流体力学习题3.docx

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流体力学习题3

第三章流体（liútǐ）动力学基础

复习（fùxí）思考题

1．比较拉格朗日法和欧拉法，两种方法及其数学（shùxué）表达式有何不同？

2．什么（shénme）是流线？

流线有哪些不要性质，流线和迹线有无重合的情况？

3．总流连续性方程（fāngchéng）的物理意义是什么？

4．何谓均匀流及非均匀流？

以上分类与过流断面上流速分布是否均匀有克关系？

5．何谓渐变流，渐变哪些有哪些重要性质？

引入渐变流概念，对研究流体运动有什么实际意义？

6．动能校正系数及动量校正系数的物理意义是什么？

7．说明总流伯努力利方程各项的物理意义和几何意义。

8．应用总流伯努力利方程解题时，在所取过流断面上，不同点单位重量液体具有的机械能是否相等？

9．结合公式的推导，说明总流伯努力利方程的适用条件。

10．结合公式推导，说明总流动量方程适用条件。

习题

选择题（单选题）

3-1恒定流是：

（a）流动随时间按一定规律变化；

（b）流场中任意空间点的运动要素不随时间变化；

（c）各过流断面的流速分布不同；

（d）各过流断面的压强相同。

3-2非恒定流是：

（a）əu/ət=0；

（b）əu/ət≠0；

（c）əu/əS=0；

（d）əu/əS≠0。

3-3一元运动是：

（a）均匀流；

（b）速度分布按直线变化；

（c）运动参数是一个空间坐标和时间变量的函数；

（d）限于直线运动。

3-4均匀（jūnyún）流是：

（a）当地（dāngdì）加速度为零；

（b）迁移（qiānyí）加速度为零；

（c）向心（xiànɡxīn）加速度为零；

（d）合加速度为零。

3-5变直径（zhíjìng）管的直径d1=320mm，d2=160mm，流速v1=1.5m/s，v2为：

（a）3m/s；

（b）4m/s；

（c）6m/s；

（d）9m/s。

3-6一等直径水管，A-A为过流断面，B-B为水平面，1、2、3、4为面上各点，各点的运动物理量有以下关系：

（a）p1=p2；

（b）p3=p4；

（c）z1+p1/ρg=z2+p2/ρg；

（d）z3+p3/ρg=z4+p4/ρg。

3-7伯努利方程中z+p/ρg+αv2/2g表示：

（a）单位重量流体具有的机械能；

（b）单位质量流体具有的机械能；

（c）单位体积流体具有的机械能；

（d）通过过流断面流体的总机械能。

3-8水平防止的渐扩管如图所示，如忽略水头损失，断面形心点的压强有以下关系：

（a）p1>p2；

（b）p1=p2；

（c）p1

（d）不定。

3-9粘体流体总水头线沿程的变化是：

（a）沿程下降；

（b）沿程上升；

（c）保持水平；

（d）前三种情况都有可能。

3-10粘体流体测压管水头线的沿程的变化是：

（a）沿程下降；

（b）沿程上升；

（c）保持水平；

（d）前三种情况都有可能。

计算题

3-11已知流场ux=2t+2x+2y，uy=t－y+z，uz=t+x－z。

求流场中x=2，y=2，z=1的点在t=3时的加速度（m/s）。

（35.86m/s2）

3-12已知流速（liúsù）场ux=xy3，uy=－1/3y3，uz=xy，试求：

（1）点（1，2，3）之加速度；（13.06m/s2）

（2）是几元流动（liúdòng）？

（3）是恒定（héngdìng）流还是非恒定流；

（4）是均匀（jūnyún）流还是均匀定流？

3-13已知平面（píngmiàn）流动的速度分布为ux=a，uy=b，其中a、b为常数。

求流线方程并画出若干条y>0时的流线。

（（b/a）x-y=C）

3-14已知平面流动速度分布为ux=－cy/（x2+y2），uy=cx/（x2+y2），其中c为常数。

求流线方程并画出若干条流线。

（x2+y2=C）

3-15已知平面流动的速度场为u=（4y－6x）ti+（6y－9x）tj。

求t=1时的流线方程并绘出x=0至x=4区间穿过x轴的4条流线图形。

（1.5x-y=C）

3-16水管的半径r0=30mm，力量Q=401L/s，已知过流断面上的流速分布为u=umax（y/r0）1/7。

式中：

umax是断面中心点的最大流速，y为距管壁的距离。

试求：

（1）断面平均流速；

（2）断面最大流速；

（3）断面上等于平均流速的点距管壁的距离。

（145.08cm/s；177.65cm/s；0.726cm/s；）

3-17不可以压缩流体对下面的运动是否满走连续性条件？

（1）ux=2x2+y2，uy=x3－x（y2－2y）

（2）ux=xt+2y，uy=xt2－yt

（3）ux=y2+2xz，uy=－2yz－x2yz，uz=1/2x2z2+x3y4（

（1）不连续；

（2）连续；（3）连续）

3-18已知不可压缩流体平面流动在y方向的流速分量为uy=y2－2x+2y，求速度在x方向的分量ux。

（μx=-（2xy+2x）+f（y））

3-19水管直径50mm，末端的阀门关闭时，压力表读值为21kN/m2，阀门打开后读值降至5.5kN/m2，如不计水头损失，求通过的流量。

（10.9L/s）

3-20水在变直径（zhíjìng）竖管中流动，已知粗管直径d1=300mm，流速（liúsù）v1=6m/s。

为使两断面的压力表读值相同，试求细管直径（zhíjìng）（水头损失不计）。

（d2=0.24m）

3-21一变直径（zhíjìng）的管段AB，dA=0.2m，dB=0.4m，高差（ɡāochà）∆h=1.5m，今测得pA=30kN/m2，pB=30kN/m2，B点断面平均流速vB=6m/s。

试判断水在管中的流动方向。

（流向B-A）

3-22用水银压差计测量水管中的某带内流速u，如读值∆h=60mm，求该点流速。

（3.85m/s）

3-23为了测量石油管道的流量，安装文丘里流量计，管道直径d1=200mm，流量计喉管直径d2=100mm，石油密度ρ=850kg/m3，流量计流量系数μ=0.95。

现测得水银压差计读数hp=150mm。

问此时管中流量Q多大？

（51.1L/s）

3-24水箱中的水从一扩散（kuòsàn）短管流到大气中。

直径d1=100mm，该处绝对（juéduì）压强p1=0.5大气压，直径（zhíjìng）d2=150mm。

求水头（shuǐtóu）H。

水头（shuǐtóu）损失不计。

（1.23m）

3-25离心式通风机用集流器A从大气中吸入空气。

直径d=200mm处，接一根细玻璃管，管的下端插入水槽中。

已知管中的水上升H=150mm，求每秒钟吸入的空气量Q。

空气的密度ρ为1.29kg/m3。

（1.499m3/s）

3-26一吹风装置，进、排风口都直通大气，管径d1=d2=1m，d3=0.5m。

已知排风口风速v3=40m/s空气的密度ρ=1.29kg/m3，不计压强损失。

试求风扇前、后的压强p1和p2。

（plabs=97935.5Pa；pzabs=98967.5Pa）

3-27水由喷嘴射出，已知流量Q=0.4m3/s，主管只D=0.4m，喷口直径d=0.1m，水头损失不计。

求作用在喷嘴上的力。

（143.3kN）

3-28水平方向射流，流量Q=36L/s，流速v=30m/s，受垂直于射流轴线方向的平板的阻挡，截去流量Q1=12L/s，并引起射流其余部分偏转，不计射流在平板上的阻力，试求射流的偏转角及对平板的作用力。

（30°；456.6kN）

3-29矩形断面的平底渠道，其宽度B=2.7m，渠底在某断面处抬高0.5m，抬高前的水深为2m，抬高后的水面降低0.15m，如忽略边壁和底部阻力。

试求：

（1）渠道（qúdào）的流量；

（2）水流（shuǐliú）对底坎的推力R。

（8.483m3/s；22.45kN）

3-30闸下出流，平板（píngbǎn）闸门宽b=2m，闸前水深h1=4m，闸后水深h2=0.5m，出流量（liúliàng）Q=8m3/s，不计摩擦阻力。

试求水流对闸门的作用力，并与按静水压强分布计算的结果相比较。

（98.35kN）

内容总结

（1）第三章流体动力学基础

复习思考题

1．比较拉格朗日法和欧拉法，两种方法及其数学表达式有何不同

（2）5．何谓渐变流，渐变哪些有哪些重要性质

（3）6．动能校正系数及动量校正系数的物理意义是什么

（4）7．说明总流伯努力利方程各项的物理意义和几何意义

（5）3-2非恒定流是：

（a）əu/ət=0

（6）（d）əu/əS≠0

（7）（13.06m/s2）

（2）是几元流动

（8）（98.35kN）