四年级数学上册《第四单元运算律 》共6课时 教案教学设计教学反思Word文档格式.docx
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40÷
5 12×
(153-83)÷
8
第二道有小括号,应该怎么办?
先算小括号里面的。
小结:
在一个算式里含有两级运算,应先算第二级运算,再算第一级运算,有括号要先算括号里面的。
完成教材第48页“练一练”第3题。
先请学生说出每题的运算顺序,再计算。
3.你能添上括号使9÷
3×
5-2=1吗?
(课件出示:
教材第48页“试一试”例1)
只使用小括号能行吗?
怎么办?
请中括号[ ]来帮忙。
9÷
[3×
(5-2)]
=9÷
3]
9
=1
当我们需要改变运算顺序时,如果只有小括号不行,那我们就可以请中括号来帮忙。
计算时,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。
完成教材第49页“练一练”第6题。
要求:
先让学生说出每题的运算顺序,再计算。
老师这里还有一个歌谣,能帮助你记一下运算顺序呢,读一读,试一试。
混合式题要计算,明确顺序是关键。
同级运算最好办,从左到右依次算。
两级运算都出现,先算乘除后加减。
遇到括号怎么办?
小括号里算在先。
中括号里后边算,次序千万不能乱。
每算一步都检验,又对又快喜心间。
【设计意图:
通过学生喜闻乐见的歌谣的形式,记忆混合运算的顺序,学生既喜欢,又记得牢固。
】
三、知识巩固。
1.做教材第48页“练一练”第2题。
指名让学生板演。
2.做教材第49页“练一练”第4题。
指名让学生板演,纠正时说一说运算顺序。
4.通过这节课的学习,你有什么收获?
说给你的小伙伴听听。
学生汇报,教师适时补充。
课后练习同步课堂教学,能起到“趁热打铁”的非常效果。
个别指导,及时发现漏洞,针对性强。
5、课堂总结:
通过这节课的学习,你对中括号的作用及用法掌握怎么样?
6、作业布置:
练一练第2、5、7题。
买 文 具
整数四则混合运算的顺序
教学反思:
从教学目标定位来看,应该是既注重两级运算的运算顺序,又要重视解决问题的一些策略。
结合学生的学习实际情况来看,两样都已初步地感受过,但又不是很深入,例如,四则运算的计算顺序包括带括号的计算顺序,都在平时的练习中碰到过,却不是很多(但有的学生在家长的帮助下对于先乘除、后加减的运算顺序已了然于胸了)。
因此本课以学生比较熟悉的情境主题图中的实例,要求学生列出算式,引导学生观察,贴近数学与生活之间的密切联系,激发学生的学习兴趣,并要求学生明确应该先算什么,为什么先算它,说出自己是怎样想的。
以解决实际问题为经,以运算顺序为纬,把解决问题中的先算什么和四则运算中的先算什么联系起来,引导学生得出运算顺序,大大地提高了学生的学习兴趣,克服了计算教学中枯燥乏味的心理。
第二课时加法交换律和乘法交换律
课本第50-51页。
1、知道加法交换律、乘法交换律的内容和字母表达式。
2、能运用交换律验算加法和乘法,也可以使一些计算简便。
3、渗透分类数学思想方法。
4、培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力,发展思维的严密性和灵活性。
教学重点:
理解并掌握加法交换律、乘法交换律。
教学难点:
会选择算法,使一些计算简便。
多媒体课件、练习纸。
一、创设情境,感受交换
1.导入故事《朝三暮四》,引发学生思考。
根据学生回答板书:
3+4=7(个) 4+3=7(个) 3+4=4+3
2.先仔细观察这两个算式,想一想,你有什么发现?
(同桌交流,全班交流)
3.引发猜想:
是否任意两数相加,交换位置,和都不变?
那乘法呢?
以故事导入课题,增强趣味性,吸引学生注意,引发思考。
2、自主探究、初探定律
1、出示:
8+18
279-17
15×
4
16÷
8
18+8
17-279
4×
15
8÷
16
请同学们观察这8个算式,观察后您们能进行分类吗?
(学生交流)
2、点名学生上黑板进行分类。
80+65
65+80
你是按什么分类的?
抽点学生口算前4道算式,然后请同学们观察前面4道算式,你有什么发现?
加法算式中两个加数的位置交换了,和没有变。
乘法算式中两个因数的位置交换了,积没有变。
后面的四道题,虽然位置交换了,可是你们现在无法计算,暂时不探究这四道题。
但是你们想不想计算这四道题?
(想)那你们现在就要好好学习,老师相信:
你们一定行,有没有信心。
(有)(师取下这4道算式)
3、合作探究,猜想验证
1.加法交换律
师提出:
在8+18=18+8这道算式中,交换了加数的位置,和不变。
在所有的加法算式中交换加数的位置,和都不会发生改变。
两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。
这叫作加法交换律。
让学生用自己喜欢的方式,表示加法交换律(启发学生用符号或字母)。
例:
◆+●=●+◆ 甲数+乙数=乙数+甲数
加法交换律用字母表示:
a+b=b+a
根据加法交换律填数。
( )+270=270+80 400+500=( )+( )
用竖式计算74+641。
运用加法交换律,我们还可以验算加法的计算结果是否正确。
验算时,可以将两个加数交换位置后再加一遍;
也可以用原来的竖式,把每一位上的数从下往上再加一遍。
为了计算正确,我们应养成良好的验算习惯。
笔算时,要养成口头验算的习惯。
2.乘法交换律
我们已经验证了加法交换律,那么乘法中是否也存在着这个规律呢?
下面我们就一起来验证一下。
同样地,先请每位学生编出乘法算式并试着交换两个因数的位置,看看它们的结果有没有积发生了变化的这种情况?
两个数相乘,交换两个因数的位置,它们的积不变。
(教师板书)
如果用字母a、b分别表示两个数,那么乘法交换律用字母可以怎样表示?
乘法交换律用字母表示:
a×
b=b×
a。
根据乘法交换律填数。
( )×
713=84×
( ) 119×
74( )×
( )
四、巩固内化,运用定律
(1)完成教材第51页“练一练”第2题。
学生独立完成,集体纠正。
(2)完成教材第51页“练一练”第3题。
(3)探讨:
减法和除法中有交换律吗?
学生交流后,引导思考:
为什么只要举一个反例就能推翻猜想?
互动为主,由浅入深,从加法交换律到乘法交换律的过渡,思路清晰、自然流畅。
五、课堂总结
同学们,请把课本翻到50和51页,就是我们今天所学的内容:
交换律。
你们还有什么问题吗?
谁来说说你今天这堂课你的收获是什么?
说一说我们一起分享一下。
板书设计:
加法交换律乘法交换律
a+b=b+a
a
8+18=18+8
4=4×
在教学中,由故事《朝三暮四》引入,引发学生猜想,通过举例验证得出:
两个加数交换位置,和不变。
然后又引发学生从结论进行猜想,让学生知道从个别特例中形成猜想,并举例验证,是一种获取结论的方法。
从已有的结论中通过适当变换、联想,可以形成新的猜想,进而形成新的结论,是一种非常好的获取知识的方法。
通过结论引发猜想,学生很自然地列举了例子进行证明,从而得出“在乘法中,两个乘数交换位置积不变”的结论。
结论的得出顺其自然,水到渠成,真实感悟到了数学研究的一般方法。
第三课时加法结合律
教材第52-53页。
1、经历加法结合律的探索过程,会用字母表示加法结合律,培养发现问题和提出问题的能力,积累数学活动经验。
2、能够运用加法交换律和结合律,对一些算式进行简便运算,体会计算方法的多样化,发展数感。
能够运用加法交换律和结合律,对一些算式进行简便运算。
经历加法结合律的探索过程,会用字母表示加法结合律,培养发现问题和提出问题的能力。
PPT课件。
本节课主要采用观察法、举例法、归纳法等教学方法,动手实践、自主探索、合作交流是学生重要的学习方式。
一、创设情境,导入新课
上节课我们学习了加法交换律,知道了两个加数交换位置,和不变。
那么加法还有没有其他规律性的知识?
这些知识又有什么作用呢?
这节课我们继续学习。
带着疑问进入课堂,引发思考,强调了由旧知入新知、举一反三的作用。
二、合作学习,探究新知
1.由题入手,引出猜想。
课件出示准备题:
(4+8)+6、4+(8+6),学生计算出得数。
比较两式题的异同。
再看这题,19+62+38和19+(63+38),得数会相同吗?
(相同)
我们来猜猜刚才的两个例子说明了什么?
教师适当引导。
用文字概括出结合律。
猜想是从准备题中归纳出来的,是否正确,还有待于我们去验证它。
2.验证猜想,形成规律。
(1)要验证我们的猜想是否正确,可以通过计算其他式题来证明。
女生完成:
3024+(73+6) (13+8)+5
男生完成:
(3024+73)+6 13+(8+5)
汇报答案:
得数相同,符合猜想。
(2)上述两题符合猜想,可能是偶然。
请同学们自己来动手,找一找符合猜想的式题。
学生自由举例,小组交流结果。
汇报结果,找到许多式题符合猜想。
(3)能证明猜想正确,还有我们身边的一些生活实例(课件出示:
教材第52页例2)。
果园里有桃30个,梨40个,苹果50个,一共有多少个?
老师进一步启发:
以上几个加法算式,每个算式有什么相同点和不同点?
各表示什么意义呢?
学生讨论交流。
你们能根据这三个等式的运算顺序和计算结果,说出它们的计算规律吗?
(先独立思考,后小组讨论,再全班交流。
)
在加法中,三个数相加,先把前两个数相加,再与第三个数相加;
或者先把后两个数相加,再与第一个数相加,它们的和不变。
3.得出结论,板书课题。
这个计算规律在加法中叫“加法结合律”(板书)。
这样的计算规律,你们能用自己喜欢的方式表示出来吗?
(甲数+乙数)+丙数=甲数+(乙数+丙数)
(△+○)+☆=△+(○+☆)
(a+b)+c=a+(b+c)
同学们思考一下,加法结合律在计算中有什么作用?
三个数相加,先加其中的两个数,可以凑成整十、整百……使计算简便。
运用加法结合律,能使计算既简便又正确。
激发学生的猜想,用质疑引导思考,为得出结论作好铺垫,让学生收获求知的喜悦。
三、反馈练习,落实应用
1、怎样计算简便?
想一想,算一算。
57+288+43=
让学生独立计算,然后让学生说一说是怎样想的?
2、练一练:
第1题鼓励学生结合具体的客观存在,感受运算律现实生活的密切联系。
第2题侧重让学生体会算式的等值变形。
第3题让学生独立完成,全班交流算法,提高运算能力。
第4题是对加法结合律的拓展应用,体会运算律的广泛性。
同学们掌握得非常到位,把上节所学的交换律和这节所学的结合律综合运用,是简便计算的重要途径。
加法结合律
57+288+43 57+288+43
=(57+43)+288=288+(57+43)
=100+288=288+100
=388=388
教学中我安排了三个层次:
首先学生在观察等式、初步感知等式特征的基础上模仿写等式,在模仿中逐步明确特征;
然后在观察比较中概括特征,引发学生由几个例子的共同特征联想到是否具有普遍性,从而得到猜想:
是不是所有的三个数相加,都具有这样的特征;
最后通过学生大量的举例,验证猜想,得出规律。
学生的独立举例是很有限的,我通过让学生小组交流、全班交流,达到资源共享。
注意渗透数学的学习方法,让学生踏踏实实地经历了“列式计算——观察思考——猜测验证——得出结论”这一数学知识研究的基本过程。
学生自己想,自己说,自己举例,自己得出规律,积极主动的探究活动贯穿始终,充分体现了学生的主体地位。
第四课时乘法结合律
课本第54-55页。
1、通过探索活动,进一步体会探索的过程和方法。
2、理解乘法结合律的意义,能运用运算定律使计算简便。
3、学习“猜测—验证”的科学思维方式,经历发现归纳乘法结合律的全过程,提高学生类比、分析、概括的能力。
重点:
通过探索活动,进一步体会探索的过程的方法,发现现乘法结合律。
难点:
运用乘法结合律进行简算。
合作交流,共同探究
PPT课件
一、尝试练习,导入新课
1、课件出示计算式题。
(2×
4)×
3
2×
(4×
3)
(7×
25
7×
25)
全班齐练,教师巡视指导。
指名汇报,师根据生答板书。
(2×
=8×
3=2×
12=28×
25=7×
100
=24=24=700=700
师:
仔细观察上面的式题,你发现了什么?
师根据生答(前后两个算式数字相同,但由于括号的位置不同,所以它们的计算顺序不同,但计算结果是相同的。
引入:
同学们观察得非常仔细,也发现了第二种算法更简便,那么是不是所有的三个数相乘都可以这样计算呢?
这节课就让我们来探索这个问题吧!
(板书课题:
乘法结合律)
二、互动新授,探索新知
1、引发猜想,举例验证乘法结合律。
(1)让学生独立观察教材第54页情境图,同桌之间交流自己的发现。
指名汇报自己的发现,师根据生答板书:
3=2×
25=7×
师概括小结:
每组的左右两个算式,数字相同,但由于括号的位置不同,所以计算的顺序不同,但计算的结果却是相同的。
(2)师追问:
你能照样子再写出两组同样的算式吗?
学生独立尝试,教师巡视指导。
指名汇报仿写的算式。
(3)让学生在小组内交流:
等式左右两边什么变了?
什么没变?
指名汇报,师根据学生答归纳概括:
等式左右两边运算顺序变了,但式题中的数学和计算结果都没有变。
(4)师启发:
这是乘法计算中的一个规律。
根据在数学上的探索和前面的学习,你认为可以给这个规律在数学上称为乘法结合律。
(5)四人小组之间简单交流:
如果用a、b、c分别代表三个数,那么这个规律可以怎样表示?
乘法结合律:
(a×
b)×
c=a×
(b×
c)
(6)指名用自己的的语言说说乘法结合律,师归纳概括(课件出示):
三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再把所得的积与第三个数相乘,也可以先把后两个数相乘,再用所得的积与第一个数相乘,结果不变,这叫做乘法结合律。
2、理解运用规律。
(1)课件出示教材第54页中间情境图。
让学生独立思考每一种算法的意义,教师巡视指导。
指名汇报,师根据生答适时给予表扬和鼓励。
(2)师课件出示题:
125×
9×
8=。
指名板演,全班齐练。
指名汇报:
你是怎样算的?
说说你这样做的理由。
完善板书:
125×
=1125×
=125×
8×
9
=9000
=1000×
=9000
(3)启发:
这两种算法,你认为哪一种算法比较简便?
在什么情况下运用结合律简便?
(学生讨论、交流后汇报。
三、巩固练习
1、独立完成教材第55页“练一练”第3题。
指名汇报,集体订正。
2、独立完成教材第55页“练一练”第4题。
3、自主阅读教材第55页“练一练”第5题。
四、课堂总结。
今天这节课我们学习了什么知识?
你是怎样获得这些知识的?
1、通过探索活动,我们发现了乘法的结合律,并会用字母表示乘法结合律。
2、通过实际计算,我们理解了乘法结合律的意义,并能运用运算定律计算简便。
乘法结合律
2×
(7×
7×
b
)×
=1125×
=9000
探索数学的规律是有一个过程的,对这个过程的认识,并不是教师传授的,而是需要学生自己体验、感受。
对学生已有的体验与感受及时地进行梳理,是提高探索能力的重要一环。
在本节课的最后,当学生已经概括出乘法的结合律后,教师并没有立即组织学生进行相关内容的练习,而是询问学生:
“请大家想一想,我们是怎样发现乘法结合律的呢?
”通过学生对方方面面的反思,引出教师最后的概括。
虽然,学生要真正理解教师所做的概括还需要大量的体验,但相信经历多次这样的过程,学生就能体会到探索的基本步骤。
第五课时乘法分配律
课本第56--28页。
1、使学生结合具体的问题情景经历探索乘法分配率的过程,理解并掌握乘法分配率。
2、让学生在观察、比较、猜测、分析和概括的过程中,培养简单的推理能力,增强用符号表达数学规律的意识,体会用字母式子表达乘法分配率的严谨与简洁。
3、通过讲学练相结合,设计相应的练习题,逐步理解抽象的乘法分配律。
4、养成实事求是、科学严谨的态度,养成质疑和独立思考的习惯,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
重点:
引导学生通过观察、比较、抽象概括出乘法分配律。
难点:
应用乘法分配律解决生活中实际问题。
教具准备:
折纸
一、生活引入,感知规律。
同学们,通过前面的探索活动,我们已经发现了一些数学规律,并应用乘法结合律等运算律解决问题。
这节课我们再一起去探索,看看我们又会发现什么规律?
回顾所学,导入新课,在脑海中快速地回忆乘法结合律的推导过程,为新的学习提供方法。
(一)情景导入。
呈现课文插图(课件显示:
教材第56页情境图)。
新学期开学后,我们学校教学楼有两面墙体的瓷砖需要工人更换。
1、请观察情境图,工人要更换的瓷砖共有多少块?
你是如何列式计算的?
2、说说自己的解题方法,你的算式表示什么意思?
3、你还能用其他的方法计算吗?
(二)自主探究。
结合题意说说自己的想法。
尝试一:
1、按颜色计算。
(1)分别计算白色、蓝色瓷砖各多少块?
然后求和。
3×
10+5×
10
(2)白色和蓝色每行都是10块,白色3行,蓝色5行,共8行。
所以:
(3+5)×
10
尝试二:
2、按左面和前面计算:
(1)左面每行4块,共8行。
前面每行6块,共8行。
列式为:
4×
8+6×
(2)左面和前面合为一行(4+6)块,共8行。
所以:
(4+6)×
3、总结并发现规律:
3×
10+5×
10(3+5)×
=30+50=8×
=80(块)=80(块)
4×
8(4+6)×
=32+48=10×
=80(块)=80(块)
4、举例验证。
建构规律。
(1)通过观察上面两组算式,我们发现了乘法分配律的特点,那么它
是不是对所有算式都成立呢?
(2)引导鼓励学生尝试举不同例子进行验证。
(3)独立思考并记录自己的验证。
我们刚才用了很多例子充分验证了这一数学规律,你能用自己的语言
描述一下吗?
交流后教师小结:
两个加数同一个数相乘等于把两个加数分别同这个数相乘,再把积相
加,结果不变。
(4)用a、b、c分别代表三个数,你能写出发现的规律吗?
(a+b)×
c=a×
c+b×
c
a×
c+b×
c=(a+b)×
三、激活联系,应用规律。
1、把相等的两个算式连线。
36×
5=24×
518×
21+32×
21
(77+23)×
35(36+24)×
5
(18+32)×
219×
11+11×
11
(9+11)×
1177×
35+23×
35
2、完成课本57、58页练一练第1、4、5题,学生独立完成,完成后老师点名学生讲解解题思路。
4、课堂总结
通过这节课的学习,你又学到了什么知识呢?
乘法分配律
10+5×
10(3+5)×
10
=30+50=8×
=80(块)=80(块)
=32+48=10×
=80
- 配套讲稿:
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