高考物理第一轮考纲知识复习受力分析共点力的平衡Word格式.docx
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F的竖直分力可能小于重力,则一定有地面对物体的弹力存在,若地面粗糙,小车受摩擦力作用,共四个力作用,B错;
若小车做匀速运动,那么水平方向上所受摩擦力和F的水平分力平衡,这时小车一定受重力、恒力F、地面弹力、摩擦力四个力作用,则C对;
若小车做加速运动,当地面光滑时,小车受重力和力F作用或受重力、力F、地面支持力作用,选项D正确.二、处理平衡问题常用的方法和解题步骤1.常用方法
(1)力的合成法物体在三个共点力作用下处于平衡状态,则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等,方向相反.“力的合成法”是解决三力平衡问题的基本方法.
(2)正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用时,常用正交分解法列平衡方程求解:
Fx=0,Fy=0.为方便计算,建立坐标系时以使尽可能多的力落在坐标轴上为原则.(3)三角形法对受三力作用而平衡的物体,将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的封闭力三角形,进而处理物体平衡问题的方法叫做三角形法;
力的三角形法在处理动态平衡问题时方便、直观、容易.(4)相似三角形法物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态,画出其中任意两个力的合力与第三个力等值反向的平行四边形,其中可能有力三角形与题设图中的几何三角形相似,进而力三角形与几何三角形对应成比例,根据比值便可计算出未知力的大小与方向.(5)受力对称法研究对象所受力若具有对称性,则求解时可把复杂的运算转化为简单的运算,或者将复杂的图形转化为直观而简单的图形,所以在分析问题时,首先应明确物体受力是否具有对称性.2.解题步骤
(1)选取研究对象:
根据题目要求,选取一个平衡体(单个物体或系统,也可以是结点)作为研究对象.
(2)画受力图:
对研究对象进行受力分析,画出受力示意图.(3)建立坐标系:
选取合适的方向建立直角坐标系.(4)列方程求解:
根据平衡条件列出平衡方程,解平衡方程,对结果进行讨论.注意:
处理平衡状态的方法很多,至于采取什么方法,要针对不同的物理问题灵活处理,不能死套方法.【例2】
(2011•深圳模拟)如图所示,小圆环A吊着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上,有一细线一端拴在小圆环A上,另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物块.如果小圆环、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计,绳子又不可伸长,若平衡时弦AB所对应的圆心角为α,则两物块的质量比m1∶m2应为()【答案】选C.【详解】解法一:
采取相似三角形法对小圆环A受力分析,如图所示,FT2与FN的合力与FT1平衡,由矢量三角形与几何三角形相似,可知得解法二:
采用正交分解法建立如解法一中图所示的坐标系,可知:
FT2=FN=m2g解得解法三:
采用三力平衡的推论法FT2与FN的合力与FT1平衡,则FT2与FN所构成的平行四边形为菱形,有FT2=m2g,FT1=m1g解得三、动态平衡、临界与极值问题1.动态平衡问题:
通过控制某些物理量,使物体的状态发生缓慢的变化,而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态.2.临界问题:
当某物理量变化时,会引起其他几个物理量的变化,从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”,在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言.3.极值问题:
平衡物体的极值,一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题.4.解决动态平衡、临界与极值问题的常用方法注意:
(1)处理平衡中的临界问题和极值问题时,首先要正确地进行受力分析和变化过程分析,找出平衡的临界点和极值点.
(2)在高考命题中,常结合各种力考查平衡中的临界问题和极值问题,借此考查学生利用数学知识解决问题的能力以及综合推理能力.【例3】如图所示,倾角为30°
的斜面上有物体A,重10N,它与斜面间最大静摩擦力为3.46N,为了使A能静止在斜面上,物体B的重力应在什么范围内(不考虑绳重及绳与滑轮间的摩擦力)?
【答案】1.54N≤GB≤8.46N【详解】由于物体B重力不同,A沿斜面滑动趋势不同,则受到的摩擦力方向不同,受力情况不同.假设A上滑,据A的受力情况,B的重力GB应满足GB>
GAsin30°
+Ff=8.46N,为了使A不上滑,应有GB≤8.46N.假设A下滑,根据此时A的受力情况.B的重力应满足GB+Ff<
,则GB<
1.54N,为了使A不下滑,应有GB≥1.54N.欲使物体A不上滑也不下滑,则B的重力应满足1.54N≤GB≤8.46N.【感悟高考真题】1.(2011.安徽高考•T14)一质量为m的物块恰好静止在倾角为的斜面上。
现对物块施加一个竖直向下的恒力F,如图所示。
则物块A.仍处于静止状态B.沿斜面加速下滑C.受到的摩擦力不变D.受到的合外力增大【答案】选A.【详解】无力F时受力情况如图a,使物体下滑的力,物体受到最大静摩擦力,“物体恰好静止”受最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力,,;
当施加恒力F后,受力情况如图b,使物体下滑的力为:
,物体所受最大静摩擦力为:
,即,两者相等物体仍处于静止状态。
A正确,B错误;
由于,故C错误;
物体始终静止,则受到的合力始终为零,D错误。
物体不加力F时的受力情况,“恰好静止”物体所受静摩擦等于滑动摩擦,可求出摩擦因数,加力F后再进行受力分析,判断运动状态。
2.(2011•天津理综•T2)如图所示,A、B两物块叠放在一起,在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动,运动过程中B受到的摩擦力A.方向向左,大小不变B.方向向左,逐渐减小C.方向向右,大小不变D.方向向右,逐渐减小【答案】选A.【详解】根据题目条件得知,物体B具有水平向左的恒定加速度,由牛顿第二定律知,物体B受到的合外力水平向左且恒定,对物体B受力分析可知,物体B在水平方向的合外力就是物体A施加的静摩擦力,因此,物体B受到的摩擦力方向向左,且大小不变,保持恒定,选项A正确,其它选项都错。
解答本题时可按以下思路分析:
A、B两物块保持相对静止地向右做匀减速直线运动,得出物体B的加速度方向,根据牛顿第二定律,求出合外力的方向,分析出摩擦力。
3.(2011•海南物理•T4)如图,墙上有两个钉子a和b,它们的连线与水平方向的夹角为45°
,两者的高度差为l。
一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点,另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物。
在绳子距a端得c点有一固定绳圈。
若绳圈上悬挂质量为m2的钩码,平衡后绳的ac段正好水平,则重物和钩码的质量比为()A.B.2C.D.【答案】选C。
【详解】挂上钩码平衡后,bc绳与竖直方向成的角度。
绳圈受力如图所示,又。
联立以上两式解得:
。
故C正确。
4.(2011•海南物理•T5)如图,粗糙的水平地面上有一斜劈,斜劈上一物块正在沿斜面以速度匀速下滑,斜劈保持静止,则地面对斜劈的摩擦力()A.等于零B.不为零,方向向右C.不为零,方向向左D.不为零,较大时方向向左,较小时方向向右【答案】选A。
【详解】以斜劈和物块整体为研究对象,整个系统处于平衡状态,合外力为零。
所以地面对斜劈没有水平方向的摩擦力的作用。
故A正确。
整体法分析系统受力情况,确定摩擦力的有无或方向。
5.(2010•山东卷)16.如图甲所示,物体沿斜面由静止滑下,在水平面上滑行一段距离后停止,物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同,斜面与水平面平滑连接。
图乙中、、和分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程。
图乙中正确的是答案:
C解析:
在斜面上,;
在水平面上,。
本题考查力、速度、加速度、位移、图象。
难度:
易。
6.(2010•山东卷)17.如图所示,质量分别为、的两个物体通过轻弹簧连接,在力的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(在地面,在空中),力与水平方向成角。
则所受支持力N和摩擦力正确的是A.B.C.D.17.AC【解析】整体法,分析受力,选AC.本题考查受力分析,力的平衡。
难度:
7.(2010•上海物理)31.(12分)倾角,质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上,质量m=2kg的木块置于斜面顶端,从静止开始匀加速下滑,经t=2s到达底端,运动路程L=4m,在此过程中斜面保持静止(),求:
(1)地面对斜面的摩擦力大小与方向;
(2)地面对斜面的支持力大小(3)通过计算证明木块在此过程中满足动能定理。
【解析】
(1)隔离法:
对木块:
,因为,得所以,,对斜面:
设摩擦力f向左,则,方向向左。
(如果设摩擦力f向右,则,同样方向向左。
)
(2)地面对斜面的支持力大小(3)木块受两个力做功。
重力做功:
摩擦力做功:
合力做功或外力对木块做的总功:
动能的变化所以,合力做功或外力对木块做的总功等于动能的变化(增加),证毕。
8.(2010•江苏卷)3、如图所示,置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机,三脚架的三根轻质支架等长,与竖直方向均成角,则每根支架中承受的压力大小为(A)(B)(C)(D)【解析】。
选D
9.(2010•福建卷)16.质量为2kg的物体静止在足够大的水平面上,物体与地面间的动摩擦因数为0.2,最大静摩擦力和滑动摩擦力大小视为相等。
从t=0时刻开始,物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F的作用,F随时间t的变化规律如图所示。
重力加速度g取10m/s2,则物体在t=0到t=12s这段时间内的位移大小为A.18mB.54mC.72mD.198m【命题特点】本题属于多过程问题,综合考查静摩擦力、滑动摩擦力、牛顿运动定律、匀速直线运动和匀变速直线运动,需要考生准确分析出物体在每一段时间内的运动性质。
【解析】拉力只有大于最大静摩擦力时,物体才会由静止开始运动0-3s时:
F=fmax,物体保持静止,s1=0;
3-6s时:
F>
fmax,物体由静止开始做匀加速直线运动v=at=6m/s6-9s时:
F=f,物体做匀速直线运动s3=vt=6×
3=18m9-12s时:
f,物体以6m/s为初速度,以2m/s2为加速度继续做匀加速直线运动所以0-12s内物体的位移为:
s=s1+s2+s3+s4=54m,B正确【答案】B【启示】多过程问题能体现考生的判断力,组合题能综合考查学生多方面的知识,这类题目复习中应引起重视。
10.(09•广东理科基础•4)建筑工人用图所示的定滑轮装置运送建筑材料。
质量为70.0kg的工人站在地面上,通过定滑轮将20.0kg的建筑材料以0.500m/s2的加速度拉升,忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦,则工人对地面的压力大小为(g取lOm/s2)(B)A.510NB.490NC.890ND.910N解析:
对建筑材料进行受力分析。
根据牛顿第二定律有,得绳子的拉力大小等于F=210N,然后再对人受力分析由平衡的知识得,得FN=490N,根据牛顿第三定律可知人对地面间的压力为490N.B对。
11.(09•广东文科基础•58)如图8所示,用一轻绳系一小球悬于O点。
现将小球拉至水平位置,然后释放,不计阻力。
小球下落到最低点的过程中,下列表述正确的是(A)A.小球的机械能守恒B.小球所受的合力不变C.小球的动能不断减小D.小球的重力势能增加12.(09•安徽•17)为了节省能量,某商场安装了智能化的电动扶梯。
无人乘行时,扶梯运转得很慢;
有人站上扶梯时,它会先慢慢加速,再匀速运转。
一顾客乘扶梯上楼,恰好经历了这两个过程,如图所示。
那么下列说法中正确的是(C)A.顾客始终受到三个力的作用B.顾客始终处于超重状态C.顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方,再竖直向下D.顾客对扶梯作用的方向先指向右下方,再竖直向下解析:
在慢慢加速的过程中顾客受到的摩擦力水平向左,电梯对其的支持力和摩擦力的合力方向指向右上,由牛顿第三定律,它的反作用力即人对电梯的作用方向指向向左下;
在匀速运动的过程中,顾客与电梯间的摩擦力等于零,顾客对扶梯的作用仅剩下压力,方向沿竖直向下。
13.(09•浙江•14)如图所示,质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上。
已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为,斜面的倾角为,则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为(A)A.mg和mgB.mg和mgC.mg和mgD.mg和mg解析:
受力如图所示,,。
14.(09•浙江•16)如图所示,在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为的相同小球,小球之间用劲度系数均为的轻质弹簧绝缘连接。
当3个小球处在静止状态时,每根弹簧长度为已知静电力常量为,若不考虑弹簧的静电感应,则每根弹簧的原长为(C)A.B.C.D.解析:
第三个小球受三个力的作用它们的关系是,得15.(09•山东•24)(15分)如图所示,某货场而将质量为m1=100kg的货物(可视为质点)从高处运送至地面,为避免货物与地面发生撞击,现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道,使货物中轨道顶端无初速滑下,轨道半径R=1.8m。
地面上紧靠轨道次排放两声完全相同的木板A、B,长度均为l=2m,质量均为m2=100kg,木板上表面与轨道末端相切。
货物与木板间的动摩擦因数为1,木板与地面间的动摩擦因数=0.2。
(最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,取g=10m/s2)
(1)求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力。
(2)若货物滑上木板4时,木板不动,而滑上木板B时,木板B开始滑动,求1¬
应满足的条件。
(3)若1=0。
5,求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间。
解析:
(1)设货物滑到圆轨道末端是的速度为,对货物的下滑过程中根据机械能守恒定律得,①设货物在轨道末端所受支持力的大小为,根据牛顿第二定律得,②联立以上两式代入数据得③根据牛顿第三定律,货物到达圆轨道末端时对轨道的压力大小为3000N,方向竖直向下。
(2)若滑上木板A时,木板不动,由受力分析得④若滑上木板B时,木板B开始滑动,由受力分析得⑤联立④⑤式代入数据得⑥。
(3),由⑥式可知,货物在木板A上滑动时,木板不动。
设货物在木板A上做减速运动时的加速度大小为,由牛顿第二定律得⑦设货物滑到木板A末端是的速度为,由运动学公式得⑧联立①⑦⑧式代入数据得⑨设在木板A上运动的时间为t,由运动学公式得⑩联立①⑦⑨⑩式代入数据得。
考点:
机械能守恒定律、牛顿第二定律、运动学方程、受力分析16.(09•安徽•22)(14分)在2008年北京残奥会开幕式上,运动员手拉绳索向上攀登,最终点燃了主火炬,体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。
为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用,可将过程简化。
一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮,一端挂一吊椅,另一端被坐在吊椅上的运动员拉住,如图所示。
设运动员的质量为65kg,吊椅的质量为15kg,不计定滑轮与绳子间的摩擦。
重力加速度取。
当运动员与吊椅一起正以加速度上升时,试求
(1)运动员竖直向下拉绳的力;
(2)运动员对吊椅的压力。
答案:
440N,275N解析:
解法一:
(1)设运动员受到绳向上的拉力为F,由于跨过定滑轮的两段绳子拉力相等,吊椅受到绳的拉力也是F。
对运动员和吊椅整体进行受力分析如图所示,则有:
由牛顿第三定律,运动员竖直向下拉绳的力
(2)设吊椅对运动员的支持力为FN,对运动员进行受力分析如图所示,则有:
由牛顿第三定律,运动员对吊椅的压力也为275N解法二:
设运动员和吊椅的质量分别为M和m;
运动员竖直向下的拉力为F,对吊椅的压力大小为FN。
根据牛顿第三定律,绳对运动员的拉力大小为F,吊椅对运动员的支持力为FN。
分别以运动员和吊椅为研究对象,根据牛顿第二定律①②由①②得17.(09•上海物理•23)(12分)如图,质量均为m的两个小球A、B固定在弯成120角的绝缘轻杆两端,OA和OB的长度均为l,可绕过O点且与纸面垂直的水平轴无摩擦转动,空气阻力不计。
设A球带正电,B球带负电,电量均为q,处在竖直向下的匀强电场中。
开始时,杆OB与竖直方向的夹角0=60,由静止释放,摆动到=90的位置时,系统处于平衡状态,求:
(1)匀强电场的场强大小E;
(2)系统由初位置运动到平衡位置,重力做的功Wg和静电力做的功We;
(3)B球在摆动到平衡位置时速度的大小v。
(1)力矩平衡时:
(mg-qE)lsin90=(mg+qE)lsin(120-90),即mg-qE=12(mg+qE),得:
E=mg3q;
(2)重力做功:
Wg=mgl(cos30-cos60)-mglcos60=(32-1)mgl,静电力做功:
We=qEl(cos30-cos60)+qElcos60=36mgl,(3)小球动能改变量Ek=mv2=Wg+We=(233-1)mgl,得小球的速度:
v=Ekm=(233-1)gl。
18.(09•宁夏理综•33)(10分)液压千斤顶是利用密闭容器内的液体能够把液体所受到的压强行各个方向传递的原理制成的。
图为一小型千斤顶的结构示意图。
大活塞的直径D1=20cm,小活塞B的直径D2=5cm,手柄的长度OC=50cm,小活塞与手柄的连接点到转轴O的距离OD=10cm。
现用此千斤顶使质量m=4×
103kg的重物升高了h=10cm。
g取10m/s2,求(i)若此千斤顶的效率为80%,在这一过程中人做的功为多少?
(ii)若此千斤顶的效率为100%,当重物上升时,人对手柄的作用力F至少要多大?
(i)将重物托起h需要做的功①设人对手柄做的功为,则千斤顶的效率为②代入数据可得③(ii)设大活塞的面积为,小活塞的面积为,作用在小活塞上的压力为,当于斤顶的效率为100%时,有④⑤当和F都与杠杆垂直时,手对杠杆的压力最小。
利用杠杆原理,有⑥由④⑤⑥式得F=500N⑦【考点模拟演练】1.如图所示,一个劈形物体M,各面均光滑,放在固定的斜面上,上表面水平,在上表面放一个光滑小球m,劈形物体从静止开始释放,则小球在碰到斜面前的运动轨迹是( )A.沿斜面向下的直线B.竖直向下的直线C.无规则曲线D.抛物线【答案】B【详解】由于小球m和劈形物体M之间是光滑接触,因此它们之间不可能有水平方向的摩擦力,m在水平方向上的运动状态就不会改变.在m运动过程中,除了所受重力外,还有M对它在竖直方向的作用力,在竖直方向上由于M的运动使其对m的支持力减小,则m在竖直方向上所受合外力不为零,使运动状态改变,在竖直方向上产生加速度,运动轨迹是竖直向下的直线.2.如图所示,轻绳一端系在质量为m的物体A上,另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上.现用水平力F拉住绳子上一点O,使物体A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置,但圆环仍保持在原来的位置不动.则在这一过程中,环对杆的摩擦力F1和环对杆的压力F2的变化情况是( )
A.F1保持不变,F2逐渐增大B.F1逐渐增大,F2保持不变C.F1逐渐减小,F2保持不变D.F1保
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