高考物理重点冲刺16天磁场及带电粒子在磁场中的运动.docx
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高考物理重点冲刺16天磁场及带电粒子在磁场中的运动
2019高考物理重点冲刺16天-磁场及带电粒子在磁场中的运动
1.(2017·朝阳模拟)如下图,在正四棱柱abcd-a′b′c′d′的中心线OO′上有一根通有恒定电流的无限长直导线,以下有关各点的磁场的说法正确的选项是
()
A.棱aa′上的各点磁感应强度大小相等
B.棱ad上的各点磁感应强度大小相等
C.棱ab上的各点磁感应强度方向相同
D.棱cc′上的各点磁感应强度方向相同
2.(2017·海南高考)空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场,图中的正方形为其边界.一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射.这两种粒子带同种电荷,它们的电荷量、质量均不同,但其比荷相同,且都包含不同速率的粒子,不计重力.以下说法正确的选项是()
A.入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同
B.入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同
C.在磁场中运动时间相同的粒子,其运动轨迹一定相同
D.在磁场中运动时间越长的粒子,其轨迹所对的圆心角一定越大
3.(2017·兰州模拟)实验室经常使用的电流表是磁电式仪表、这种电流表的构造如图甲所示、蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的、当线圈通以如图乙所示的电流时,以下说法不正确的选项是()
A、线圈转到什么角度,它的平面都跟磁感线平行
B、线圈转动时,螺旋弹簧被扭动,阻碍线圈转动
C、当线圈转到图乙所示的位置时,b端受到的安培力方向向上
D、当线圈转到图乙所示的位置时,安培力的作用使线圈沿顺时针方向转动
4.空间存在垂直于纸面方向的均匀磁场,其方向随时间做周期性变化,磁感应强度B随时间t变化的图象如下图、规定B>0时,磁场的方向穿出纸面、一电荷量q=5π×10-7C、质量m=5×10-10kg的带电粒子,位于某点O处,在t=0时以初速度v0=πm/s沿某方向开始运动、不计重力的作用,不计磁场的变化可能产生的一切其他影响、那么在磁场变化N个(N为整数)周期的时间内带电粒子的平均速度的大小等于()
A、πm/sB.m/s
C、2m/sD.2m/s
5.(2017·海淀区模拟)在x轴上方有垂直于纸面向外的匀强磁场,同一种带电粒子从O点射入磁场.当入射方向与x轴正向的夹角α=45°时,速度为v1、v2的两个粒子分别从a、b两点射出磁场,如下图,当α为60°时,为了使粒子从ab的中点c射出磁场,那么速度应为()
A、(v1+v2)
B、(v1+v2)
C、(v1+v2)
D、(v1+v2)
6.(2017·武汉模拟)如下图,有一垂直于纸面向外磁感应强度为B的有界匀强磁场(边界上有磁场),其边界为一边长为L的三角形,A、B、C为三角形的顶点.今有一质量为m、电荷量为+q的粒子(不计重力),以速度v=从AB边上某点P既垂直于AB边又垂直于磁场的方向射入磁场,然后从BC边上某点Q射出.假设从P点射入的该粒子能从Q点射出,那么()
A、|PB|≤
B、|PB|<
C、|QB|≤
D、|QB|≤L
【二】计算题
7.(2017·衡水模拟)在真空中,半径r=3×10-2m的圆形区域内有匀强磁场,方向如下图,磁感应强度B=0.2T,一个带正电的粒子,以初速度v0=106m/s从磁场边界上直径ab的一端a射入磁场,该粒子的比荷=108C/kg,不计粒子重力、求:
(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径是多少?
(2)假设要使粒子飞离磁场时有最大偏转角,求入射时v0方向与ab的夹角θ及粒子的最大偏转角β.
8.如下图,在一底边长为2a,θ=30°的等腰三角形区域(D在底边中点),有垂直纸面向外的匀强磁场.现有一质量为m,电量为q的带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后,从D点垂直于EF进入磁场,不计重力和空气阻力的影响.
(1)假设粒子恰好垂直于EC边射出磁场,求磁场的磁感应强度B为多少?
(2)改变磁感应强度的大小,粒子进入磁场偏转后能打到ED板,求粒子从进入磁场到第一次打到ED板的最长时间是多少?
(3)改变磁感应强度的大小,可以再延长粒子在磁场中的运动时间,求粒子在磁场中运动的极限时间.(不计粒子与ED板碰撞的作用时间.设粒子与ED板碰撞前后,电量保持不变并以相同的速率反弹)
答案解析
1.【解析】选A、D.根据恒定电流周围磁场的分布特点可知,棱aa′上的各点磁感应强度大小相等,A正确;棱ad上各点到导线的距离不相等,因此磁感应强度大小不相等,B错误;根据安培定那么,棱ab上各点的磁场方向不同,棱
cc′上各点的磁场方向相同,故C错误,D正确.
2.【解析】选B、D.根据带电粒子在磁场中运动的周期T=可知两种粒子在磁场中的运动周期相同,假设速度不同的粒子在磁场中转过的圆心角相同时,轨迹可以不同,但运动时间相同,由半径公式R=可知,入射速度相同的粒子轨迹相同,粒子在磁场中运动的时间t=即由轨迹所对的圆心角决定,故B、D正确,A、C错误.
3.【解析】选C.由于磁场是均匀辐向分布的,因此线圈平面始终与磁感线平行,故A正确;线圈转动时,会使弹簧扭动,产生一个阻碍弹簧转动的力,故B正确;当线圈转动到图乙所示的位置时,a端所受到的安培力方向向上,b端所受到的安培力方向向下,使线圈顺时针转动,故D正确,C错误,因此此题应选C.
4.【解析】选C.带电粒子在磁场中的运动半径为r==0.01m,周期为T==0.02s,作出粒子的轨迹示意图如下图,所以在磁场变化N个(N为整数)周期的时间内,由平均速度的定义式m/s,即C选项正确、
5.【解析】选D.设Oa=l1,Ob=l2,那么Oc=由几何关系可得Ra=
Rb=Rc=
解得v3=故D正确.
6.【解析】选A、D.由于粒子的半径确定,圆心必定在经过AB的直线上,可将粒子的半圆画出来,然后移动三角形,获取AC边的切点以及从BC边射出的最远点.由半径公式可得粒子在磁场中做圆周运动的半径为R=L,如下图,当圆心处于O1位置时,粒子正好从AC边切过,并与BC边切过,因此入射点P1为离开B最远的点,满足PB<L,A正确;当圆心处于O2位置时,粒子从P2射入,打在BC边的Q点,由于此时Q点距离AB最远为圆的半径R,故QB最大,即QB≤L,D正确.
7.【解析】
(1)粒子射入磁场后,由于不计重力,所以洛伦兹力充当圆周运动需要的向心力,根据牛顿第二定律有
qv0B=
所以R=m.
(2)粒子在圆形磁场区域轨迹为一段半径R=5cm的圆弧,要使偏转角最大,就要求这段圆弧对应的弦最长,即为场区的直径,粒子运动轨迹的圆心O′在ab弦的中垂线上,如下图、由几何关系可知:
sinθ==0.6,
所以θ=37°
而最大偏转角为β=2θ=74°.
答案:
(1)5×10-2m
(2)37°74°
8.【解析】
(1)依题意,粒子经电场加速射入磁场时的速度为v.由qU=
得v=①
粒子在磁场中做匀速圆周运动其圆心在E点,如下图,半径r1=a②
由洛伦兹力提供向心力:
qvB=③
由①②③式得:
B=
(2)粒子速率恒定,从进入磁场到第一次打到ED板的圆周轨迹与EC边相切时,路程最长,运动时间最长.如图,设圆周半径为r2
由图中几何关系:
得:
r2=a④
最长时间t=⑤
由①④⑤式得:
t=
(3)解法一:
设粒子圆周运动半径为r,r=当r越小,最后一次打到ED板的点就越靠近E端点,在磁场中圆周运动累积路程越大,时间越长.当r为无穷小,经过n个半圆运动,最后一次打到E点.
有:
n=⑥
圆周运动周期:
T=⑦
最长的极限时间tm=⑧
可得:
tm=
解法二:
当r为无穷小,经过无穷多个半圆运动,最后一次打到E点.累积运动的路程s最长.
s=ns1,s1=πr,r=s=
时间的极限值tm=
答案:
(1)
(2)(3)
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- 高考 物理 重点 冲刺 16 磁场 带电 粒子 中的 运动