设计性实验参考程序Word格式.docx
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设计性实验参考程序Word格式.docx
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零极点图'
gridon
%系统的冲激响应
T=0:
0.01:
3;
y=impulse(b,a,T);
求取脉冲响应的函数
subplot(1,2,2)
plot(T,y);
冲激响应h(t)'
gridon
关于impulse的使用:
先构建系统,再直接调用,如:
a=[-0.5572-0.7814;
0.78140];
b=[1-1;
02];
c=[1.96916.4493];
sys=ss(a,b,c,0);
impulse(sys)
1.2
a=conv([17j],[1-7j]);
conv是卷积函数
sys=tf(b,a)
plot(real(p),imag(p),'
gridon;
gridon给图形加上网格
y=impulse(b,a,T);
subplot(1,2,2);
1.3
a=conv([13+9j],[13-9j]);
subplot(2,2,1);
%稳定系统的频幅响应
W=0:
5;
h=freqs(b,a,W);
subplot(2,2,3);
plot(W,abs(h));
xlabel('
'
幅频特性
subplot(2,2,4);
plot(W,angle(h));
相频特性
subplot(2,2,2);
1.4
b=[1-1]*k;
a=conv([10.1+5j],[10.1-5j]);
1.5
b=[1-6]*k;
a=conv([1-3+20j],[1-3-20j]);
2、根据系统零极点对幅频特性曲线影响设计下面系统
在S平面上配置零极点,并使用freqs命令绘出相应的幅频特性曲线,重复这个过程直至找到满足下面指标的零极点。
并就观察零极点图与其对应的
、幅频响应之间的关系。
(1)设计一个2个零点、2个极点、具有实系数的高通滤波器,满足
(2)设计一个具有实系数的低通滤波器,满足
[解]:
在高通与低通滤波器的设计中,是采用在S平面上配置零极点,观察其对应的频谱图是否符合要求。
首先根据二阶高通滤波器模型:
以下解法只供参考,方法不唯一:
若令
1)当
,
,可以得出:
2)考虑一种情况:
当
如下图所示:
即
3)考虑另一种理想情况:
由2)、3)得出一组大致范围:
我们采用试探方法给上面模型配置不同数值:
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
结果表明:
[3]显示的频谱图比较符合数据要求。
另外,极点实部越小,通带越靠后;
虚部越大,频谱波形的陡峭程度越大。
二阶低通滤波器模型:
我们采用试探方法给上面模型配置不同数值:
(大概原则是
)
[1]k=50,b=5,c=50;
(发现频谱有一部分超出要求范围,其他指标非常接近要求)
[2]k=60,b=10,c=60;
(发现频谱带宽不符合要求)
[3]k=65,b=15,c=65;
(同[2],可见b与c“差距”越小,带宽越小)
[4]k=70,b=10,c=70;
(仍然是带宽不符合,需加大b与c“差距”)
[5]k=70,b=8,c=70;
(符合要求)
根据已经得到的数据知道此时极点
,如果还需进一步观察极点
对频谱图的影响,可以对极点的实部和虚部或者模的大小进行调整,并观察它们的规律,在此不再详述。
b与c“差距”越小,带宽越小。
参考程序:
[1]高通的一个参考程序:
k=1;
b=[100]*k;
a=conv([185+157j],[185-157j]);
%系统函数
figure
(1)
%零极点图
0.1:
h=impulse(b,a,T);
%对应的冲激响应h(t)
plot(h);
axis([030-400100]);
f=0:
100;
w=2*pi*f;
H=freqs(b,a,w);
figure
(2)%频谱图
plot(w,abs(H));
w'
频谱图'
[2]低通的一个参考程序:
b=70;
a=[1870];
p=roots(a)
%对应的冲激响应
6;
Matlab中filter和conv函数的区别
在MATLAB中,可以用函数y=filter(p,d,x)实现差分方程的仿真,也可以用函数y=conv(x,h)计算卷积。
(1)即y=filter(p,d,x)用来实现差分方程,d表示差分方程输出y的系数,p表示输入x的系数,而x表示输入序列。
输出结果长度数等于x的长度。
实现差分方程,先从简单的说起:
filter([1,2],1,[1,2,3,4,5]),实现y[k]=x[k]+2*x[k-1]
y[1]=x[1]+2*0=1
(x[1]之前状态都用0)
y[2]=x[2]+2*x[1]=2+2*1=4
(2)y=conv(x,h)是用来实现卷级的,对x序列和h序列进行卷积,输出的结果个数等于x的长度与h的长度之和减去1。
卷积公式:
z(n)=x(n)*y(n)=∫x(m)y(n-m)dm.
程序一:
以下两个程序的结果一样
(1)h=[321-210-403];
%impulseresponse
x=[1-23-4321];
%inputsequence
y=conv(h,x);
n=0:
14;
subplot(2,1,1);
stem(n,y);
Timeindexn'
ylabel('
Amplitude'
title('
OutputObtainedbyConvolution'
grid;
(2)x1=[xzeros(1,8)];
y1=filter(h,1,x1);
subplot(2,1,2);
stem(n,y1);
OutputGeneratedbyFiltering'
程序二:
filter和conv的不同
x=[1,2,3,4,5];
h=[1,1,1];
y1=conv(h,x)
y2=filter(h,1,x)
y3=filter(x,1,h)
结果:
y1=1
3
6
9
12
5
y2=
1
12
y3=1
可见:
filter函数y(n)是从n=0开始,认为所有n<
0都为0;
而conv是从卷积公式计算,包括n<
0部分。
因此filter和conv
的结果长短不同
程序三:
滤波后信号幅度的变化
num=100;
%总共1000个数
x=rand(1,num);
%生成0~1随机数序列
x(x>
0.5)=1;
x(x<
=0.5)=-1;
h1=[0.2,0.5,1,0.5,0.2];
h2=[0,0,1,0,0];
y1=filter(h1,1,x);
y2=filter(h2,1,x);
n=0:
99;
stem(n,y2);
滤波后信号的幅度是发生变化的,最大幅度值也会变化。
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