数字推理全方法介绍绝对经典_精品文档.doc
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数字推理全方法介绍
写在前面的话
1、 希望能给数字推理比较弱的同学帮助
2、 做数推,重点不是怎么做,而是:
“你怎么会想到这种做法?
思路在哪?
突破口呢?
”
3、 只要你认真看完这个帖子,你的数字推理一定会有进步
4、 例子来源于真题
5、觉得好一定要顶,让更多的人能来交流
言归正传
(一)等差、倍数关系介绍
要学会观察变化趋势
(1)数变化很大,一般和乘法和次方有关。
如:
2,5,13, 35,97()-------------A*2+1 3 9 27 81=B
又如:
1,1,3,15,323,()---------------数跳很大,考虑是次方和乘法。
此题-------------(A+B)^2-1=c
再如:
1 ,2 ,3 ,35 ()------------(a*b)^2-1=c
0.4 1.6 8 56 560 ()--------4 5 7 10倍,倍数成二级等差
A、2240 B、3136 C、4480 D、7840
09国考真题
14 20 54 76 ()
A.104 B.116 C.126 D144
9+5
25-5
49+5
…
(2)数差(数跳不大,考虑是做差)
等差数列我就不说了,很简单
下面说下数字变化不大,但是做差没规律怎么办?
一般三种可以尝试的办法
(1) 隔项相加、相减
(2) 递推数列
(3) 自残(一般用得很少,真题里我好像没见过?
也许是我忘了吧)
09江苏真题
1,1,3,5,11,( )
A.8 B.13 C.21 D.32
满足C-A=2 4 8 16
-3,7,14,15,19,29,()
A 35 B36 C40 D42
------------------------------
满足A+C=11 22 33 44 55
21,37,42,45,62,()
A57 B69 C74 D87
21+3*7=42
37+4*2=45
42+4*5=62
45+6*2=57
(3)倍数问题
(二)三位数的数字推理的思路
(1)数和数之间的差不是很大的时候考虑做差
(2)很多三位数的数字推理题都用“自残法”
如:
252,261,270,279,297,()
252+2+5+2=261
261+2+6+1=270
270+2+7+0=279
09国考真题
153, 179, 227, 321, 533, ( )
A.789 B.919
C.1079 D.1229
150+3
170+9
200+27
….左边等差,右边等比
(三)多项项数的数字推理
多项项数的数推”
比如:
5,24,6,20,(),15,10,()
上面个数列有8项,我习惯把项数多余6项的数列叫做“多项数列”。
这种多项数列的解题思路一般有三种
1、分组,2个一组或者3个一组(有时间甚至是4个一组)
2、隔项(分奇数项和偶数项,或者是质数列项和合数列项)
3、考虑是不是和数列及A、B、C之间的关系
大家可以想想,如果数字那么多项。
只是简单的做差、倍数等等问题,他会出那么多项吗?
例题1(06湖南)、 5,24,6,20,(),15,10,()
A7,15 B8,12 C9,12 D10,16
--------------------------------------
此题数项比较多,考虑隔项发现没规律!
只要有点数字敏感度就很容易发现规律:
分组
即:
5*24=6*20=X*15=10*Y
所以X=8 Y=12
例题2(07黑龙江)
11,12,12,18,13,28,(),42,15,()
A15,55 B14,60 C14,55 D15,60
-----------------------------
此题比较简单
奇数项是11,12,13,14,15(等差1)
偶数项是12,18,28,42,60(二级等差4)
克隆题:
07上海、6,8,10,11,14,14,()----------------隔项
06湖南、40,3,35,6,30,9,(),12,20,()--------------------隔项
例题3(和数列)
(07江西)、2,3,7,12,22,41,75,()
A128 B130 C138 D140
----------------------------------------------------
做差:
1,4,5,10,19,34--------
--------该数列为一个和数列,即:
1+4+5=10
4+5+10=19
5+10+19=34
A+B+C=D
克隆题:
05中央、0,1,1,2,4,7,13,()-------------------A+B+C=D
06广东、-8,15,39,65,94,128,170,()----------------二次做差之后满足A+B=C
真题3、
34,-6,14,4,9,13/2,()
A、22/3 B、25/3 C、27/4 D、31/4
-----------------------------------------
项数多考虑分组、各项、和数列。
满足(A+B)/2=C
(四)次方及次方的倒置问题
次方问题:
(09江苏真题)0,7,26,63,124,( )
A.125 B.215 C.216 D.21
--------------------------------------------
1 2 3 4 5的立方- +1
次方的倒置
每个题的数字的变化趋势都是,由小到大,再由大到小!
(一般都是次方问题)
我个人习惯叫它“次方的倒置”。
这种题目还是有突破口的:
即小数字的大次方到大数字的小次方
如:
3^4------------------4^3
"小------大-----小-----小"
(09江苏)11,81,343,625,243,( )
A.1000 B.125 C.3 D.1
首先分析,数字的变化趋势是小-----------大-------小,而且很容易发现都是些次方数
11^1
9^2
7^3
5^4
3^5
1^6=1
20,21,33,-2,()
A.0B.5C.9D.11
-------------------------------------------
2^4+4
3^3-6
5^2+8
7^1-9
11^0+10=11
8,0,0,2,3/2,( )
A5/4 B3/7 C4/9 D3
----------------------------------------------
这个题有说的必要,数字变化趋势:
大-------小------大。
而且出现了分数
从整数到分数,一般都是2种可能性(除法运算和负次方)
-1*(-2)^3
0*(-1)^2
1*0^1
2*1^0
3*2^(-1)
4*3^-2=4/9
3 30 29 12 ( )
A92 B7 C8 D10
----------------------------------------------
1^4+2
3^3+3
5^2+4
7^1+5
9^0+6=7
(五)阶乘数列及连续出现两个0的情况
大家先记下阶乘数列
1,1,2,6,24,120,720
照顾下文科生,“!
”为阶乘运算符号。
规定0!
=1 N!
=N*(N-1)*(N-2)*…..*1
0,-1,-1,2,19,()
A 65 B84 C101 D114
解法一:
分别加上:
1,2,3,4,5,6得到:
1,1,2,6,24,120
*1 *2 *3 *4 *5
120-6=114
解法二:
0!
-1
1!
-2
2!
-3
3!
-4
4!
-5
5!
-6=114
0,0,1,5,23,119
-------------------------------------------
全部+1得到一个新数列
1 1 2 6 24 120
满足阶乘数列
0,0,3,20,115
A710B712C714D716
----------------------------------
分别+1 2 3 4 5后变成一个新的数列
1,2,6,,24,120
这个明显是一个阶乘数列
连续出现两个0的情况,一般有两种常见的方法
1、 全部+1
2、 分别+12345
0,0,1,4,()
A.10 B.11 C.12 D.13
-------------------------------------
分别+1234 5
1 2 4 X+5
这个是一个等比数列
(六)题目中有分数和整数的思路
(1)将分数看成是负次方,其实就是负次方的问题(最常见)
如:
1,32,81,64,25,6,1,1/8
---------------------------------
..........
4^3
5^2
6^1
7^0
8^-1 此题如果熟悉了,1/8=8^-1 6=6^1此题就迎刃而解!
又如288 10 0 -1/8 -1/18 ()
A、-3/64 B.-3/32 C.-3/25 D.-3/16
2*12^2=288
1*10^1=10
0*9^0=0
-1*8^-1=-1/8
-2*6^-2=-2/36=-1/18
-3*4^-3=-3/64-----------------------------先从分数和10入手,题目就好解了
(2)考虑是A+B)/N或者A+C)/2。
N最常见的是取值2(即是除法运算
如:
34,-6,14,4,9,13/2,()
A、22/3 B、25/3 C、27/4 D、31/4
(A+B)/2=C
1, 9, 35, 91, 189, ( )
A.301 B.321
C.341 D.361
(七)质数和合数、及其分解相乘的题目我一时找不到,希望大家
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