三年级上数学寒假专项提高训练讲义全十讲Word格式文档下载.docx
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32=96页。
练习1:
1.如图,算出第20个图形是什么?
○△△□□□○△△□□□○△△……
2.“数学趣味题数学趣味题……”依次重复排列,第2001个字是什么?
3.把38面小三角旗按下图排列,其中有多少面白旗?
练习2:
1.2001年5月3日是星期四,5月20日是星期几?
2.2001年8月1日是星期三,8月28日是星期几?
3.2001年6月1日是星期五,9月1日是星期几?
练习3:
1.23个3相乘,积的个位数字是几?
2.100个2相乘,积的个位数字是几?
3.50个7相乘,积的个位数字是几?
练习4:
1.一列数按“294736294736294……”排列,那么前40个数字之和是多少?
2.有一列数按“9453672945367294……”排列,那么前50个数字之和是多少?
3.有一列数“7231652316523165……”,请问从左起第2个数字到第25个数字之间(含第2个与第25个数字)所有数字的和是多少?
练习5:
1.校门口摆了一排花,每两盆菊花之间摆3盆月季,共摆了112盆花。
如果第一盆花是菊花,那么共摆了多少盆月季花?
2.同学们做早操,36个同学排成一列,每两个女生中间是两个男生,第一个是女生,这列队伍中男生有多少人?
3.一个圆形花辅周围长30米,沿周围每隔3米插一面红旗,每两面红旗中间插两面黄旗。
花辅周围共插了多少面黄旗?
一.看一看、填一填
黄花:
红花:
(1)(黄)花是1倍,(红)花是(3)倍。
(2)(红)花比(黄)花多
(2)倍。
(3)红花和黄花一共是(4)倍。
二.例题:
1.学校门口摆了8盆黄花,红花的盆数是黄花的4倍。
(1)红花有多少盆?
8×
4=32(盆)
(2)红花比黄花多多少盆?
8×
(4-1)=24(盆)
(3)红花和黄花一共有多少盆?
8×
(4+1)=40(盆)
2.动物园的猴山有大猴7只,小猴的只数比大猴的4倍多2只,小猴有多少只?
7×
4+2=30(只)
3.
(1)学校合唱队有男生10人,女生有40人,女生人数是男生的几倍?
40÷
10=4
(2)学校合唱队有男生10人,女生比男生多30人,女生人数是男生的几倍?
(30+10)÷
4.草地上有白兔、灰兔和黑兔一共20只,白兔的只数比灰兔只数的7倍多,8倍少。
草地上三种颜色的小兔各有几只?
灰兔2只,白兔15只,黑兔3只
三、练习:
1.饲养小组养了7只黑兔,白兔的只数是黑兔的5倍。
(1)白兔养了多少只?
(2)白兔比黑兔多多少只?
(3)白兔和黑兔一共养了多少只?
2.小丽看一本故事书,上午看了20页,下午看的比上午的2倍少8页,下午看了多少页?
这一天一共看了多少页?
3.植树活动中二年级一班种了12棵树,二班种的比一班多1倍,二班种了多少棵树?
两个班一共种了多少棵?
4.学校体育器材室有排球20个,足球10个,篮球的个数是排球和足球总个数的2倍,学校体育器材室一共有球多少个?
5.计算机小组男生人数比女生人数的2倍少4人,男生比女生多6人。
计算机小组男女生各有多少人?
练习题答案:
1.7×
5=35(只)7×
(5-1)=28(只)7×
(5+1)=42(只)
2.20×
2-8=32(页)20+32=52(页)
3.2班:
12×
(1+1)=24(棵)12+24=36(棵)
4.(20+10)×
2=60(个)60+20+10=90(个)
5.女:
4+6=10(人)男:
10+6=16(人)
女:
4+6=10(人)
男:
10+6=16(人)
例1.
(1)红红有3件上衣,2条裙子,一共有几种穿法?
2×
3=6(种)
(2)学校食堂今天午餐的菜谱上有2个肉菜和2个素菜,小明想买1个肉菜和1个素菜,问共有几种的搭配方法?
2=4(种)
(3)4个男同学和3个女同学进行乒乓球单打比赛,如果每个男同学和每个女同学都打1盘,一共要打几盘?
4×
3=12(盘)
例2.
(1)花花有1件白上衣,1条黄裤子,1条蓝裤子,1双黑皮鞋和1双红皮鞋,花花参加活动时要求上衣、裤子和皮鞋全部配齐,花花共有多少种搭配方法?
1×
2×
(2)学校为艺术节选送节目,要从3个合唱节目中选出2个,2个舞蹈节目中选出1个。
一共有多少种选送方案?
3×
2=6(种)
例3.
如图,从甲地到乙地有2条路可走,从乙地到丙地有3条路可走,从甲地到丙地共有4条不同的路可走,问从甲地到丙地共有多少种不同的走法?
3+4=10(种)
例4.
下图中,要读出“数学比赛”,共有多少种不同的读的顺序?
数
学学
比比比
赛赛赛赛1×
4=24(种)
练习:
1.学校二年级5个班举行班级排球比赛,规定每班与其它各班都赛1场。
问这次比赛一共要赛几场?
2.要从某班数学学习优秀的甲、乙、丙、丁四个同学中选两个同学参加数学竞赛,有多少种不同的选法?
3.如图中有5个点、6条线段。
一只甲虫从A点出发,要沿着某几条线段爬到D点,行进中,同一点或同一条线段只能经过一次,这只甲虫最多有几种不同的走法?
4.
小明和爸爸、妈妈看完演出后,每人都想和4位独唱演员各照一张合影。
请问一共要照多少张?
5.如下图,从甲地到乙地有2条路,从乙地到丙地有4条路,从甲地到丁地有3条路,从丁地到丙地也有3条路,问:
从甲地到丙地共有多少种不同的走法?
1.4+3+2+1=10(场)或5×
4÷
2=10(场)
2.3+2+1=6(种)
3.2×
2=4(种)
4.4×
3=12(张)
5.2×
4+3×
3=17(种)
专项四倒推
(1)一个数减去38,再加上46,结果是100,这个数是多少?
(92)(54)100
列式:
100-46+38=92
(2)一个数加上9,乘9,减去9,除以9,结果还是9,这个数是几?
(1)(10)(90)(81)9
(9×
9+9)÷
9-9=1
小明拿着妈妈给的零花钱去买东西,他先用这些钱的一半买了自己喜欢的玩具,又买了3元5角的儿童画报,最后还剩下5角钱,妈妈给了小明多少钱?
列式:
3元5角+5角=4元4×
2=8元
(1)有一篮苹果,第一次取出一半多1个,第二次取出余下的一半多1个,第三次又取出余下的一半多1个,这时篮内还剩下1个苹果,这篮苹果原来共有多少个?
1+1=2(个)2×
2=4(个)4+1=5(个)5×
2=10(个)
10+1=11(个)11×
2=22(个)
(2)修路队修一条路,第一天修了全长的一半多20米,第二天修了余下的一半少15米,还剩下80米没有修,这条路的全长是多少米?
80-15=65(米)65×
2=130(米)
130+20=150(米)150×
2=300(米)
树林中的三棵树上共落着48只鸟,如果从第一棵树上飞走8只落到第二棵树上,从第二棵树上飞走6只落到第三棵树上,这时三棵树上鸟只数相等。
原来每棵树上各落多少只鸟?
48÷
3=16(只)
第三棵树:
16-6=10(只)
第二棵树:
16+6-8=14(只)
第一棵树:
16+8=24(只)
练习:
1.小明问哥哥今年多大,哥哥回答说:
“用我的年龄加上3,减去4,除以5,再乘以6是24,就是我今年的年龄。
”小明的哥哥今年的年龄是多少岁?
2.一捆铁丝,第一次用去全长的一半多3米,第二次用去余下的一半多3米,这时还剩下18米,这捆铁丝原来有多少米?
3.甲、乙、丙三人各有球若干个,总数是45个。
甲给乙1个,乙给丙2个,丙给甲3个,这时三人的球数相等。
甲、乙、丙原来各有球多少个?
4.甲、乙、丙、丁四个生产车间共有100人,如果从甲车间调13人去乙车间,从乙车间调18人去丙车间,从丙车间调16人去丁车间,从丁车间调2人去甲车间,则四个生产车间人数相等。
甲、乙、丙、丁四个生产车间原来各有多少人?
1.24÷
6×
5+4-3=21
2.18+3=21(米)21×
2=42(米)42+3=45(米)45×
2=90(米)
3.45÷
3=15甲13个乙16个丙16个
4.100÷
4=25甲36人乙30人丙23人丁11人
例1.
10×
2=2040÷
4=10
例2.如果10只兔子可以换2只羊,9只羊可以换3头猪,8只猪可以换2头牛,那么2头牛可以换(120)只兔子。
1牛=4猪1猪=3羊1羊=5兔5×
2=120
例3.10支同样的铅笔和6支同样的圆珠笔价钱相等,4支同样的圆珠笔和3支同样的钢笔的价钱相等。
那么40支铅笔的价钱与(18)支钢笔的价钱相等。
10铅=6圆→40铅=24圆4圆=3钢→24圆=18钢
10=44×
6=2424÷
4=63×
6=18
例4.4个苹果+1个菠萝=16个桃子的质量,4个桃子+2个苹果=1个菠萝的质量,1苹果的质量=
(2)个桃子的质量
4桃+2苹=16桃-4苹
6苹=12桃
1苹=2桃
例5.三层玩具总价63元,每层架上玩具的价钱一样。
一辆汽车(6)元,一架飞机(3)元。
63÷
3=21(元)
1个小熊=3架飞机
1辆汽车=2架飞机
飞:
21÷
(3+2×
2)=21÷
7=3(元)
汽:
2=6(元)
例6.妈妈买来大米2袋,面粉4袋,共重200千克,已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等,那么一袋大米重(50)千克。
2米+4面=200千克
1米=2面
2米+2米=200千克
200÷
4=50
1.
(54-18)÷
3=12
(18-12)÷
2=3
2.已知:
□□=○○○○○=△△△△△
求:
(1)□+○=(3)个○
(2)□+□+○=(25)个△5×
5=25
(3)□□-○○○=(5)个△
3.小羊说:
“3只小狗和我一样重。
”小狗说:
“2只白兔和我一样重。
”白兔说:
“4只小鸡和我一样重。
”那么一只小羊和(24)只小鸡一样重。
1羊=3狗1狗=2兔1兔=4鸡
4=24
4.已知13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重量,而4个李子和1个苹果的重量等于1个桃子的重量.问多少个李子的重量等于1个桃子的重量?
13李=2苹+1桃
1桃=4李+1苹
13李=2苹+4李+1苹
1苹=3李
1桃=4+3=7李
5.百货商店运来300双球鞋,分别装在2个大木箱、6个纸箱里。
如果2个纸箱同1个木箱装的球鞋一样多,那么每个木箱可装(60)双球鞋,每个纸箱可装(30)双球鞋。
2木+6纸=300
1木=2纸
木:
30×
2=60(双)
10纸=300双
纸:
300÷
10=30(双
同学们,你今年几岁,妈妈比你大几岁?
再过2年,你几岁?
妈妈比你大几岁?
年龄问题重要特征:
年龄差不变。
【例1】懒羊羊今年2岁,她妈妈比她大25岁,6年前她妈妈几岁?
6年后她妈妈又几岁?
六年前:
25+2-6=21(岁)六年后:
25+2+633(岁)
【例2】晶晶今年6岁,她5年后的年龄与迎迎今年的年龄相等,迎迎今年几岁?
晶晶比迎迎小5岁
6+5=11(岁)
【例3】弟弟今年7岁,他4年后的年龄与哥哥2年前的年龄相等,问哥哥多少岁?
7+4-2=9(岁)
【例4】妈妈今年30岁,女儿今年2岁,几年后母女俩的年龄和是60岁?
60-30-2=28(岁)28÷
2=14(年)
【例5】女儿今年4岁,妈妈今年28岁,妈妈的年龄是女儿的7倍,几年后,妈妈的年龄正好是女儿的5倍?
28-4=24(岁)24÷
(5-1)=6(岁)6-4=2(年)两年后
[练一练]
1.妈妈今年30岁,女儿比妈妈小24岁,3年后女儿几岁?
3年前女儿几岁?
2.大灰今年10岁,他8年后的年龄与哥哥今年的年龄相等,哥哥今年几岁?
3.姐姐今年10岁,她3年前的年龄和妹妹2年后的年龄相等,妹妹今年多少岁?
4.小华今年18岁,小东今年12岁,几年后他们的年龄和是50岁?
5.小强今年6岁,爸爸今年30岁,爸爸的年龄是小强的5倍,几年后,爸爸的年龄正好是小强的4倍?
练一练答案:
1.30-24+3=9(岁)30-24-3=3(岁)
2.10+8(岁)
3.10-3-2=5(岁)
4.(50-18-12)÷
2=10(年)
5.(30-6)÷
(4-1)=8(岁)8-6=2(年)
[比一比]
1.小杨今年10岁,比爸爸小26岁,5年前爸爸比小杨大几岁?
5年后爸爸多少岁?
2.姐姐4年前的年龄和妹妹今年的年龄相等,姐姐今年25岁,妹妹今年几岁?
3.哥哥2年前与弟弟2年后的年龄相等,弟弟今年8岁,哥哥今年几岁?
4.今年小美3岁,小强9岁,当两人的岁数和是30岁时,他们各是多少岁?
5.妈妈今年29岁,小天今年5岁,几年后妈妈的年龄是小天的4倍?
比一比答案:
1.10+26+5=41(岁)5年前爸爸比小杨大26岁,5年后爸爸41岁。
2.25-4=21(岁)
3.年龄差:
2+4=4(岁)8+4=12(岁)
4.(30-3-9)÷
2=9(岁)
5.(29-5)÷
(4-1)=8(岁)8-5=3(年)
[赛一赛]
1.爷爷今年70岁,他有三个孙子,大孙子20岁,二孙子15岁,三孙子才5岁。
再过几年后,三个孙子年龄的和同爷爷的年龄相等?
2.小花今年7岁,小白今年4岁,小黑今年3岁。
再过16年,三个人的年龄和等于爷爷今年的年龄。
爷爷今年多少岁?
3.儿子今年2岁,爸爸20年前与儿子4年后的年龄相等,爸爸5年前几岁?
4.今年爸爸29岁,妈妈今年27岁,小宝2岁,当三人的岁数和是70岁时,他们各是多少岁?
5.娜娜今年8岁,炅炅今年14岁,几年前炅炅的年龄是娜娜的2倍?
赛一赛答案:
1.70-20-15-5=30(岁)30÷
(3-1)=15(年)
2.7+4+3+16×
3=62(岁)
3.2+4+20-5=21(岁)
4.(70—29-27-2)÷
3=4(年)29+4=33(岁)27+4=31(岁)2+4=6(岁)
5.(14-8)÷
(2-1)=6(岁)8-6=2(年)
例1:
3个苹果和2个橘子共重690克,4个苹果和2个橘子共重840克,一个苹果重多少克?
苹果和橘子的重量都不知道,看似没有办法解决。
但我们发现,两次称重的结果不同,第一次是690克,第二次是840克,第二次要重一些,为什么呢?
橘子的数量没有变化,但第二次比第一些次多称了一个苹果。
所以第二次多出的重量就是一个苹果的重量。
一个苹果重840-690=150克。
例2:
买2个皮球和3根跳绳需要16元,买2个皮球和5根跳绳需要20元,1个皮球和1根跳绳各多少元?
通过分析题目给出的条件我们发现:
第二次多花了20-16=4元,同样是买皮球和跳绳,为什么会多花4元呢?
原来第二次比第一次多买了5-3=2根跳绳。
也就是说,多花的这4元钱是多买的2根跳绳的价钱。
那么一根跳绳就需要4÷
2=2元。
跳绳的价格算出来了,皮球的价格也就可以算出来了。
用第一次的总钱数减去跳绳所花的钱,16-3×
2=10元,就是2个皮球的价钱,那么一个皮球需要10÷
2=5元。
1.买一枝钢笔和两枝圆珠笔要用10元钱。
如果买一枝钢笔和一枝圆珠笔剩2元,一枝钢笔多少钱?
一枝圆珠笔多少钱?
2.李老师带有60元钱,正好买一个足球和两个排球。
如果只买两个排球,还剩28元。
一个足球多少钱?
一个排球多少钱?
3.春节到了,爸爸买了2只鸡、1只鸭共付33元,如果买2只鸡、3只鸭要付51元,一只鸡和一只鸭各多少钱?
4.小龙买了1千克糖果和3千克饼干。
付出了4.2元钱。
小丽买了同样的糖果和饼干各1千克付了3元钱。
这种糖果和饼干每千克各是多少元?
5.小明买了3支铅笔和两块橡皮共花0.31元,小华买了同样的4支铅笔和2块橡皮共花0.38元,每支铅笔和每块橡皮各多少元?
6.书法小组的丽丽第一次买了3支钢笔和4支毛笔,共花30元,第二次买了同样的3支钢笔和2支毛笔,共花21元,每支钢笔和毛笔各多少元?
7.小亮家养了4只鸡、5只鸭子,每天需要喂饲料14千克;
小红家养了9只鸡、5只鸭子,每天需要喂饲料19千克,一只鸡、一只鸭子每天需要饲料各多少千克?
8.1头牛和8只羊每天共吃草63千克,1头牛和6只羊每天共吃青草51千克,1头牛比1只羊每天多吃青草多少千克?
9.2千克巧克力和6千克奶糖卖116克;
2千克巧克力和3千克奶糖共卖83元,两种糖单价各是多少元?
10.甲、乙两人加工零件,甲做2小时,乙做3小时,两人共做98个;
甲做2小时,乙做4小时,则共做116个,两人每小时各做多少个?
一、知识要点
把一些书平均分给几个小朋友,要使每个小朋友分得的本数最多,这些书分到最后会出现什么情况呢?
一种是全部分完,还有一种是有剩余,并且剩余的本数必须比小朋友的人数少,否则还可以继续分下去。
每次除得的余数必须比除数小,这就是有余数除法计算中特别要注意的。
解这类题的关键是要先确定余数,如果余数已知,就可以确定除数,然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
在有余数的除法中,要记住:
(1)余数必须小于除数;
(2)被除数=商×
除数+余数。
二、精讲精练
【例题1】[ ]÷
6=8……[ ],根据余数写出被除数最大是几?
最小是几?
【思路导航】除数是____,根据____________,余数可填_____________.根据____________,又已知商、除数、余数,可求出最大的被除数为6×
8+5=53,最小的被除数为______________。
列式如下:
________________________________________
答:
被除数最大是53,最小是______。
(1)下面题中被除数最大可填________,最小可填_______。
[ ]÷
8=3……[ ]
(2)下面题中被除数最大可填________,最小可填_______。
4=7……[ ]
(3)下题中要使除数最小,被除数应为________。
[ ]÷
[ ]=12……4
【例题2】算式[ ]÷
[ ]=8……[ ]中,被除数最小是几?
【思路导航】题中只告诉我们商是8,要使被除数最小,那么只要除数和余数小就行。
余数最小为______,那么除数则为______。
根据这些,我们就可求出被除数最小为:
8×
______+______=_______。
(1)下面算式中,被除数最小是几?
①[ ]÷
[ ]=4……[ ]②[ ]÷
[ ]=7……[ ]
③[ ]÷
[ ]=9……[ ]
(2)下面算式中商和余数相等,被除数最小是几?
[ ]=3……[ ]②[ ]÷
[ ]=6……[ ]
(3)算式[ ]÷
8=[ ]……[ ]中,商和余数都相等,那么被除数最大是几?
【例题3】算式28÷
[ ]=[ ]……4中,除数和商分别是______和______。
【思路导航】根据“被除数=商×
除数+余数”,可以得知“商×
除数=被除数-余数”,所以本题中商×
除数=28-4=24。
这两个数可能是1和24,____和____,____和____,____和____,又因为余数为4,因此除数可以是24,12,8,6,商分别为____,____,____,____。
_________________________________________________________________
除数和商分别是24,1;
____,____;
____,____。
(1)下面算式中,除数和商各是几?
①22÷
[ ]=[ ]……4②65÷
[ ]=[ ]……2
③37÷
[ ]=[ ]……7④48÷
[ ]=[ ]……6
(2)149除以一个两位数,余数是5,请写出所有这样的两位数。
__________________________________________________________________________
4=[ ]……[ ]中,商和余数相等,被除数可
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