浙江工商大学Word下载.docx
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3
若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长,在下列各种光栅常数的光栅中选用哪一种最好?
(A)5.0×
10-1mm.(B)1.0×
10-1mm.
(C)1.0×
10-2mm.(D)1.0×
10-3mm.[]
41413007
某元素的特征光谱中含有波长分别为1=450nm和2=750nm(1nm=10-9m)的光谱线.在光栅光谱中,这两种波长的谱线有重叠现象,重叠处2的谱线的级数将是
(A)2,3,4,5......
(B)2,5,8,11......
(C)2,4,6,8......
(D)3,6,9,12......[]
41413008
某元素的特征光谱中含有波长分别为1=450nm和2=750nm(1nm=10-9m)的光谱线.在光栅光谱中,这两种波长的谱线有重叠现象,重叠处1的谱线的级数将是
(B)5,10,15,20......
41412009
波长为λ的单色光垂直入射于光栅常数为d、缝宽为a、总缝数为N的光栅上.取k=0,±
1,±
2....,则决定出现主极大的衍射角θ的公式可写成
(A)Nasinθ=kλ.(B)asinθ=kλ.
(C)Ndsinθ=kλ.(D)dsinθ=kλ.[]
41412010
在光栅光谱中,假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上,因而实际上不出现,那么此光栅每个透光缝宽度a和相邻两缝间不透光部分宽度b的关系为
(A)a=
b.(B)a=b.
(C)a=2b.(D)a=3b.[]
41412011
一束平行单色光垂直入射在光栅上,当光栅常数(a+b)为下列哪种情况时(a代表每条缝的宽度),k=3、6、9等级次的主极大均不出现
(A)a+b=2a.(B)a+b=3a.
(C)a+b=4a.(D)a+b=6a.[]
41412012
波长λ=550nm(1nm=10−9m)的单色光垂直入射于光栅常数d=2×
10-4cm的平面衍射光栅上,可能观察到的光谱线的最大级次为
(A)2.(B)3.(C)4.(D)5.[]
41413013
在双缝衍射实验中,若保持双缝S1和S2的中心之间的距离d不变,而把两条缝的宽度a略微加宽,则
(A)单缝衍射的中央主极大变宽,其中所包含的干涉条纹数目变多.
(B)单缝衍射的中央主极大变宽,其中所包含的干涉条纹数目变少.
(C)单缝衍射的中央主极大变窄,其中所包含的干涉条纹数目变少.
(D)单缝衍射的中央主极大变窄,其中所包含的干涉条纹数目变多.
[]
41413014
波长为λ的单色光垂直入射到一衍射光栅上,当光栅常数为(a+b)时,第一级衍射条纹对应的衍射角为θ,当换成光栅常数为
的光栅时,第一级衍射条纹对应的衍射角为2θ,则
为
(A)
(B)
(C)1/2(D)2[]
41413015
用波长400~760nm的白光照射光珊,在它的衍射光谱中,第2级和第3级发生重叠,第2级光谱被重叠部分的光谱范围是
(A)400~506.7nm(B)600~760nm
(C)506.7nm~600nm(D)506.7~760nm[]
41413016
用波长400~760nm的白光照射光珊,在它的衍射光谱中,第2级和第3级发生重叠,第3级光谱被第2重叠部分的光谱范围是
41411017
波长为400nm的光垂直投射到每厘米6000条刻线的光栅上,则最多能观察到级数是
(A)3级(B)2级(C)5级(D)4级[]
41414018
4
设光栅平面、透镜均与屏幕平行.则当入射的平行单色光从垂直于光栅平面入射变为斜入射时,能观察到的光谱线的最高级次k
(A)变小.(B)变大.
(C)不变.(D)无法确定.[]
41414019
用光珊观察衍射条纹时,若平行单色光以θ角斜入射时,则在屏幕上观察到的衍射条纹将
(A)变密(B)变疏(C)不变(D)不能确定[]
41415020
5
将钠灯发出的黄光垂直投射于某一衍射光栅,而这种黄光包含着钠双线的波长分别为589nm和589.59nm。
若为了分辨第3级中的钠双线,光栅的刻度线为
(A)222(B)333(C)444(D)555[]
2.判断题:
41421001
2分
所有能够等宽、等间隔分割波阵面的装置都可以称之为衍射光栅。
对
41421002
光栅衍射是单缝衍射和缝间干涉的综合效应。
41423003
光栅光谱的光强分布只决定于光栅N条缝之间的干涉效应,单缝衍射效应对其没有影响。
错
41423004
光栅中狭缝条数越多,明纹就越亮越窄。
41423005
光栅常数越小,明纹就越窄,明纹相隔得越远。
41422006
所有的光栅都存在缺级现象。
41424007
在光栅中,单缝衍射所起的作用并不改变主极大明纹的位置,只影响各级主极大明纹间的光强分配。
41422008
波长550nm的单色光垂直入射于光栅常数为1100nm的光栅上,可能观察到的光谱线的最大级次为2。
错(1级)
41422009
若某光栅衍射光谱中2、4、6…级谱线缺失,则可以断定,该光栅不透光部分的宽度是透光缝宽度的2倍。
错(1倍)
41425010
光栅衍射中,将光栅垂直会聚透镜光轴方向做微小的平移,则衍射图形会随之移动。
3.填空题
41432001
2分
一束单色光垂直入射在光栅上,衍射光谱中共出现5条明纹.若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等,那么在中央明纹一侧的第两条明纹是第____________级谱线。
41431002
某单色光垂直入射到一个每毫米有800条刻线的光栅上,如果第一级谱线的衍射角为30°
,则入射光的波长应为_________________。
625nm
41432003
一束平行单色光垂直入射在一光栅上,若光栅的透明缝宽度a与不透明部分宽度b相等,则可能看到的衍射光谱的级次为___________________。
0,±
3,±
5…
41432004
波长为λ的单色光垂直投射于缝宽为a,总缝数为N,光栅常数为d的光栅上,光栅方程(表示出现主极大的衍射角应满足的条件)为__________________。
dsin=kλ(k=0,±
2,…)
41431005
波长为500nm(1nm=10−9m)的单色光垂直入射到光栅常数为1.0×
10-4cm的平面衍射光栅上,第一级衍射主极大所对应的衍射角=____________。
30°
41431006
波长为λ=550nm(1nm=109m)的单色光垂直入射于光栅常数d=2×
10-4cm的平面衍射光栅上,可能观察到光谱线的最高级次为第________________级。
41431007
若波长为625nm(1nm=10−9m)的单色光垂直入射到一个每毫米有800条刻线的光栅上时,则第一级谱线的衍射角为______________________。
30
°
41434008
衍射光栅主极大公式(a+b)sin=±
kλ,k=0,1,2…….在k=2的方向上第一条缝与第六条缝对应点发出的两条衍射光的光程差δ=___________________。
10λ
41433009
若光栅的光栅常数d、缝宽a和入射光波长λ都保持不变,而使其缝数N增加,则光栅光谱的同级光谱线将变得____________________________。
更窄更亮
41434010
用波长为λ的单色平行光垂直入射在一块多缝光栅上,其光栅常数d=3μm(1μm=10-6m),缝宽a=1μm,则在单缝衍射的中央明条纹中共有________条谱线(主极大)。
41432011
用波长为546.1nm(1nm=109m)的平行单色光垂直照射在一透射光栅上,在分光计上测得第一级光谱线的衍射角为θ=30°
.则该光栅每一毫米上有_____条刻痕。
916
41433012
用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上时,波长为λ1=440nm的第3级光谱线将与波长为λ2=________nm的第2级光谱线重叠。
(1nm=10–9m)
660
41433013
用波长为λ的单色平行红光垂直照射在光栅常数d=2μm(1μm=10-6m)的光栅上,用焦距f=0.500m的透镜将光聚在屏上,测得第一级谱线与透镜主焦点的距离l=0.1667m.则可知该入射的红光波长λ=_________________nm.(1nm=10-9m)
632.6或633
41435014
可见光的波长范围是400nm~760nm.用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上时,它产生的不与另一级光谱重叠的完整的可见光光谱是第________级光谱。
(1nm=10-9m)
41433015
某元素的特征光谱中含有波长分别为λ1=450nm,和λ2=750nm的光谱线,在光栅光谱中,这两种波长的谱线有重叠现象,重叠处的谱线λ2的级数将是________。
(1nm=10-9m)
3、6、9…
41433016
用波长400~800nm的白光照射光栅,在它的衍射光谱中,第2级和第3级发生重叠,试问第2级光谱被重叠部分的波长范围是________。
600~800nm
41433017
波长为600nm的单色光垂直入射在一光栅上,有2个相邻主极大明纹分别出现在sinθ1=0.20与sinθ2=0.30处,且第4级缺级,则该光珊的光栅常数为_________________m。
6×
10-6
41432018
平行单色光垂直入射到平面衍射光栅上,若增大光栅常数,则衍射图样中明条纹的间距将_________________。
减小
41432019
平行单色光垂直入射到平面衍射光栅上,若增大入射光的波长,则明条纹间距将_________________。
增大
41432020
波长为500nm的平行单色光垂直入射在光栅常数为2×
10-3mm的光珊上,光栅透射光缝宽度为1×
10-3mm,屏上将出现_______条明条纹。
4.计算题
41443001
10分
(1)在单缝夫琅禾费衍射实验中,垂直入射的光有两种波长,λ1=400nm,λ2=760nm。
已知单缝宽度a=1.0×
10-2cm,透镜焦距f=50cm。
求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。
(2)若用光栅常数d=1.0×
10-3cm的光栅替换单缝,其他条件和上一问相同,求两种光第一级主极大之间的距离。
(1nm=10-9m)
解答及评分标准:
(1)由单缝衍射明纹公式可知
(取k=1)
(2分)
由于
所以
则两个第一级明纹之间距为
=0.27cm(2分)
(2)由光栅衍射主极大的公式
且有
所以
=1.8cm(2分)
41442002
波长λ=600nm(1nm=10﹣9m)的单色光垂直入射到一光栅上,测得第二级主极大的衍射角为30°
,且第三级是缺级.
(1)光栅常数(a+b)等于多少?
透光缝可能的最小宽度a等于多少?
(2)在选定了上述(a+b)和a之后,求在衍射角-
<ϕ<
范围内可能观察到的全部主极大的级次.
(1)由光栅衍射主极大公式得
a+b=
=2.4×
10-4cm(3分)
若第三级不缺级,则由光栅公式得
由于第三级缺级,则对应于最小可能的a,方向应是单缝衍射第一级暗纹:
两式比较,得
a=(a+b)/3=0.8×
10-4cm(3分)
(2)
,(主极大)
,(单缝衍射极小)(k'=1,2,3,......)
因此k=3,6,9,........缺级.(2分)
又因为kmax=(a+b)/λ=4,所以实际呈现k=0,±
2级明纹.(k=±
4在π/2处看不到.)(2分)
41443003
一束平行光垂直入射到某个光栅上,该光束有两种波长的光,λ1=440nm,λ2=660nm。
实验发现,两种波长的谱线(不计中央明纹)第二次重合于衍射角=60°
的方向上。
求此光栅的光栅常数d。
(1nm=10-9m)
由光栅衍射主极大公式得
(4分)
当两谱线重合时有ϕ1=ϕ2(1分)
即
.......(1分)
两谱线第二次重合即是
,k1=6,k2=4(2分)
由光栅公式可知dsin60°
=6λ1
=3.05×
10-3mm(2分)
41441004
一束具有两种波长λ1和λ2的平行光垂直照射到一衍射光栅上,测得波长λ1的第三级主极大衍射角和λ2的第四级主极大衍射角均为30°
。
已知λ1=560nm(1nm=10-9m),试求:
(1)光栅常数a+b
(2)波长λ2
(2分)
(3分)
(2)
nm(3分)
41442005
用一束具有两种波长的平行光垂直入射在光栅上,λ1=600nm,λ2=400nm(1nm=10﹣9m),发现距中央明纹5cm处λ1光的第k级主极大和λ2光的第(k+1)级主极大相重合,放置在光栅与屏之间的透镜的焦距f=50cm,试问:
(1)上述k=?
(2)光栅常数d=?
(1)由题意,λ1的k级与λ2的(k+1)级谱线相重合所以dsin1=kλ1,dsin1=(k+1)λ2,
或kλ1=(k+1)λ2(3分)
(2)因x/f很小,tg1≈sin1≈x/f(3分)
∴d=kλ1f/x=1.2×
10-3cm(2分)
41442006
用含有两种波长λ=600nm和
500nm的复色光垂直入射到每毫米有200条刻痕的光栅上,光栅后面置一焦距为f=50cm的凸透镜,在透镜焦平面处置一屏幕,求以上两种波长光的第一级谱线的间距∆x。
(1nm=10-9m)
对于第一级谱线,有:
x1=ftg1,(2分)
sin1=λ/d(2分)
∵sin≈tg∴x1=ftg1≈fλ/d(2分)
λ和λ'两种波长光的第一级谱线之间的距离
∆x=x1–x1'=f(tg1–tg1')(3分)
∴∆x=f(-')/d=1cm(1分)
41445007
一衍射光栅,每厘米200条透光缝,每条透光缝宽为a=2×
10-3cm,在光栅后放一焦距f=1m的凸透镜,现以λ=600nm(1nm=10-9m)的单色平行光垂直照射光栅,求:
(1)透光缝a的单缝衍射中央明条纹宽度为多少?
(2)在该宽度内,有几个光栅衍射主极大?
(1)asin=kλtg=x/f(2分)
当x<
<
f时,
ax/f=kλ,取k=1有
x=fl/a=0.03m(2分)
∴中央明纹宽度为∆x=2x=0.06m(2分)
(2)(a+b)sin
(a+b)x/(fλ)=2.5(2分)
取k=2,共有k=0,±
2等5个主极大(2分)
41443008
用钠光(λ=589.3nm)垂直照射到某光栅上,测得第三级光谱的衍射角为60°
(1)若换用另一光源测得其第二级光谱的衍射角为30°
,求后一光源发光的波长。
(2)若以白光(400nm~760nm)照射在该光栅上,求其第二级光谱的张角。
(1nm=10-9m)
(1)(a+b)sin=3λ
a+b=3λ/sin,=60°
a+b=2λ'
/sin
=30°
3λ/sin=2λ'
λ'
=510.3nm(1分)
(2)(a+b)=3λ/sin=2041.4nm(2分)
=sin-1(2×
400/2041.4)(λ=400nm)
760/2041.4)(λ=760nm)(2分)
白光第二级光谱的张角∆=
=25°
(1分)
41441009
某种波长的单色光垂直入射到每厘米有8000条刻线的光栅上,如果第一级谱线的衍射角为30°
那么入射光的波长是多少?
能不能观察到第二级谱线?
由光栅公式(a+b)sin=kλ(2分)
k=1,φ=30°
,sin1=1/2(1分)
∴λ=(a+b)sin1/k=625nm(3分)
若k=2,则sin2=2λ/(a+b)=1,2=90°
实际观察不到第二级谱线(2分)
41443010
氢放电管发出的光垂直照射在某光栅上,在衍射角=41°
的方向上看到λ1=656.16nm和λ2=410.10nm(1nm=10-9m)的谱线相重合,求光栅常数最小是多少?
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