新北师大版八年级数学下册《三章 图形的平移与旋转复习题》教案15Word下载.docx
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教学过程:
一、构建动场
活动一:
魔术扑克牌游戏(借助ppt)
【设计意图】数学不仅来源于丰富的生活,也能用于创造出多彩的生活。
活动一环节:
利用中心对称知识的原理设计魔术游戏构建动场,能极大力度地调动学生的参与度与积极性,激发学生好奇心与求知欲,学生能轻松、自然地进入到本节学习中----图形的三大变换,为本节课打开好的开端。
2、自主学习
活动二:
闯关训练,初出茅庐----知识再现
1.如图,如果小狗沿水平方向向左移动了50米,那么拖着的箱子沿方向移动了________米的距离。
【设计意图】复习回顾:
平移的定义
2.如图,△ABC与△BDE都是等腰直角三角形,∠ACB和∠E都是直角,
若△ABC沿逆时针方向旋转后能与△DBE重合,旋转中心是,旋转了度。
旋转的定义
3.(2017济南)中国古代建筑中的窗格图案美观大方,寓意吉祥,下列绘出的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形是()
轴对称图形与中心对称图形的定义及判法
4.在平面直角坐标系中,点A(3,2)先向左平移3个单位得到点A1坐标为,点A1再向平移个单位得到点A2(0,6)。
变式:
在平面直角坐标系中,点A(3,2)水平方向平移3个单位得到点A1坐标为。
直角坐标系中点平移的坐标变化;
题目变式强化分类讨论意识。
5.如图,点P为等边三角形ABC内部一点,将△ABP绕点B旋转后能与△CBP′重合,连接PP′后,△BPP′是三角形。
旋转的性质及应用,并将判三角形形状的问题转化为利用“性质判断法”探求边角。
6.(2016济南)如图,在6×
6方格中有两个涂有阴影的图形M、N,①中的图形M平移后位置如②所示,以下对图形M的平移方法叙述正确的是(
)
A.向右平移2个单位,向下平移3个单位
B.向右平移1个单位,向下平移3个单位
C.向右平移1个单位,向下平移4个单位
D.向右平移2个单位,向下平移4个单位
若①中的图形M经过一次平移后位置如②所示,则图形M平移的最短距离是。
方格纸中的图形平移;
题目变式进一步深入复习强化“两点之间、线段最短”,且为下一环节中的问题解决提供依据准备,同时强化方格纸中用“构造法”在直角三角形中求边长。
【设计意图】活动二环节:
以闯关游戏为载体,设计涵盖本章基础知识的基础题,通过学生自主解题不仅增强学生自信心与表现欲,同时又能以题带动本章知识与思想方法的归纳。
三、合作交流
活动三:
大显身手,选贤纳士----知识升华
例1.饮马将军战功赫赫,统领的两座城池A、B都位于一条笔直河流北岸,如图
①将军派一队士兵从城池A到河边取水送往城池B,再从城池B获取军情返回城池A,那么取水点P应定在河流哪个位置才能使士兵们所走总路程最短?
【设计意图】以故事情景形式,把“将军饮马”中两条线段和最小问题改编成实质相同的三条线段和最小问题,唤醒旧知旧法,找出问题本质“两点之间线段最短”,利用轴对称化“折”为“直”,实现共线,解决问题,总结出数学模型:
②将军要亲自带队从城池A出发,去攻占河南岸的敌城C,由于河水太深需在河上建桥,桥建在何处才能使由A到C的线路最短?
(注意:
桥必须与河流垂直)
【设计意图】接上述故事情景,改编课本90页习题18
(1),继续呈现“建桥选址”中三条线段和最小的新问题,类比上题解题思路,抓住问题本质,探索利用平移化“折”为“直”,实现共线,突破新知,总结出数学模型:
③若A、C两城相距500m,河宽50m,A城距离河北岸150m,C城距离河南岸200m,则②中的最短路线长为。
【设计意图】在探索出数学模型基础上,给出具体数据新问题,形加数,深化学生“数形结合”意识与用“构造法”在直角三角形中求边长。
例2.已知:
△ABC是正三角形,P是三角形内一点,PA=3,PB=4,PC=5.求∠APB的度数.
【设计意图】利用旋转实现图形的转移,突破难点。
【设计意图】活动三环节:
综合以上两例,让学生体会运用图形的变换解题确实是一种有效的方法,图形的这三大变换“变而不变”,“变”使得图形有了新的位置,“不变”使得图形保持了原有的特征,正是这种“变”与不变,实现了等量转移,才使图形的三种变换在解题中发挥着重要作用。
四、综合建模
你有什么收获?
【设计意图】综合建模,开放学生的口,给学生表达的机会,同时开放学生的耳,给学生倾听的机会。
通过学生谈本节课的感悟与收获,引导学生反思学习过程,达到知识与方法的概括与升华,提升学生学习的成就感。
五、当堂检测
A组:
1.(2017泰安)下列图案
其中,中心对称图形是(
)
A.①②
B.②③
C.②④
D.③④
2.(2017青岛)如图,若将△ABC绕点O逆时针旋转90°
,则顶点B的对应点B1的坐标为(
A.(﹣4,2)
B.(﹣2,4)
C.(4,﹣2)
D.(2,﹣4)
3.(天桥区二模)如图,△DEF是由△ABC通过平移得到,且点B,E,C,F在同一条直线上.若BF=14,EC=6.则BE的长度是( )
A.2B.4C.5D.3
B组:
4.如图,正方形ABCD中的△ABP绕点B顺时针旋转能与△CBP′重合,BP=4,则PP′=。
5.如图,四边形ABCD中,AD=DC,∠ADC=∠ABC=90°
,DE⊥AB,DE=5,则四边形ABCD面积为。
六、分层作业
1.如图,在△ABC中,∠C=90°
,AC=BC=5,现将△ABC沿着CB的方向平移到△A′B′C′的位置,CC′=2,则图中的阴影部分的面积为。
2.如图,将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置,若∠CAB=50°
,∠ABC=100°
,则∠CBE=_________。
3.在平面直角坐标系中,已知点A(-4,0)、B(0,2),现将线段
AB向右平移,使A与坐标原点O重合,则B平移后的坐标是。
4.如图,矩形ABCD的对角线AC=10,BC=8,则图中五个小矩形的周长之和为()
A、14B、16C、20D、28
5.试用两个圆、两个三角形、两条平行线设计出一些简单的图案来,并标明你的设计意图。
6.将军攻下敌城C后要移桥,使A、C到桥的距离相等,请你帮他制定方案。
7.请你求出例2中△ABC的面积。
8.如图,E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点,且BE+DF=EF,求∠EAF。
【设计意图】:
巩固提高本节课知识,部分习题继续将课上解决问题延伸,提高学生灵活抓住问题本质的解题能力。
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- 三章 图形的平移与旋转 复习题 新北师大版八年级数学下册三章 图形的平移与旋转 复习题教案15 北师大 八年 级数 下册 图形 平移 旋转 复习题 教案 15