新北师大版四年级数学下册期末复习知识点归纳及易错题答案Word下载.docx
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哪一位上的数相加满十,要向前一位进一。
如果被减数的小数末尾位数不够,可以添“0”再减;
哪一位上的数不够减,要从前一位退一,在本位上加十再减;
得数的小数点要对齐横线上的小数点。
9.小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。
只有加减运算,从左往右;
有括号的,先里后外。
整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
例如加法的结合律,交换律。
易错题;
名数改写
360平方米=()公顷23400万吨是()亿吨
分米=()米千克=()克
4平方米=()平方分米吨=()千克
()克=千克平方米=()平方分米平方千米=()公顷千克=()克平方分米=()平方米吨=()吨()千克吨=()千克40公顷=()平方分米
4米5分米2厘米=()米3吨80千克=()吨=()千克79千克=()吨吨=()千克
70千克==()克3小时15分=()小时
千克=()克
二、认识三角形和四边形
1.按照不同的标准给已知图形进行分类;
1按平面图形和立体图形分;
2按平面图形是否由线段围成来分的;
3按图形的边数来分。
2.把三角形按照不同的标准分类,并说明分类依据;
①按角分,分为:
直角三角形、锐角三角形、钝角三角形,并了解其本质特征:
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形,有一个角是直角的三角形是直角三角形,有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
②按边分,分为:
等腰三角形、等边三角形、任意三角形。
有两条边相等的三角形是等腰三角形,三条边都相等的三角形是等边三角形。
(等边三角形是特殊的等腰三角形)
3.三角形的性质:
三角形具有稳定性,不易变形。
4.每个三角形都至少有两个锐角;
每个三角形都最多有1个直角;
每个三角形都最多有1个钝角。
5.任意一个三角形内角和等于180度。
6.三角形任意两边之和大于第三边。
7.由四条线段围成的图形是四边形,四边形中有两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形,只由一组对边平行的四边形是梯形。
考点:
1.一个等腰三角形的顶角是70°
它的一个底角是(),按角分它是()三角形。
2.一个等腰三角形的两边长分别是8厘米、7厘米,它的周长是()
厘米。
3.一个等腰三角形的一个角为80度,则它的另外两个角分别是()。
三、小数乘法
1.小数乘法的意义:
就是求几个相同加数的和的简便运算,也可以说是求这个小数的几倍是多少。
2.小数点位置移动引起小数大小变化的规律
①小数点位置移动引起小数大小变化的规律:
小数点向右移动一位、两位、三位这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍......小数点向左移动一位、两位、三位.这个数就缩小到原来的1/10、1/100、1/1000………
②小数点右移,位数不够时,要添“0”补位,小数点移动完后,整数最高位前边的“0”要去掉;
小数点左移,位数不够时,也用“0”补足,点上小数点,若整数部分没有数,用“0”表示,若小数末尾有0,根据小数的性质,应把末尾的“0”去掉。
③积的小数位数与乘数的小数位数的关系:
在小数乘法中,两个乘数一共有几位小数,积就有几位小数。
3.乘数与积的大小关系:
当一个乘数大于“1”时,积就大于另一个乘数;
当一个乘数小于“1”时,积就小于另一个乘数;
当一个乘数等于“1”时,积就等于另一个乘数。
4.小数乘法的法则
①计算小数乘法,先按照整数乘法的法则算出积,再看乘数中一共有几位小数,就从积的末位起向左数出几位,点上小数点。
小数末尾有“0”,必须删掉。
②小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同:
只有加减或乘除运算,从左往右;
既有加减又有乘除运算,先乘除后加减;
③整数的运算定律在小数运算中仍然适用。
例如乘法的结合律,交换律,分配律。
●易错点:
●小数点的移动
1.扩大10倍等于500缩小()倍。
2.扩大100倍是()。
3.()缩小100倍是。
4.500缩小100倍等于扩大()倍。
5.646000千米是()万千米。
6.去掉的小数点,原数扩大()倍,结果比原数大()。
7.把扩大10倍是()。
8.把小数的小数点向右移动两位,这个小数就()。
9.先把扩大1000倍,再缩小100倍,结果是()。
10.一个数的小数点右移两位,增加了198,这个数是()。
11.一个数的小数点左移一位,减少了,这个数是()。
12.一个数扩大100倍后比原来的数多,原来的数是()。
●小数的计数单位
1.35个百分之一是(),35个十分之一是()。
2.里有()个一和()个千分之一组成。
3.里有()百分之一,至少再添上()百分之一就是整数。
4.百位和百分位上都是6,其余是0,这个数写作()。
5.的计数单位是(),它有()个这样的计数单位。
6.里面有()个。
7.是由3个(),6个()和()个组成。
8.精确到十分位是(),精确到百分位是()。
9.在的末尾添上两个0,它的计数单位由()变为()。
10.整数部分最小的计数单位比小数部分最大的计算单位多()。
11.5个和5个1/100组成的数是(),这个数读作()。
12.左边的5是右边5的()倍。
13.小数点的左边第二位是()位,它的计数单位是(),小数点右边第二位是()位,它的计数单位是()。
14.一个数写错了,丢掉了小数点,读四万五千零一,原来的小数只读一个零,这个小数是()。
15.小数点左边第二位上的2要比小数点右边第二位上的2多()。
16.一个数由8个1,9个和6个1/1000组成,这个数是()保留两位小数是()。
●判断
17.比大比小的小数只有9个。
()
18.一个小数它的位数越多,数就越大。
()
19.化简后是。
()
20.大于小于的一位数只有。
()
21.把化简得。
●计算
+=
÷
10==×
1000=
+=
●脱式计算
×
75×
×
4÷
9+1
46×
+÷
9×
58×
+
25×
125+×
99+
++
+×
30-56×
45×
四、观察物
1.从不同方向观察由小正方体搭成的物体,要明确观察到的形状,即有几个小正方体组成以及每一个正方体的位置,才能画的准确。
2.用一定数量的正方体按指令搭立体图形或还原立体图形,要根据正方体的个数和从三个方向看到的形状综合考虑,不能遗漏。
五、认识方程
1.用字母或者含有字母的式子都可以表示数量,也可以表示数量关系。
2.用字母表示有关图形的计算公式:
①长方形周长公式:
C=2(a+b)。
②长方形面积公式:
S=ab。
③正方形周长公式:
C=4a。
④正方形面积公式:
S=a2。
3.在含有字母的式子中,字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“”表示或省略不写,数字一般都写在字母前面。
数字1与字母相乘时,1省略不写,字母按顺序写。
如:
a×
b=ab、5×
a=5a、1×
a=a、a×
a=a2
4.区别a的平方和2乘a的区别:
a2=a×
a,2a=a+a=2×
a。
5.方程的意义与等式性质
①方程的含义:
含有未知数的等式叫方程。
②方程与等式的联系区别:
方程是等式,但等式却不都是方程。
③等式性质一:
等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。
④等式性质二:
等式两边都乘一个数(或除以一个不为0的数),等式仍然成立。
⑤解方程的书写格式:
解方程前要先写一个“解”字和冒号;
一步一脱式,每算一步,等号都要上、下对齐;
表示未知数的字母一般都要放在等号的左侧。
⑥使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。
求方程的解的过程叫作解方程。
⑦能运用减法、除法各部分间的关系,求未知数是减数、除数的方程。
⑧看图列方程的关键是看懂图意,从中找出等量关系,然后再根据等量关系列出方程。
在列方程时,把未知数尽量放在等式左边。
⑨用方程解决实际问题(解应用题),首先要用字母表示未知数,然后根据题目中数量之间的相等关系,列出一个含有未知数的等式(也就是方程)再解出来,最后检验,写出答语。
6.图形中的规律
①摆n个三角形需要2n+1根小棒。
②摆n个正方形需要3n+1根小棒。
●易错点:
用字母表示数量关系
1.一本练习本的价格是元,买x本应付()元。
2.一本练习本的价格是a元,买b本应付()元。
3.仓库里有大米2400袋,运走了a袋,又运来b袋,现在仓库里有大米()袋。
4.1千克苹果的价钱是每千克b元,那么10元钱可买()千克苹果。
5.四一班有男生a人,女生比男生少b人,四一班共有()人。
6.妈妈今年a岁,小华的年龄比妈妈小26岁,小华今年()岁。
7.笑笑5天共读书x页,平均每天读()页。
8.用字母表示公式:
长方形的周长(),正方形面积()
9.加法交换律(),乘法分配律(),乘法结合律()
10.18减去c的6倍用字母表示是()
11.加上a,再除以用字母表示是()
12.连续的3个自然数,如果第二个数用x表示,那么第一个数应表示为(),第三个数应表示为()。
列方程并解答
1.一个数减与4的积,差是,求这个数。
2.x除以与的和,商是21。
求这个数
解决问题
1.一副三角板元,比一支圆珠笔便宜元,小红付5元,应找回多少元钱
2.长5米的绳子,剪下1米70厘米做跳绳,其余做长绳,长绳比跳绳长多少米
3.大小两个数的差是621,大数去掉末尾的一个0正好等于小数,这两个数的和是多少
4.一箱苹果连箱质量是千克,倒出一半的苹果后,连箱的质量是千克,苹果的质量是多少千克箱子的质量是多少千克
5.一桶油连桶的质量是千克,卖出一半的油后,连桶的质量是千克。
油的质量是多少千克桶的质量是多少千克
6.专业队用三个月挖了一条千米的水渠,第一个月挖了千米,第二个月比第一个月多挖了千米,第三个月挖了多少千米
7.妈妈用一根长米的钢丝做晾衣架,第一次用去米,第二次比第一次少用去米,还剩下多少米
8.王华语文、数学英语三科的平均成绩是分,其中语文、数学平均成绩是分,他的英语成绩是多少分
列方程解应用题
1.今天是奶奶的70岁生日,她的年龄比我的年龄的6倍还大4岁,我几岁
2.小影和王阿姨的年龄和是45岁,王阿姨比小影大25岁。
小影和王阿姨各几岁
3.爷爷的鱼塘里有草鱼102条,比鲤鱼条数的4倍还多2条。
鲤鱼有多少条
4.长方形的周长是124厘米,宽比长短22厘米。
求长方形的长和宽各是几厘米
5.1千克苹果的价钱相当于2千克的橘子的价钱。
妈妈买了2千克苹果和3千克橘子,共付14元。
苹果和橘子的单价各是多少元
6.妈妈买了2千克苹果和3千克梨,共用去元。
已知每千克梨元,苹果每千克多少元
7.兄弟两人同时从家和学校相对出发,16分钟后相遇。
家和学校相距9600米。
哥哥每分钟行350米,弟弟每分行多少米
8.世界上最轻的鸟是蜂鸟。
一只麻雀的体重是81克,比蜂鸟的50倍还多1克。
一只蜂鸟重多少克
9.等腰三角形的周长是厘米,其中底边长厘米。
求这个等腰三角形的腰是多少厘米
10.竹子在生长旺盛期每时约增高4厘米,钟状菌生长更快,生长2旺盛期每时约增高25厘米。
如果它们都在生长旺盛期,开始时竹子高32厘米,钟状菌高厘米,几时后,钟状菌的高度可赶上竹子
六、数据的表示和分析
1.条形统计图优点:
直观地反映数量的多少。
2.折线统计图优点:
既可以反映数量的多少,又能反映数量的增减变化。
3.折线统计图中,变化趋势指:
上升或者下降。
4.折线图中你发现了什么常见答语格式:
从……到……呈……的趋势。
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