流体力学课后习题答案第六章Word格式.docx
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9.80.15
110.25Pa
l
r
10102
gJ
1.0103
9.8
0.1573.5Pa
紊流时:
9.80.20
147Pa
r'
31010
gJ'
1.01039.80.2098Pa
22
6.9为了确定圆管内径,在管内通过为0.013cm2/s的水,实测流量为35cm3/s,长15m,
管段上的水头损失为2㎝水柱,试求此圆管的内径。
解:
设管内为层流
0.3164
,紊流光滑区和紊流粗糙区0.11Re
个公式,
(1)论证在层流中hfv1.0,光滑区hfv1.75,粗糙区hfv2.0;
(2)在不计局部损失hm的情况下,如管道长度l不变,若使管径d增大一倍,而沿程水头损失hf不变,试讨论在圆管层流、紊流光滑区和紊流粗糙区三种情况下,流量各为原来的多少倍?
(3)在不计局部损失hm的情况下,如管道长度l不变,通过流量不变,欲使沿程水头损失hf减少
一半,试讨论在圆管层流、紊流光滑区和紊流粗糙区三种情况下,管径d各需增大百分之几?
光滑区hf2v1.75
粗糙区hf3v2.0
(3)由以上公式计算可知分别19%,16%,14%
6-19两条断面面积、长度、相对粗糙高度都相等的风管,断面形状分别为圆形和正方形,试求
(1)若两者通过的流量相等,当其管内流动分别处在层流和紊流粗糙区两种情况下时,两种管道的沿程水头损失之比hf圆/hf方分别为多少?
(2)若两者的沿程水头损失相等,且
流动都处在紊流粗糙区,哪条管道的过流能力大?
大多少?
(1)
122da
2a
2d2
4
当量直径de
a
层流时
64l
v2
64lv
h
Red2gd2g
hf圆
de2
h方d
2ad2
0.785
紊流粗糙区
2lv
,相等
d2g
de
h方
0.886
圆
Q方
d=1.06de
2)Q
此时圆管流通能力大,大6%50㎜,1、2两断面相距15m,高差3m,通过流量Q=6l/s试求管道的沿程阻力系数。
Z1
4Q
40.006
p1
0.05
3.06m/s
2g
Z2
p2
2hf
g
12.6hp12.6
0.25
3.15m
l2
3.15m
3.15
153.062
0.022
19.6
6-23测定某阀门的局部阻力系数
,在阀门的上下游共设三个测压管某间距
L1=1m,L2=2m.
若直径d=50mm,实测H1=150cm,H2=125cm,H3=40cm,流速v=3m/s,求阀门的值。
h1H1H2(150125)1020.25m
h2
h1
L1
h1d
0.250.05
0.0125
(125
40)100.85m
L2
d
(h2)2g
v
(0.850.0125)29.8
0.762
6-24用突然扩大使管道的平均流速由
v1减到v2,若直径d1及流速v1一定,试求使测压
管液面差h成为最大的
v2及d2是多少?
并求最大h值。
dh
d2
6-25
解:
Z1p1
1g
1Z2p22
2g2g
速由变到的突然扩大管,如分两次扩大,
的局部水头损失为多少?
并与一次扩大时比较。
hm
1A12v12
A
1
A2
max
4g
中间流速取何值时局部水头损失最小?
此时
其中A1
v1
A1
hm
要使
所以
2v2
2v1
v2vv12
v22
hm最小,则
dhm0即
4v
v1v2
dv
时局部水头损失最小
是两次扩大时的两倍
6-26水箱中的水通过等直径的垂直管道向大气流出。
已知水箱的水深H,管道直径d,管
道长l,沿程阻力系数,局部阻力系数之和为∑ζ,试问在什么条件下:
(1)流量Q不随管长l而变化?
(2)Q随l的增加而减小?
(3)Q随管l的增加而增加?
解
(1)水箱水面进出口断面能量方程
2gH
L
Q
1l
因为
dQ
0,
解得H
dL
由HL1lv
dQd
(2)dQ0,即H1d
(3)0,即H1
6-28水池中的水经弯管流入大气中(题6-26图),已知管道的直径d=100mm水,平段AB和倾斜段BC的长度均为l=50m,高差h1=2m,h2=25m,BC段设有阀门,沿程阻力系数=0.035,
管道入口及转弯的局部水头损失不计。
试求:
为使AB段末段B处的真空高度不超过7m,阀门的局部阻力系数最小应是多少?
此时的流量是多少?
p11p22
Z111Z222h
g2gg2g
因为:
Z1Z2h1p1=0p1=-7gv1=0
所以:
v2=3.088m/s
取B处断面和C处断面列伯努利方程:
32h
p22p3
Z22Z32322g3
Z2Z3h2v2=v3p3=0
h18m
h()
19.612
1.22m/s
157.9
d=100mm,该阀门在开度e/d=0.125时局部阻力系数ζ1=97.3,开度ζ2=2.06,该管道的沿程阻力系数为0.03。
试求两不同开度情况下的折算长度
lzh。
ldd2g
l1324.3m
l26.87m
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