25第25章概率导学案Word文档格式.docx
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1、分小组根据进行模拟抽签实验:
问题1:
5名同学参加演讲比赛,以抽签方式决定每个人的出场顺序。
签筒中有5根形状大小相同的纸签,上面分别标有出场的序号1,2,3,4,5。
一人首先抽签,他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机(任意)地取一根纸签。
请考虑以下问题:
(1)抽到的序号有几种可能的结果?
(2)抽到的序号小于6吗?
(3)抽到的序号会是0吗?
(4)抽到的序号会是1吗?
问题2:
一人掷一个质地均匀的正方形骰子,骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。
请考虑以下问题,掷一次骰子,观察骰子向上的一面:
(1)可能出现哪些点数?
(2)出现的点数大于0吗?
(3)出现的点数会是7吗?
(4)出现的点数会是4吗?
知识点归纳:
在一定条件下:
________事件叫必然事件;
__________事件叫不可能事件;
可能会发生,也可能不发生的事件叫________。
模拟实验3:
袋中装有4个黑球,2个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机地从袋子中摸出一个球。
(1)这个球是白球还是黑球?
(2)如果两种球都有可能被摸出,那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗?
注意:
一般地,随机事件发生的可能性是有大小的,不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。
拓展提升
发展能力
思考:
实验3中能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量,使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同?
达标检测
查漏补缺
1、下列事件中:
①太阳从西边出来;
②树上的苹果飞到月球上;
③普通玻璃从三楼摔到一楼的水泥地面上碎了;
④小颖在明天的数学测试得了100分。
随机事件为____;
必然事件为_____;
不可能事件为____。
2、同时抛两枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六面分别刻有1到6的点数,下列事件中不可能事件是()A.点数之和为12B.点数之和小于3C.点数之和大于4且小于8D.点数之和为13
3、判断下列事件中哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件。
1)通常加热到100℃时,水沸腾;
2)篮球队员在罚球线上投篮一次,未投中;
3)掷一次骰子,向上的一面是6点;
4)度量三角形的内角和,结果是360°
;
5)经过城市中某一有交通信号灯的路口,遇到红灯;
6)某射击运动员射击一次,命中靶心。
4、完成课本P129练习
课后作业
课后反思
《25.1.2概率》学案2
1.理解什么是随机事件的概率,认识概率是反映随机事件发生可能性大小的量.
2.理解“事件A发生的概率是P(A)=
(在一次试验中有n种等可能的结果,其中事件A包含m种)”的求概率的方法,并能求出简单问题的概率.
历经实验操作、观察、思考和总结,理解随机事件的概率的定义,掌握概率求法.
情感
渗透辩证思想,感受数学现实生活的联系,体会数学在现实生活中的应用价值.
随机事件的概率的定义;
“事件A发生的概率是P(A)=
(在一次试验中有n种等可能的结果,其中事件A包含m种)”求概率的方法及运用
理解P(A)=
并运用
1、在一定条件下:
__________事件叫
不可能事件;
2、在同样的条件下,随机事件可能发生也可能不发生,至于它发生的可能性是多大?
能否用数值来刻画?
这节课来讨论。
(一)概率定义
问题:
掷一枚骰子,向上的一面的点数有几种可能?
出现向上一面的点数是1的可能性是多少?
其它点数呢?
由于骰子形状规则、质地均匀,又是随机掷出,所以出现每种结果的可能性大小相等,都是全部可能结果总数的多少。
由上得出:
一般地,对于一个____________________,称为随机事件的____,记为____。
(二)概率求法
回顾上述掷骰子试验,有以下两个共同特点:
(1)每一次试验中可能出现的结果只有____;
(2)每一次试验中,各种结果出现的可能性____。
归纳:
一般地,如果在一次试验中,有__种可能的结果,且它们发生的可能性都___,事件A包含其中的__种结果,那么事件A发生的概率为P(A)=__,且_≤P(A)≤__。
特别地:
当A为必然事件时,P(A)=__,当A为不可能事件时,P(A)=__。
事件发生的可能性越大,它的概率越接近1,事件发生的可能性越小,它的概率越接近0.
(三)应用
1、完成课本P131-132例1、例2
2、某班共有41名同学,其中有2名同学习惯用左手写字,其余同学都习惯用右手写字,老师随机请1名同学解答问题,习惯用左手写字的同学被选中的概率是()
A、
B、
C、
D、1
3、某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花,选到杜鹃花的概率是()
A、1B、
D、0
4、从只装有4个红球的袋中随机摸出一球,若摸到白球的概率是
,摸到红球的概率是
,则()A、
D、
1、一个桶里有60个弹珠.一些是红色的,一些是蓝色的,一些是白色的.拿出红色弹珠的概率是35%,拿出蓝色弹珠的概率是25%.桶里每种颜色的弹珠各有多少?
2、随机掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,求这个骰子向上的一面点数是奇数的概率。
1、小李手里有红桃1,2,3,4,5,6,从中任抽取一张牌,观察其牌上的数字.求下列事件的概率。
(1)牌上的数字为3;
(2)牌上的数字为奇数;
(3)牌上的数字为大于3且小于6。
2、如图所示,有一个转盘,转盘分成4个相同的扇形,分为红、绿、黄三种颜色,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止.其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位里(指针指向两个扇形的交线时当作指向右边的扇形),求下列事件的概率
(1)指针指向绿色;
(2)指针指向红色或黄色;
(3)指针不指向红色。
《25.2.1用列举法求概率》学案3
1.概率定义,采用列举的方式分析和解决简单的概率问题.
2.理解列举法的条件和解题方法,能列出所有可能结果,从而求概率.
在具体情境中分析事件,计算其发生的概率,培养分析问题和解决问题的能
体验数学活动充满着探索和创造,培养学生积极思维的良好的学习习惯.
理解法求概率的的理论依据,会用列举法求概率.
会用列举法求简单的实际问题中的概率.
1、是概率。
2、九年级一班共有41名团员要求参加青年自愿者活动。
根据需要,团支部从中随机选择
12名参加这次活动。
该班团员李明参加的概率是()
3、在不透明的袋子里装有10个乒乓球,其中有2个是黄色的,3个是红色的,其余全是白
色的,先拿出每种颜色的乒乓球各一个(不放回),在任意拿出一个是红色的乒乓球的
概率是()。
(一)用列举法求概率
思考:
口袋中装有10个颜色不同的乒乓球,其中有八个白色的,两个红色的,在看不到
颜色的情况下,从中任意摸出一个是白球的概率是多少?
能说说道理吗?
在求概率时通常按照以下步骤:
(1)计算出共有多少种可能的结果(通常用字母n表示).
(2)事件A中包含有几种可能的结果(通常用m表示)
(3)求出P(A)=
.
(二)应用
1、阅读并完成课本136页例1
2、飞镖随机地掷在下面的靶子上。
如图1:
(1)在每一个靶子中,飞镖投到区域A、B、C的概率是多少?
(2)在靶子1中,飞镖投在区域A或B中的概率是多少?
(3)在靶子2中,飞镖没有投在区域C中的概率是多少?
3、将1、2、3三个数字随机生成的点的坐标,列成下表.如果每个点出现的可能性相等,那么从中任意取一点,那么这个点在函数
图象上的概率是多少?
(1,1)
(1,2)
(1,3)
(2,1)
(2,2)
(2,3)
(3,1)
(3,2)
(3,3)
1、在一个不透明的布袋中装有2个白球和
个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同。
若从中随机摸出一个球,摸到黄球的概率是
,求布袋中黄球的个数
。
2、小李手里有红桃1,2,3,4,5,6,从中任抽取一张牌,观察其牌上的数字,求下列事件的概率。
(1)牌上的数字为奇数;
(2)牌上的数字为大于3且小于6。
3、
(1)一个布袋中有两个白球和两个黄球,质地和大小无区别,每次摸出1个球,共有种可能的结果;
摸到白球的概率是;
摸到白球的概率。
(2)一个布袋中有两个白球和两个黄球,质地和大小无区别,每次摸出2个球,这样共有
种可能的结果,摸到白球的概率是,摸到白球的概率是。
1、不透明的口袋中有质地、大小、重量相同的白色球和红色球数个,已知从袋中随机摸出一个红球的概率为
,则从袋中随机摸出一个白球的概率是_______。
2、在3□2□(-2)的两个空格□中,任意填上“+”或“-”,则运算结果为3的概率是________。
3、现有四条线段,长度依次是2,3,4,5,从中任选三条,能组成三角形的概率是________。
4、在一个不透明的口袋中,装有若干个除颜色不同其余都相同的球,如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为
,那么口袋中球的总数为()A、12个B、9个C、6个D、3个
5、完成课本138页练习1
P139-140页习题25.2的1、2题;
《25.2.2用列举法求概率》学案4
1、使学生在具体情境中了解概率的意义,能够用列举法(包括列表、画树形图)计算简单事件发生的概率,并阐明理由。
2、使学生能够从实际需要出发判断何时选用列表法或画树形图求概率更方便。
1、总结列举法不重不漏的方法,培养学生观察、归纳、分析问题的能力。
2、通过应用列表法或画树形图法解决实际问题,提高解决问题的能力和应用意识。
引导学生对问题观察、质疑、激发学生的好奇心和求知欲。
能够运用列表法和树形图法计算简单事件发生的概率,并阐明理由。
判断何时选用列表法或画树形图法求概率更方便。
1、将一个转盘分成6等分,分别是红、黄、蓝、绿、白、黑,转动转盘两次,两次能
配成“紫色”的概率是。
2、抛掷两枚普通的骰子,出现数字之积为奇数的概率是,出现数字之积为偶数的
概率是
3、第一盒乒乓球中有4个白球2个黄球,第二盒乒乓球中有3个白球3个黄球,分别从
每个盒中随机的取出一个球,1)取出的两个球都是黄球的概率是;
(2)取出
的两个球中有一个白球一个黄球的概率是。
一)用列表法求概率
问题1:
同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率:
1)两个骰子的点数相同;
2)两个骰子的点数的和是9;
3)至少有一个骰子的点数为2.
填写表格:
第1枚
第2枚
1
2
3
4
5
6
当一个事件要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时,通常采用________。
运用列表法求概率的步骤如下:
①列表;
②通过表格确定公式中m、n的值;
③利用P(A)=计算事件的概率。
变式1:
将问题1的“同时掷两个两个质地均匀骰子”改为“把一个两个质地均匀骰子掷两
次”,所得结果有变化吗?
变式2:
把“掷两个骰子”改为“掷三个骰子”呢?
(二)用画树形图法求概率
甲口袋中装有2个小球,他们分别写有A和B;
乙口袋中装有3个相同的小球,分别写有C、D和E;
丙口袋中装有2个相同的小球,他们分别写有H和I.从3个口袋中各随机取出1个小球。
(1)取出的3个小球上恰好有1个、2个、3个元音字母的概率分别是多少?
(2)取出3个小球上全是辅音字母的概率是多少?
画树形图求概率的基本步骤:
1确试验的几个步骤及顺序②画树形图列举试验的所有可能结果;
③计数得出m、n的值;
④计算随机事件的概率。
(三)完成P138页练习2:
四张质地相同的卡片上面标有2、2、3、6.将卡片洗匀后,背面朝上放置在桌面上.
(1)求随机抽取一张卡片,恰好得到数字2的概率;
(2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏,游戏规则为随机抽取一张卡片,记下数字放回,洗匀后再抽一张.将抽取的第一张、第二张卡片上的数字分别作为十位数字和个位数字,若组成的两位数不超过32,则小贝胜,反之小晶胜.你认为这个游戏公平吗?
请用列表法或画树状图法说明理由,若认为不公平,请你修改规则,使游戏变得公平.
1、连掷两次骰子,它们的点数都是4的概率是________。
2、一布袋中放有红、黄、白三种颜色的球各一个,它们除颜色外其他都一样,小亮从布袋中摸出一球后放回去摇匀,再摸出一个球,则小亮两次都能摸到白球的概率是________。
3、盒子里有3支红色笔芯,2支黑色笔芯,每支笔芯除颜色外均相同.从中任意拿出一支笔芯,则拿出黑色笔芯的概率是。
4、有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片(卡片中除图案不同外,其余均相同),现将有图案的一面朝下任意摆放,从中任意
抽取一张,抽到有中心对称图案的卡片的概率是________。
5、如图所示是两个各自分割均匀的转盘,同时转动两个转盘,
转盘停止时(若指针恰好停在分割线上,那么重转一次,直
到指针指向某一区域为止),两个指针所指区域的数字和为偶数的概率是_______。
5、已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球,其中3个白球,4个黑球。
(1)求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少?
(2)若往口袋中再放入
个白球和
个黑球,从口袋中随机取出一个白球的概率是
,求
与
之间的函数关系式。
P140页习题25.2的4、5、6题;
《25.3利用频率估计概率》学案5
理解实验次数较大时实验频率趋与稳定这一规律。
结合具体情景掌握如何用频率估计概率。
通过概率计算进一步比较概率与频率之间的关系。
用频率估计概率的意义。
理解利用频率估计概率。
(一)用频率估计概率。
1、分小组活动:
分成10个小组进行抛硬币活动,完成书本P142表25-3.
即抛掷一枚质地均匀的硬币时,“正面向上”与“反面向上”的可能性。
一般地,在_________试验中,如果事件A发生的频率m/n会稳定在某个常数p附近,那么这个_________就叫做事件A的概率,记作_________。
①、对于一个随机事件A,用频率估计的概率P(A)可能小于1吗?
可能大于1吗?
②、频率与概率有什么区别与联系?
从定义看二者的联系:
可用大量重复试验中事件发生来估计事件发生的。
另一方面,大量重复试验中事件发生的稳定在某个常数(事件发生的概率)附近,说明
是个定值,而随不同试验次数而有所不同,是的近似值,二者不能简单地等同。
③利用频率估计概率的前提条件是什么?
概率符合大多数同等条件发生的情况,但也可能发生某些例外情况。
(二)利用频率估计概率的应用
阅读课本P144页问题1:
分析:
1、幼树移植成活率问题是概率问题吗?
2、同样条件下,问题中移植的幼树成活可能性相等吗?
3、填表后观察幼树移植的成活率在哪个常数上下摆动?
阅读课本P144页问题2,完成表25-6后回答:
1、试估测柑橘的损坏率是,完好的概率是。
2、柑橘完好的质量是
3、这批柑橘的总进价是,实际成本的单价是。
4、售价应定为多少可获利润5000元?
(三)知识运用;
1、如图1,在两个同心圆中,三条直径把大圆分成六等份,若在这
个圆面上均匀地撒一把豆子,则豆子落在阴影部分的概率是_________。
2、在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个,除颜色外其他完全相同。
小明通过多次摸球试验后发现,其中摸到红色球的频率稳定在15%左右,则口袋中红色球可能有___个。
1、某篮球运动员在最近的几场大赛中罚球投篮的结果如下:
投篮次数n
8
10
12
9
16
进球次数m
7
进球频率P
(1)计算表中各次比赛进球的频率;
(2)这位运动员投篮一次,进球的概率约为多少?
2、在有一个10万人的小镇,随机调查了2000人,其中有250人看中央电视台的早间新闻.在该镇随便问一个人,他看早间新闻的概率大约是多少?
该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人?
1、在一个暗箱里放有
个除颜色外其它完全相同的球,这
个球中只有3个红球.每次将球
搅拌均匀后,任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球实验后发现,摸到
红球的频率稳定在25%,那么可以推算出
大约是()
A、12B、9C、4D、3
2、从某玉米种子中抽取6批,在同一条件下进行发芽试验,有关数据如下:
种子粒数
100
400
800
1000
2000
5000
发芽种子粒数
85
398
652
793
1604
4005
发芽频率
0.850
0.745
0.851
0.793
0.802
0.801
根据以上数据可以估计,该玉米种子发芽的概率约为_________(精确到0.1)。
3、小芳抛一枚硬币10次,有7次正面朝上,当她抛第11次时,正面向上的概率为______。
4、某市今年中考理、化实验操作考试,采用学生抽签方式决定自己的考试内容.规定:
每位考
生必须在三个物理实验(用纸签A、B、C表示)和三个化学实验(用纸签D、E、F表示)
中各抽取一个进行考试.小刚在看不到纸签的情况下,分别从中各随机抽取一个.
(1)用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果;
(2)小刚抽到物理实验B和化学实验F(记作事件M)的概率是多少?
5、王叔叔承包了鱼塘养鱼,到了收获时期,他想知道池塘里大约有多少条鱼,于是他先捞出1000条鱼,将他们做上标记,然后放回鱼塘,经过一段时间后,待有标记的鱼完全混合于鱼群后,从中捕捞出150条鱼,发现有标记的鱼有3条,则:
(1)池塘内约有多少条鱼?
(2)如果每条鱼重0.5千克,每千克鱼的利润为1元,那么估计它所获得的利润为多少元?
P147习题25.3:
3、4、5;
《概率初步》复习检测题学案6
C1201-8
李群玉
第1周
一、选择题(每题3分,共18分)
1、下列事件是必然发生事件的是()
A、打开电视机,正在转播足球比赛B、麦的亩产量一定为1000公斤
C、在仅装有5个红球的袋中摸出1球,是红球D、农历十五的晚上一定能看到圆月
2、关于频率与概率的关系,下列说法正确的是( ).
A、频率等于概率B、当试验次数很多时,频率会稳定在概率附近
C、当试验次数很多时,概率会稳定在频率附近D、试验得到的频率与概率不可能相等
3、下面事件发生的概率为50%的为()
A、将一幅中国象棋反面朝上放在棋盘上,随意拿一枚
棋子正好是红色
B、小刚的姨妈刚生了一对双胞胎,两个都是男孩
C、分别标有1,2,3,4数字的四张卡片,闭上眼睛任取一张正好是“1”
D、一枚硬币抛向空中,落地时正面朝上
4、在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有40个,除颜色外其它都完全相同,小明通过多次试验后发现其中摸到红色、黑色的频率分别为15%和45%,则口袋中白色球的个数很可能是() A、6 B、16 C、18 D、24
5、概率为0.007的随机事件在一次试验中()
A、一定不发生B、可能发生,也可能不发生 C、一定发生D、以上都不对
6、一个密闭不透明的盒子里有若干
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