江西景德镇市学年度上学期期末检测卷.docx
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江西景德镇市学年度上学期期末检测卷
景德镇市2012-2013学年度上学期期末检测卷
九年级数学
命题人:
余建华审校人:
刘倩
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
说明:
本卷共六大题,全卷共24题,满分120分,考试时间为120分钟
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)每题只有一个正确的选项
1.的倒数是(▲)
A.B.C.D.
2.下列事件中,必然事件是(▲)
A.没有水分,种子发芽
B.打开电视,它正在播篮球比赛
C.抛掷一枚均匀的硬币,硬币落地后正面朝上
D.一只不透明的袋中只装有3个白球,从中摸出一个球是白球
3.如图所示,下列几何体中主视图和左视图不完全都相同的是(▲)
4.下列说法中
①若式子有意义,则x>1
②已知,则的补角是153°
③已知x=2是方程x2–6x+c=0的一个实数根,则c的值为8
④反比例函数中,若x>0时,y随x的增大而增大,则k的取值范
围是k>2.
其中正确的命题有(▲)
A.1B.2C.3D.4
5.将抛物线先向左平移2个单位,再向下平移1个单位后得到新的抛物
线,则新抛物线的解析式是(▲)
A.B.
C.D.
6.已知二次函数的图象如图,给出以下结论:
①;
②当时,函数有最大值;
③当时,函数y的值都等于0;
④;
其中正确结论的个数是(▲)
A.1个B.2个C.3个D.4个
选择题答题卡
1
2
3
4
5
6
二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分)
7.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分线交AC
于点E,垂足为点D,连接BE,则∠EBC的度数为________;
8.矩形面积为3cm2,则它的宽y(cm)与长x(cm)之间的函数图象
位于第________象限;
9.如果关于一元二次方程的两个实数根分别是3、,
那么__________;
10.如图,长方体的底面边长分别为2cm和4cm,高为5cm,若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点,则蚂蚁爬行的最短路径长为________cm;
11.在如图4×4的正方形网格中,△MNP绕某点旋转一定的角度,得到△M1N1P1,则其旋转中心的点是________;
12.如图,在边长相同的小正方形组成的网格中,点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上,AB、CD相交于点P,则tan∠APD的值是________;
13.如图,直线y=k1x+b与双曲线交于A、B两点,其横坐标分别为1和5,则不等式k1x<的解集是________________________;
14.如图,在边长为1的正方形网格中,点A、B、C、D都是格点,点E是线段AC上的动点,当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时,则AE=________.
三、解答题(本大题共4小题,每小题6分,共24分)
15.解方程:
16.如图,楼房和旗杆在路灯下的影子,如图所示.请你画出路灯灯炮的位置O,再作出小树在路灯下的影子MN.(不写作法,保留作图痕迹)
17.一副直角三角板如图决置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,AC=10,试求CD的长.
18.现有四张画有眼睛、耳朵、鼻子且编号为1、2、3、4的卡片,如图1,卡片的背面完全相同.现将它们搅匀并正面朝下放置在桌面上.
(1)从中随机抽取一张,抽到的卡片是眼睛的概率是多少?
(2)从四张卡片中随机抽取一张贴在如图2所示的大头娃娃的左眼处,然后再随机抽取一张贴在大头娃娃的右眼处,用树状图或列表法求贴法正确的概率.
四、(本大题共2小题,每小题8分,共16分)
19.如图,把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点E处,BE与AD交于点F.
⑴求证:
△ABF≌△EDF;
⑵若将折叠的图形恢复原状,点F与BC边上的点M正好重合,连接DM,试判断四边形BMDF的形状,并说明理由.
20.小明打算测量旗杆AH的高度,他首先在教学楼四楼的点B处测得旗杆顶端A的仰角为15°,然后在三楼的点C处测得A的仰角为37°.已知每层楼的高度为3.2m(如BC=3.2m),请帮助小明求出旗杆AH的高度(精确到0.1m).
(参考数据:
sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27,
sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)
21.我省某风景区五一节期间前往参观的人非常多。
一天,风景区管理部门随机调查了部分游客,统计了他们进园前等候检票时间,并绘制成如下图表,表中“10~20”表示等候检票时间大于或等于10分钟而小于20分钟,其它类同.
(1)这里采用的调查方式是________________________________;
(2)求表中a、b、c的值,并请补全频数分布直方图;
(3)在调查人数里,等候时间少于40分钟的有________人;
(4)此次调查中,中位数所在时间段是________~________分钟.
22.如图,等边△OAB和等边△AFE的一边都在x轴上,双曲线(k>0)经过边OB的中点C和AE的中点D,已知等边△OAB的边长为4.
(1)求该双曲线所表示的函数解析式;
(2)求等边△AEF的边长.
六、(本大题共2个小题,每小题10分,共20分)
23.随着人民生活水平的不断提高,我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计,某小区2010年底拥有家庭轿车144辆,2012年底家庭轿车的拥有量达到225辆.
(1)若该小区2010年底到2012年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同,求该小
区到2013年底家庭轿车将达到多少辆?
(2)为了缓解停车矛盾,该小区决定投资25万元再建造若干个停车位.据测算,建造
费用分别为室内车位6000元/个,露天车位2000元/个,考虑到实际因素,计划露
天车位的数量不少于室内车位的3倍,但不超过室内车位的4.5倍,求该小区最多
可建两种车位各多少个?
试写出所有可能的方案.
24.如图,已知抛物线l:
(m>0)与x轴相交于点B、C,与y轴相交于点E,且点B在点C的左侧.
(1)若抛物线l过点(2,2),求实数m的值
(2)在
(1)的条件下,求△BCE的面积;
(3)在
(1)的条件下,在抛物线l的对称轴上找一点,使BH+EH最小,并求点H的坐标;
(4)在第四象限内,抛物线l上是否存在点F,使得以点B、C、F为顶点的三角形与
△BCE相似?
若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
景德镇市2012-2013学年度上学期期末检测卷
九年级数学答案
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1
2
3
4
5
6
B
D
D
B
C
C
二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分)
7.36°8.一9.210.13
11.B12.213.-5<x<-1或x>014.
三、解答题(本大题共4小题,每小题6分,共24分)
15.解:
(x-3)(x-1)=0
x1=3,x2=1
∴原方程的解为x1=3或x2=1
16.解:
略
17.解:
过点B作BM⊥FD于点M,
在△ACB中,∠ACB=90°,∠A=60°,AC=10,
∴∠ABC=30°,BC=AC×tan60°=
∵AB∥CF,
∴BM=BC×sin30°=CM=BC×cos30°=
在△EFD中,∠F=90°,∠E=45°,∴∠EDF=45°,∴MD=BM=,
∴CD=CM-MD=.
18.解:
(1)所求概率为:
;
(2)方法①(树状图法)
共有12种可能的结果:
(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4),
(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3)
∵其中有两种结果(1,2),(2,1)是符合条件,
∴贴法正确的概率为
方法②(列表法)
共有12种可能的结果:
(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4),
(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3)
∵其中有两种结果(1,2),(2,1)是符合条件的
∴贴法正确的概率为:
四、(本大题共2个小题,每小题各8分,共16分)
19.解:
(1)证明:
由折叠可知,CD=ED,∠E=∠C.
在矩形ABCD中,AB=CD,∠A=∠C.
∴AB=ED,∠A=∠E.∵∠AFB=∠EFD,
∴△AFB≌△EFD.
(2)四边形BMDF是菱形.
理由:
由折叠可知:
BF=BM,DF=DM.
由
(1)知△AFB≌△EFD,∴BF=DF.
∴BM=BF=DF=DM.∴四边形BMDF是菱形.
20.解:
过点B作AH的垂线,垂足为点C,过点D作AH的垂线,垂足为点E,
易得BC=DE.
由题意可得∠ABC=15°,∠ADE=37°.
在Rt△ABC中,∠ABC=15°,
∴AC=BC×tan15°,∴BC=AC÷tan15°.
类似地,在Rt△ADE中,可得DE=AE÷tan37°.
∵BC=DE,
∴AC÷tan15°=AE÷tan37°,∴AC÷0.27≈AE÷0.75.
∵AE=AC+3.2,
∴AC÷0.27≈(AC+3.2)÷0.75.
解得AC≈1.8.1.8+9.6=11.4.
答:
旗杆AH的高度约为11.4m.
五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)
21.解:
(1)抽样调查(填“抽样”也可以)
(2)a=0,350;b=5;c=40;频数分布直方图略;
(3)32(4)20~30
22.解:
(1)过点C作CG⊥OA于点G,
∵点C是等边△OAB的边OB的中点,
∴OC=2,∠AOB=60°.
∴OC=2,CG=,
∴点C的坐标是(1,),
由,得;
∴该双曲线所表示的函数解析式为.
(2)过点D作DH⊥AF于点H,设AH=a,则DH=a.
∴点D的坐标为(4+a,a).
∵点D是双曲线上的点,由xy=,得a(4+a)=,
即a2+4a-1=0.解之a1=-2,a2=--2(舍去),
∴AD=2AH=2-4,∴等边△AEF的边长是(4-8).
六、(本大题共2个小题,每小题10分,共20分)
23.解:
(1)设每年的平均增长率为x,
144(1+x)2=225,
x=或x=(舍去)
∴该小区到2013年底家庭轿车将达到:
225×(1+)=281(辆)
(2)设该小区可建室内车位a个,露天车位b个,则
由①得b=125-3a;代入②得≤a≤;
∵a是正整数,∴取a=17,18,19,20,从而有:
a=17,b=74;a=18,b=71;a=19,b=68;a=20,b=65
∴方案一:
建室内车位17个,露天车位74个;
方案二:
建室内车位18个,露天车位71个;
方案三:
建室内车位19个,露天车位68个;
方案四:
建室内车位20个,露天车位65个.
24.解:
(1)依题意,将M
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