大学派之间联系的纽带。
欧多克斯(Eudoxus)是该学园最著名的人物之一,他创立了同时适用于可通约量及不可通约量的比例理论。
柏拉图的学生亚里士多德(Aristotle)是形式主义的奠基者,其逻辑思想为日后将几何学整理在严密的逻辑体系之中开辟了道路。
亚历山大时期
前期
这一阶段以公元前30年罗马帝国吞并希腊为分界,分为前后两期。
亚历山大前期出现了希腊数学的黄金时期,代表人物是名垂千古的三大几何学家:
欧几里得(Euclid)、阿基米德(Archimedes)及阿波洛尼乌斯(Appollonius)。
欧几里得总结古典希腊数学,用公理方法整理几何学,写成13卷《几何原本》(Elements)。
这部划时代历史巨著的意义在于它树立了用公理法建立起演绎数学体系的最早典范。
阿基米德是古代最伟大的数学家、力学家和机械师。
他将实验的经验研究方法和几何学的演绎推理方法有机地结合起来,使力学科学化,既有定性分析,又有定量计算。
阿基米德在纯数学领域涉及的范围也很广,其中一项重大贡献是建立多种平面图形面积和旋转体体积的精密求积法,蕴含着微积分的思想。
亚历山大图书馆馆长埃拉托塞尼(Eratosthenes)也是这一时期有名望的学者。
阿波洛尼乌斯的《圆锥曲线论》(ConicSections)把前辈所得到的圆锥曲线知识,予以严格的系统化,并做出新的贡献,对17世纪数学的发展有着巨大的影响。
后期
亚历山大后期是在罗马人统治下的时期,幸好希腊的文化传统未被破坏,学者还可继续研究,然而已没有前期那种磅礴的气势。
这时期出色的数学家有海伦(Heron)、托勒密(Plolemy)、丢番图(Diophantus)和帕波斯(Pappus)。
丢番图的代数学在希腊数学中独树一帜;帕波斯的工作是前期学者研究成果的总结和补充。
之后,希腊数学处于停滞状态。
公元415年,女数学家,新柏拉图学派的领袖希帕提娅(Hypatia)遭到基督徒的野蛮杀害。
她的死标志着希腊文明的衰弱,亚历山大里亚大学有创造力的日子也随之一去不复返了。
公元529年,东罗马帝国皇帝查士丁尼(Justinian)下令关闭雅典的学校,严禁研究和传播数学,数学发展再次受到致命的打击。
公元641年,阿拉伯人攻占亚历山大里亚城,图书馆再度被焚(第一次是在公元前46年),希腊数学悠久灿烂的历史,至此终结。
//古代中国数学的特点
①中国数学最基本的特点是具有鲜明的社会性
②中国数学教育与研究始终为适应统治阶级的需要
③中国的数学论著深受历史上各种社会思潮等的影响
④中国数学是以几何方法与代数方法的相互渗透表现为数形结合
⑤中国数学理论表现在运算过程之中。
//古希腊和古中国数学特点比较的总结
结论:
古希腊数学属于公理化演绎体系,着眼于“理”—首先给出公理、定义,然后在此基础上有条不紊地、由简到繁地进行一系列定理的证明;中国数学属于机械化算法体系,着眼于“算”—把问题分门别类,然后用一个固定的方程式解决问题的计算。
//中国古代数学与古希腊数学的经典之作比较
古希腊数学的经典之作是欧几里得的名著《几何原本》。
欧几里得在《几何原本》中所采用的公理、定理都是经过细致斟酌、筛选而成的,并按照严谨的科学体系进行内容编排使之系统化。
《几何原本》分13篇含有467个命题。
精辟地总结了人类长期积累的数学成就建立了系统的科学体系。
而中国的经典之作是《九章算术》。
全书分为九章列举了246个数学问题,并在若干问题之后,叙述这类问题的解题方法。
《九章算术》系统地总结了西周至秦汉时期我国数学的重大成就,对中国数学发展的影响和欧几里得《几何原本》对西方数学的影响一样是非常深远的。
结论《九章算术》和《几何原本》在世界数学史上都堪称经典它们分别以其算法实用性和逻辑演绎的思想方法闻名世界。
二者相互补充,相得益彰。
//古希腊天文学总体介绍(发展史+天文学家)
天文学是研究天体、宇宙的结构和发展的科学,内容包括天体的构造、性质和运行规律等。
古希腊天文学是近代天文学的直接渊源。
古希腊的天文学在很大程度上源于巴比伦,同时也受到古埃及人的影响。
古希腊天文学奠基人泰勒斯精心研究古埃及人、巴比伦人的数学和天文学后,在前人的研究成果基础上,预测出了日食和月食的发生时间。
此外,希腊学者亚里斯托库斯根据巴比伦人的天文观测资料提出了“太阳中心说”。
前1世纪中期,希腊学者尤利乌斯·凯撒引进埃及的太阳历,稍加改变后,成为用凯撒名字命名的“儒略历”。
目前我们所使用的太阳历,也可以说是承袭了6000多年前埃及人的遗产。
依据前后年代对大自然的看法差异,古希腊天文学大致上可分成四个主要的时期,或说前后形成的四个学派。
也就是,公元前七世纪起,泰勒斯提出以“思辩”方法来探究和理解宇宙形状、功能和基本组成的爱奥尼亚学派;主张“球形大地”的毕达哥拉斯学派;公元前四世纪,提出“同心球宇宙”构思的柏拉图学派;公元前三世纪,应用天文观测和量测方法的亚历山大学派。
后来,天文学家托勒密集古希腊天文学之大成,提出了一个完整的“地心体系”理论。
写出了达十三卷的名著《天文学大成》,在欧洲天文史上产生了重大的影响,以地球为宇宙中心的“地心体系”思维在欧洲独霸达约十三个世纪之久。
//古希腊天文学和中国天文学比较
①就拿星座来说,希腊的星座是以神话中的典故命名的,而中国星座是以封建官僚的官名命名的。
②古希腊天文学的特色——用几何系统来表示天体的运动,古希腊的天体结构意义在于可测量,有模型可验证
中国古代天学的特征是致用性质.中国古代近百部历法中,所有的推算方法都用文字叙述的形式表达出来。
二是宇宙学模型。
盖天和浑天说中对宇宙结构的尺度从来没有明确、真实的描述,可以说中国古代从来不存在一个明确的几何宇宙模型。
中国古代天学的这种基本特征,即使在有外来几何概念的影响下也丝毫不变
古代中国天文学的独特性在于,①六、七千年以前就建立起沿用至今的赤道坐标系;②根本没有地平系统;③与黄道坐标系没有关系。
这一独特性使“中国天文学作为一个体系在着眼点和洞察力方面都跟西方天文学有显著的不同。
”
古希腊的天文学
欧洲人称古代希腊文化为“古典文化”。
古代希腊天文学是当时历史条件下的产物,它总结了许多世代以来天象观测的结果,概括了古代人们对天体运动的认识,并力图建立一个统一的宇宙模型去解释天体的复杂运动,这种尝试在人类进步史上,是有一定积极意义的。
泰勒斯(Tha
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 北航 科学技术 开卷
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)