56求定积分Word文档下载推荐.docx
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用“累计梯形面积”法求定积分的值。
三、课程设计要求
程序质量:
✧贯彻结构化的程序设计思想。
✧用户界面友好,功能明确,操作方便。
✧用户界面中的菜单至少应包括“输入a,b的值”、“开始计算”、“退出”3项。
✧代码应适当缩进,并给出必要的注释,以增强程序的可读性。
课程设计说明书:
✧课程结束后,上交课程设计说明书和源程序。
课程设计说明书的内容参见提供的模板。
四、指导教师和学生签字
指导教师:
________学生签名:
________
目录
一、需求分析1
二、程序流程图2
三、核心技术的实现说明及相应程序段4
四、课设总结6
五、参考文献7
六、源程序……………………………………………..9
一、需求分析
经过对程序设计题目的分析可知,整个程序的设计实现大致分为三个模块,其中每一个模块对应一个函数,它们的功能分别是:
输入a,b和n值的函数(Input),开始计算的函数(Calculatebegin),退出的函数(exit)。
其中,开始计算函数(Calculatebegin)中又嵌套调用了累计梯形面积的函数(fun),以实现求定积分
的目的。
1、输入a,b和n值的函数主要实现程序最初运行时数据的录入。
a为积分下限,b为积分上限,n为积分段个数。
也就是说,将曲边梯形分成n个高相等的曲边梯形,当n的数值足够大时,每个小曲边梯形可近似看成矩形,将它们累加起来也就实现了积分的目的;
2、开始计算的函数按照题目的具体要求实现定积分
的计算;
3、清屏清除前面计算以留下的算式和数值。
4、退出的函数根据需要终止程序的执行。
二、程序流程图
1、程序总体结构图(见图1)
输入n值
真
n=1假
输入a,b,n值的函数
Input()
n=2假
计算积分值函数Cal()
n=3假
函数exit()
继续
图1程序总体结构图
2、具体功能框图
(1)输入a,b和n值的函数Input()(见图2)
当1时
输入a,b和n的值
图2输入a,b和n值的函数
(2)计算定积分的函数Calculatebegin()(见图3)
当2时
当i<
n时
0=>
sum
i
pow(a+i*(b-a)/n,3)+1=>
m
sum+(b-a)/n*m=>
Sum=>
fun()
fun(a,b,n)=>
c
输出:
积分下限a)
积分上限b
积分段个数n
积分结果c
图3计算定积分的函数
(3)清屏函数clear()
当3时
system("
cls"
)清屏
(4)退出的函数exit()(见图4)
当4时
exit(0)退出
图4退出的函数
三、核心技术的实现说明及相应程序段
本程序主要由三个自定义函数和一个主函数组成,其中主函数以菜单的形式调用其他函数来实现要求的所有功能。
在这些函数当中,开始计算函数是程序中较为核心的部分,下面对其进行说明。
开始计算
此题目要求用“累计梯形面积”法求定积分
的值。
我的设计思想是,将曲边梯形分成n个高相等的曲边梯形,当n的数值足够大时,每个小曲边梯形可近似看成矩形,将它们累加起来也就实现了积分的目的。
由于积分函数中包括幂次关系,所以用函数2*pow(a+i*(b-a)/n,2)+3*pow(a+i*(b-a)/n,1)+1实现,把它看成矩形的高,i的值每加1高就改变到另一值,然后再与宽(b-a)/n相乘便得到了每个矩形的面积,最后再用for循环把这些矩形累加起来就得到了积分的结果。
具体程序段如下:
floatCalculatebegin()
{
floatc;
floatfun(floata,floatb,floatn);
c=fun(a,b,n);
printf("
<
>
\n"
);
积分下限是:
%f\n"
a);
积分上限是:
b);
积分段个数是:
%f\n"
n);
积分结果是:
c);
}
floatfun(floata,floatb,floatn)
floatsum,i,m;
sum=0;
for(i=0;
i<
n;
i++)
m=2*pow(a+i*(b-a)/n,2)+3*pow(a+i*(b-a)/n,1)+1;
sum=sum+(b-a)/n*m;
/*计算每个梯形的面积*/
return(sum);
四、课设总结
在设计程序的过程中我遇到了很多问题,经过同学们的帮助,这些问题都解决了。
我知道了在计算每一个小梯形面积的时候不应该近似的看成矩形,因为当n的值取很小的时候计算误差会很大。
这是我没考虑到的问题,我感到了C语言编程需要缜密的思维,可是,为了体现这次设计程序的独立性,我的设计是m=2*pow(a+i*(b-a)/n,2)+3*pow(a+i*(b-a)/n,1)+1;
//高。
此外我还加入了一个清屏函数,使计算更加方便,快捷,简单。
在以后的学习中,我会以严谨的心态面对每一次程序设计,并把这样的学习态度延用到每个学科的学习中,争取得到更大的进步。
谢谢老师!
五、参考文献
1谭浩强.C程序设计.北京:
清华大学出版社,2005
2刘成等.C语言程序设计实验指导与习题集.北京:
中国铁道出版社,2006
六、源程序
#include<
stdio.h>
math.h>
string.h>
stdlib.h>
floata,b,n;
floatInput()
***********************************\n"
请输入ab和n:
"
scanf("
%f%f%f"
&
a,&
b,&
n);
return
(1);
}
*************************积分结果是:
%f***********************\n"
//高
//面积
floatClear()
{system("
/*清屏*/
return
(1);
voidmain()
intx,sum;
while
(1)
\n******************************\n"
*定积分计算:
*\n"
*积分下限是:
a*\n"
*积分上限是:
b*\n"
*积分段数是:
n*\n"
*1----输入ab和n;
*2----开始计算;
*3----清屏;
*4----退出;
******************************\n"
请输入你的选择:
%d"
x);
switch(x)
case1:
Input();
break;
case2:
Calculatebegin();
case3:
Clear();
case4:
exit(0);
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