实验六自相关模型的检验和处理学生实验报告Word格式.docx
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实验训练容(包括实验原理和操作步骤):
【实验原理】
自相关的检验:
图形法检验、D-W检验
自相关的处理:
广义差分变换、迭代法
【实验步骤】
本实验中考虑以下模型:
【模型1】财政收入CS对收入法GDPS的回归模型
【模型2】财政支出CZ对财政收入CS的回归模型
【模型3】消费品零售额SLC对收入法GDPS的回归模型
【模型4】财政收入的对数log(cs)对时间T的回归模型
【模型5】收入法GDPS的对数log(GDPS)对时间T的回归模型
数据见“附表:
省宏观经济数据(部分)-第六章”
(一)自相关的检验
1.图形法检验
使用图形检验法分别检验上述【模型1-4】是否存在自相关问题。
分别作这四个模型的残差散点图(即残差后一项对前一项的散点图:
对
)和残差趋势图(即残差
对时间
的线图),并判断模型是否存在自相关以及是正的自相关还是负的自相关。
【模型1】残差散点图残差趋势图
结论:
从图上看,CS对GDPS回归的残差有一定的自相关。
【模型2】残差散点图残差趋势图
从图上看,CZ对CS回归的残差应
【模型3】残差散点图残差趋势图
从图上看,SLC对GDPS回归的残差有很强的自相关
【模型4】残差散点图残差趋势图
从图上看,log(CS)对T回归的残差也有很强的自相关
(请对得到的图表进行处理,以上在一页)
2.D-W检验
分别计算上述【模型1-3】和【模型5】的D-W统计量的值,判断模型是否存在自相关问题。
【模型1】
CS=12.50360+0.080296GDPS
(15.58605)(0.001891)
(0.802615)(42.45297)
R^2=0.985232SE=61.92234DW=0.942712F=1802.255
DW值偏近0,存在自相关
【模型2】
DW=1.561721
DW值接近2,不存在自相关
【模型3】
DW=0.293156
DW值接近0,存在很强的自相关
【模型5】
DW=0.198218
DW值偏近0,存在严重的自相关
(二)自相关的处理
1.【模型3】SLC对GDPS回归自相关的处理
DependentVariable:
SLC
Method:
LeastSquares
Date:
06/13/14Time:
11:
25
Sample(adjusted):
19802005
Includedobservations:
26afteradjustments
Convergenceachievedafter14iterations
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
GDPS
0.227124
0.042324
5.366357
0.0000
C
-863.1769
929.2543
-0.928892
0.3630
AR
(1)
1.536140
0.186539
8.234941
AR
(2)
-0.503590
0.199972
-2.518301
0.0196
R-squared
0.999440
Meandependentvar
2323.710
AdjustedR-squared
0.999364
S.D.dependentvar
2354.344
S.E.ofregression
59.39227
Akaikeinfocriterion
11.14684
Sumsquaredresid
77603.71
Schwarzcriterion
11.34040
Loglikelihood
-140.9090
Hannan-Quinncriter.
11.20258
F-statistic
13087.46
Durbin-Watsonstat
1.717996
Prob(F-statistic)
0.000000
InvertedARRoots
1.06
.47
EstimatedARprocessisnonstationary
DW检验值达到了1.717996,消除了自相关。
没有消除和消除了自相关的回归方程为:
SLC=0.4GDPS+148.696223954SLC=0.4GDPS-863.176882154+(AR
(1)=1.5361,AR
(2)=-0.5036
2.【模型5】LOG(GDPS)对T回归自相关的处理
LOG(GDPS)
26
Convergenceachievedafter3iterations
T
0.183936
0.011690
15.73461
5.020003
0.214241
23.43160
1.470687
0.166912
8.811131
-0.613537
0.174363
-3.518737
0.0019
0.998601
7.869818
0.998410
1.458838
0.058174
-2.710105
0.074454
-2.516552
39.23137
-2.654369
5233.128
1.920812
.74+.27i
.74-.27i
DW检验值达到了1.920812,消除了自相关没有消除和消除了自相关的回归方程为:
Log(GDPS)=0.1885795351*T+4.Log(GDPS)=0.8*T+5.+(AR
(1)=1.4707,AR
(2)=-0.6135)
(三)补充实验
1.使用图形检验法检验【模型5】是否存在自相关问题。
分别作这个模型的残差散点图(即残差后一项对前一项的散点图:
从图上看,log(GDPS)对T回归的残差也有很强的正自相关
2.计算上述【模型4】的D-W统计量的值,判断模型是否存在自相关问题。
log(cs)=3.061611+0.159151*T
(0.00644999)(0.000388595)
(47.46694)(40.95545)
R^2=0.984736SE=0.166099DW=0.670889F=1677.349
3.对【模型1】、【模型2】和【模型4】的自相关问题进行处理。
CS
34
19792005
27afteradjustments
Convergenceachievedafter5iterations
0.080146
0.003100
25.85188
12.30925
30.16759
0.408029
0.6869
0.528060
0.173127
3.050130
0.0055
0.989511
464.6559
0.988637
512.8281
54.66577
10.94479
71720.32
11.08877
-144.7547
10.98761
1132.079
1.734469
.53
35
Convergenceachievedafter4iterations
CZ
0.778415
0.013314
58.46449
19.74909
11.93393
1.654868
0.1110
0.218873
0.199282
1.098308
0.2830
0.995395
0.995011
36.22199
10.12165
31488.78
10.26563
-133.6423
10.16446
2593.808
1.788804
.22
【模型4】
LOG(CS)
37
0.167438
0.005185
32.29337
2.892494
0.095559
30.26915
0.480336
0.120045
4.001307
0.0005
0.994392
5.429892
0.993925
1.304108
0.101644
-1.630250
0.247954
-1.486268
25.00837
-1.587436
2127.985
2.262057
.48
二、实验总结与评价
实验总结(包括实验数据分析、实验结果、实验过程中出现的问题及解决方法等):
见实验步骤中。
1、当总体回归模型的随机误差项在不同观测点上彼此相关时就产生了自相关问题。
2、时间序列的惯性、经济活动的滞后效应、模型设定错误、数据的处理等多种原因都可能导致出现自相关。
3、在出现自相关时,普通最小二乘估计量依然是无偏、一致的,但不再是有效的。
如果仍用OLS法计算参数估计值的方差,将可能会低估存在自相关时参数估计值的真实方差。
而且会低估真实的数据的低估和参数估计值方差的低估,通常的t检验和F检验都不能有效地使用,也使预测的置信区间不可靠,降低了预测的精度。
4、随机误差项的自相关形式决定于其相关联形式,可以为m阶自回归形式(m=1,2,…,m),即AR(m)。
为了研究问题的方便和考虑实际问题的代表意义,通常将自相关设定为一阶自相关即AR
(1)模式。
用一阶自相关系数p表示自相关的程度与方向。
5、由于Ut不可观测,通常使用Ut的估计量e1判断Ut的特性。
绘制et-1,et的散点图或按照时间顺序绘制回归残差项et的图形,可以判断自相关的存在。
判断自相关的存在最常用的方法是依据et计算的DW统计量,但要注意DW检验法的前提条件和局限性。
6、如果自相关系数p是已知的,我们可以使用广义差分法消除序列相关。
7、如果自相关系数p是未知的,我们可采用科克伦-奥克特迭代法或德宾两步法求得p的估计值,然后用广义差分法消除序列相关。
对实验的自我评价:
指导教师评语:
学生实验成绩评定:
指导教师签名:
日期:
年月日
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