温度控制系统超前校正环节设计剖析Word文件下载.docx
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2
分析、计算
编写程序
1
撰写报告
论文答辩
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年月日
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目录
摘要I
1控制系统超前校正环节设计的意义和任务1
1.1控制系统超前校正环节设计的意义1
1.2控制系统超前校正环节设计的任务1
2设计方案2
2.1校正前系统分析2
2.2校正方案2
3校正前后波特图比较3
4校正前后根轨迹比较5
4.1未校正系统的根轨迹5
4.2校正后系统根轨迹5
5校正前后奈奎斯特图7
5.1校正前的奈奎斯特图7
5.2校正后的奈奎斯特图8
6校正前后单位阶跃响应比较9
6.1系统校正前阶跃响应动态性能9
6.2系统校正后阶跃响应动态性能10
6.3系统校正前后性能比较11
7小结与体会12
参考文献13
摘要
自动控制理论是研究自动控制共同规律的技术科学。
它的发展初期,是以反馈理论为基础的自动调节原理,并主要用于工业控制。
根据被控对象及给定的技术指标要求设计自动控制系统,但由于控制对象和控制器的基本组成部分构成的反馈控制系统性能一般比较差,所以在设计中要对系统进行校正使其有良好的性能。
本文是利用《自动控制原理》中所学的知识,结合课外学习的知识,对温度控制系统进行超前校正使其满足相应的条件,并计算分析其相关特性,同时利用MATLAB仿真画出要求的各种曲线。
关键字:
控制系统传递函数MATLAB超前校正
温度控制系统超前环节设计
1控制系统超前校正环节设计的意义和任务
1.1控制系统超前校正环节设计的意义
由控制对象和控制器的基本组成部分构成的反馈控制系统性能一般比较差。
在系统中引入一些附加装置来校正系统的暂态性能和稳态性能,使其全面满足性
能指标的要求。
这些为校正系统性能而有目的地引入的装置为校正装置。
超前校正的作用:
(1)在保持暂态性能不变的条件下,提高了稳态精度。
(2)在保持稳态性能不变的条件下,增大了截止频率,从而增大了相位裕
度,幅值裕度,减小了超调量。
超前校正就是利用超前相角补偿系统的滞后相角,改善系统的动态性能。
1.2控制系统超前校正环节设计的任务
初始条件:
传递函数
的三阶系统描述了一个典型的温度
控制系统。
要求完成的主要任务:
(1)设计超前补偿环节,使系统满足
和相角裕度
(2)画出系统在
(1)校正前后的奈奎斯特曲线和波特图;
(3)用Matlab画出上述每种情况的阶跃响应曲线,并根据曲线分析系
统的动态性能指标;
(4)用Matlab画出校正前后系统的根轨迹。
2设计方案
当控制系统的性能指标不能满足期望的特性指标时,需要在已选定的系统不可变部
分(包括测量元件,比较元件,放大元件及执行机构等)的基础上加入一些装置(即校正
装置),使系统能满足各项性能指标。
在本次设计中串入一个超前校正的传递函数即可达到实验要求.
2.1校正前系统分析
用MATLAB作出满足初始条件的K值的系统波特图,计算系统的幅值裕度和
相位裕度。
首先,确定系统开环增益K值:
Kp=k(0型系统)
可得满足初始条件的K值为10
那么满足初始条件的K值的系统开环传递函数为:
2.2校正方案
超前校正就是在前向通道中串联传递函数为
a>
1的校正装置,其中a,T为可调。
关于aT计算:
由波特图可得未校正前相位裕度r=18.6度,因此
=30-18.6+12=23.4度。
推出a=2.317,T=0.264
因此超前校正的传递函数为
3校正前后波特图比较
用MATLAB软件作出校正前满足初始条件的K值的系统波特图如下:
MATLAB程序:
G=tf(10,[0.42.63.21]);
margin(G)
校正前波特图如下图1所示:
图1校正前波特图
由波特图可知系统的幅值裕度Gm=5.93dB
截止频率Wc=2.83rad/s
相位裕度Pm=18.6deg
穿越频率Wg=2.01rad/s
用MATLAB软件作出校正后满足初始条件的K值的系统波特图如下:
G=tf(10*[0.612,1],conv([0.264,1],[0.4,2.6,3.2,1])),
margin(G)
运算结果:
G=
6.12s+10
-----------------------------------------------
0.106s^4+1.086s^3+3.445s^2+3.464s+1
波特图如下图2所示:
图2校正后波特图
由波特图可知校正后的幅值裕度Gm=8.53dB
截止频率Wc=4.27rad/s
相位裕度Pm=30.2deg
穿越频率Wg=2.49rad/s
相角裕度Pm=30.2>
30
由波特图来看校正的结果是满足题设要求的
4校正前后根轨迹比较
4.1未校正系统的根轨迹
校正前绘制根轨迹的MATLAB程序如下:
n=[0,1];
d=[0.4,2.6,3.2,1];
rlocus(n,d)
未校正前根轨迹如下图3所示
图3未校正前根轨迹
4.2校正后系统根轨迹
n=[0.612,1];
d=[0.106,1.086,3.445,3.464,1];
校正后根轨迹如下图4-2所示:
图4校正后根轨迹
5校正前后奈奎斯特图
5.1校正前的奈奎斯特图
如下图5-1:
G=tf(10*[0,1],[0.4,2.6,3.2,1]),nyquist(G)
运行结果:
G=
10
-----------------------------
0.4s^3+2.6s^2+3.2s+1
图5校正前的奈奎斯特图
5.2校正后的奈奎斯特图
如下图6所示
G=tf(10*[0.612,1],conv([0.164,1],[0.4,2.6,3.2,1])),nyquist(G)
运行结果:
6.12s+10
0.106s^4+1.086s^3+3.445s^2+3.464s+1
图6校正后的奈奎斯特图
6校正前后单位阶跃响应比较
6.1系统校正前阶跃响应动态性能
校正前单位阶跃响应:
num=[0,10];
den=[0.4,2.6,3.2,10];
step(num,den)
gridon
xlabel('
t'
),ylabel('
c(t)'
)
title('
单位阶跃响应'
校正前单位阶跃响应如下图7所示
图7校正前单位阶跃响应曲线
tp=2.08str=1.22s超调量为(1.59-0.897)/0.897=67.22
上述两个公式联立求解得:
ξ=0.1255Wn=0.657
6.2系统校正后阶跃响应动态性能
校正后的单位阶跃响应:
num=[6.12,10];
den=[0.106,1.086,3.445,3.464,10];
课程设计答辩或质疑记录:
成绩评定依据:
评定项目
最高分限
评分成绩
1.选题合理、目的明确
10
2.设计方案正确、具有可行性、创新性
20
3.设计结果(例如:
系统设计程序、仿真程序)
4.态度认真、学习刻苦、遵守纪律
15
5.设计报告的规范化、参考文献充分(不少于5篇)
6.答辩
25
总分
100
最终评定成绩(以优、良、中、及格、不及格评定)
指导教师签字:
年月日
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- 关 键 词:
- 温度 控制系统 超前 校正 环节 设计 剖析