161二次根式教案设计0Word文档下载推荐.docx
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,则它的宽为______m.
(3)一个物体从高处自由落下,落到地面所用的时间t(单位:
s)与开始落下的高度h(单位:
m)满足关系h=5t?
,如果用含有h的式子表示t,则t=_____.
师生活动:
学生独立完成上述问题,用算术平方根表示结果,教师进行适当引导和评价.
【设计意图】让学生在填空过程中初步感知二次根式与实际生活的紧密联系,体会研究二次根式的必要性.
问题2上面得到的式子
分别表示什么意义?
它们有什么共同特征?
教师引导学生说出各式的意义,概括它们的共同特征:
都表示一个非负数(包括字母或式子表示的非负数)的算术平方根.
【设计意图】为概括二次根式的概念作铺垫.
2.抽象概括,形成概念
问题3你能用一个式子表示一个非负数的算术平方根吗?
学生小组讨论,全班交流.教师由此给出二次根式的定义:
一般地,我们把形如
【设计意图】让学生体会由特殊到一般的过程,培养学生的概括能力.
追问:
在二次根式的概念中,为什么要强调“a≥0”?
教师引导学生讨论,知道二次根式被开方数必须是非负数的理由.
【设计意图】进一步加深学生对二次根式被开方数必须是非负数的理解.3.辨析概念,应用巩固
问题4你能比较与0的大小吗?
4.综合运用,巩固提高
练习1完成教科书第3页的练习.
练习2当x是什么实数时,下列各式有意义
.
教师和学生一起回顾本节课所学主要内容,并请学生回答以下问题.
(1)本节课你学到了哪一类新的式子?
(2)二次根式有意义的条件是什么?
二次根式的值的范围是什么?
(3)二次根式与算术平方根有什么关系?
课后习题
篇三:
16.1二次根式第2课时教学设计
“自学互帮导学法”课堂教学设计
2(2a?
0).2(a)?
a(a?
0).(?
)
篇四:
1、知识与技能:
(1)理解二次根式的概念,
(2)利用公式的意义解答具体题目.提出问题,根据问题给出概念,应用概念解决实际问题.
2、过程与方法:
通过自主合作学习,和教师合作精讲,掌握学习目标。
3、感态度与价值观:
培养学生辩证唯物主义观点。
2.教学重点/难点
二次根式中被开方数的取值范围。
多媒体,白板。
1、引入新课
【师】同学们好(学生活动)请同学们独立完成下列三个问题:
问题1:
面积为3的正方形的边长为___面积为S的正方形的边长.
问题2:
一个长方形的围栏,长是宽的2倍,面积为130则他的宽为__________.问题3:
一个物体从高处自由落下,落到地面所用的时间t与开始落下时离地面的高度h满足关系h=5t2用含h的式子表示t,那么t为_________.
答案:
【板书】
第十六章二次根式
2、新知介绍
【师】很明显都是一些正数的算术平方
根.像这样一些正数的算术平方根的式子,我们就把它称二次根式.因此,一般地,我们把形如\(a≥0)的式子叫做二次根式,“
思考:
(学生活动)议一议:
1)-1有算术平方根吗?
(没有)
2)0的算术平方根是多少?
(0)
3)当a例1.下列式子,哪些是二次根式,哪些不是二次根式:
”称为二次根号.
分析:
二次根式应满足两个条件:
第一,有二次根号“”;
第二,被开方数是正数或0.
解:
二次根式有:
不是二次根式的有:
【板演/PPT】
【师】大家刚才都完成了任务,接下来我们一起学习二次根式性质:
我们学过,,a≥0的式子叫二次根式,我们知道a≥0那么呢?
因是a的算术平方根所以≥0.下面我们根据二次根式的非负性解决实际问题。
例2:
当x是多少时,在实数范围内有意义?
由二次根式的定义可知,被开方数一定要大于或等于0,所以3x-1≥0,
才能有意义.
由3x-1≥0,得:
x≥1/3
当x≥1/3时,在实数范围内有意义.
3、巩固训练(生演板)
1、当a是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义?
(1)a≥1
(2)(3)a≤0(4)a≤5师点评:
针对学生演板情况点评调。
思考:
4、巩固训练(生做)
1、求下列各式有意义的x的取值范围。
学生互评,教师实时点评
答案
(1)x>1
(2)x≥0且x≠1(3)x≥0
5、应用拓展例4.
6、能力提升训练
篇五:
16.1二次根式教学设计
16.1二次根式
第一课时吕彦启20XX、2、7
教学目标:
1、了解二次根式的意义.
2、掌握二次根式的基本性质。
3、会用二次根式的性质进行简单的二次根式的化简。
4、会判断二次根式,能求简单的二次根式中的字母的取值范围。
5、经历二次根式的基本性质、运算法则的探究过程,培养学生从具体到抽象的概括能力
6、经历观察、比较、总结和应用数学等活动,感受数学活动充满了探索性与创造性。
体现发现的快乐,并提高应用的意识。
教学重难点
重点:
二次根式的概念及意义
难点:
二次根式的判断与字母取值的确定
教与学的互动设计
一、创设情境、导入新课
复习⑴什么叫做一个数的平方根?
如何表示?
⑵什么是一个数的算术平方根?
1、平方根的性质:
正数有两个平方根且互为相反数;
0有一个平方根就是0;
负数没有平方根。
1、16的平方根是什么?
算术平方根是什么?
2、0
3、-7有没有平方根?
有没有算术?
你认为所得的各(:
16.1二次根式教案设计)代数式有哪些共同特点?
s?
表示一些正数的算术平方根.
二次根式的概念:
0)的式子叫做二次根式.
请你凭着自己已有的知识,说说对二次根式a的认识!
a?
1.表示a的算术平方根
2.a可以是数,也可以是式.
3.形式上含有二次根号
4.a≥0,a≥0(双重非负性)
(1),
(2)6,(3)5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.下列各式是二次根式吗?
?
12,
-m,(m≤0(5)xy(x,y异号)
(6)a2?
1,(7)3?
11、判断下列代数式中哪些是二次根式?
22a?
2a?
2m?
3x?
0求下列二次根式中字母的取值范围:
12?
3a?
3?
11?
2a
求二次根式中字母的取值范围的基本依据:
①被开方数不小于零;
②分母中有字母时,要保证分母不为零。
1、x取何值时,下列二次根式有意义?
1
(1)x?
1x?
1
(2)?
3xx?
0x?
0(3)4x2x为全体实数(4)x1)x3(a?
0)(5(6)x?
02x
当x为
当x为怎样的实数时,下列各式有意义?
x?
6?
x12?
13x2?
2x?
14
1?
y?
0时,1
( ),y?
( ) x?
22、已x?
5?
3y?
z?
2?
求xyz的值。
已知a?
b?
6与a?
8互为相反数,?
求:
a,b的值。
检测:
略
归纳一般地,(a)2?
a(a≥0)
例题讲解
22
(2)(25)(.5)1)(?
(?
)2?
33)2计算:
一般地,根据算术平方根的意义
a2?
2
(2)(?
5)
(1)
22?
计算:
(
a)2a2有区别吗?
1:
从运算顺序来看,
2.从取值范围来看,
3.从运算结果来看:
归纳
s2 形如5,a,a?
b,ab,,x,3,a(a )≥0t的式子,它们都是用本基运算符号(基本运算包括加、减、乘除、、乘方和开方)把数和表示数的字母接连起来的式子,
代数式 我们称这样的式子为 . 22
(1)(32)?
(2)8?
23?
xxy?
2(?
5)2?
3
(2)(?
(5)2
(3)m2?
16m?
64(m?
8)
(4)a2b2(a?
0,b?
0)
总结:
1)二次根式的概念
(2)根号内字母的取值范围
(3)二次根式的性质作业:
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