系统辨识的Matlab实现方法手把手Word文档格式.docx
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必须要指出的是,本文研究对象是经典控制论理最简单最常用的线性时不变的siso系统,而且是2阶的哦,也就是具有如下形式的传递函数:
本文要做的就是,对于有这样传递函数的一个系统,要辨识得到其中的未知数T,ξ!
!
这可是控制系统设计分析的基础哦,没有系统模型,啥理论、算法都是白扯,在实际工程中非常重要哦!
经过总结研究,在得到系统阶跃响应实验数据之后(当然如果是其他响应,也有办法可以辨识,在此还是只讨论最简单的阶跃响应实验曲线,谁让你我是菜鸟呢),利用matlab至少可以有两种方法实现实现(目前我只会两种,呵呵)!
一、函数法
二、GUI系统辨识工具箱
下面分别作详细介绍!
一、函数法
看官别着急,先来做一段分析(请看下面两排红*之间部分),这段分析是网上找来的,看看活跃一下脑细胞吧,如果不研读一下,对于下面matlab程序,恐怕真的就是一头雾水咯!
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G(s)可以分解为:
其中,
、
都是实数且均大于零。
则有:
,
传递函数进一步化为:
因此,辨识传递函数就转化为求解
。
当输入为单位阶跃函数时,对上式进行拉普拉斯反变换,得系统时域下的单位阶跃响应为:
即
令
=
,得
对上式两边取以
为底的对数得
当
时,
,则上式化简为
该式的形式满足直线方程
其中,
通过最小二乘算法实现直线的拟合,得到
的值,即可得到
的值,进而可得系统的传递函数。
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