电路分析习题解答第四章.docx
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电路分析习题解答第四章
习题四
4-1用叠加定理求题4-1图示电流源两端的电压。
题4-1图
解:
电压源单独作用时如图(b)所示,则
而
当电流源单独工作时,如图(c)所示,则4Ω与2Ω并联,1Ω与5Ω并联
然后两并联电路再串联,所以
所以由叠加定理
4-2用叠加定理求题4-2图示电路中的。
4I''x
题4-2图
解:
电压源单独作用时的电路如图(b)所示,则
解得
电流源单独作用时的电路如图(c)所示,图中虚线为网孔电流,则
解得
所以
4-3用叠加定理求题4-3图示电路中的独立电压源和独立电流源发出的功率。
题4-3图
解:
电流源单独作用时的电路如图(b)所示,则
则
电压源单独作用时的电路如图(b)所示,则
则
所以由叠加定理
可得电压源和电流源的功率分别为
4-4题4-4图示电路中,为电阻网络,由两个电流源供电。
当断开3A电流源时,2A电流源对网络输出的功率为28W,端电压为8V;当断开2A电流源时,3A电流源输出的功率为54W,端电压为12V,试求两电流源同时作用时的端电压和,并计算此时两电流源输出的功率。
题4-4图
解:
2A电流源单独作用时的电路如图(b)所示,则
3A电流源单独作用时的电路如图(c)所示,则
所以由叠加定理
则两电流源输出的功率分别为
4-5题4-5图示电路中,网络N中没有独立电源,当、时,测得;当、时,测得。
问、时,电流i的值是多少?
is
+
i
us
-
(a)
解:
由线性电路的齐次性可设
由已知条件可得解得
则当、时有:
4-6求题4-6图示电路的戴维南和诺顿等效电路。
题4-6图
解:
(a)
(1)求戴维南等效电路
开路电压uoc=uab=3×3+2-2=9V
等效电阻Ro=1+3=4Ω
(2)求诺顿等效电路
求短路电流的电路如图(e)所示,对节点a列节点KCL方程可得
解得
所以短路电流
等效电阻的求法同上Ro=1+3=4Ω
(b)
(1)求戴维南等效电路
题4-6图(b)可以等效为图(f),
因为开路电压uoc=uab
显然I=0
所以电路又可等效为图(g),而图(g)即为诺顿等效电路
isc=2ARo=2.4Ω
则uoc=2×2.4=4.8V
(2)求诺顿等效电路
由上面已求出isc=2ARo=2.4Ω
(c)
(1)求戴维南等效电路
求开路电压uoc:
uoc=uab
显然Ia+2Ia=3A
即Ia=1A
则uab=2×4Ia-2=6V
uoc=6V
求等效电阻Ro:
用外加电压源法如图(h)所示,则
2Ia=-Ia即Ia=0A
所以Ro=4V
(2)求诺顿等效电路
求短路电流isc:
如图(i)所示
显然仍有Ia=1A且
所以
等效电阻的解法同上,Ro=4V
(d)
(1)求戴维南等效电路:
求开路电压uoc:
uoc=uab
对节点c列节点KCL方程可得
①
对节点d列节点KCL方程可得
②
又③
由①、②、③式可得
uoc=-7V
求等效电阻Ro:
用外加电压源法如图(j),虚线为网孔电流的方向,则
而代入上式
所以
(2)求诺顿等效电路
求短路电流isc:
将a、b端点短路,则iab即为isc,
对c点列节点方程,有
又则
即
所以
等效电阻的求法同上,
4-7题4-7图示电路工作在直流稳态状态下求ab端的戴维南等效电路。
题4-7图
解:
稳态时的等效电路如图(b)所示,
求开路电压uoc:
uoc=uab
将电路化为图(c)所示的等效电路,则
uc=-3V
因此uoc=-2uc=6V
求等效电阻Ro:
用外加电压源法如图(d),则
而
所以
即
4-8用戴维南定理求题4-8图示电路中2A电流源上的电压U。
I2
题4-8图
解:
先求开路电压uoc:
如图(b)所示,I1为网孔电流,则
5I=-I故I=0
解得
所以
再求等效电阻Ro:
用外加电压源法如图(c)所示,而图(c)可以等效为图(d),则
且
所以
故
所以
利用戴维南等效电路可将图(a)化为图(e),则
4-9题4-9图示电路中负载R的阻值可调,当R取何值可获得最大功率?
6V
题4-9图
解:
求电路的戴维南等效电路
先求开路电压uoc:
图(a)可以等效为如图(b)所示,则
U1=-6V
由KVL定理
uoc=-2U1所以uoc=12V
再求短路电流isc:
图(a)可以等效为如图(c)所示,则
-2U1=0即U1=0
而由KVL定理
U1=-6+3isc
所以isc=2A故
求最大功率:
当R=6Ω时可获最大功率,则
4-10题4-10图示电路中,若流过电阻的电流I为-1.5A,用戴维南定理确定电阻的数值。
题4-10图
解:
先求Rx左侧的戴维南等效电路
在图(b)中,显然开路电压uoc=6V
求等效电阻Ro:
如图(c)所示,
U=-8I+2I=-6I
所以
求Rx:
如图(d)所示
由已知条件I=-1.5A
所以解得
Rx=2Ω
4-11题4-11图示电路中,外接电阻可调,由此测得端口电压u和电流i的关系曲线如图(b)所示,求网络N的戴维南和诺顿等效电路。
题4-11图
解:
由曲线易得:
将网络N设为戴维南电路如图(c)所示,则
所以uoc=3VRo=1.5Ω
将网络N设为戴维南电路如图(c)所示,则
即
所以isc=2ARo=1.5Ω
4-12题4-12图示电路中,当开关K打开时,开关两端的电压u为8V;当开关K闭合时,流过开关的电流i为6A,求网络N的戴维南等效电路。
题4-12图
解:
当K打开时:
①式
当K闭合时:
②式
由②式uoc=4R0代入①式,得
即4R0-4=4+2R0
所以R0=4Ωuoc=16V
4-13题4-13图示电路中,为纯电阻网络,电路如图(a)连接时,支路电流如图所标,当电路如图(b)方式连接时,求电流I。
题4-13图
解:
将图(a)看作电路在t时刻的情况,而图(b)看作电路在t'时刻的情况,则
由特勒根定理有:
又因为
所以解得
I=0.5A
4-14题4-14图示电路中,为仅由电阻元件构成,外接电阻、可调,当、、时,、、;当、、时,、,用特勒根定理求此时的数值。
题4-14图
解:
由已知条件,有
、、、、、、
、、、、
则由特勒根定理,
因为
所以
解得I2=-0.5A
4-15题4-15图示电路中,为线性无源电阻网络,两次接线分别如图(a)、图(b)所示,求图(b)电路中的电压U。
题4-15图
解:
设、、、
、、、
由特勒根定理可得到
解得U=-3V
4-16题4-16图示电路中,有电阻构成,图(a)电路中,求图(b)电路中的电流。
题4-16图
解:
将图(b)化为图(c)的等效电路
将网络NR及5Ω、2Ω的电阻看作一个新的双端口网络,则
由互易定理形式一有
即
4-17试确定题4-17图示电路中电压表的读数。
题4-17图
解:
设图(a)所示电路的外电源按如图(b)方式连接,
则在图(b)所示电路中有
化简方程组得
解方程组可得
所以
由互易定理3可知电压表的读数为55V
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