总复习提纲Word格式文档下载.docx
- 文档编号:21665435
- 上传时间:2023-01-31
- 格式:DOCX
- 页数:10
- 大小:24.88KB
总复习提纲Word格式文档下载.docx
《总复习提纲Word格式文档下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《总复习提纲Word格式文档下载.docx(10页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
0的绝对值是0。
两个负数,绝对值大的反而小。
1.3有理数的加减法
有理数加法法则:
1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
3.一个数同0相加,仍得这个数。
有理数减法法则:
减去一个数,等于加这个数的相反数。
1.4有理数的乘除法
有理数乘法法则:
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。
任何数同0相乘,都得0。
乘积是1的两个数互为倒数。
有理数除法法则:
除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。
两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数,都得0。
mì
求n个相同因数的积的运算,叫乘方,乘方的结果叫幂(power)。
在a的n次方中,a叫做底数(basenumber),n叫做指数(exponent)。
负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0。
把一个大于10的数表示成a×
10的n次方的形式,用的就是科学计数法。
从一个数的左边第一个非0数字起,到末位数字止,所有数字都是这个数的有效数字(significantdigit)。
第二章一元一次方程
2.1从算式到方程
方程是含有未知数的等式。
方程都只含有一个未知数(元)x,未知数x的指数都是1(次),这样的方程叫做一元一次方程(linearequationwithoneunknown)。
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解(solution)。
等式的性质:
1.等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。
2.等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。
2.2从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论
(1)
把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项。
第三章图形认识初步
3.1多姿多彩的图形
几何体也简称体(solid)。
包围着体的是面(surface)。
3.2直线、射线、线段
线段公理:
两点的所有连线中,线段做短(两点之间,线段最短)。
连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离。
3.3角的度量
1度=60分1分=60秒1周角=360度1平角=180度
3.4角的比较与运算
如果两个角的和等于90度(直角),就说这两个叫互为余角(compiementaryangle),即其中每一个角是另一个角的余角。
如果两个角的和等于180度(平角),就说这两个叫互为补角(supplementaryangle),即其中每一个角是另一个角的补角。
等角(同角)的补角相等。
等角(同角)的余角相等。
第四章数据的收集与整理
收集、整理、描述和分析数据是数据处理的基本过程。
第五章相交线与平行线
5.1相交线
对顶角(verticalangles)相等。
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(perpendicular)。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短(简单说成:
垂线段最短)。
5.2平行线
经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行(parallel)。
如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。
直线平行的条件:
两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行。
两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么两直线平行。
两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两直线平行。
5.3平行线的性质
两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。
两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。
两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。
判断一件事情的语句,叫做命题(proposition)。
第六章平面直角坐标系
6.1平面直角坐标系
含有两个数的词来表示一个确定的位置,其中两个数各自表示不同的含义,我们把这种有顺序的两个数a和b组成的数对,叫做有序数对(orderedpair)。
第七章三角形
7.1与三角形有关的线段
三角形(triangle)具有稳定性。
7.2与三角形有关的角
三角形的内角和等于180度。
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角
7.3多边形及其内角和
n边形内角和等于:
(n-2)•180度
多边形(polygon)的外角和等于360度。
第八章二元一次方程组
8.1二元一次方程组
方程中含有两个未知数(x和y),并且未知数的指数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程(linearequationsoftwounknowns)。
把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组(systemoflinearequationsoftwounknowns)。
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解。
二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。
8.2消元
将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法,叫做消元思想。
第九章不等式与不等式组
9.1不等式
用小于号或大于号表示大小关系的式子,叫做不等式(inequality)。
使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
能使不等式成立的x的取值范围,叫做不等式的解的集合,简称解集(solutionset)。
含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式(linearinequalityofoneunknown)。
不等式的性质:
不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变。
不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。
不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。
三角形中任意两边之差小于第三边。
三角形中任意两边之和大于第三边。
9.3一元一次不等式组
把两个一元一次不等式合在起来,就组成了一个一元一次不等式组(linearinequalitiesofoneunknown)。
第十章实数
10.1平方根
如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数x叫做a的算术平方根(arithmeticsquareroot),2是根指数。
a的算术平方根读作“根号a”,a叫做被开方数(radicand)。
0的算术平方根是0。
如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根(squareroot)。
求一个数a的平方根的运算,叫做开平方(extractionofsquareroot)。
10.2立方根
如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根(cuberoot)。
求一个数的立方根的运算,叫做开立方(extractionofcuberoot)。
10.3实数
无限不循环小数又叫做无理数(irrationalnumber)。
有理数和无理数统称实数(realnumber)。
第十一章一次函数
我们称数值变化的量为变量(variable)。
有些量的数值是始终不变的,我们称它们为常量(constant)。
在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们说x是自变量(independentvariable),y是x的函数(function)。
如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。
形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫做正比例函数(proportionalfunction),其中k叫做比例系数。
形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的函数,叫做一次函数(linearfunction)。
正比例函数是一种特殊的一次函数。
当k>0时,y随x的增大而增大;
当k<0时,y随x的增大而减小。
每个二元一次方程组都对应两个一次函数,于是也对应两条直线。
从“形”的角度看,解方程组相当于确定两条直线交点的坐标。
第十二章数据的描述
我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数(frequency),频数与数据总数的比为频率。
常见的统计图:
条形图(bargraph)(复合条形图)、扇形图(piechart)、折线图、直方图(histogram)。
条形图:
描述各组数据的个数。
复合条形图:
不仅可以看出数据的情况,而且还可以对它们进行比较。
扇形图:
描述各组频数的大小在总数中所占的百分比。
折线图:
描述数据的变化趋势。
直方图:
能够显示各组频数分布的情况;
易于显示各组之间频数的差别。
在频数分布(frequencydistribution)表中:
我们把分成组的个数称为组数,每一组两个端点的差称为组距。
求出各个小组两个端点的平均数,这些平均数称为组中值。
第十三章全等三角形
能够完全重合的两个图形叫做全等形(congruentfigures)。
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形(congruenttriangles)。
全等三角形的性质:
全等三角形对应边相等;
全等三角形对应角相等。
全等三角形全等的条件:
三边对应相等的两个三角形全等。
(SSS)
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
(SAS)
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
(ASA)
两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。
(AAS)
角平分线的性质:
角平分线上的点到角的两边的距离相等。
到角两边的距离相等的点在角的平分线上。
第十四章轴对称
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线(perpendicularbisector)。
轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连接线段的垂直平分线。
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。
由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。
等腰三角形的性质:
等腰三角形的两个底角相等。
(等边对等角)
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。
(三线合一)(附:
顶角+2底角=180°
)
如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等。
(等角对等边)
有一个角是60°
的等腰三角形是等边三角形。
在直角三角形中,如果一个锐角等于30°
,那么它所对的直角边等于斜边的一半。
第十五章整式
式子是数或字母的积的式子叫做单项式(monomial)。
单独的一个数或字母也是单项式。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(coefficient)。
一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(degree)。
几个单项式的和叫做多项式(polynomial)。
每个单项式叫多项式的项(term),其中,不含字母的叫做常数项(constantterm)。
多项式里次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数。
单项式和多项式统称整式(integralexpression_r)。
所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
把多项式中的同类项合并成一项,即把它们的系数相加作为新的系数,而字母部分不变,叫做合并同类项。
几个整式相加减,通常用括号把每一个整式括起来,再用加减号连接;
然后去括号,合并同类项。
同底数幂相乘,底数不变,指数相加。
幂的乘方,底数不变,指数相乘
积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。
单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。
单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。
(x+p)(x+q)=x^2+(p+q)x+pq
平方差公式:
(a+b)(a-b)=a^2-b^2
完全平方公式:
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
(a+b+c)^2=a^2+2a(b+c)+(b+c)^2
同底数幂相除,底数不变,指数相减。
任何不等于0的数的0次幂都等于1。
第十六章分式
如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子A/B叫做分式(fraction)。
分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式,分式的值不变。
分式乘法法则:
分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为分母。
分式除法法则:
分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。
分式乘方要把分子、分母分别乘方。
a^-n=1/a^n(a≠0)这就是说,a^-n(a≠0)是a^n的倒数。
分式方程检验方法:
将整式方程的解带入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解;
否则,这个解不是原分式方程的解。
第十七章反比例函数
形如y=k/x(k为常数,k≠0)的函数称为反比例函数(inverseproportionalfunction)。
反比例函数的图像属于双曲线(hyperbola)。
当k>0时,双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每个象限内y值随x值的增大而减小;
当k<0时,双曲线的两支分别位于第二、第四象限,在每个象限内y值随x值的增大而增大。
第十八章勾股定理
勾股定理:
如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a^2+b^2=c^2
勾股定理逆定理:
如果三角形三边长a,b,c满足a^2+b^2=c^2,那么这个三角形是直角三角形。
经过证明被确认正确的命题叫做定理(theorem)。
我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。
如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题。
勾股定理与勾股定理逆定理)
第十九章四边形
有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的性质:
平行四边形的对边相等;
平行四边形的对角相等。
平行四边形的对角线互相平分。
平行四边形的判定:
1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
2.对角线互相平分的四边形是平行四边形;
3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半。
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
矩形的性质:
矩形的四个角都是直角;
矩形的对角线平分且相等。
矩形判定定理:
1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2.对角线相等的平行四边形是矩形。
3.有三个角是直角的四边形是矩形。
菱形的性质:
菱形的四条边都相等;
菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。
菱形的判定定理:
1.一组邻边相等的平行四边形是菱形(rhombus)。
2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
3.四条边相等的四边形是菱形。
S菱形=1/2×
ab(a、b为两条对角线)
正方形的性质:
四条边都相等,四个角都是直角。
正方形既是矩形,又是菱形。
正方形判定定理:
1.邻边相等的矩形是正方形。
2.有一个角是直角的菱形是正方形。
一组对边平行,另一组对边不平行的四边形叫做梯形(trapezium)。
等腰梯形的性质:
等腰梯形同一底边上的两个角相等;
等腰梯形的两条对角线相等。
等腰梯形判定定理:
同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。
线段的重心就是线段的中点。
平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。
三角形的三条中线交于疑点,这一点就是三角形的重心。
宽和长的比是(根号5-1)/2(约为0.618)的矩形叫做黄金矩形。
第二十章数据的分析
将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median);
如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数(mode)。
一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。
方差越大,数据的波动越大;
方差越小,数据的波动越小,就越稳定。
数据的收集与整理的步骤:
1.收集数据2.整理数据3.描述数据4.分析数据5.撰写调查报告6.交流
还有初三的
分会继续增加到40
你再帮我找找初三的
人教版
一、分式
1、同底数幂相除,底数不变,指数相减。
aman=am-n(a0)
2、两个单项式相除,只要将系数及同底数幂分别相除。
3、形如(A、B是整式,且B中含有字母,B0)的式子叫做分式。
=0(A=0,B0)。
4、分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变。
约分后,分子与分母不再有公因式的分式称为最简分式。
分式运算的结果一定要是最简。
5、最简公分母是各分母所有因式的最高次幂的积。
6、在将分式方程变形为整式方程时,方程两边同乘以一个含未知数的整式,并约去分母,有时可能产生不适合原方程的解(或根),这种根称为增根。
因此,在解分式方程时必须进行检验。
7、任何不等于零的数的零次幂都等于1。
a0=1(a0)
8、任何不等于零的数的-n(n为正整数)次幂,等于这个数的n次幂的倒数。
a-n=()n=(a
9、用科学记数法表示一些绝对值较小的数,即将它们表示成a的形式,其中n是正整数,1≤<10。
例如0.000021=2.1
二、一元二次方程
1、只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。
一般形式:
ax2+bx+c=0(a、b、c是已知数,a其中a、b、c分别叫做二次项系数、一次项系数和常数项。
2、一元二次方程的解法:
(1)直接开平方法
(2)因式分解法(十字相乘法)(3)公式法x=(b2-4ac(4)配方法(重点见P32)
3、一元二次方程根的判别式(2-4ac)当a时
(1)>0时方程有两个不相等的实数根;
(2)=0时方程有两不相等的实数根;
(3)<0时方程没有实数根
4、一元二次方程根与系数关系(韦达定理):
ax2+bx+c=0(a、b、c是已知数,a当≥0时,设方程两根为x1,x2则x1+x2=-,x1x2=如==……
5、以x1,x2为根的一元二次方程为:
三、二次函数
2、抛物线的对称轴是轴,顶点是原点,当时,开口向上,当时,开口向下。
四、图形的全等
1、能够完全重合的两个图形就是全等图形。
互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角。
2、全等图形的对应边相等,对应角相等。
3、全等三角形的识别
(1)如果两个三角形的三条边分别对应相等,那么这两个三角形全等。
简记(边边边或SSS)
(2)如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等,那么这个三角形全等。
简记为(边角边SAS)(3)如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等,那么这两个三角形全等,简记为(角边角ASA)(4)如果两个三角形的斜边及一条直角边分别对应相等,那么这两个直角三角形全等。
简记为(HL)
4、能判断正确或是错误的句子叫做命题,命题常写成“如果……那么……”的形式,用“如果”开始的部分是题设,用“那么”开始的部分是结论。
能判断其它命题真假的原始依据,这样的真命题叫做公理。
有些命题可以从公理或其它真命题出发,用逻辑推理的方法判断它们是正确的,并且可以进一步作为判断其它命题真假的依据,这样的真命题叫做定理。
根据题设,定义以及公理、定理等,经过逻辑推理,来判断一个命题是否正确,这样的推理过程叫做证明。
五、圆
1、圆的有关概念:
(1)、确定一个圆的要素是圆心和半径。
(2)连结圆上任意两点的线段叫做弦。
经过圆心的弦叫做直径。
圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。
小于半圆周的圆弧叫做劣弧。
大于半圆周的圆弧叫做优弧。
在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做等弧。
顶点在圆上,并且两边和圆相交的角叫圆周角。
经过三角形三个顶点可以画一个圆,并且只能画一个,经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心,这个三角形叫做这个圆的内接三角形,外心是三角形各边中垂线的交点;
直角三角形外接圆半径等于斜边的一半。
与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 复习 提纲